陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷VIP

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．（3分）﹣3的絕對值的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．（3分）截至2022年5月4日，我國31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約3350000000劑次，將3350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．335×107 B．33.5×108 C．3.35×109 D．0.335×10103．（3分）下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查全國中小學(xué)生對第二次太空授課的滿意度 B．調(diào)查全國人民，掌握新冠防疫知識情況 C．了解某類型醫(yī)用口罩的質(zhì)量 D．檢查神舟飛船十三號的各零部件5．（3分）下列可以表示37.48°的是（）A．37°12′36″ B．37°12′38″ C．37°26′38″ D．37°28′48″6．（3分）代數(shù)式﹣0.3x，0，2m2n3﹣5m4，，，，﹣2a2b2c，中單項式有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個7．（3分）以∠AOB的頂點O為端點引射線OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝27°，則∠AOC為（）A．15或108° B．12或135° C．15°或135° D．以上答案都不正確8．（3分）某工程甲獨做需8天完成，乙獨做需10天完成．現(xiàn)在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若設(shè)完成此項工程共需x天，則下列方程正確的是（）A．+ B．+ C．+ D．+9．（3分）觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，．按此規(guī)律，圖形⑨中星星的顆數(shù)是（）A．51 B．53 C．61 D．6210．（3分）a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是＝，已知a1＝5，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2022等于（）A． B．﹣ C． D．5二、填空題11．（3分）一架直升機從高度為500米的位置開始，先以20米/秒的速度垂直上升50秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，這時飛機所在的高度是米．12．（3分）單項式與2y3x3的和仍是單項式，則（m+n）2023＝．13．（3分）如圖，已知C，D兩點將線段AB分為三部分，且AC：CD：DB＝2：3：4．若AB的中點為M，BD的中點為N，且MN＝5cm，則AD＝．14．（3分）若3m2+4m﹣6的值為9，則的值為．15．（3分）已知等式（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m3＝．16．（3分）有理數(shù)a，b，c，滿足|a+b+c|＝a+b﹣c，且c≠0，則|a+b﹣c+3|﹣|c﹣6|＝．三、解答題17．計算：（1）（﹣3）×（﹣4）+（﹣2）3÷4；（2）；（3）5（x+8）﹣5＝6（4x﹣8）；（4）．18．先化簡，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代數(shù)式（6a2﹣2ab）﹣2的值．19．為進一步加強學(xué)生“學(xué)黨史、知黨情、跟黨走”的信心，培養(yǎng)學(xué)生的民族精神和愛國主義情懷，某學(xué)校組織開展以“觀看紅色電影，點燃紅色初心”為主題的教育活動．電影票價格表如下：購票張數(shù)1至4041至8080以上每張票的價格20元18元免2張門票，其余每張17元該校七年級兩個班共有83名學(xué)生去看電影，其中七（1）班的學(xué)生人數(shù)超過30，但不足40．（1）如果兩個班都以班為單位單獨購票，一共付了1572元．求七（2）班學(xué)生的人數(shù)；（2）在（1）所得的班級學(xué)生人數(shù)下，如果七（1）班有7名學(xué)生因有比賽任務(wù)不能參加這次活動，請你為兩個班級設(shè)計購買電影票的方案，并指出最省錢的方案．20．某班學(xué)生列隊從學(xué)校到一個農(nóng)場去參加勞動，以每小時4千米的速度行進．走完1千米時，一個學(xué)生奉命回學(xué)校取一件東西，他以每小時5千米的速度跑回學(xué)校，取了東西后又立即以同樣的速度跑步追趕隊伍，結(jié)果在距農(nóng)場1.5千米的地方追上隊伍，求學(xué)校到農(nóng)場的距離．21．規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解為x＝a+b，則稱該方程是“奇異方程”．例如：的解為，因為，所以該方程是“奇異方程”．（1）若關(guān)于x的一元一次方程3x+m＝0是“奇異方程”，則m的值為．（2）若關(guān)于x的一元一次方程2x+mn+m＝0和﹣2x+mn+n＝0都是“奇異方程”，則代數(shù)式18（mn+m）2﹣（mn+n）2的值為．22．鐘表是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫挠嫊r工具．在圓形鐘面上，把一周等分成12個大格，每個大格等分成5個小格．如圖，設(shè)在4：00時，分針的位置為OB，時針的位置為OA，運動后的分針為OP，時針為OQ（本題中的角均指小于180°的角）．若在4：00至5：00之間，OM在∠AOP內(nèi)，ON在∠AOQ內(nèi)，，．（1）當(dāng)OP在∠AOB內(nèi)時，求∠POM和∠AON之間的數(shù)量關(guān)系；（2）從4：00開始幾分鐘后，∠MON＝111°．