鞍山岫巖滿族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前鞍山岫巖滿族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3））下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B.（y+5）（y-5）=y2-25C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.-18x4y3=-6x2y2?3x2y2.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）已知一個三角形的兩邊長分別是4和10，那么它的第三邊長可能是下列值中的（）A.5B.6C.11D.163.（山東省濟(jì)南市歷城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點．下列結(jié)論：①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是（）A.①②④B.①③⑤C.③④⑤D.①②③4.（黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）有下列說法：（1）外角和為360°的多邊形一定是三角形；（2）有兩條邊分別相等的兩個三角形是全等三角形；（3）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；（4）如果一個三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，那么這個三角形是直角三角形．其中正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2022年甘肅省武威市民勤縣雙茨科中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A.60°B.45°C.90°D.180°6.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)七年級（下）第四周周練數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算不正確的是（）A.（a5）2=a10B.2a2?（-3a3）=-6a5C.b?b5=b6D.b5?b5=b257.（2021?合川區(qū)校級模擬）下列圖形中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=C.=4D.-=9.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??，?F??分別是?BC??、?AB??上一點，且?AF=BE??，?AE??與?DF??交于點?G??，連接?CG??．若?CG=BC??，則?AF:FB??的比為?(???)??A.?1:1??B.?1:2??C.?1:3??D.?1:4??10.（山西省太原市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）與點P（5，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省揚(yáng)州市教育學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：6x2+11x-7=．12.（2021?黃石）如圖，在正方形?ABCD??中，點?E??、?F??分別在邊?BC??、?CD??上，且?∠EAF=45°??，?AE??交?BD??于?M??點，?AF??交?BD??于?N??點．（1）若正方形的邊長為2，則?ΔCEF??的周長是______．（2）下列結(jié)論：①??BM2+?DN2=?MN2??；②若?F??是13.（江蘇省鎮(zhèn)江市句容市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?句容市期中）如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，則∠OAD=°．14.（江蘇省南京市高淳區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商場以每個80元的價格進(jìn)了一批玩具，當(dāng)售價為120元時，商場平均每天可售出20個．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，玩具的單價每降低1元，商場每天可多售出玩具2個．設(shè)每個玩具售價下降了x元，但售價不得低于玩具的進(jìn)價，商場每天的銷售利潤為y元．（1）降價后商場平均每天可售出個玩具；（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）商場將每個玩具的售價定為多少元時，可使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？15.如圖，等邊△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，AD與BE相交于點P，BE與CF相交于點Q，CF與AD相交于點R，則AP：PR：RD=．若△ABC的面積為1，則△PQR的面積為．16.（黑龍江省哈爾濱市虹橋中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?哈爾濱校級月考）△ABC中，AB=9，∠B=2∠C，AD⊥BC，AE是BC邊上中線，則線段DE=．17.