河北省保定市辛橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河北省保定市辛橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知雙曲線＝1的左支上一點M到右焦點F2的距離為18，N是線段MF2的中點，O是坐標原點，則|ON|等于()A．4

B．2

C．1

D．參考答案：A2.下列函數(shù)中值域為的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為（

）A.

B.XC.

D.參考答案：D4.已知隨機變量X～B(6,0.4),則當η=-2X+1時,D(η)=().A.-1.88 B.-2.88

C.5.76 D.6.76參考答案：C由已知D(X)=6×0.4×0.6=1.44,則D(η)=4D(X)=4×1.44=5.76.5.已知△ABC中，，，，則=

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.已知拋物線的焦點坐標是（0，-3），則該拋物線的標準方程為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.設(shè)雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為

（）參考答案：D略8.函數(shù)的定義域是

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D9.若函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是（

）.A．

B．

C．

D．

參考答案：C略10.有關(guān)命題的說法錯誤的是 （

）

A．命題“若”的逆否命題為：“若，則”B．“x=1”是“”的充分不必要條件C．若為假命題，則p、q均為假命題D．對于命題使得，則，均有參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最大值為________.參考答案：【分析】先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可求出最大值。【詳解】，所以在上遞增，在上遞減，故的最大值為?！军c睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值。12.已知集合，若“”是“”的充分條件，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：13.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a=，b=，A=60°，則B的度數(shù)為____．參考答案：45°

14.已知函數(shù)f（x）=﹣+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不單調(diào)，則t的取值范圍是

．參考答案：0＜t＜1或2＜t＜3【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】先由函數(shù)求f′（x）=﹣x+4﹣，再由“函數(shù)在[t，t+1]上不單調(diào)”轉(zhuǎn)化為“f′（x）=﹣x+4﹣=0在區(qū)間[t，t+1]上有解”從而有在[t，t+1]上有解，進而轉(zhuǎn)化為：g（x）=x2﹣4x+3=0在[t，t+1]上有解，用二次函數(shù)的性質(zhì)研究．【解答】解：∵函數(shù)∴f′（x）=﹣x+4﹣∵函數(shù)在[t，t+1]上不單調(diào)，∴f′（x）=﹣x+4﹣=0在[t，t+1]上有解∴在[t，t+1]上有解∴g（x）=x2﹣4x+3=0在[t，t+1]上有解∴g（t）g（t+1）≤0或∴0＜t＜1或2＜t＜3．故答案為：0＜t＜1或2＜t＜3．15.已知：f（x）＝，設(shè)f1（x）＝f（x），fn（x）＝fn－1[fn－1（x）]（n>1，n∈Ｎ*）則f3（x）的表達式為_______，猜想fn（x）（n∈N*）的表達式為

。參考答案：16.如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿軸滾動，設(shè)頂點的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關(guān)系式是，在其兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積記為S，則S=__________。參考答案：17.雙曲線+=1的離心率，則的值為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.己知過點的直線l與曲線(為參數(shù))交于不同的A，B兩點，(1)寫出曲線C的直角坐標方程;(2)求的取值范圍.參考答案：解：（1）曲線C的直角坐標方程為，即（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為，代入，得：，設(shè)A、B對應(yīng)得參數(shù)分別是，由，得所以，的取值范圍是19.已知數(shù)列(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)求數(shù)列參考答案：解：(1)當;、當,(2)令當;當綜上,略20.（本小題滿分10分）已知，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：21.某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，按其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：（Ⅰ）補全頻率分布直方圖；（Ⅱ）估計本次考試的數(shù)學(xué)平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學(xué)生成績中抽取一個容量為6的樣本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分數(shù)段[120，130）內(nèi)的概率．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖．【分析】（Ⅰ）求出分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率，補充的長方形的高，由此能補全頻率分布直方圖．（Ⅱ）利用頻率分布直方圖能估計平均分．（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學(xué)生成績中抽取一個容量為6的樣本，需在[110，120）分數(shù)段內(nèi)抽取2人成績，分別記為m，n，在[120，130）分數(shù)段內(nèi)抽取4人成績，分別記為a，b，c，d，由此利用列舉法能求出至多有1人成績在分數(shù)段[120，130）內(nèi)的概率．【解答】解：（Ⅰ）分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率1﹣（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1﹣0.7=0.3，因此補充的長方形的高為0.03，補全頻率分布直方圖為：…..（Ⅱ）估計平均分為…..（Ⅲ）由題意，[110，120）分數(shù)段的人數(shù)與[120，130）分數(shù)段的人數(shù)之比為1：2，用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學(xué)生成績中抽取一個容量為6的樣本，需在[110，120）分數(shù)段內(nèi)抽取2人成績，分別記為m，n，在[120，130）分數(shù)段內(nèi)抽取4人成績，分別記為a，b，c，d，設(shè)“從6個樣本中任取2人成績，至多有1人成績在分數(shù)段[120，130）內(nèi)”為事件A，則基本事件共有{（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）}，共15個．事件A包含的基本事件有{（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）}共9個．∴P（A）==．…..22.已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),且曲線與相交于兩點.(1)求曲線,的普