人教版八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共6套）

人教版八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、單選題1、在式子、x、、中，屬于分式的個(gè)數(shù)是（）A、0B、1C、2D、32、下列運(yùn)算中，正確的是（）A、a2+a3=a5B、（2a3）3=6a9C、a2+a2=（a+b）2D、（b+a）（a﹣b）=a2﹣b23、分式與下列分式相等的是（）A、B、C、D、-4、△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則在圖中能夠作出△ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形（不含△ABC）的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A、50°B、80°C、50°或80°D、40°或65°6、如圖所示，△ABC中，AB=AC，過(guò)AC上一點(diǎn)作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，則∠DEF=（）A、55°B、60°C、65°D、70°7、如果多項(xiàng)式x+1與x2﹣bx+c的乘積中既不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，則b、c的值是（）A、b=c=1B、b=c=﹣1C、b=c=0D、b=0，c=18、化簡(jiǎn)-的結(jié)果為（）A、-1B、1C、D、9、關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）A、a≥1且a≠2B、a＞1且a≠2C、a≥1D、a＞110、如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CQ=PA，連接PQ交AC于點(diǎn)D，則DE的長(zhǎng)為（）A、1B、C、2D、二、填空題11、計(jì)算：a3b÷a2=________12、若分式有意義，則x的取值范圍是________13、如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=3，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______14、如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點(diǎn)D和E，使DB=DE，此時(shí)恰有∠ADE=∠ACB，則∠B的度數(shù)是________15、若x﹣y=3，xy=1，則x2+y2=________．16、關(guān)于x的方程=無(wú)解，則m的值是________．三、計(jì)算題17、計(jì)算：（1）；（2）（﹣4ab3）（﹣）﹣（）2．18、分解因式：（1）m2（a﹣3）﹣4（a﹣3）；（2）（x﹣1）（x﹣4）+x．19、解方程：（1）；（2）．20、先化簡(jiǎn)，再求值：-，其中a=2．四、解答題21、如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于點(diǎn)E，求證：AD=CE．22、如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，且AC=BC，AB=2AD．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）若AB=10cm，CD=12cm，求四邊形ABCD的面積．23、有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過(guò)規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？24、閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴，∴n=4，m=4．請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是互不相等的正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大邊c的值；（3）已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．答案解析部分一、單選題1、【答案】B【考點(diǎn)】分式的定義【解析】【解答】解：式子、x、、中，屬于分式的有，只有1個(gè)．故選B．【分析】根據(jù)分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，可得答案．2、【答案】D【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，平方差公式【解析】【解答】解：A、a2和a3不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a3）3=8a9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+a2=2a2，（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（b+a）（a﹣b）=a2﹣b2，故本選項(xiàng)正確；故選D．【分析】根據(jù)a2和a3不能合并，即a2+a3是結(jié)果，即可判斷A；求出（2a3）3=8a9，即可判斷B；分別求出a2+a2=2a2，（a+b）2=a2+2ab+b2，即可判斷；根據(jù)平方差公式求出（b+a）（a﹣b）=a2﹣b2，即可判斷D．3、【答案】B【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：原分式=故選B．【分析】分式的分子、分母及本身的符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變．據(jù)此作答．4、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：分三種情況找點(diǎn)，①公共邊是AC，符合條件的是△ACE；②公共邊是BC，符合條件的是△BCF、△CBG、△CBH；③公共邊是AB，符合條件的三角形有，但是頂點(diǎn)不在網(wǎng)格上．故選D．【分析】和△ABC全等，那么必然有一邊等于3，有一邊等于，又一角等于45°．據(jù)此找點(diǎn)即可，注意還需要有一條公共邊．5、【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖所示，△ABC中，AB=AC．有兩種情況：①頂角∠A=50°；②當(dāng)?shù)捉鞘?0°時(shí)，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣50°﹣50°=80°，∴這個(gè)等腰三角形的頂角為50°和80°．故選：C．【分析】先知有兩種情況（頂角是50°和底角是50°時(shí)），由等邊對(duì)等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．6、【答案】C【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：∵DE⊥AC，∠BDE=140°，∴∠A=50°，又∵AB=AC，∴∠C==65°，∵EF⊥BC，∴∠DEF=∠C=65°．所以A錯(cuò)，B錯(cuò)，C對(duì)，D錯(cuò)．故選C．【分析】由DE⊥AC，∠BDE=140°，可計(jì)算出∠A，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠C，最后利用EF⊥BC及同角的余角相等得到∠DEF的度數(shù)．7、【答案】A【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（x+1）（x2﹣bx+c）=x3﹣bx2+cx+x2﹣bx+c=x3+（1﹣b）x2+（c﹣b）x+c，由結(jié)果不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，得到1﹣b=0，c﹣b=0，解得：b=1，c=1，故選A．【分析】根據(jù)題意列出算式，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，由乘積中既不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，求出b與c的值即可．8、【答案】C【考點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：原式=，故選C．【分析】原式變形后，利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．9、【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，由分式方程解為正數(shù)，得到a﹣1＞0，且a﹣1≠1，解得：a＞1且a≠2，故選B．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)求出a的范圍即可．