2024版高考數(shù)學(xué)全程學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案第六章平面向量復(fù)數(shù)第二節(jié)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示課件_第1頁
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第二節(jié)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示【課程標(biāo)準(zhǔn)】1．理解平面向量基本定理及其意義．2．借助平面直角坐標(biāo)系，掌握平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示．3．會用坐標(biāo)表示平面向量的加、減運算與數(shù)乘運算．4．能用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積，會表示兩個平面向量的夾角．5．能用坐標(biāo)表示平面向量共線、垂直的條件．知識梳理·思維激活【必備知識精歸納】1．平面向量基本定理條件e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個____________結(jié)論對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2，使a＝__________基底若e1，e2不共線，把{e1，e2}叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一個基底點睛

基底{e1，e2}必須是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量．因為零向量平行于任意向量，所以不能作為基底中的向量．不共線向量λ1e1＋λ2e22．平面向量的坐標(biāo)運算(1)向量加法、減法、數(shù)乘及向量的模設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a＋b＝_______________，a－b＝_______________，λa＝__________，|a|＝_________．(x2－x1，y2－y1)(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(λx1，λy1)x1y2－x2y1＝0BBAAC核心題型·分類突破ACDC【方法提煉】——自主完善，老師指導(dǎo)應(yīng)用平面向量基本定理的關(guān)鍵(1)合理選擇基底，注意基底必須是兩個________的向量．(2)選定基底后，通過構(gòu)造平行四邊形(或三角形)利用向量的加、減、數(shù)乘以及向量平行的充要條件，把相關(guān)向量用______表示出來．(3)注意幾何性質(zhì)在向量運算中的作用，用______表示未知向量，常借助圖形的幾何性質(zhì)，如平行、相似等．注意：同一個向量在不同基底下的分解是不同的，但在每個基底下的分解都是唯一的．不共線基底基底DABD答案：①③【方法提煉】平面向量坐標(biāo)運算的技巧(1)利用向量加、減、數(shù)乘運算的法則來進行求解，若已知有向線段兩端點的坐標(biāo)，則應(yīng)先求向量的坐標(biāo)；(2)注意待定系數(shù)法的應(yīng)用．先求出有關(guān)向量的坐標(biāo)，再用“向量相等，則坐標(biāo)相同”這一結(jié)

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