河南省洛陽市洛寧縣2023屆九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

洛寧縣2023-2024學(xué)年九年級10月月考數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共4頁，3大題23小題；時間100分鐘，滿分120分；閉卷考試．2．本試卷設(shè)有答題卡，請將答案寫涂在答題卡上，寫在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共10小題，共30分．）1．要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．已知，，用含a，b的代數(shù)式表示，這個代數(shù)式是（）A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)b C．2a D．2b4．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④5．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．16．估計的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間7．關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m＝（）A．2或－2 B．2 C．－2 D．08．方程的解是（）A． B．C．， D．，9．菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則菱形ABCD的周長為（）A．16 B．12 C．16或12 D．2410．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應(yīng)用．例：已知x可取任何實數(shù)，試求二次三項式的值的范圍．解：．∵無論x取何實數(shù)，總有，∴．即無論x取何實數(shù)，的值總是不小于－4的實數(shù)．問題：已知x可取任何實數(shù)，則二次三項式的最值情況是（）A．有最大值－1 B．有最小值－1 C．有最大值1 D．有最小值1二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．計算：______．12．將一元二次方程化成一般形式可得______．13．已知最簡二次根式與可以合并，則a＋b的值為______．14．已知等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為方程的根，則該等腰三角形的周長為______．15．對于實數(shù)a，b，定義運算“”，例如，因為，所以．若，是一元二次方程的兩個根，則______．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（12分）計算：（1）；（2）；（3）．17．（16分）解方程：（1）； （2）；（3）； （4）．18．（7分）先化簡，再求值：，其中，．19．（8分）高空拋物嚴(yán)重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見的小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時很短，常常避讓不及．據(jù)研究，高空拋物下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式．（不考慮風(fēng)速的影響，）（1）求從60m高空拋物到落地的時間．（結(jié)果保留根號）（2）已知高空墜物動能（單位：J）＝10×物體質(zhì)量（單位：kg）×高度（單位：m），某質(zhì)量為0.2kg的玩具被拋出，經(jīng)過3s后落在地上，這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人嗎？請說明理由．（注：傷害無防護(hù)人體只需要65J的動能）20．（8分）已知△ABC的三邊長分別為a，b，c．（1）化簡：；（2）若a，b滿足，且c＝12，判斷此三角形的形狀，并說明理由．21．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程．若△ABC的兩邊AB、AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5．當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值．22．（8分）[閱讀材料]把分母中的根號化去，使分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同時乘以同一個不等于0的數(shù)，以達(dá)到化去分母中根號的目的．例如：化簡．解：．[理解應(yīng)用]（1）化簡：；（2）若a是的小數(shù)部分，化簡；（3）化簡：．23．（9分）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程的兩個根是，，則方程是“鄰根方程”．（1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”；①；②．（2）已知關(guān)于x的方程（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值；（3）若關(guān)于x的方程（a、b是常數(shù)，）是“鄰根方程”，令，試求t的最大值．

九年級數(shù)學(xué)參考答案1.

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16.解：（2分）(3分）；（4分）（2分）（3分）．

（4分）原式（3分）．

（4分）17.解：，，（1分）則，（3分），；（4分），，（1分），，，（2分）則，（3分），即，；（4分），，（1分），（2分）則或，（3分）解得，．

（4分），，，（1分），（2分）或，（3分）所以，；（4分）18.解：原式（4分），（5分）當(dāng)，時，原式．

（7分）19.解：由題意知，，故從高空拋物到落地的時間為；（3分）這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人，（4分）理由：當(dāng)時，，，（6分）這個玩具產(chǎn)生的動能，（7分）這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人．

（8分）20解：，，是的三邊長，，（1分），（2分）．（4分），（5分），．（6分），即，（7分）是直角三角形．

（8分）21．解：，22．=x1=k+1，x2=k，、中有一個數(shù)為．（2分）當(dāng)k+1=5時，解得：．（4分）、、能構(gòu)成等腰三角形，符合題意；（5分）當(dāng)時，、、能構(gòu)成等腰三角形，符合題意．（6分）綜上所述：的值為或．

（7分）22.解：；（2分），，即的整數(shù)部分為，（3分），（4分）則原式；（5分）原式（6分）（7分）．

（8分）23.解：解方程得：，或，，不是“鄰根方程”；（2分），，是“鄰根方程”；（3分）解方程得：，或，