10、【答案】B【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：過(guò)P作PF∥BC交AC于F，如圖所示：∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，∴∠PFD=∠QCD，∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∠A=60°，∴△APF是等邊三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ，在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=3，∴DE=，故選B．【分析】過(guò)P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．二、填空題11、【答案】ab【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法【解析】【解答】解：原式=ab，故答案為：ab．【分析】原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．12、【答案】x≠2【考點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】解：依題意得：x﹣2≠0，解得x≠2．故答案是：x≠2．【分析】分式有意義時(shí)，分母不等于零．13、【答案】6【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形【解析】【解答】解：作EG⊥OA于G，∵∠AOE=∠BOE，EC⊥OB，EG⊥OA，∴EG=EC=3，∵EF∥OB，∴∠OEF=∠BOE=15°，∴∠EFG=30°，∴EF=2EC=6，故答案為：6．【分析】作EG⊥OA于G，根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等求出EG=EC=3，根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出EF的長(zhǎng)．14、【答案】20°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)∠B=x．∵DB=DE，∴∠DEB=∠B=x，∴∠ADE=∠DEB+∠B=2x，∴∠ACB=2∠ADE=4x．∵AB=BC，∴∠ACB=∠A=4x．在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4x+x+4x=180°，∴x=20°．即∠B的度數(shù)是20°．故答案為20°．【分析】設(shè)∠B=x．先由DB=DE，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠DEB=∠B=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADE=∠DEB+∠B=2x，由∠ADE=∠ACB得出∠ACB=4x．再由AB=BC，得出∠ACB=∠A=4x，然后在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程4x+x+4x=180°，解方程即可求出∠B的度數(shù)．15、【答案】11【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：因?yàn)閤﹣y=3，xy=1，則x2+y2=（x﹣y）2+2xy=9+2=11，故答案為：11【分析】根據(jù)x2+y2=（x﹣y）2+2xy，分別代入解答即可．16、【答案】1或0【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得mx=3，∵x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x﹣3=0，此時(shí)整式方程的解是原方程的增根，∴當(dāng)x=3時(shí)，原方程無(wú)解，此時(shí)3m=3，解得m=1，當(dāng)m=0時(shí)，整式方程無(wú)解∴m的值為1或0時(shí)，方程無(wú)解．故答案為：1或0．【分析】先把分式方程化為整式方程得到mx=3，由于關(guān)于x的分式方程=無(wú)解，當(dāng)x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x﹣3=0，將x=3代入方程mx=3，解得m=1，當(dāng)m=0時(shí)，方程也無(wú)解．三、計(jì)算題17、【答案】解：（1）==x=x=；（2）（﹣4ab3）（﹣）﹣（）2=（﹣4ab3）（﹣）﹣（）=a2b4﹣=．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子通分，然后再把除法轉(zhuǎn)化為乘法化簡(jiǎn)即可解答本題；（2）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)可以解答本題．18、【答案】解：（1）m2（a﹣3）﹣4（a﹣3）=（a﹣3）（m2﹣4）=（a﹣3）（m+2）（m﹣2）；（2）（x﹣1）（x﹣4）+x．=x2﹣5x+4+x=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【分析】（1）先提取公因式（a﹣3），再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；直接提取公因式x即可；（2）先展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后利用完全平方公式分解因式．19、【答案】解：（1）去分母得：x+3=5x，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解；（2）去分母得：2x﹣4x+4=3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．【考點(diǎn)】解分式方程【解析】【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．20、【答案】解：-=×﹣=﹣=，當(dāng)a=2時(shí)，原式==4．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】首先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)此分式，然后將a=2代入求值即可求得答案．四、解答題21、【答案】證明：∵AE∥BD，∴∠EAC=∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠EAC，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE，∴AD=CE．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAC=∠ACB，再利用ASA證出△ABD≌△CAE，從而得出AD=CE．22、【答案】解：（1）作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E，則∠AEC=90°，∵AC=BC，∴CE是AB的垂直平分線，∴AE=BE=AB，∵AB=2AD，∴AE=AD=AB，∵∠AC平分∠BAD，∴∠EAC=∠DAC，在△ADC和△AEC中，，∴△ADC≌△AEC，∴∠ADC=∠AEC=90°；（2）∵CE是AB的垂直平分線，∴S△ACD=S△AEC，∵AB=2AD，CD=CE，∴S△ACB=2S△ADC，∴四邊形ABCD的面積=3S△ADC=3××5×12=90cm2．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E，則∠AEC=90°，利用已知條件和全等三角形的判定方法可證明△ADC≌△AEC，利用全等三角形的性質(zhì)即可得到∠ADC=∠AEC=90°；（2）由（1）可知S△ACD=S△AEC，再根據(jù)高相等的兩個(gè)三角形面積比等于底之比可得S△ACB=2S△ADC，進(jìn)而四邊形ABCD的面積=3S△ADC，問(wèn)題得解．23、【答案】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得2（+）+=1，解方程可得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解．答：規(guī)定日期是6天．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【解析】【分析】首先設(shè)工作總量為1，未知的規(guī)定日期為x．則甲單獨(dú)做需x天，乙隊(duì)需x+3天．由工作總量=工作時(shí)間×工作效率這個(gè)公式列方程易求解．