（直接寫答案）參考答案與試題解析一、選擇題1．（3分）﹣3的絕對值的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．【解答】解：﹣3的絕對值為：|﹣3|＝3，3的相反數(shù)為：﹣3，所以﹣3的絕對值的相反數(shù)是為：﹣3，故選：A．2．（3分）截至2022年5月4日，我國31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約3350000000劑次，將3350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．335×107 B．33.5×108 C．3.35×109 D．0.335×1010【解答】解：3350000000＝3.35×109．故選：C．3．（3分）下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、將圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖的幾何體，故A符合題意；B、將圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，不能得到如圖的幾何體，故B不符合題意；C、將圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，不能得到如圖的幾何體，故C不符合題意；D、將圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，不能得到如圖的幾何體，故D不符合題意；故選：A．4．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查全國中小學(xué)生對第二次太空授課的滿意度 B．調(diào)查全國人民，掌握新冠防疫知識情況 C．了解某類型醫(yī)用口罩的質(zhì)量 D．檢查神舟飛船十三號的各零部件【解答】解：A．調(diào)查全國中小學(xué)生對第二次太空授課的滿意度，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B．調(diào)查全國人民，掌握新冠防疫知識情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C．了解某類型醫(yī)用口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；D．檢查神舟飛船十三號的各零部件，事件重大，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意．故選：D．5．（3分）下列可以表示37.48°的是（）A．37°12′36″ B．37°12′38″ C．37°26′38″ D．37°28′48″【解答】解：37.48°＝37°28′48″，故選：D．6．（3分）代數(shù)式﹣0.3x，0，2m2n3﹣5m4，，，，﹣2a2b2c，中單項式有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個【解答】解：∵2m2n3﹣5m4，是多項式，﹣0.3x，0，，，，﹣2a2b2c都是單項式，∴單項式有6個，故選：B．7．（3分）以∠AOB的頂點O為端點引射線OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝27°，則∠AOC為（）A．15或108° B．12或135° C．15°或135° D．以上答案都不正確【解答】解：由題知，OC的位置存在以下兩種情況：∴∠AOC＝27°×＝15°或∠AOC＝27°×＝135°，故選：C．8．（3分）某工程甲獨做需8天完成，乙獨做需10天完成．現(xiàn)在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若設(shè)完成此項工程共需x天，則下列方程正確的是（）A．+ B．+ C．+ D．+【解答】解：依題意得：+．故選：C．9．（3分）觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，．按此規(guī)律，圖形⑨中星星的顆數(shù)是（）A．51 B．53 C．61 D．62【解答】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴an＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a9＝×92+×9﹣1＝62．故選：D．10．（3分）a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是＝，已知a1＝5，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2022等于（）A． B．﹣ C． D．5【解答】解：∵a1＝5，∴a2＝，a3＝，a4＝，a5＝＝5，……，∴每四次運算結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)，∵2022÷4＝505……2，∴a2022＝a2＝﹣，故選：B．二、填空題11．（3分）一架直升機從高度為500米的位置開始，先以20米/秒的速度垂直上升50秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，這時飛機所在的高度是300米．【解答】解：由題意可得：500+20×50﹣12×100＝500+1000﹣1200＝300（米）．故這時飛機所在的高度是300米，故答案為：300．12．（3分）單項式與2y3x3的和仍是單項式，則（m+n）2023＝﹣1．【解答】解：∵單項式與2y3x3的和仍是單項式，∴與2y3x3是同類項，∴m+5＝3，4﹣n＝3，解得m＝﹣2，n＝1，∴（m+n）2023＝﹣1，故答案為：﹣1．13．（3分）如圖，已知C，D兩點將線段AB分為三部分，且AC：CD：DB＝2：3：4．若AB的中點為M，BD的中點為N，且MN＝5cm，則AD＝10cm．