第三章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度 九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考點(diǎn)

第三章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度思維導(dǎo)圖知識(shí)大全考點(diǎn)精析常用技巧或結(jié)論九年級(jí)期中考試復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖知識(shí)大全考點(diǎn)一算術(shù)平均數(shù)

例1．我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111、96、47、68、70、77、105，則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.71.某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間和數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖，根據(jù)此條形圖估計(jì)這一天該校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間為（）A．0.96小時(shí) B．1.07小時(shí) C．1.15小時(shí) D．1.50小時(shí)針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)一算術(shù)平均數(shù)知識(shí)大全考點(diǎn)一軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形例2．若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．71．某次射擊訓(xùn)練中，一個(gè)小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆阂阎撔〗M的平均成績(jī)?yōu)?.1環(huán)，那么成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是(

)A．4 B．5 C．6 D．7環(huán)數(shù)789人數(shù)2

3知識(shí)大全考點(diǎn)二加權(quán)平均數(shù)

針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)二加權(quán)平均數(shù)選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595例3.一次演講比賽中，評(píng)委按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．試比較誰(shuí)的成績(jī)更好．

針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)二加權(quán)平均數(shù)1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試與筆試，他們的成績(jī)（百分制），如下表所示：1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄取？應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283

針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)二加權(quán)平均數(shù)1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試與筆試，他們的成績(jī)（百分制），如下表所示：2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們7和3的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄??？應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283

知識(shí)大全考點(diǎn)三中位數(shù)及眾數(shù)中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。【注意】如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣且都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，所以一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的個(gè)數(shù)可能不唯一。眾數(shù)的意義：當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往能更好地反映其集中的趨勢(shì)。解題技巧考點(diǎn)三中位數(shù)及眾數(shù)

針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)三中位數(shù)及眾數(shù)例4數(shù)據(jù)13,8,1,7,10,1,7,3,1,0,5中位數(shù)是

,眾數(shù)是

。

1.數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的中位數(shù)是

,眾數(shù)是

。2.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=

。3.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么x的值為

___,它們的中位數(shù)是

。4.一組數(shù)據(jù)1,5,7,x的眾數(shù)與中位數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______。2120和301521084.55.一組數(shù)據(jù)：2，﹣1，0，3，﹣3，2.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，36.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，5，6，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，57.如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的打分情況（滿(mǎn)分5分），則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為（

）A．5分 B．4分 C．3分 D．2分針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)三中位數(shù)及眾數(shù)

針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)三中位數(shù)及眾數(shù)知識(shí)大全考點(diǎn)四方差方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小．設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱(chēng)它為這組數(shù)據(jù)的方差．解題技巧考點(diǎn)四方差1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加上一個(gè)數(shù)a時(shí)，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加a,而其方差不變；2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)擴(kuò)大k倍時(shí)，其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴(kuò)大k倍，其方差擴(kuò)大k2倍。針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)四方差

針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)四方差2.已知兩組數(shù)據(jù)：5、6、7和2、3、4那么這兩組數(shù)據(jù)的（

）A．中位數(shù)不相等，方差不相等 B．平均數(shù)相等，方差不相等C．中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等 D．平均數(shù)不相等，方差相等知識(shí)大全考點(diǎn)五選用合適的數(shù)據(jù)做決策1）平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大。2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。但當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有意義。3）中位數(shù)只需很少的計(jì)算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。4）方差是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)大小的量，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小。例6學(xué)校組織才藝表演比賽，前5名獲獎(jiǎng)．有11位同學(xué)參加比賽且他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同．某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在這11名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（

）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均