如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，點E在BC邊上，且BE=1cm，AF平分∠BAD，圖中P為AF上任意一點，若P為AF上任意一動點，請確定一點P，連接BP、EP，則BP+EP的最小值為cm．18.（四川省成都市大邑中學(xué)八年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和6，此三角形的周長是，底邊是的高是．19.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，把邊長為a的大正方形紙片一角去掉一個邊長為b的小正方形紙片，將余下紙片（圖1中的陰影部分）按虛線裁開重新拼成一個如圖2的長方形紙片（圖2中陰影部分）．請解答下列問題：（1）①設(shè)圖1中的陰影部分紙片的面積為S1，則S1=；②圖2中長方形（陰影部分）的長表示為，寬表示為，設(shè)圖2中長方形（陰影部分）的面積為S2，那么S2=（都用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）從圖1到圖2，你得到的一個分解因式的公式是：；（3）利用這個公式，我們可以計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24-1）（28+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）=（216-1）（216+1）（232+1）=（232-1）（232+1）=264-1閱讀上面的計算過程，請計算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+0.5．20.（2022年浙江省寧波市慈溪市七年級“數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新”競賽試卷）7條長度均為整數(shù)厘米的線段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且這7條線段中的任意3條都不能構(gòu)成三角形．若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021秋?平陰縣期末）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形?…??照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要______個三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第?n??個圖案需要______個三角形．（用含?n??的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？22.設(shè)m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值．23.把兩個圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD按如圖所示位置疊放在一起，連接AC，BD．（1）求證：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3，OC=2，求陰影部分的面積．24.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）a3b-ab（2）x3y3-2x2y2+xy．25.如圖所示，△ABC、△DEC是等邊三角形．（1）求證：BD=AE；（2）若△DEC繞頂點C旋轉(zhuǎn)到任何一位置時，BD與AE仍然相等嗎？請說明理由．26.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖，畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′并求出頂點坐標(biāo)．（2）求出△ABC的面積．27.（重慶市九年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，菱形ABCD中，點E,M在A,D上，且CD=CM，點F為AB上的點，且∠ECF=∠B（1）若菱形ABCD的周長為8，且∠D=67.5°，求△MCD的面積。（2）求證：BF=EF-EM參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是因式分解，正確；B、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；C、右邊不是積的形式，錯誤；D、左邊是單項式，不是因式分解，錯誤．故選：A．【解析】【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．2.【答案】【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有11符合條件．故選：C．【解析】【分析】設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．3.