《19.2.2 一次函數(shù)》課件（兩套）

19.2.2一次函數(shù)第1課時19.2一次函數(shù)函數(shù)：正比例函數(shù)：一、復(fù)習(xí)與反思

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是x是自變量，y是x的函數(shù).

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃.試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.

反思：這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？這種形式的函數(shù)還會有嗎？y=5-6x

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些特征？

（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時，蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差.

（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值.

（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話xmin的計時費(fèi)（按0.1元/min收取）.c=7t-25（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22二、概念的形成

（4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.思考：上面這些函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn)？都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.y=-5x+50（0≤x≤10）一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).y=kx是不是一次函數(shù)呢？

當(dāng)b=0時，y=kx+b為y=kx，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？正比例函數(shù)（2）y=（3）y=5x2+6（4）y=-0.5x-1三、概念的辨析（1）y=-8x一次函數(shù)一次函數(shù)1.教材第90~91頁練習(xí)第1、2題.2.氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1km，氣溫下降6℃.高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38℃，高空中的xkm的氣溫為y℃.

（1）當(dāng)0≤x≤11時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求當(dāng)x=2、5、8、11時，y的值.

（3）求在離地面13km的高空處，氣溫是多少攝氏度？（4）當(dāng)氣溫是-16℃時，問在離地面多高的地方？四、應(yīng)用與問題解決2.解：（1）y=38-6x（0≤x≤11）（4）當(dāng)y=-16時，-16=38-6x，x=9.（3）當(dāng)x=13時，y=38-6×13=-40(℃)

（2）當(dāng)x=2時，y=38-6×2=26(℃)當(dāng)x=5時，y=38-6×5=8(℃)

當(dāng)x=8時，y=38-6×8=-10(℃)當(dāng)x=11時，y=38-6×11=-28(℃)

函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念,以及它們之間的關(guān)系.五、回顧與小結(jié)1.必做題：教材第99頁習(xí)題19.2第3題.補(bǔ)充：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）①②③④A.①②③B.①③④C.①②③④D.②③④六、作業(yè)2.選做題：

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超過6米3時,水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi);每月每戶用水量超過6米3時,超過部分按1元/米3收費(fèi).設(shè)每月每戶用水量為x

米3,應(yīng)繳水費(fèi)y元.

（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3

時,x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù);

（2）已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費(fèi).3.備選題：

（1）寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？

①汽車以60千米/時的速度均勻行駛,行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式;②圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系;③一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個月長高2厘米,x月后這棵樹的高度為y（厘米）.

（2）如下圖，矩形ABCD中，當(dāng)點(diǎn)P在AD上從A向D移動時,有些線段的長度保持不變,有的則發(fā)生了變化;有些三角形的面積始終保持不變,另一些則發(fā)生了變化.①請分別找出變化與不變的線段與三角形;②若矩形的長AD=10cm,寬AB=4cm,線段AP長為xcm,請分別寫出變化的線段PD的長度y、變化的△PDC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.ABCDP19.2.2一次函數(shù)第2課時19.2一次函數(shù)1.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).一、復(fù)習(xí)與反思

一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k＞0時,直線y=kx經(jīng)過第三、一象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k＜0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反減小.2.反思：（1）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？

（2）從解析式上看，一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx只差一個常數(shù)b，體現(xiàn)在圖象上，又會有怎樣的關(guān)系呢？1.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.二、探究新知x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-186410122.觀察與比較.

這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)

，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個單位長度得到.

比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.一條直線（0,5）相同上5O2xy123-2-186410123.探究.比較兩個函數(shù)的解析式與圖象，你能解釋這是為什么嗎？4.猜想.你得到的結(jié)論具有一般性嗎？不畫圖，你能說出一次函數(shù)y=3x-4的圖象是什么形狀嗎？它與直線y=3x有什么關(guān)系？你能解釋其中的道理嗎？5.結(jié)論.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移︱b︱個單位長度得到.（當(dāng)b＞0時，向上平移；當(dāng)b＜0時，向下平移）畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.一次函數(shù)的圖象是直線，故選擇其上合適兩點(diǎn)即可.一般選擇（，0），（0，b）.三、鞏固與應(yīng)用x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1畫出函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象.四、研究的深入x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1畫出函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，

y=2x+1，y=-2x+1的圖象.一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？

當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1

在本節(jié)課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？有怎樣的收獲？1.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，常數(shù)k，b的意義和作用.2.數(shù)形結(jié)合的思想與方法.3.進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思路與方法.五、回顧與反思1.必做題：教材第93頁練習(xí)第1、2、3題.2.選做題：教材習(xí)題19.2第4、5、10題.六、作業(yè)3.備選題.（1）將直線y=3x向下平移2個單位，得到直線

