陜西省寶雞市隴縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市隴縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若盈余2萬元記作+2萬元，則-2萬元表示(

)A.盈余2萬元 B.虧損2萬元 C.虧損-2萬元 D.不盈余也不虧損2.一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“全面落實雙減”，把它折成正方體后，與“落”相對的字是(

)

A.雙 B.減 C.全 D.面3.若3x3myn-1與-x3A.1 B.0 C.-1 D.-34.已知方程3x+8=x4-a的解滿足|x-2|=0，則a的值為A.-272 B.-128 C.5.下列各數(shù)(-2)3、-(-2)、|-2|、(-2)2、-A.2 B.3 C.4 D.56.如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是

(

)

A.2(a-b) B.2a-b C.a+b D.a-b7.解方程2-5(10-x)=4-7(9+x)時，去括號正確的是(

)A.2-50-x=4-63-7x B.2-50+5x=4-63+x

C.2-50+5x=4-63-7x D.2-50-5x=4-63+7x8.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，如果|a|=|b|，下列結(jié)論中錯誤的是(

)A.a+c>0 B.a-b>0 C.b+c>0 D.ac<0二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.計算：-2-1=______．10.已知∠α=30°20'10″，則∠α的補角為______．11.已知方程3x-1=2x+1和方程2x+a=3a+2的解互為倒數(shù)，那么a的值是______．12.若實數(shù)a，b滿足|a|=2，|4-b|=1-a，則a+b=______．13.商場對某商品優(yōu)惠促銷，如果以八折的優(yōu)惠價格每出售一件商品，就少賺15元，那么顧客買一件這種商品只需付______元.三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題8分)

計算

(1)-165+265-78-22+65；

(2)(-34)×(-12)÷(-115.(本小題8分)

計算

(1)-(4xy2-xy+2y)-2(xy-y-2xy2)16.(本小題8分)

已知多項式3x4+3x3+nx17.(本小題8分)

解方程

(1)3(4x-2)-2(x+3)=24；

(2)2(x+4)3-18.(本小題8分)

直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=100°，∠1=35°，求

(1)∠1余角的度數(shù)；

(2)∠2與∠3的度數(shù)．19.(本小題8分)

先化簡，再求值：2ab+6(12a2b+ab220.(本小題8分)

如圖，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點．

(1)如果AB=14cm，AM=5cm，求BC的長；

(2)如果MN=8cm，求AB的長．21.(本小題8分)

若代數(shù)式(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)的值與字母22.(本小題8分)

2021年2月5日，國務(wù)院新聞辦政策例行開會發(fā)布，《排污許可管理條例》今年3月1日起施行．為了更好的治理水質(zhì)，某污水處理公司決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備，經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備少3萬元，購買3臺A型設(shè)備比購買2臺B型設(shè)備多6萬元．

(1)求A、B兩種型號的設(shè)備每臺的價格分別是多少萬元？

(2)若該公司計劃購買A、B兩種設(shè)備共10臺，共花費126萬元，求應(yīng)該購買A、B兩種型號各多少臺？

答案和解析1.答案：B

解析：解：-2萬元表示虧損2萬元，

故選：B．

根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量解答．

本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，正數(shù)表示盈余，負數(shù)表示虧損，這是解題的關(guān)鍵．2.答案：A

解析：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“全”與面“減”相對，面“面”與面“實”相對，“落”與面“雙”相對．

故選：A．

利用正方體及其表面展開圖的特點解題．

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3.答案：D

解析：解：∵3x3myn-1與-x3y是同類項，

∴3m=3，n-1=1，

解得m=1，n=2，

則m-2n=1-2×2=-3．

故選：D．

4.答案：A

解析：解：解|x-2|=0得：x=2，

把x=2代入方程3x+8=x4-a得：6+8=12-a，

解得：5.答案：A

解析：解：(-2)3=-8，

-(-2)=2，

|-2|=2，

(-2)2=4，

-23=-86.答案：B

解析：解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，

∴MB+CN=a-b，

∵M是AB的中點，N是CD中點

∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a-b)，

∴AD=2(a-b)+b=2a-b．

故選B．

由已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因為M是AB的中點，N是CD中點，則AB+CD=2(MB+CN)，故AD=AB+CD+BC可求．

本題考查了比較線段長短的知識，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．7.答案：C

解析：解：方程2-5(10-x)=4-7(9+x)

去括號得：2-50+5x=4-63-7x

故選：C．

根據(jù)去括號法則解答即可．

本題考查去括號法則，即括號前是“+”，去掉括號和括號前的“+”，括號里面各項都不變號；括號前是“-”，去掉括號和括號前的“-”，括號里面各項都要改變正負號；熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．8.答案：B

解析：解：∵|a|=|b|，且根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置，

∴a與b互為相反數(shù)，

∴a<0，b>0，c>0，且|c|>|b|=|a|，

A、a+c，異號兩數(shù)和，取絕對值大的數(shù)的符號，故a+c>0，是正確的；

B、a-b，左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，是小于0的．故a-b>0，是錯誤的；

C、b+c，兩個正數(shù)相加，得正數(shù)，故b+c>0，是正確的；

D、ac，異號兩數(shù)積，同號得正，異號得負，故ac<0，是正確的；

故選：B．

利用|a|=|b|，可知a與b互為相反數(shù)，從而a<0，b>0，c>0，|c|>|b|=|a|，進一步判斷即可．

本題考查的是有理數(shù)的簡單運算，解題的關(guān)鍵是兩個數(shù)的絕對值相等，這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)．本題得看位置知兩數(shù)互為相反數(shù)．9.答案：-3