【答案】【解答】解：令GF和AC的交點為點P，如圖∵E、F分別是OC、OD的中點，∴EF∥CD，且EF=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠FEG=∠BGE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵點G為AB的中點，∴BG=AB=CD=FE，在△EFG和△GBE中，，∴△EFG≌△GBE（SAS），即②成立，∴∠EGF=∠GEB，∴GF∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∵BD=2BC，點O為平行四邊形對角線交點，∴BO=BD=BC，∵E為OC中點，∴BE⊥OC，∴GP⊥AC，∴∠APG=∠EPG=90°∵GP∥BE，G為AB中點，∴P為AE中點，即AP=PE，且GP=BE，在△APG和△EGP中，，∴△APG≌△EPG（SAS），∴AG=EG=AB，∴EG=EF，即①成立，∵EF∥BG，GF∥BE，∴四邊形BGFE為平行四邊形，∴GF=BE，∵GP=BE=GF，∴GP=FP，∵GF⊥AC，∴∠GPE=∠FPE=90°在△GPE和△FPE中，，∴△GPE≌△FPE（SAS），∴∠GEP=∠FEP，∴EA平分∠GEF，即④成立．故選A．【解析】【分析】由中點的性質(zhì)可得出EF∥CD，且EF=CD=BG，結(jié)合平行即可證得②結(jié)論成立，由BD=2BC得出BO=BC，即而得出BE⊥AC，由中線的性質(zhì)可知GP∥BE，且GP=BE，AO=EO，通過證△APG≌△EPG得出AG=EG=EF得出①成立，再證△GPE≌△FPE得出④成立，此題得解．4.【答案】【解答】解：∵多邊形的外角和都等于360°，∴（1）錯誤；∵全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，有兩條邊分別相等的兩個三角形不符合全等的條件，集兩三角形不全等，∴（2）錯誤；∵角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，∴（3）正確；∵如果一個三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則內(nèi)角的度數(shù)是90°，即是直角三角形，∴（4）正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理，全等三角形的判定定理，鄰補(bǔ)角定義，角平分線性質(zhì)，直角三角形的定義分別判斷即可．5.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)解答．6.【答案】【解答】解：A、（a5）2=a10，正確，不合題意；B、2a2?（-3a3）=-6a5，正確，不合題意；C、b?b5=b6，正確，不合題意；D、b5?b5=b10，錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案．7.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】解：作?CH⊥DF??于點?H??，如圖所示．在?ΔADF??和?ΔBAE??中，???∴ΔADF??和?ΔBAE(SAS)??．?∴∠ADF=∠BAE??，又?∠BAE+∠GAD=90°??，?∴∠ADF+∠GAD=90°??，即?∠AGD=90°??．由題意可得?∠ADG+∠CDG=90°??，?∠HDC+∠CDG=90°??，．?∴∠ADG=∠HDC??．在?ΔAGD??和?ΔDHC??中，???∴ΔAGD?ΔDHC(AAS)??．?∴DH=AG??．又?CG=BC??，?BC=DC??，?∴CG=DC??．由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得?GH=DH??，?∴AG=DH=GH??．?∴tan∠ADG=AG又?tan∠ADF=AF?∴AF=1即?F??為?AB??中點，?∴AF:FB=1:1??．故選：?A??．【解析】作?CH⊥DF??于點?H??，證明?ΔAGD?ΔDHC??，可得?AG=DH=GH??，?tan∠ADG=AG10.【答案】【解答】解：與點P（5，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（5，3），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：6x2+11x-7=（2x-1）（3x+7）．故答案為：（2x-1）（3x+7）．【解析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出即可．12.【答案】解：（1）過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，如圖：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=AD??，?∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°??，?∴∠BAE=90°-∠EAD=∠DAG??，?∠ABE=∠ADG=90°??，在?ΔABE??和?ΔADG??中，???∴ΔABE?ΔADG(ASA)??，?∴BE=DG??，?AG=AE??，?∵∠EAF=45°??，?∴∠EAF=∠GAF=45°??，在?ΔEAF??和?ΔGAF??中，???∴ΔEAF?ΔGAF(SAS)??，?∴EF=GF??，?∴ΔCEF??的周長：?EF+EC+CF???=GF+EC+CF???=(DG+DF)+EC+CF???=DG+(DF+EC)+CF???=BE+CD+CF???=CD+BC??，?∵?正方形的邊長為2，?∴ΔCEF??的周長為4；故答案為：4；（2）①將?ΔABM??繞點?A??逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??，連接?NH??，?∵∠EAF=45°??，?∴∠EAF=∠HAF=45°??，?∵ΔABM??繞點?A??逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??