.（2）下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）（3）一根彈簧長15cm，它能掛的物體質(zhì)量不能超過18kg，并且每掛1kg就伸長0.5cm.寫出掛上重物后的彈簧長度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式與自變量x的取值范圍，并且畫出它的圖象.19.2.2一次函數(shù)第3課時19.2一次函數(shù)1.畫出函數(shù)y=x與y=3x-1的圖象.2.你在畫這兩個函數(shù)圖象時，分別描了幾個點(diǎn)？你為何選取這幾個點(diǎn)？可以有不同取法嗎？一、復(fù)習(xí)與反思求下圖中直線的函數(shù)解析式.二、提出問題，形成思路O2x12-2-11解：設(shè)y=kx.∵經(jīng)過點(diǎn)（1,2），∴k=2.∴y=2x.y求下圖中直線的函數(shù)解析式.O1xy12332解：設(shè)y=kx+b.∵經(jīng)過點(diǎn)（2，0）,（2，0），2k+b=0，∴y=-x+2.b=2.解得k=-1，b=2.∴反思小結(jié)：

確定正比例函數(shù)的解析式需要一個條件，確定一次函數(shù)的解析式需要兩個條件.例已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,5）與（-4，-9）.求這個一次函數(shù)的解析式.

不畫圖，你能說出一次函數(shù)y=3x-4的圖象是什么形狀嗎？三、初步應(yīng)用，感悟新知解：設(shè)y=kx+b.經(jīng)過點(diǎn)（3，5）、（-4，-9），3k+b=5，∴y=2x-1解得k=2，b=-1.-4k+b=-9.

像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法.

在前面的學(xué)習(xí)過程中我們發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間是怎樣結(jié)合互化的？函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b一次函數(shù)的圖象直線l滿足條件的兩定點(diǎn)（x1，y1）（x2，y2）解出選取選取解出1.寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2,3）.2.生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長度y（cm）是其尾長x（cm）的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5cm；當(dāng)尾長為14cm時，蛇長為105.5cm.當(dāng)蛇的尾長為10cm時，這條蛇的長度是多少？四、綜合應(yīng)用y=7.5x+0.575.5cm3.一個函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線過第四象限及點(diǎn)（2，-3a）與點(diǎn)（a，6），求這個函數(shù)的解析式.4.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x（月）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題:（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（2）根據(jù)關(guān)系式計算，小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元？O40xy123120804y=20x+408個月1.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟.2.數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路.五、回顧反思1.必做題：教材第95頁練習(xí)第1題,第99頁習(xí)題19.2第6、7題.六、作業(yè)2.備選題：

（1）若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1），則該函數(shù)圖象必經(jīng)過（）

A.A（-1,1）B.B（2,2）

C.C（-2,2）D.D（2，-2）（2）老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙各正確地指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限；丙：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.

請你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù)，并寫出它的函數(shù)解析式：

.C（3）如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指間的距離稱為指距.某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù).下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：①求出h與d之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量d的取值范圍）.②某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？解：（1）設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：

h=kd+b．

把d=20，h=160，d=21，h=169，分別代入得，

20k+b＝160，

21k+b＝169.

解得k=9，b=-20，即h=9d-20.

（2）當(dāng)h=196時，196=9d-20，解得d=24（cm）．19.2.2一次函數(shù)第4課時19.2一次函數(shù)

下圖所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認(rèn)為的？一、復(fù)習(xí)與激疑O44ts2612816

例5“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg.如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價格打8折.

（1）填寫下表.二、探求新知購買量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元…2.557.51012.51517.520

例5“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg.如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價格打8折.

（2）寫出購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：設(shè)購買量為x千克，付款金額為y元.當(dāng)x＞2時，∴y=10+0.8×5（x-2）=4x+2.當(dāng)0≤x≤2時，y=5x；購買量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元…2.557.51012.51517.520我們稱此類函數(shù)為分段函數(shù).

開始時引入圖象所表示的是分段函數(shù)嗎？你能寫出它的解析式嗎？說說你的做法.O44ts2612816s=6t；0≤t≤2時，2＜t≤4時，s=12；4＜t≤6時，s=-6t+12.問題：為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示.