24、【答案】解：（1）∵x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，∴（x﹣y）2+（y+3）2=0，解得：y=﹣3，故x=y=﹣3，xy﹣x2=﹣3×（﹣3）﹣（﹣3）2=9﹣9=0；（2）∵a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，∴（a﹣2）2+（b﹣9）2=0，解得：a=2，b=9，∴7＜c＜11，∵△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是互不相等的正整數(shù)，∴△ABC的最大邊c的值為：10；（3）∵a2+b2=12，∴（a+b）2﹣2ab=12，∴ab=（a+b）2﹣6，∴ab+c2﹣16c+70=0，（a+b）2﹣6+（c﹣8）2+6=0，則（a+b）2+（c﹣8）2=0，則c=8，a+b=0，∴a+b+c=8．【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用【解析】【分析】（1）直接利用配方法得出關(guān)于x，y的值即可求出答案；（2）直接利用配方法得出關(guān)于a，b的值即可求出答案；（3）利用已知將原式變形，進(jìn)而配方得出答案．人教版八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、單選題1、若分式的值為0，則x的值為（）A、1B、-1C、±1D、22、下列計(jì)算正確的是（）A、a3?a=a3B、a6÷a3=a2C、a5+a5=a10D、（﹣a5）2=a103、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和10，那么它的第三邊長(zhǎng)可能是下列值中的（）A、5B、6C、11D、164、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A、7B、8C、9D、105、如圖，在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分別垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度數(shù)為（）A、30°B、45°C、60°D、75°6、如圖，至少要將正方形ABCD中多少個(gè)空白的小正方形涂黑后，才可以使著色后的圖形關(guān)于對(duì)角線BD對(duì)稱（）A、2B、3C、4D、57、下列多項(xiàng)式中，不能用公式法因式分解的是（）A、x2+xyB、x2+2xy+y2C、﹣x2+y2D、x2﹣xy+y28、具有下列條件的兩個(gè)等腰三角形，不能判斷它們?nèi)鹊氖牵ǎ〢、頂角、一腰對(duì)應(yīng)相等B、底邊、一腰對(duì)應(yīng)相等C、兩腰對(duì)應(yīng)相等D、一底角、底邊對(duì)應(yīng)相等9、若x+y=2，xy=﹣2，則+的值是（）A、2B、-2C、4D、-410、如圖，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，過(guò)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)F在AB上，且滿足DF=DE，則∠DFB的度數(shù)為（）A、25°B、130°C、50°或130°D、25°或130°二、填空題11、計(jì)算：（﹣3）0÷（﹣2）﹣2=________12、在平面直角坐標(biāo)系中，P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（________，________）13、病毒H7N9的長(zhǎng)度約為0.000065mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．14、如圖，△ACE≌△DBF，點(diǎn)A、B、C、D共線，若AC=5，BC=2，則CD的長(zhǎng)度等于________．15、如圖△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是________．16、若4x2+2kx+9是完全平方式，則常數(shù)k=________．17、若關(guān)于x的方程=﹣1無(wú)解，則a=________．18、如圖，在△ABC中，AB=BC，在BC上分別取點(diǎn)M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，則∠MAC=________°．三、計(jì)算題19、（1）計(jì)算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3﹣9xy2．20、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x=2（2）已知xm=6，xn=3，試求x2m﹣3n的值．四、解答題21、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．（1）求證：AB=DC；（2）試判斷△OEF的形狀，并說(shuō)明理由．22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）寫(xiě)出C′的坐標(biāo)，并求△ABC的面積；（3）在y軸上找出點(diǎn)P的位置，使線段PA+PB的最小．23、仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）則x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一個(gè)因式為（x﹣7），m的值為﹣21問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式2x2+3x﹣k有一個(gè)因式是（2x﹣5），求另一個(gè)因式以及k的值．24、某商店第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某款書(shū)包，很快賣(mài)完，第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)該款書(shū)包，但這次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè)．（1）求第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售，恰好銷(xiāo)售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書(shū)包全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷(xiāo)售，但要求這次的利潤(rùn)不少于480元，問(wèn)最低可打幾折？25、如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAD，交BC于E，在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=2DE，連接ME①求證：ME⊥BC；②求∠EMC的度數(shù)．答案解析部分一、單選題1、【答案】D【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【解析】【解答】解：由題意可得：x﹣2=0且x2﹣1≠0，解得x=2．故選：D．【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．2、【答案】D【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法【解析】【解答】解：A、∵a3?a=a4故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a6÷a3=a3故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵a5+a5=2a5故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵（﹣a5）2=a10故本選項(xiàng)正確；故選D．【分析】本題需先根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出正確答案．3、【答案】C【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，則10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件．故選：C．【分析】設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．4、【答案】B【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°﹣135°=45°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8．故選：B．【分析】由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．5、【答案】C【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵DE、FG分別垂直平分AB、BC，∴AE=BE，BF=CF，∴∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠ABC=120°，∴∠A+∠C=60°，∴∠ABE+∠CBF=60°，∴∠EBF=120°﹣60°=60°，故選C．