湖北省十堰市2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（l,-2）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.16的平方根是（）

A.4B.±4D.±√4

3.觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案⑴的平移得到的是（）

Q

(1)

A.b?CrC.

4.下列計算正確的是（）

∣f

A?vμΞ7--2B.√9=±3

D-√25-√l6=>∕9

則/4的度數(shù)為（）

C.82°D.108°

22

6.在實數(shù)3.14,π,y,0.1010010001，次中,無理數(shù)有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.把等寬的一張長方形紙片折疊，得到如圖所示的圖象，若/170°,則a的度數(shù)為（）.

A.50°B.55°C.60°D.70°

8.下列命題中，真命題的個數(shù)是（)

①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；

②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

③兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行.

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖，將三角形沿8C方向平移女m得到三角形。￡尸，若四邊形J8F0的周長為20cm,則三

角形JHC的周長是（）

A.I7cmB.I4v∣nC.ILmD.SCm

10.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對（〃,〃”表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如

（4,2）表示9,則表示2022的有序數(shù)對是（）

第一排

第二排

第三排

109第四排

A.(64.6)B.(63.59)C.（田）D.(64.59)

二、填空題

11.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-2,6）向右平移2個單位，得到A'點的坐標(biāo)是

12.如圖，某單位要在河岸I上建一個水泵房引水到C處，他們的做法是：過點C作（7）」于點

D,將水泵房建在了D處.這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是.

13.如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點反D、B、尸在同一條直線上，若NADE=I25°,則N

施。的度數(shù)為.

14?點M在X軸下方，到X軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,則點M的坐標(biāo)

是.

15.如圖所示，直徑為單位I的圓從表示1的點沿著數(shù)軸無滑動的向右滾動一周到達(dá).1點，則

A點表示的數(shù)是.

0.

-101^

16.任何實數(shù)a,可用⑷表示不超過a的最大整數(shù)，如HJ4?(√3]-I.現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：

7：＜；卜五[陽石，I,這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,類似地，只需進(jìn)行3

次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是.

三、解答題

17.計算：

(1)3√2?∣√2-2∣

(2)√().(M-X-V.∣l4-

18.求下列各式中X的值：

⑴25x76

.3

(2).r,3=.

8

19.完成下列的推導(dǎo)過程：

已知:如圖，BD11C.EFLAC.NI=N2

B

求證：GDHBC

證明：VBD±AC,EF±AC（已知）

：?ZBDC=ZEFC=Wi（）

ΛZ3≡（）

又;Nl-Z2（已知）

??.=（等量代換）

：.GD??BC()

20.一個正數(shù)X的兩個平方根分別是u-7和%+l

(1)求a、X的值

(2)求X?α的立方根

21.如圖，直線AB、CD相交于點O,0M±ΛB.

(1)若∕1=N2,證明：0N1CD；

(2)若/1」ZBOC,求NBOD的度數(shù).

4

22.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為一個單位長度，將A,48(,向右平移3個單位長

(2)求A.48C的面積.

(3)請寫出線段次'在整個平移的過程中在坐標(biāo)平面上掃過的面積是：

23.問題情境

在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB,CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(N

EFG=90o,ZEGF=60o)”為主題開展數(shù)學(xué)活動.

操作發(fā)現(xiàn)

(1)如圖(1),小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若/2=2/1,求Nl的度數(shù);

(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上,請你探索并說明NAEF

與NFGC之間的數(shù)量關(guān)系;

（3）結(jié)論應(yīng)用

如圖（3）,小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上.若乙4EGa，則/

CFG等于（用含”的式子表示）.

24.在平面直角坐標(biāo)系中，點A,C的坐標(biāo)分別是.4（“。bCS.4）,且滿足：（〃.2尸?Sr。一O，過點

C作CBIl軸于點B,過點B作8。AC,交y軸于點D.

（2）如圖1,若/￡OE分別平分/C4&/.ODB,求乙〃,7）的度數(shù);

（3）如圖2,若點P是線段8。的中點，求P點坐標(biāo).

答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.A

6.C

7.B

8.C

9.B

10.D

11.(0,6)

12.垂線段最短

13.55°

14.(-2,-3)或(2,-3)

15.π-l

16.255

17.(1)解：原式=3√i∣2√2)

=3^-2+√2

=4√2-2

(2)解：原式=022-；

=-2.3.

18.(1)解：25X236

X,=—36

25

6

JT=±—

5

6-6

Jr=S或K=§；

(2)解：ι'3--

K

127

Jr=-

8

3

Jr=.

19.證明：VBDlAC,EF±AC(已知)

???∕BDC/EFC90'(垂直的定義)

ΛBD∕∕EF

??..3N2(兩直線平行，同位角相等)

又(已知)

ΛZ1=Z3(等量代換)

；.GD〃BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

故答案為：垂直的定義；BD；EF；Z2；兩直線平行，同位角相等；Zl；Z3；內(nèi)錯角相等，兩直線平

行.

20.(1)解：由題意，得

a-7+2u?I=0,

解得a=2.

.,.x=(2a+l)2=52=25

(2)解：Vx+a=27,

?*????u=3.

即x+a的立方根是3.

21.(1)解：ON_LCD.理由如下：

VOM±AB,：..AOMBOM900，ΛZl+ZA0C=90o,

又?.?∕1=N2,ΛZ2+ZA0C=90o,即NCoN=90°,ΛON±CD.

(2)解:?../［；ZBOC,：./BOM3ZIW0>

4

解得：.1-30r,.?.ROD900-3060：

22.(1)Bt(-1,-5),C(5,-1)

如圖所示，

A%

(2)解：A4"的面積=6義6-\-2×6-?×2×4-?×4×6=14

(3)36

23.(1)解：如圖(1).

E

圖⑴

V4B?CD,

ΛZl=ZEGD.

又?.?N2=2N1,

ΛZ2=2ZEGD.

XVZFGE=60°,

.?.NEGO=L∣8Oβ-60°)=W,

ΛZ1=40°；

(2)解：ZAEF+ZGFC=90o,

VAR?CD,

ΛZAEG+ZCGE=180°,

即∕AEF+NFEG+NEGF+NFGC=I80°.

又?.?∕FEG+NEGF=90°,

ΛZAEF+ZGFC=90o；

(3)60-u

24.(1)-2；4

(2)解：VBD/7AC,

.?.ZCAB=ZABD,

過E作EF/7AC,

VBD√AC,

ΛBD/7AC/7EF,

VAE,DE分別平分NCAB,ZODB,

ΛZCAE=-1ZCAB='ZABD=ZAEF,