2024版高考數(shù)學(xué)全程學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案第五章三角函數(shù)第五節(jié)函數(shù)yAsin(ωx φ)的圖象及應(yīng)用課件_第1頁
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文檔簡介

第五節(jié)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用【課程標(biāo)準(zhǔn)】1.結(jié)合具體實(shí)例,了解y=Asin(ωx+φ)的實(shí)際意義;能借助圖象理解參數(shù)ω,φ,A的意義,了解參數(shù)的變化對函數(shù)圖象的影響.2.會用三角函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題,體會可以利用三角函數(shù)構(gòu)建刻畫事物周期變化的數(shù)學(xué)模型.知識梳理·思維激活【必備知識

精歸納】1.簡諧運(yùn)動的有關(guān)概念y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)振幅周期頻率相位初相Aωx+φφ2.用“五點(diǎn)法”畫y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)一個周期內(nèi)的簡圖時,要找五個特征點(diǎn)ωx+φ0π2πxy=Asin(ωx+φ)0A0-A03.函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象的兩種途徑三角函數(shù)y=Asin(ωx＋φ)的圖像

教材改編易錯易混1,2,3,64,5C

A

B

B

D

核心題型·分類突破D

C

B

D

D

BD

A

B

D

2.若函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分圖象如圖,則ω=

.答案:4

D

C

【方法提煉】

三角函數(shù)模型在實(shí)際應(yīng)用問題中的求解策略(1)解題關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解自變量的意義及自變量與因變量之間的對應(yīng)法則,建立三角函數(shù)關(guān)系式;(2)建立精確的或者數(shù)據(jù)擬合的模型去解決問題,尤其是利用已知數(shù)據(jù)建立擬合函數(shù)解決實(shí)際問題;(3)與角度有關(guān)的呈周期性變化的問題常轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)模型.

ACD

2.海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐.早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時駛進(jìn)航道,靠近船塢;卸貨后,在落潮時返回海洋.一艘貨船的吃水深度(船底到水面的距離)為4m.安全條例規(guī)定至少要有2.25m的安全間隙(船底到海底的距離),下表給出了某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深.時刻水深/m0:005.03:007.56:005.0時刻水深/m9:002.512:005.015:007.5時刻水深/m18:005.021:002.524:005.0

A

D

答案:(-2,-1)【方法提煉】

求解與三角函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)(或三角函數(shù)有關(guān)的方程)個數(shù)或零點(diǎn)的和的問題,常結(jié)合三角函數(shù)圖象利用數(shù)形結(jié)合思想直觀求解.

B2.函數(shù)f(x)=xsin2πx-1在區(qū)間(0,3]上的零點(diǎn)個數(shù)為 (

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