【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE，BF=CF，推出∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A+∠C的度數(shù)，即可求出∠ABE+∠CBF的度數(shù)，就能求出答案．6、【答案】C【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：如圖所示：故選C．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)先確定對(duì)稱軸對(duì)角線BD所在直線，再找出陰影部分的圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，畫(huà)出圖形即可解答．7、【答案】A【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【解析】【解答】解：A、x2+xy=x（x+y），故此選項(xiàng)符合題意；B、x2+2xy+y2=（x+y）2，故此選項(xiàng)不符合題意；C、﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x），故此選項(xiàng)不符合題意；D、x2﹣xy+y2=（x﹣y）2，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【分析】分別利用公式法分解因式，進(jìn)而判斷得出即可．8、【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：A中頂角與一腰，對(duì)應(yīng)相等，另一腰也相等，兩邊加一角，可證全等；B底邊一腰對(duì)應(yīng)相等，即三邊對(duì)應(yīng)相等，也可以判斷其全等；C中兩腰相等，但角的關(guān)系不確定，故不能確定其是否全等；D中底邊，底角固定，可證明其全等，故C不正確，答案選C．【分析】此題考查等腰三角形的判定問(wèn)題，A中兩邊及夾角相等，可判斷全等，B中三邊相等，也全等，C中角不確定，不能判斷其是否全等，D中角邊固定，亦全等．9、【答案】D【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】解：∵x+y=2，xy=﹣2，∴原式=故選D【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用完全平方公式變形，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．10、【答案】D【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，DF=DF′=DE；∵BD平分∠ABC，由圖形的對(duì)稱性可知：△BDE≌△BDF，∴∠DFB=∠DEB；∵DE∥AB，∠ABC=50°，∴∠DEB=180°﹣50°=130°；∴∠DFB=130°；當(dāng)點(diǎn)F位于點(diǎn)F′處時(shí)，∵DF=DF′，∴∠DF′B=∠DFF′=50°，故選C．【分析】如圖，證明∠DFB=∠DEB，此為解決問(wèn)題的關(guān)鍵性結(jié)論；求出∠DEB=130°，即可解決問(wèn)題．二、填空題11、【答案】4【考點(diǎn)】零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】【解答】解：原式=1÷=1÷=4．故答案為：4．【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．12、【答案】2①3【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），故答案為：2，3．【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），即關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．13、【答案】6.5×10﹣5【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較小的數(shù)【解析】【解答】解：0.000065=6.5×10﹣5．故答案為：6.5×10﹣5．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、【答案】3【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵△ACE≌△DBF，∴AC=BD=5，∴CD=BD﹣BC=5﹣2=3．故答案為：3．【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=BD，然后根據(jù)CD=BD﹣BC計(jì)算即可得解．15、【答案】5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)，勾股定理【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD=2，∴△ABD的面積=AB?DE=×5×2=5．故答案為：5．【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．16、【答案】±6【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：∵4x2+2kx+9是完全平方式，∴k=±6，故答案為：±6【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．17、【答案】-2【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：=﹣1，去分母化成整式方程得：2x+a﹣2=0，所以a=2﹣2x，因?yàn)殛P(guān)于x的方程=﹣1無(wú)解，所以x=2，所以a=2﹣2×2=﹣2．故答案為：﹣2．【分析】先將分式方程化為整式方程，用含x的式子表示a的值，然后根據(jù)分式方程無(wú)實(shí)數(shù)根，得出x的值，繼而求出a的值．18、【答案】60【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解；∵AB=BC，∠BAM=∠NAC，∴∠BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MAN=2∠BAM+∠MAN．∵M(jìn)N=NA，∴∠MAN=∠AMN=∠B+∠BAM，∴∠BAC=∠BCA=2∠BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM∴∠B+2（∠B+3∠BAM）=180°，即∠B+2∠BAM=60°又∵∠B+2（∠MAN+2∠BAM）=180°，即∠B+2∠BAM+2∠BAM+2∠MAN=180°，即2（∠BAM+∠MAN）=180°﹣60°=120°∴∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MAN=60°．故答案為：60．【分析】先根據(jù)AB=BC，∠BAM=∠NAC可知∠BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MAN=2∠BAM+∠MAN．再由MN=NA可得∠MAN=∠AMN=∠B+∠BAM，故∠BAC=∠BCA=2∠BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM，由三角形內(nèi)角和定理可知∠B+2（∠B+3∠BAM）=180°，即∠B+2∠BAM=60°，再根據(jù)∠B+2（∠MAN+2∠BAM）=180°可知∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MAN，由此可得出結(jié)論．三、計(jì)算題19、【答案】解：（1）原式=2a2﹣2ab+ab﹣b2﹣2a2+ab=﹣b2；（2）原式=x（x2﹣9y2）=x（x+3y）（x﹣3y）．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【分析】（1）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．20、【答案】解：（1）原式=[+]÷=[+]?=?=x﹣1，當(dāng)x=2時(shí)，原式=1；（2）∵xm=6，xn=3，∴x2m﹣3n=====．【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方，同底數(shù)冪的除法，分式的化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．四、解答題21、【答案】證明：（1）∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC．（2）解：△OEF為等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF為等腰三角形．