解析：解：-2-1

=-2+(-1)

=-3．

故答案為-310.答案：149°39'50″．

解析：解：∵∠α=30°20'10″，

∴∠α的補角是180°-∠α=180°-30°20'10″=149°39'50″．

故答案為：149°39'50″．

根據(jù)補角的定義得出∠α的補角是180°-∠α，再代入求出答案即可．

本題考查了補角，能熟記補角的定義是解此題的關(guān)鍵，∠α的補角是180°-∠α．11.答案：-1解析：解：方程3x-1=2x+1的解是x=2，

∴兩個方程的解互為倒數(shù)，

∴把x=12代入2x+a=3a+2，得1+a=3a+2，

解得：a=-12．

故答案為：-12．12.答案：-1或5

解析：解：∵|a|=2，

∴a=±2，

當a=2時，|4-b|=1-2=-1，此時b不存在；

當a=-2時，|4-b|=3，

所以4-b=3或4-b=-3，

即b=1或b=7，

當a=-2，b=1時，a+b=-1；

當a=-2，b=7時，a+b=5，

故答案為：-1或5．

根據(jù)絕對值的定義求出a、b的值，再代入計算即可．

本題考查絕對值，理解絕對值的定義是正確解答的前提，求出a、b的值是正確解答的關(guān)鍵．13.答案：60

解析：解：設(shè)商品原來的售價為x元，優(yōu)惠后的售價為0.8x元，由題意，得

x-0.8x=15，

解得：x=75，

∴顧客付款為：75-15=60元．

故答案為：60

設(shè)商品原來的售價為x元，優(yōu)惠后的售價為0.8x，根據(jù)優(yōu)惠前后的差為15元建立方程求出原來的售價就可以得出顧客支付的金額．

本題考查了銷售問題中打折銷售的運用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)優(yōu)惠前后的差為15元建立方程是關(guān)鍵．14.答案：解：(1)-165+265-78-22+65

=100-(78+22)+65

=100-100+65

=65；

(2)(-34)×(-12)÷(-118)×3

=(-34)×(-12)×(-89)×3

=-34×12解析：(1)根據(jù)加減混合運算順序和運算法則計算即可；

(2)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算即可；

(3)先計算乘方和絕對值，再計算乘法和除法，最后計算加減法即可．

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．15.答案：解：(1)-(4xy2-xy+2y)-2(xy-y-2xy2)

=-4xy2+xy-2y-2xy+2y+4xy2

=-4xy2+4xy2+xy-2xy-2y+2y

=xy-2xy解析：(1)原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．16.答案：解：3x4+3x3+nx2-mx3+2x2-1

=3x4+(3-m)x3解析：由題意可得，3-m=n+2=0，解得m=3，n=-2就可以計算出該題結(jié)果．

此題考查了多項式的次數(shù)與項數(shù)的確定能力，關(guān)鍵是能根據(jù)相關(guān)知識與合并同類項能力進行解決．17.答案：解：(1)3(4x-2)-2(x+3)=24，

去括號得，12x-6-2x-6=24，

移項得，12x-2x=24+6+6，

合并同類項得，10x=36，

系數(shù)化為1得，x=3.6；

(2)2(x+4)3-5x-16=1，

去分母得，4(x+4)-(5x-1)=6，

去括號得，4x+16-5x+1=6，

移項得，4x-5x=6-16-1，

合并同類項得，-x=-11，

解析：(1)方程去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．18.答案：解：(1)∠1余角的度數(shù)為：90°-∠1=90°-35°=55°；

(2)∵∠FOC=100°，∠1=35°，AB為直線，

∴∠3+∠FOC+∠1=180°，

∴∠3=180°-100°-35°=45°，∠3與∠AOD互補，

∴∠AOD=180°-∠3=135°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠2=12∠AOD=67.5°．

故可得∠2=67.5°，解析：(1)根據(jù)余角的定義求解即可；

(2)由已知∠FOC=100°，∠1=35°結(jié)合平角的定義，可得∠3的度數(shù)，又因為∠3與∠AOD互為鄰補角，可求出∠AOD的度數(shù)，又由OE平分∠AOD可求出∠2．

本題主要考查了余角，鄰補角的概念以及角平分線的定義，注意各角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是一些基本概念的掌握，難度一般．19.答案：解：原式=2ab+3a2b+6ab2-3a2b+2-2ab-4ab2

=(2ab-2ab)+2+(3a2b-3a2b)+(6ab2-4ab2)解析：直接去括號進而合并同類項，再得出a，b的值代入求出答案．

此題主要考查了整式的加減-化簡求值，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．20.答案：解：(1)∵點M是線段AC的中點，AM=5cm，

∴AC=2AM=10cm，

∵AB=14cm，

∴BC=AB-AC=14-10=4cm；

(2)∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，

∴NC=12BC，CM=12AC，

∴MN=NC+CM=12(BC+AC)=12解析：(1)先根據(jù)點M是線段AC的中點得出AC=2AM，再由AB=14cm求出BC的長；

(2)根據(jù)點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點可知NC=12BC，CM=1221.答案：解：(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)

=4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3

=(4-8n)x2+(1-m)x-5y+7，

由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到4-8n=0，1-m=0，

解得：m=1，n=12，

則(-解析：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.已知代數(shù)式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān)求出m與n的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．22.答案：解：(1)設(shè)A型號設(shè)備每臺的價格為x萬元，B型號的設(shè)備每臺的價格為(x+3)萬元，

由題意得，3x-2(x+3)=6，

解得：x=12，

12+3=15，

答：A型號設(shè)備每臺的價