，?∴AH=AM??，?BM=DH??，?∠ABM=∠ADH=45°??，又?AN=AN??，?∴ΔAMN?ΔAHN(SAS)??，?∴MN=HN??，而?∠NDH=∠ABM+∠ADH=45°+45°=90°??，??R??t??∴MN2故①正確；②過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，如圖：由（1）知：?EF=GF=DF+DG=DF+BE??，?∠AEF=∠G??，設(shè)?DF=x??，?BE=DG=y??，則?CF=x??，?CD=BC=AD=2x??，?EF=x+y??，?CE=BC-BE=2x-y??，??R??t?∴(?2x-y)解得?x=32y?設(shè)?x=3m??，則?y=2m??，?∴AD=2x=6m??，?DG=2m??，??R??t?∴tan∠AEF=3??，故②不正確；③?∵∠MAN=∠NDF=45°??，?∠ANM=∠DNF??，?∴ΔAMN∽ΔDFN??，?∴???ANDN=又?∠AND=∠FNM??，?∴ΔADN∽ΔMFN??，?∴∠MFN=∠ADN=45°??，?∴∠MAF=∠MFA=45°??，?∴ΔAMF??為等腰直角三角形，故③正確，故答案為：①③．【解析】（1）過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，證明?ΔABE?ΔADG??，得?BE=DG??，?AG=AE??，由?∠EAF=45°??，證明?ΔEAF?ΔGAF??，得?EF=GF??，故?ΔCEF??的周長：?EF+EC+CF=GF+EC+CF=CD+BC??，即可得答案；（2）①將?ΔABM??繞點?A??逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??，連接?NH??，證明?ΔAMN?ΔAHN??，可得?MN=HN??，??R??t?Δ?H②過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，設(shè)?DF=x??，?BE=DG=y??，??R??t?Δ?E??F??C???中，?(?2x-y)2+?x2③由?∠MAN=∠NDF=45°??，?∠ANM=∠DNF??，得?ΔAMN∽ΔDFN??，有?ANMN=DNFN??，可得13.【答案】【解答】解：∵∠O=60°，∠C=20°，∴∠OBC=180°-60°-20°=100°，∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC=100°，故答案為：100．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠OBC=180°-60°-20°=100°，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）降價后商場平均每天可售出玩具數(shù)量為：20+2x；（2）由題意得y=（120-x-80）（20+2x）=-2x2+60x+800，其中，x的取值范圍是0＜x≤40；（3）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（0＜x≤40），∴當(dāng)x=15時，y有最大值1250．此時玩具的售價為120-15=105（元）．∴該商場將每個玩具的售價定為105元時，可使每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元．故答案為：（1）20+2x．【解析】【分析】（1）根據(jù)：降價后銷量=降價前銷量+增加的銷量，列出代數(shù)式；（2）根據(jù)：每天的總利潤=每個玩具利潤×降價后每天的銷售數(shù)量，可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)降價后價格不小于進(jìn)價，確定x的范圍；（3）將（2）中函數(shù)表達(dá)式配方成頂點式，結(jié)合x的范圍可求出最大利潤．15.【答案】【解答】解：（1）過點C作CG∥PE，交AD的延長線于G，如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．∵BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，∴BF=AE=CD．在△ADC和△CFB中，，∴△ADC≌△CFB，∴∠DAC=∠FCB，∴∠DRC=∠DAC+∠ACR=∠FCB+∠ACR=60°．同理：∠APE=60°．∵CG∥PE，∴∠G=∠APE=60°，∴△GRC是等邊三角形，∴GR=GC=RC．在△AEP和△CDR中，，∴△AEP≌△CDR，∴AP=CR，PE=RD．設(shè)AP=x，則CR=RG=GC=x．∵CG∥PE，∴△APE∽△AGC，∴===．∴AG=3AP=3x，GC=3PE=x即PE=，∴PR=AG-AP-RG=3x-x-x=x，RD=PE=，∴AP：PR：RD=x：x：=3：3：1．故答案為：3：3：1．（2）連接PC，如圖2．∵∠QPR=∠APE=60°，∠QRP=∠DRC=60°，∴△QPR是等邊三角形，∴QR=PR，∴QR=RC，∴S△PQR=S△PCR．∵===（高相等），==，∴=?=×=．∵S△ABC=1，∴S△PCR=，∴S△PQR=．故答案為：．【解析】【分析】（1）過點C作CG∥PE，交AD的延長線于G，如圖1，易證△ADC≌△CFB，從而可證到∠DRC=60°，進(jìn)而可證到△GRC是等邊三角形．易證△AEP≌△CDR，從而可得AP=CR，PE=RD．設(shè)AP=x，由CG∥PE可得到△APE∽△AGC，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可用x的代數(shù)式表示出AG、PR、PE（即RD）的長，就可解決問題．