2022年全國中考數(shù)學真題9：分式方程

2022年全國中考數(shù)學真題分類匯編專題9：分式方程

一.選擇題（共23小題）

1.（2022?牡丹江）若關于X的方程吧二=3無解，則機的值為（）

X-I

A.1B?1或3C.1或2D.2或3

2?（2022?通遼）若關于X的分式方程:2-與孕=上的解為正數(shù),則k的取值范圍為（）

X-LL-X

A.k<2B.ZV2且女士0C.k>-1D.k>-1且左#0

□當月進口里（萬噸）—當月增速（%）

X-4271

A.-----------×100%=-14.0%

4271

4271-X

B.×IOO%=-14.0%

4271

X-4271

C.×100%=-14.0%

X

4271-X

D.×100%=-14.0%

X

32

4.（2022?營口）分式方程-=——的解是（）

XX-2

A.x=2B?x~^一6C?％=6D.X=一2

5.（2022?遼寧）小明和小強兩人在公路上勻速騎行，小強騎行28的？所用時間與小明騎行

24h〃所用時間相等，已知小強每小時比小明多騎行2加?，小強每小時騎行多少千米？設

小強每小時騎行或相，所列方程正確的是（）

2824282428242824

A.—=-----B.-----=—C.-------=—D.—=-------

Xx+2x+2Xx-2XXx-2

6.（2022?恩施州）-一艘輪船在靜水中的速度為30hM∕?,它沿江順流航行144b”與逆流航行

96km所用時間相等，江水的流速為多少？設江水流速為vkm!h,則符合題意的方程是

（）

1449614496

A.B.

30+U30-V30-VV

1449614496

C.D.

30-V30+vV30+v

7.（2022?臨沂）將5依濃度為98%的酒精，稀釋為75%的酒精.設需要加水；dg,根據題

意可列方程為（）

0.98×5

A.0.98X5=0.75XB.----------=0.75

5+%

0.75×5

C.0.75X5=0.98XD.----------=0.98

5-%

8.（2022?黑龍江）已知關于X的分式方程絲士-3-=1的解是正數(shù)，則〃?的取值范圍

X-II-X

是（）

A.∕w>4B.m<4C.∕π>4且m≠5D.且相≠1

方理23

9.（2022?哈爾濱）=一的解為（）

%—3X

A.x=3B.X=-9C.x=9D.X=-3

2

10.（2022?海南）分式方程——一1=0的解是（）

X-I

A.x=lB,X=-2C.x=3D.X=-3

11.（2022?綏化）有一個容積為24〃戶的圓柱形的空油罐，用一根細油管向油罐內注油，當

注油量達到該油罐容積的一半時，改用一根口徑為細油管口徑2倍的粗油管向油罐注油,

直至注滿，注滿油的全過程共用30分鐘.設細油管的注油速度為每分鐘加廣，由題意列

方程，正確的是（）

12121515

A.—+—=30B.—+—=24

X4XX4%

30301212

C,—÷—=24D.—+—=30

X2xX2x

12x

I2?（2。22?畢節(jié)市）小明解分式方程3=逐一1的過程如下.

解：去分母，得3=2Λ-（3X+3）.①

去括號，得3=2x-3x+3.②

移項、合并同類項，得-χ=6.③

化系數(shù)為1,得X=-6.④

以上步驟中，開始出錯的一步是（）

A.①BSC.③D.?

