第一章 三角形的證明 單元檢測(cè)試卷二 2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的證明》單元檢測(cè)試題二(總分：120分建議用時(shí)：100分鐘）題號(hào)12345678910選項(xiàng)選擇題（30分）。1.如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥AB于點(diǎn)F，CD=EF.要根據(jù)“HL”證明Rt△ACD≌Rt

A．∠A=∠B B．∠C=∠D C．AC=BE D．AD=B2.如圖，已知△ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PB=BC，則下列選項(xiàng)正確的()

A.B．

C．D．

3.一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm，acm，A.12cm B.15cm C.12cm4.如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若△ABC的周長(zhǎng)是20，AB=4，AC=7，則△AEF的周長(zhǎng)為()

第4題圖第5題圖第6題圖A．4 B．7 C．9 D．115.如圖，AC平分∠DAB，CE⊥AB，BC=DC，AB=17，AD=9，則AE的長(zhǎng)為()A．13 B．12 C．11 D．106.如圖，上午8時(shí)，一艘船從A處出發(fā)以15海里/小時(shí)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)B處，從A,B兩點(diǎn)望燈塔C，測(cè)得∠NAC=35°,∠NBC=70°，則B處到燈塔C的距離為()A．45海里 B．30海里 C．20海里 D．15海里7.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中線，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，連接BE，交AD于點(diǎn)F．若∠C=66°，則∠AFE的度數(shù)為()

第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖A．48° B．62° C．72° D．82°8.如圖，CE平分∠ACB且CE⊥DB于E，∠DAB=∠DBA，又知AC=14，△CDB的周長(zhǎng)為22，則DB的長(zhǎng)為()A．6 B．7 C．8 D．99.題目：“如圖，已知∠AOB=30°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x，MN=2，P是射線OB上的點(diǎn)，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有3個(gè)，求x的取值范圍?！睂?duì)于其答案，甲答：x=0，乙答：0<x<2，丙答：2<x<4A．只有甲答的對(duì) B．甲、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，BC=4，AC=3，在直線AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題。（32分）。11.已知命題“全等三角形的面積相等”,它的逆命題是，該逆命題是命題（填“真”或“假”）.12.如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，則∠ABC的度數(shù)為．

第12題圖第13題圖第14題圖13.在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達(dá)目的地C處（如圖），那么B,C兩地相距14.如圖，已知AB∥CD，射線AE平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC于點(diǎn)H，作EF⊥AB于點(diǎn)F，并延長(zhǎng)FE交CD于點(diǎn)G，連接CE．若∠AEC=90°，EH=1則FG的長(zhǎng)為.

15.在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，∠ABD=50°，則∠C的度數(shù)為．16.如圖，在ΔABC中，AB=BC,SΔABC=3cm2，邊BC的垂直平分線為l，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按圖中那樣折疊，若AE＝5，AB＝12，18.如圖，△ABC中∠ABC=40°，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC上，當(dāng)△ABD為等腰三角形，∠ADB=．三、解答題（58分）。19.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E,F分別在邊AB,AC上，AB=AC,BE=CF,D20.如圖：E在△ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上，AB＝AC，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF＝EF，求證：BD＝CE．21.如圖，在△ABC中，BD是高，BE是角平分線，∠EBD=10°，∠C=60°．

(1)尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：作△BED的角平分線EF；(2)在滿足（1）的條件下，求證：EF∥AB．22.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD，點(diǎn)E在BD上，連接CE，若∠1=∠2，AB=ED，求證：∠DBC=∠DCB．23.如圖，ΔABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，DE//AC(1)求證：EB=ED．(2)求證：AE=DE．24.如圖，在△ABC中，∠A=45°，點(diǎn)D在AB邊上，BC=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．(1)求證△DCE≌△CBF；(2)若AB=AC，求證DE=125.如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在BC所在的直線上，點(diǎn)E在射線AC上，且∠ADE=∠AED，連接DE．(1)如圖①，∠B