（2）連接PC，如圖2，易證△PQR是等邊三角形，從而得到QR=PR=RC，從而有S△PQR=S△PRC，然后只需求出及，就可解決問題．16.【答案】【解答】解：過E點作ME∥AD，交AC于M，連接BM，∴AD⊥BC，∴ME⊥BC，∵AE是BC邊上中線，∴BM=CM，∴∠C=∠CBM，又∵∠B=2∠C，∴∠MBA=∠C，又∵∠CAB=∠CAB，∴△MAB∽△BAC，∴==．∵M(jìn)E∥AD，∴=，∵CE=CB，∴=，∴=，∴AB=2DE，∵AB=9，∴DE=4.5．故答案為：4.5．【解析】【分析】首先過E點作ME∥AD，交AC于M，連接BM，易證得△MAB∽△BAC，又由ME∥AD，根據(jù)比例線段的性質(zhì)，即可求得AB=2DE，繼而求得答案．17.【答案】【解答】解：作FH⊥AD于H，連接EH交AF于點P，此時PE+PB最?。碛桑骸咚倪呅蜛BCD是矩形，∴∠ABC=∠BAD=90°，AD∥BC，∵AF平分∠BAD，∴∠FAH=∠FAB=45°，∠DAF=∠AFB=45°，∴∠BAF=∠BFA=45°，∴BA=BF，∵∠ABF=∠BAH=∠AHF=90°，∴四邊形ABFH是矩形，∵AB=BF，∴四邊形ABFH是正方形，∴B、H關(guān)于直線AF對稱，∴PB+PE=PH+PE=EH，∴此時PB+PE最小，在RT△EFH中，∠EFH=90°，HF=AB=4，EF=BF-BE=3，∴EH===5．故答案為5．【解析】【分析】作FH⊥AD于H，連接EH交AF于點P，此時PE+PB最小，在RT△EFH中求出EH即可解決問題．18.【答案】【解答】解：當(dāng)腰長為2時，則三角形三邊長為2、2、6，此時2+2＜6，不滿足三角形三邊關(guān)系，故該種情況不存在；當(dāng)腰長為6時，則三角形三邊長為6、6、2，滿足三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為6+6+2=14，綜上可知該三角形的周長為14，底邊上的高==，故答案為：14，．【解析】【分析】分腰長為2和腰長為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案，然后根據(jù)勾股定理即可得到底邊上的高．19.【答案】【解答】解：（1）①S1=大正方形面積-小正方形面積=a2-b2，故答案為a2-b2．②根據(jù)圖象長為a+b，寬為a-b，S2=（a+b）（a-b）．故答案分別為a+b、a-b、（a+b）（a-b）．（2）由（1）可知a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為a2-b2=（a+b）（a-b）．（3）原式=（3-1）（3+1）（32+1）…（316+1）+0.5=（32-1）（32+1）…（316+1）+0.5=（332-1）+0.5=×332．【解析】【分析】（1）利用大正方形面積減小正方形面積即可得到．（2）根據(jù)長方形面積公式即可求出．（3）為了可以利用平方差公式，前面添（3-1）即可．20.【答案】【解答】解：不能構(gòu)成三角形，那么前兩個數(shù)之和小于或等于第三個數(shù)字，最小的a1是1，最小情況如下：1，2，3，5，8，13，21，34滿足條件若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6=13．故答案為13．【解析】【分析】此題只需根據(jù)所有的線段都是整數(shù)，且滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，不能構(gòu)成三角形，則前兩個數(shù)之和小于或等于第三個數(shù)字，找到a1最小情況，于是找到滿足條件a6的值．三、解答題21.【答案】解：設(shè)擺成第?n(n??為正整數(shù)）個圖案需要??an（1）?∵?a1?=4??，??a2?=7???∴a2??∴a5故答案為：16．（2）由（1）可知：??an故答案為：?(3n+1)??．（3）當(dāng)?n=2020??時，??a2020?∴??擺成第2020個圖案需要6061個三角形．【解析】設(shè)擺成第?n(n??為正整數(shù)）個圖案需要??an（1）根據(jù)前4個圖案所需三角形的個數(shù)，可得出每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個，再結(jié)合??a4??的值即可求出（2）由（1）的結(jié)論“每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個”，可得出??an（3）代入?n=2020??即可求出結(jié)論．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“??an22.【答案】【解答】解：∵m2+m-1=0，∴m2=1-m，∴原式=m（1-m）+2（1-m）+2015=m-（1-m）+2-2m+2015=2016．【解析】【分析】由已知得m2=1-m，用整體代入的方法解決問題．23.【答案】【解答】（1）證明：∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）；（2）解：S陰影=S扇形AOB-S扇形COD=π×32-π×22=π（cm2）．答：陰影部分的面積是πcm2．【解析】【分析】（1）根據(jù)90°的角可以證明，∠AOC=∠BOD，再根據(jù)同一扇形的半徑相等，利用邊角邊定理即可證明三角形全等；（2）根據(jù)扇形面面積公式求出陰影部分的面積．24.【答案】【解答】解：（1）a3b-ab=ab（a2-1）=ab