沖刺2023年高考數(shù)學(xué)真題重組

絕密★啟用前

沖刺2023年高考數(shù)學(xué)真題重組卷02

課標(biāo)全國(guó)卷地區(qū)專用（原卷版）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。

寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.（2021.全國(guó).高考真題）設(shè)集合M={l,3,5,7,9},N={x|2x>7},則MCN=（）

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9）

2.（2022.全國(guó).統(tǒng)考高考真題）設(shè)（l+2i）a+b=2i,其中a,6為實(shí)數(shù)，則（）

A.a=1,b=-1B.a=1,b=1C.a=-1,b=1D.a=-1,b=-1

3.（2020?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)由，無(wú)2,…，加的方差為0.01,則數(shù)據(jù)10x/,

10尤2，…，lOxn的方差為（）

A.0.01B.0.1C.1D.10

4.（2021.全國(guó)?高考真題）下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（）

A./（x）=—XB.f（x）—（|）C.f（x）=x2D./（x）=y/x

x+y>2,

5.（2022.全國(guó).統(tǒng)考高考真題）若x,y滿足約束條件x+2yW4,則z=2x—y的最大值是

.y>o,

（）

A.-2B.4C.8D.12

6.（2020?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）已知圓/+V—6久=o,過點(diǎn)（1,2）的直線被該圓所截得

的弦的長(zhǎng)度的最小值為（）

A.1B.2

C.3D.4

7.（2019?全國(guó)?高考真題）設(shè)a,￡為兩個(gè)平面，貝以〃。的充要條件是

A.a內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與￡平行

B.a內(nèi)有兩條相交直線與￡平行

C.a,￡平行于同一條直線

D.a,￡垂直于同一平面

8.（2019?全國(guó)?高考真題）已知非零向量區(qū)B滿足忻|=2同，且（五-B）1b,貝場(chǎng)與3的夾

角為

A.-B.-C.-D.-

6336

9.（2020.全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的〃=（）

10.（2022?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）已知等比數(shù)列｛an｝的前3項(xiàng)和為168,a2-a5=42,則=

（）

A.14B.12C.6D.3

11.（2022?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）函數(shù)/'（x）=cos*+（%+l）sin比+1在區(qū)間的最小值、

最大值分別為（）

A.-B.--,-C.-+2D.--,-+2

22222222

12.（2021?全國(guó)?高考真題）設(shè)“X）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且f（1+久）=f（一行.若/（-1）=

則嗚=（）

A.--B.--C.-D.-

3333

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.（2020?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）曲線y=lnx+久+1的一條切線的斜率為2,則該切線的方

程為.

14.（2019?全國(guó)?高考真題）我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn).經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車

中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97,有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98,有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為

0.99,則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為.

15.（2022?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）記雙曲線。［一卷=l（a>0">0）的離心率為e,寫出滿

足條件“直線y=2久與C無(wú)公共點(diǎn)”的e的一個(gè)值______________.

16.(2020?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題)數(shù)列滿足冊(cè)+2+(-1)%=3n-1,前16項(xiàng)和為540,

則a[=.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題,

每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

(一)必考題：共60分。

17.(2020?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題)某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)

量有所增加.為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個(gè)地塊，從這些

地塊中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=l,2,…,

20),其中羽?和yz?分別表示第，個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積(單位：公頃)和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，

20v120

22

-%)=80,〉(yt-y)=9000,

Zi=l1i=l

v120

/-%)(y-y')=800.

=i=]i

(1)求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值(這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)這種野生

動(dòng)物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù));

(2)求樣本(尤i,yi)(i=l,2,20)的相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)；

(3)根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大.為提高樣本的代表性以獲得該地

區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)，請(qǐng)給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說(shuō)明理由.

Y3一無(wú))(yt-y)nr

附：相關(guān)系數(shù)r,x2^1,414.

/(xi-x)2y<yi-y)2

18.(2020?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題)的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為〃，b,c已知5=150。.

(1)若〃=百c,b=2近,求的面積；

(2)若sinA+V5sinC=求C.

19.(2022?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題)如圖，四面體力BCD中，AD1CD,AD=CDjADB=乙BDC,

E為AC的中點(diǎn).

(1)證明：平面BED1平面ACQ；

(2)設(shè)4B=BD=2,N4CB=60。，點(diǎn)F在上，當(dāng)△力FC的面積最小時(shí)，求三棱錐F-4BC

的體積.

20.(2022.全國(guó).統(tǒng)考高考真題)已知函數(shù)/(%)=統(tǒng)=x,g(x)=/+。,曲線y=/(%)在點(diǎn)

處的切線也是曲線y=g(x)的切線.

⑴若X1=—1,求a；

(2)求。的取值范圍.

21.（2021?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）已知拋物線Cp=2px（p>0）的焦點(diǎn)尸到準(zhǔn)線的距離為2.

（1）求C的方程；

（2）已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)尸在C上，點(diǎn)0滿足麗=9而，求直線OQ斜率的最大值.

（-）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第

一題計(jì)分。

［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）

2+t

Y------

22.（2022.全國(guó).統(tǒng)考高考真題）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線6的參數(shù)方程為6。為參

.V=#

Y2+—s____

數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為—6（s為參數(shù)）.

.y=