13?（2022?廣西）《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個

長為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是8：13,且四周邊襯的

寬度相等，則邊襯的寬度應是多少米？設邊襯的寬度為X米，根據題意可列方程（）

1.4-X81.4+X8

B.--------=—

2.4-X-132.4+X13

1.4-2x81.4+2%8

D.----------=—

2.4-2x-132.4+2%13

21

,4?（2022?無錫）分式方程口一的解是（）

A.x=lB.X=-1C.x=3D.X=-3

15.（2022?荊州）“愛勞動，勞動美甲、乙兩同學同時從家里出發(fā)，分別到距家和

IOto的實踐基地參加勞動.若甲、乙的速度比是3：4,結果甲比乙提前20加〃到達基地，

求甲、乙的速度.設甲的速度為3M血/?,則依題意可列方程為（）

61106in

A.—+-=—B.一+20=好

3x34x3x4工

6101610

C.一--=-D.---=20

3x4%33x4x

16?（2022?宜賓）某家具廠要在開學前趕制540套桌凳，為了盡快完成任務，廠領導合理調

配，加強第一線人力，使每天完成的桌凳比原計劃多2套，結果提前3天完成任務.問

原計劃每天完成多少套桌凳？設原計劃每天完成X套桌凳，則所列方程正確的是（）

540540540540

A...........-.............=3B.-------.............=3

x-2Xx+2X

540540540540

C.——---------=3D.——---------=3

Xx+2Xx-2

17.（2022?廣元）某藥店在今年3月份購進了一批口罩，這批口罩包括一次性醫(yī)用外科口罩

和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同，其中一次性醫(yī)用外科口罩花費1600元，N95口罩

花費9600元.已知一次性醫(yī)用外科口罩的單價比N95口罩的單價少10元，那么一次性

醫(yī)用外科口罩的單價為多少元？設一次性醫(yī)用外科口罩單價為X元，則列方程正確的是

()

9600160096001600

A.—--------B.-------=—

x-10Xx+10X

9600160096001600

C.—-----------D.--------------+10

X一X-IOXX

18?（2022?云南）某地開展建設綠色家園活動，活動期間，計劃每天種植相同數(shù)量的樹木.該

活動開始后，實際每天比原計劃每天多植樹50棵，實際植樹400棵所需時間與原計劃植

樹300棵所需時間相同.設實際每天植樹X棵，則下列方程正確的是（）

400300300_400

A.B.

X—50XX-50X

400__300300_400

C.D.

x+50XX+50X

19.（2022?麗水）某校購買了一批籃球和足球.己知購買足球的數(shù)量是籃球的2倍，購買足

球用了5000元，購買籃球用了4000元,籃球單價比足球貴30元.根據題意可列方程

50004000

———30,則方程中X表示（)

2%X

A.足球的單價B.籃球的單價C.足球的數(shù)量D.籃球的數(shù)量

Zn

20.（2022?德陽）如果關于X的方程2*+=1的解是正數(shù)，那么的取值范圍是（）

X-I

A.m>-1B.m>-1且tn≠OC.m<-1D.m<-1且m≠-

2

3x-aχ4-Λ

2,?（2022?重慶）關于X的分式方程言+二=I的解為正數(shù)，且關于y的不等式組

(y+9≤2(y+2)

??1的解集為>25,則所有滿足條件的整數(shù)〃的值之和是（)

A.13B.15C.18D.20

γ_?>4%一1

22.（2022?重慶）若關于X的一元一次不等式組一3'的解集為χW-2,且關于

5%—1<a

y的分式方程匕三=號-2的解是負整數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是（）

y+1y+1

A.-26B.-24C.-15D.-13

23.（2022?遂寧）若關于X的方程馬=盧二無解，則機的值為（）

%2x+l

A.0B.4或6C.6D.0或4

二.填空題（共17小題）

32

24.（2022?廣州）分式方程丁=-7的解是.

2xx+1-------

、53

25.（2022?張家界）已知方程一則X=>

x-2X

26.（2022?青島）為落實青島市中小學生“十個一”行動計劃，學校舉辦以“強體質，煉意

志”為主題的體育節(jié)，小亮報名參加3000米比賽項目，經過一段時間訓練后，比賽時小

亮的平均速度比訓練前提高了25%,少用3分鐘跑完全程，設小亮訓練前的平均速度為

X米/分，那么X滿足的分式方程為.

21

27.（2022?北京）方程一；=一的解為

x+5X

11

28.（2022?內江）對于非零實數(shù)”,b,規(guī)定“十〃=。一去若（2χ-l）十2=1,則X的值

為.

29.（2022?黑龍江）某玩具廠生產一種玩具，甲車間計劃生產500個，乙車間計劃生產400

個，甲車間每天比乙車間多生產10個，兩車間同時開始生產且同時完成任務.設乙車間

每天生產X個，可列方程為.

12x+2τπ

30.（2022?齊齊哈爾）若關于X的分式方程=+—-=F—的解大于1,則m的取值

x-2x+2%2-4

范圍是.

31?（2022?永州）解分式方程2--=O去分母時,方程兩邊同乘的最簡公分母是.

Xx+1

215

32.（2022?常德）方程一+—~~-=丁的解為______.

Xx（x-2）2x

3%

33?（2022?岳陽）分式方程---=2的解為X=.