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定【解析】【分析】（1）根據(jù)BE=CF得到BF=CE，又∠A=∠D，∠B=∠C，所以△ABF≌△DCE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）根據(jù)三角形全等得∠AFB=∠DEC，所以是等腰三角形．22、【答案】解：（1）如圖所示：（2）C′的坐標(biāo)（4，3），△ABC的面積：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5=15﹣3﹣3﹣2.5=6.5；（3）連接A′B，與y軸的交點(diǎn)就是P的位置．【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)位置，然后再連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得C′的坐標(biāo)，利用矩形的面積減去周?chē)嘤嗳切蔚拿娣e可得△ABC的面積；（3）A與A′關(guān)于y軸對(duì)稱，連接AB，與y軸交點(diǎn)就是P的位置．23、【答案】解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+a），得2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）則2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a∴解得：a=4，k=20故另一個(gè)因式為（x+4），k的值為20【考點(diǎn)】因式分解的意義【解析】【分析】根據(jù)例題中的已知的兩個(gè)式子的關(guān)系，兩個(gè)中二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m的二次項(xiàng)系數(shù)是1，因式是（x+3）的一次項(xiàng)系數(shù)也是1，利用待定系數(shù)法求出另一個(gè)因式．所求的式子2x2+3x﹣k的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式是（2x﹣5）的一次項(xiàng)系數(shù)是2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式．24、【答案】解：（1）設(shè)第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，﹣20=x=50．經(jīng)檢驗(yàn)得出x=50是原方程的解，且符合題意，答：第一次書(shū)包的進(jìn)價(jià)是50元．（2）設(shè)最低可以打y折．2400÷（50×1.2）=4080×20+80×0.1y?20﹣2400≥480y≥8故最低打8折．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【分析】（1）設(shè)第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)某商店第一次用300元購(gòu)進(jìn)某款書(shū)包，很快賣(mài)完，第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)該款書(shū)包，但這次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè)可列方程求解．（2）設(shè)最低可以打x折，根據(jù)若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售，恰好銷(xiāo)售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書(shū)包全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷(xiāo)售，但要求這次的利潤(rùn)不少于480元，可列出不等式求解．25、【答案】證明：（1）∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴∠ACF=45°=∠ABE．∵∠BAC=90°，F(xiàn)A⊥AE，∴∠BAE+∠EAC=90°=∠CAF+∠EAC，∴∠BAE=∠CAF．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF．（2）①證明：過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥AB于點(diǎn)Q，如圖所示．∵AE平分∠BAD，∴∠QAE=∠DAE，在△AEQ和△AED中，∴△AEQ≌△AED（AAS），∴QE=DE．∵∠BQE=90°，∠QBE=45°，∴∠BEQ=45°，∴BQ=QE，又∵BM=2DE=QE，∴QM=QE，∴∠QEM=∠QME==45°，∴∠BEM=∠BEQ+∠QEM=90°，∴ME⊥BC．②解：設(shè)DE=a，則BM=2a．∵△BEM為等腰直角三角形，∴BE=EM=BM=a，∴BD=BE+DE=（+1）a．∵△ABC為等腰直角三角形，AD⊥BC，∴AB=BD=×（+1）a=（2+）a，∵BM=2a，∴AM=（2+）a﹣2a=a，∴AM=EM．在Rt△MAC和Rt△MEC中，，∴Rt△MAC≌Rt△MEC（HL），∴∠EMC=∠AMC，又∵∠BME=45°，∴∠EMC=（180°﹣45°）=67.5°．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)可知∠ABC=∠ACB=45°，由FC⊥BC可知∠ACF=45°，從而得出∠ABE=∠ACF；由∠BAE、∠CAF均為∠EAC的余角可得出∠BAE=∠CAF，結(jié)合AB=AC即可得出△ABE≌△ACF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）①過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥AB于點(diǎn)Q，由△AEQ≌△AED可得出QE=DE；根據(jù)∠BQE=90°和∠QBE=45°可得出∠BEQ=45°、BQ=QE，再由BE=2DE=2QE即可得出∠QEC=45°，由此可得出∠BEM=90°，即ME⊥BC；②設(shè)DE=a，則BM=2a，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可用含a的代數(shù)式表示AB和BD，由邊與邊的關(guān)系可得出AM=ME，結(jié)合MC=MC可證得Rt△MAC≌Rt△MEC，即∠EMC=∠AMC，再根據(jù)角與角的關(guān)系即可得出結(jié)論．人教版八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、單選題1、2的相反數(shù)是（）A、2B、-2C、-D、2、下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A、三內(nèi)角之比為1：2：3B、三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：3C、三邊長(zhǎng)之比為3：4：5D、三內(nèi)角之比為3：4：53、如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A、（﹣2，0）B、（0，﹣2）C、（1，0）D、（0，1）4、已知直線y=kx﹣4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線的解析式為（）A、y=﹣x﹣4B、y=﹣2x﹣4C、y=﹣3x+4D、y=﹣3x﹣45、4的算術(shù)平方根是（）A、2B、-2C、±2D、166、方程組的解與x與y的值相等，則k等于（）A、1B、2C、3D、47、一組數(shù)據(jù)6、8、7、8、10、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A、7和8B、8和7C、8和8D、8和98、如圖，已知a∥b，∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A、65°B、125°C、115°D、25°二、填空題9、某校六個(gè)綠化帶小組一天植樹(shù)的棵樹(shù)如下：10，11，12，13，8，x．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．10、在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為_(kāi)_______cm2．11、已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＞＞b，則a+b=________．12、設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，則x+y=________13、函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______14、某段時(shí)間，小明連續(xù)7天測(cè)得日最高溫度如下表所示，那么這7天的最高溫度的平均氣溫是________