【解答】解：∵AC：CD：DB＝2：3：4，∴設(shè)AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，∴AB＝9x，∵AB的中點為M，BD的中點為N，∴BM＝AB＝x，BN＝BD＝2x，∵MN＝5cm，∴x﹣2x＝5，∴x＝2，∴AD＝5x＝10（cm），故答案為：10cm．14．（3分）若3m2+4m﹣6的值為9，則的值為﹣3．【解答】解：∵3m2+4m﹣6的值為9，∴3m2+4m﹣6＝9．∴3m2+4m＝15．∴m2+m＝5．∴＝5﹣8＝﹣3．故答案為：﹣3．15．（3分）已知等式（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m3＝﹣27．【解答】解：根據(jù)題意，得|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得m＝﹣3，∴m3＝﹣27．故答案為：﹣27．16．（3分）有理數(shù)a，b，c，滿足|a+b+c|＝a+b﹣c，且c≠0，則|a+b﹣c+3|﹣|c﹣6|＝﹣3．【解答】解：當(dāng)a+b+c≥0時，a+b+c＝a+b﹣c，c≠0，不符合題意；當(dāng)a+b+c小于0時，﹣a﹣b＝a+b，a+b＝0，則c小于0，∴|a+b﹣c+3|﹣|c﹣6|＝0+3﹣c﹣（6﹣c）＝﹣3，故答案為：﹣3．三、解答題17．計算：（1）（﹣3）×（﹣4）+（﹣2）3÷4；（2）；（3）5（x+8）﹣5＝6（4x﹣8）；（4）．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣4）+（﹣2）3÷4＝12﹣8÷4＝12﹣2＝10；（2）＝×（﹣1）﹣6÷（﹣9）＝﹣＝；（3）5（x+8）﹣5＝6（4x﹣8）5x+40﹣5＝24x﹣48，5x﹣24x＝﹣48﹣40+5，﹣19x＝﹣83，∴x＝；（4），原方程可化為，3（4x+21）﹣5（50﹣20x）＝9，12x+63﹣250+100x＝9，112x＝9﹣63+250，112x＝196，∴x＝．18．先化簡，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代數(shù)式（6a2﹣2ab）﹣2的值．【解答】解：（6a2﹣2ab）﹣2＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2＝﹣10ab+b2，∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，∴原式＝﹣10×1×（﹣2）+＝20+＝20+1＝21．19．為進一步加強學(xué)生“學(xué)黨史、知黨情、跟黨走”的信心，培養(yǎng)學(xué)生的民族精神和愛國主義情懷，某學(xué)校組織開展以“觀看紅色電影，點燃紅色初心”為主題的教育活動．電影票價格表如下：購票張數(shù)1至4041至8080以上每張票的價格20元18元免2張門票，其余每張17元該校七年級兩個班共有83名學(xué)生去看電影，其中七（1）班的學(xué)生人數(shù)超過30，但不足40．（1）如果兩個班都以班為單位單獨購票，一共付了1572元．求七（2）班學(xué)生的人數(shù)；（2）在（1）所得的班級學(xué)生人數(shù)下，如果七（1）班有7名學(xué)生因有比賽任務(wù)不能參加這次活動，請你為兩個班級設(shè)計購買電影票的方案，并指出最省錢的方案．【解答】解：（1）設(shè)七（1）班有x名學(xué)生，則七（2）班有（83﹣x）名學(xué)生，根據(jù)題意得：20x+18（83﹣x）＝1572，解得：x＝39，∴83﹣x＝83﹣39＝44（人）．答：七（2）班有44名學(xué)生；（2）方案1：以班為單位單獨購票，所需費用為20×（39﹣7）+18×44＝1432（元）；方案2：兩個班聯(lián)合購買正好張數(shù)的票，所需費用為18×（83﹣7）＝1368（元）；方案3：兩個班聯(lián)合購買81張票，所需費用為17×（81﹣2）＝1343（元）．∵1432＞1368＞1343，∴最省錢的方案為兩個班聯(lián)合購買81張票．20．某班學(xué)生列隊從學(xué)校到一個農(nóng)場去參加勞動，以每小時4千米的速度行進．走完1千米時，一個學(xué)生奉命回學(xué)校取一件東西，他以每小時5千米的速度跑回學(xué)校，取了東西后又立即以同樣的速度跑步追趕隊伍，結(jié)果在距農(nóng)場1.5千米的地方追上隊伍，求學(xué)校到農(nóng)場的距離．【解答】解：設(shè)學(xué)校到農(nóng)場的路程為x千米，依題意，得：＝，解得：x＝10.5．答：學(xué)校到農(nóng)場的路程為10.5千米．21．規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解為x＝a+b，則稱該方程是“奇異方程”．例如：的解為，因為，所以該方程是“奇異方程”．（1）若關(guān)于x的一元一次方程3x+m＝0是“奇異方程”，則m的值為．（2）若關(guān)于x的一元一次方程2x+mn+m＝0和﹣2x+mn+n＝0都是“奇異方程”，則代數(shù)式18（mn+m）2﹣（mn+n）2的值為16．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的一元一次方程3x+m＝0是“奇異方程”，∴3+m＝﹣，解得m＝，故答案為：；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程2x+mn+m＝0和﹣2x+mn+n＝0都是“奇異方程”，∴2+mn+m＝﹣，﹣2+mn+n＝，∴mn+m＝﹣，mn+n＝4，∴18（mn+m）2﹣（mn+n）2＝18×（﹣）2﹣42＝32﹣16＝16，故答案為：16．22．鐘表是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫挠嫊r工具．在圓形鐘面上，把一周等分成12個大格，每個大格等分成5個小格．如圖，設(shè)在4：00時，分針的位置為OB，時針的位置為OA，運動后的分針為OP，時針為OQ（本題中