℃．溫度（℃）262725天數(shù)13315、如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長(zhǎng)線上，則∠1=________

°．三、計(jì)算題16、計(jì)算：（1）[（）2﹣|﹣2|]×（﹣3）（2）（﹣1）2014﹣|﹣6|+（π﹣50）0．17、解方程組：（1）；（2）．四、解答題18、如圖，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng)．19、在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系表示圖中各景點(diǎn)位置．A獅虎山

B猴山

C珍禽館

D熊貓館

E大山

F游樂(lè)場(chǎng)

G長(zhǎng)廊．20、已知y與x成一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)x=2時(shí)，y=7．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）計(jì)算x=4時(shí)，y的值．（3）計(jì)算y=4時(shí)，x的值．21、已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，求∠AEB的度數(shù)．22、王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？23、為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格．我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元？答案解析部分一、單選題1、【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是﹣2．故選：B．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可．2、【答案】D【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A、因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為30度，60度，90度，所以是直角三角形，故正確；B、因?yàn)槠浞瞎垂啥ɡ淼哪娑ɡ恚允侵苯侨切?，故正確；C、因?yàn)槠浞瞎垂啥ɡ淼哪娑ɡ?，所以是直角三角形，故正確；D、因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和公式得三個(gè)角中沒(méi)有90°角，所以不是直角三角形，故不正確．故選D．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行分析，從而得到答案．3、【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，解得m=﹣3，2m+4=﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，﹣2）．故選B．【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為0，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．4、【答案】B【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【解答】解：直線y=kx﹣4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4）（，0），∵直線y=kx﹣4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，∴4×（﹣）×0.5=4，解得：k=﹣2，則直線的解析式為：y=﹣2x﹣4．故選B．【分析】首先求出直線y=kx﹣4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積等于4，得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求出此方程的解，即可得到直線的解析式．5、【答案】A【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：∵22=4，∴=2，故選：A．【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．6、【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【解析】【解答】解：將y=x代入方程組，得，解得：，故選：A．【分析】將y=x代入方程組，得，解此方程組即可求出k的值．7、【答案】C【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是8；將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是8、8，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8；故選C．【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．8、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵a∥b，∠1=65°，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣65°=115°．故選C．【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等，∠1=65°，求出∠3的度數(shù)，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠2的度數(shù)．二、填空題9、【答案】12【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)10，11，12，13，8，x的平均數(shù)是11，∴x=6×11﹣（10+11+12+13+8）=12，∵數(shù)據(jù)12出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為12．故答案為12．【分析】首先根據(jù)平均數(shù)的定義求得x的值，然后利用眾數(shù)的定義求得答案即可．10、【答案】126或66【考點(diǎn)】勾股定理【解析】【解答】解：當(dāng)∠B為銳角時(shí)（如圖1），在Rt△ABD中，BD===5（cm），在Rt△ADC中，CD===16（cm），∴BC=21，∴=?BC?AD=×21×12=126；當(dāng)∠B為鈍角時(shí)（如圖2），在Rt△ABD中，BD===5（cm），在Rt△ADC中，CD===16（cm），∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm，∴=?BC?AD=×11×12=66，故答案為：126或66．【分析】此題分兩種情況：∠B為銳角或∠B為鈍角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式得結(jié)果．11、【答案】11【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【解析】【解答】解：∵a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＞＞b，∴＞＞，∴a=6，b=5，∴a+b=11．故答案為：11．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．12、【答案】8【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：，得：x=6，即x=9；得：﹣2y=2，即y=﹣1，∴方程組的解為，則x+y=9﹣1=8．故答案為：8．【分析】方程組利用加減消元法求出解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．13、【答案】（1，2）【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【解析】【解答】解：解方程組,得所以函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．故答案為：（1，2）．【分析】根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解，所以解方程組即可得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．14、【答案】26【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【解析】【解答】解：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（26×1+27×3+25×3）÷7=182÷7=26℃．故答案為：26．【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．15、【答案】80【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣40°=80°，∴∠1=∠ACB=80°．故答案為：80．【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠1的度數(shù)即可．三、計(jì)算題16、【答案】解：（1）原式=（3﹣2）×（﹣3）=﹣3；（2）原式=1﹣6+1=﹣4．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪【解析】【分析】（1）原式利用平方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．17、【答案】解：（1）①×3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入②得：y=﹣1，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①﹣②得：4y=28，即y=7，把y=7代入①得：x=5，則方程組的解為．【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．四、解答題18、【答案】解：（1）由題意可得，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵AB=8，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．（2）由題意可得EF=DE，可設(shè)DE的長(zhǎng)為x，則在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，即EF的長(zhǎng)為5cm．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】【分析】（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，則在Rt△ABF中，第一問(wèn)可求解；（2）由于EF=DE，可設(shè)EF的長(zhǎng)為x，進(jìn)而在Rt△EFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．19、【答案】解：如圖以C為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A（﹣6，4），B（﹣7，﹣2），E（﹣7，﹣5），F(xiàn)（1，2），C（0，0），D（0，﹣3），G（﹣2，﹣5）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【解析】【分析】根據(jù)原點(diǎn)的位置，可得平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，可得答案．20、【答案】解：（1）設(shè)y=kx+b，分別把x=0時(shí)，y=3，x=2時(shí)，y=7，代入得，解得k=2，b=3，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+3．（2）把x=4代入y=2x+3得：y=2×4+3=11．（3）把y=4代入y=2x+3得：4=2x+3，解得x=．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【分析】（1）先利用待定系數(shù)法別把x=0時(shí)，y=3，x=2時(shí)，y=7，代入y=kx+b，即可求得函數(shù)解析式．（2）把x=4代入求出即可；（3）把y=4代入求出即可．21、【答案】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，如圖所示．∵EF∥AC，∴∠AEF=∠CAE=30°，∵EF∥AC∥BD，∴∠BEF=∠DBE=45°，∴∠AEB=∠AEF+∠BEF=75°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，由EF∥AC可得出∠AEF=∠CAE，由EF∥BD可得出∠BEF=∠DBE，再根據(jù)∠AEB=∠AEF+∠BEF即可得出結(jié)論．22、【答案】解：（1）=40（千克），（1分）=40（千克），總產(chǎn)量為40×100×98%×2=7840（千克）；（2）==38（千克2），==24（千克2），∴S2甲＞S2乙．答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖，算術(shù)平均數(shù)，方差【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的求法求出平均數(shù)，再用樣本估計(jì)總體的方法求出產(chǎn)量總和即可解答．（2）要比較哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定，只要求出兩組數(shù)據(jù)的方差，再比較即可解答．23、【答案】解：設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，由題意得，，解得：，則四月份電費(fèi)為：160×0.6=96（元），五月份電費(fèi)為：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）．答：這位居民四月份的電費(fèi)為96元，五月份的電費(fèi)為269元．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，根據(jù)2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元，列方程組求解．人教版八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（四）一、選擇題1、點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A、（1，﹣8）B、（1，﹣2）C、（﹣6，﹣1）D、（0，﹣1）2、若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則x的值可能是（

）A、1B、6C、7D、103、一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：5，則這個(gè)三角形內(nèi)角之比是（

）A、5：4：3B、4：3：2C、3：2：1D、5：3：14、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（

）①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④5、若直線y=mx+2m﹣3經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則m的取值范圍是（

）A、m＜B、m＞0C、m＞D、m＜06、下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（

）A、B、C、D、7、如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)8、小剛以400米/分的速度勻速騎車(chē)5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地，下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是（

）A、B、C、D、9、如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠NBA，BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C，則∠C的度數(shù)是（

）A、30°B、45°C、55°D、60°10、如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（

）A、SSSB、SASC、AASD、ASA二、填空題11、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是________．12、直線y=kx+b與直線y=﹣2x+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，3），則kb=________．13、如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d），則a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值為_(kāi)_______．14、y+2與x+1成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，則當(dāng)x=2時(shí)，y=________．15、如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16cm2，則△BEF的面積：________

cm2．16、某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車(chē)到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車(chē)相遇．已知貨車(chē)的速度為60千米/時(shí)，兩車(chē)之間的距離y（千米）與貨車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：①快遞車(chē)從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，75）；④快遞車(chē)從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)，以上4個(gè)結(jié)論正確的是________．三、解答題17、如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（________，________）、B（________，________）(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（________，________）、B′（________，________）、C′（________，________）．(3)△ABC的面積為_(kāi)_______．18、已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．(1)求直線AB的解析式；(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．19、如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．20、某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類(lèi)型

價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）A型3045B型5070(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能臺(tái)燈為x盞，銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)可獲利為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？21、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．(1)求證：△ADC≌△CEB．(2)AD=5cm，DE=3cm，求BE的長(zhǎng)度．22、已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，試解答下列問(wèn)題：(1)在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系________；(2)在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N，利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；(3)如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．23、一輛快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)離乙地的距離為y1（km），快車(chē)離乙地的距離為y2（km），慢車(chē)行駛時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（1）所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示：(1)圖中的a=________，b=________．(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．(3)甲、乙兩地間依次有E、F兩個(gè)加油站，相距200km，若慢車(chē)進(jìn)入E站加油時(shí)，快車(chē)恰好進(jìn)入F站加油．求E加油站到甲地的距離．答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【解答】解：點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，坐標(biāo)變化為（﹣3﹣3，﹣5+4）；則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，﹣1）．故選C．【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．2、【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：∵4﹣3=1，4+3=7，∴1＜x＜7，∴x的值可能是6．故選：B．【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，分別求出x的最小值、最大值，進(jìn)而判斷出x的值可能是哪個(gè)即可．3、【答案】C【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x=360°，解得，x=30°，3x=90°，4x=120°，5x=150°，相應(yīng)的外角分別為90°，60°，30°，則這個(gè)三角形內(nèi)角之比為：90°：60°：30°=3：2：1，故選：C．【分析】設(shè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為3x、4x、5x，根據(jù)三角形的外角和等于360°列出方程，解方程得到答案．4、【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】【解答】解：①y=x﹣6符合一次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；②y=是反比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③y=，屬于正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特殊形式，故本選項(xiàng)正確；④y=7﹣x符合一次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；綜上所述，符合題意的是①③④；故選B．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．5、【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：∵直線y=mx+2m﹣3經(jīng)過(guò)第二，三，四象限；∴m＜0，2m﹣1＜0，即m＜0．故選D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)作答．6、【答案】D【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【解析】【解答】解：線段BE是△ABC的高的圖是選項(xiàng)D．故選D．【分析】根據(jù)三角形高的畫(huà)法知，過(guò)點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是△ABC的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．7、【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正確；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②錯(cuò)誤；EF=BC，故③正確；∠EAB=∠FAC，故④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①③④共3個(gè)．故選C．【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可．8、【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：∵400×5=2000（米）=2（千米），∴小剛以400米/分的速度勻速騎車(chē)5分行駛的路程為2千米而選項(xiàng)A與B中縱軸表示速度，且速度為變量，這與事實(shí)不符，故排除選項(xiàng)A與B又∵回到原出發(fā)地”表示終點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，∴排除選項(xiàng)D，故：選C【分析】因?yàn)樾傄?00米/分的速度勻速騎車(chē)5分，可求其行駛的路程對(duì)照各選除錯(cuò)誤選項(xiàng)，“在原地休息”對(duì)應(yīng)在圖象上表示時(shí)間在增加，而距離不變，即這一線段與x軸平行，“回到原出發(fā)地”表示終點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，綜合分析選出正確答案．9、【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得∠ABN=∠AOB+∠BAO，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=（∠AOB+∠BAO）﹣∠BAO=∠AOB，∵∠MON=90°，∴∠AOB=90°，∴∠C=×90°=45°．故選（B）【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，列式求出∠ABN，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE和∠BAC，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，列式計(jì)算即可得解．10、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選D．【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫(huà)出．二、<b>填空題</b>11、【答案】x＜3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【解析】【解答】解：由題意得，3﹣x≥0且x﹣3≠0，解得，x≤3且x≠3，所以自變量x的取值范圍是：x＜3，故答案為：x＜3．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．12、【答案】2【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【解析】【解答】解：∵直線y=kx+b與直線y=﹣2x+1平行，∴k=﹣2，∴直線y=﹣2x+b，把點(diǎn)（﹣2，3）代入得：4+b=3，∴b=﹣1，∴kb=2．故答案為：2．【分析】由平行線的關(guān)系得出k=﹣2，再把點(diǎn)（﹣2，3）代入直線y=﹣2x+b，求出b，即可得出結(jié)果．13、【答案】36【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d），∴b=a+6，d=c+6，∴a﹣b=﹣6，c﹣d=﹣6，∴a（c﹣d）﹣b（c﹣d）=（c﹣d）（a﹣b）=（﹣6）×（﹣6）=36．故答案為36．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b=a+6，d=c+6，即a﹣b=﹣6，c﹣d=﹣6，再利用因式分解得到a（c﹣d）﹣b（c﹣d）=（c﹣d）（a﹣b），然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．14、【答案】7【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【解答】解：根據(jù)題意設(shè)y+2=k（x+1），將x=1，y=4代入得：6=2k，即k=3，∴y+2=3（x+1），將x=2代入得：y+2=3×3，即y=7．故答案為：7，【分析】由y+2與x+1成正比例，設(shè)y+2=k（x+1），將x=1，y=4代入求出k的值，確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式，將x=2代入即可求出對(duì)應(yīng)y的值．15、【答案】4【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】【解答】解：∵AE=DE，∴S△BDE=S△ABE，S△CDE=S△ACE，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BCE=S△ABC==8（cm2）；∵EF=CF，∴SBEF=S△BCF，∴S△BEF=S△BCE==4（cm2），即△BEF的面積是4cm2．故答案為：4．【分析】首先根據(jù)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得△BDE的面積等于三角形△ABE的面積，△CDE的面積△等于三角形ACE的面積，所以△BCE的面積等于△ABC的面積的一半；然后根據(jù)點(diǎn)F是線段CE的中點(diǎn)，可得△BEF的面積等于△BCE的面積的一半，據(jù)此用△BCE的面積除以2，求出△BEF的面積是多少即可．16、【答案】①③④【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：①設(shè)快遞車(chē)從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，則3（x﹣60）=120，x=100．（故①正確）；②因?yàn)?20千米是快遞車(chē)到達(dá)乙地后兩車(chē)之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，（故②錯(cuò)誤）；③因?yàn)榭爝f車(chē)到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，所以圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+=3，縱坐標(biāo)為120﹣60×=75，（故③正確）；④設(shè)快遞車(chē)從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí)，則（y+60）（4﹣3）=75，y=90，（故④正確）．故答案為；①③④．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．三、<b>解答題</b>17、【答案】（1）2①1②4③3（2）0①0②2③4④-1⑤3（3）5【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【解答】解：（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）；（3）△ABC的面積=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．【分析】（1）A在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)；B的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；（2）讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加1即為平移后的坐標(biāo)；（3）△ABC的面積等于邊長(zhǎng)為3，4的長(zhǎng)方形的面積減去2個(gè)邊長(zhǎng)為1，3和一個(gè)邊長(zhǎng)為2，4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．18、【答案】（1）解：∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4），∴，解得，∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5（2）解：∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，∴．解得，∴點(diǎn)C（3，2）（3）解：根據(jù)圖象可得x＞3【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式，兩條直線相交或平行問(wèn)題【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再解方程組即可；（3）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)可直接得到答案．19、【答案】解：∵∠A=30°，∠B=62°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B），=180°﹣（30°+62°），=180°﹣92°，=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACB=44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．20、【答案】（1）解：y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000（2）解：∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25時(shí)，y取得最大值為﹣5×25+2000=1875（元）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出方程即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可．21、【答案】（1）證明：如圖，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．在△ADC與△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，則AD=CE=5cm，CD=BE．如圖，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的長(zhǎng)度是2cm【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=AD﹣DE．22、【答案】（1）∠A+∠D=∠C+∠B（2）解：由（1）可知，∠1+∠D=∠P+∠3，①∠4+∠B=∠2+∠P，②∵∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，∴∠1=∠2，∠3=∠4，由①+②得：∠1+∠D+∠4+∠B=∠P+∠3+∠2+∠P，即2∠P=∠D+∠B，又∵∠D=40°，∠B=36°，∴2∠P=40°+36°=76°，∴∠P=38°（3）解：∠P與∠D、∠B之間存在的關(guān)系為2∠P=∠D+∠B．∵∠1+∠D=∠P+∠3，①∠4+∠B=∠2+∠P，②∵∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，∴∠1=∠2，∠3=∠4，由①+②得：∠1+∠D+∠4+∠B=∠P+∠3+∠2+∠P，即2∠P=∠D+∠B．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角相等，可得結(jié)論：∠A+∠D=∠C+∠B；故答案為：∠A+∠D=∠C+∠B；【分析】（1）∠A、∠B、∠C、∠D所在的兩個(gè)三角形中，有一對(duì)對(duì)頂角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出數(shù)量關(guān)系；（2）先根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根據(jù)角平分線的定義，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，將①+②，可得2∠P=∠D+∠B，進(jìn)而求出∠P的度數(shù)；（3）根據(jù)（2）中的方法，即可求得∠P與∠D、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系．23、【答案】（1）6①（2）解：∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，600）、（，0）、（6，360）、（10，600），∴設(shè)線段AB所在直線解析式為：S=kx+b，∴，解得：k=﹣160，b=600，設(shè)線段BC所在的直線的解析式為：S=kx+b，∴，解得：k=160，b=﹣600，設(shè)直線CD的解析式為：S=kx+b，∴，解得：k=60，b=0∴（3）解：當(dāng)兩車(chē)相遇前分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，此時(shí)：S=﹣160x+600=200，解得：x=，當(dāng)兩車(chē)相遇后分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，此時(shí)：S=160x﹣600=200，解得：x=5，∴當(dāng)或5時(shí)，此時(shí)E加油站到甲地的距離為450km或300km【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）由S與x之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車(chē)之間的距離增加變緩，∴由此可以得到a=6，∴快車(chē)每小時(shí)行駛100千米，慢車(chē)每小時(shí)行駛60千米，兩地之間的距離為600，∴b=600÷（100+60）=；【分析】（1）根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離增加變緩，此時(shí)快車(chē)到站，指出此時(shí)a的值即可，求得a的值后求出兩車(chē)相遇時(shí)的時(shí)間即為b的值；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象可以得到A、B、C、D的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可．（3）分兩車(chē)相遇前和兩車(chē)相遇后兩種情況討論，當(dāng)相遇前令s=200即可求得x的值．人教版八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（五）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1．在實(shí)數(shù)0，π，，﹣，中，是無(wú)理數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列說(shuō)法不正確的是（）A．1的平方根是±1 B．1的立方根是1C．2是的平方根 D．﹣是﹣3的立方根3．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）4．下列點(diǎn)不在正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象上的是（