（1）根據(jù)圖象，請分別求出當(dāng)0≤x≤50和x＞50時，y與x的函數(shù)解析式.（2）請回答：當(dāng)每月用電量不超過50度時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是

；當(dāng)每月用電量超過50度時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是

.三、鞏固練習(xí)0.9元/度0.5元/度O

春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導(dǎo)致植物生長受到影響或破壞的現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害．

某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時間超過3小時，即遭受霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施．右圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報了次日0時～8時氣溫隨時間變化情況，其中0時～5時，5時～8時的圖象分別滿足一次函數(shù)關(guān)系．請你根據(jù)圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由．四、問題解決Ox/時y/oC解：根據(jù)圖象可知：設(shè)0時～5時的一次函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1，經(jīng)過點(diǎn)（0,3），（5，-3），

b1=3，

5k1+b1=-3.

解得k1=-1.2，

b1=3.∴y1=-1.2x+3.當(dāng)y1、y2分別為0時，

而|x2-x1|=＞3，

∴應(yīng)采取防霜凍措施.

設(shè)5時～

8時的一次函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b2，經(jīng)過點(diǎn)（5，-3），（8,5），

5k2+b2=-3，

8k2+b2=5.

解得，.∴.y/oCOx/時1.必做題：教材第95頁練習(xí)第2題.2.選做題：（1）教材習(xí)題19.2第14題.五、作業(yè)

（2）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費(fèi)的方法按月計算每個家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20立方米時，按2元/立方米計費(fèi)；月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2元/立方米收費(fèi)，超過部分按2.6元/立方米計費(fèi)．設(shè)某個家庭用水量為x立方米時，應(yīng)交水費(fèi)y元．

①分別求出0≤x≤20和x＞20時，y與x的函數(shù)解析式.②小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：小明家這個季度共用水多少立方米？月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額30元34元42.6元3.備選題：

（1）某同學(xué)由甲地出發(fā)去乙地，去時以每小時6千米的速度步行2小時到達(dá)乙地，在乙地耽擱一小時后，以每小時4千米的速度步行返回甲地，試寫出該同學(xué)在上述過程中離甲地的距離s（千米）和時間t（小時）的函數(shù)解析式，并求出自變量t的取值范圍，畫出這個函數(shù)的圖象.（2）某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時發(fā)現(xiàn)，如果如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微克），隨時間x（小時）的變化如圖所示．

①分別求出x≤2和x≥2時，y與x之間的函數(shù)解析式；

②如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？O再見！一次函數(shù)1201-3xy32y=x-5k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大圖像必經(jīng)過（0，0）和（1，k）這兩個點(diǎn)正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖像和性質(zhì)k的正負(fù)性y=kx(k是常數(shù)，

k≠0)的圖像直線y=kx經(jīng)過的象限性質(zhì)圖像必經(jīng)過的點(diǎn)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．復(fù)習(xí)：問題與探究

某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃．(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系．解：y與x的函數(shù)關(guān)系式為

y=5-6x這個函數(shù)關(guān)系式也可以寫為

y=-6x+5(2)當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0.5km時他們所在位置的氣溫是多少？解：當(dāng)x=0.5時，y=-6×0.5+5=2℃討論與思考

下列問題中的變量對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？

（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20-25℃的蟋蟀每分鐘名叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃

）有關(guān)即c的值約是t的七倍與35的差；解：c=7t-35

（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；解：G=h-105

（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分鐘的計時費(fèi)按0.01元/分鐘收?。唤猓簓=0.01x+22

（4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．解：y=-5x+50觀察與發(fā)現(xiàn)

認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．函數(shù)解析式

常數(shù)自變量函數(shù)（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22（4）y=-5x+50這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)和自變量的乘積與另一個常數(shù)的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.01，22xy-5，50xy函數(shù)解析式

常數(shù)自變量函數(shù)（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22（4）y=-5x+50這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)和自變量的乘積與一個常數(shù)的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.01，22xy-5，50xy函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

-2t2πrl7.8Vm0.5nh-2tT這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！正比例函數(shù)一次函數(shù)歸納與總結(jié)

一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．做一做：判斷下列函數(shù)是否是一次函數(shù)？如果是，k、b分別是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+12xy=-5y=x3+12x2y=-53πxy=這里為什么強(qiáng)調(diào)k、b是常數(shù)，k≠0呢？你能舉出一些一次函數(shù)的例子嗎？2.若y=(m-1)xm-1+3為一次函數(shù)，則m=

，該函數(shù)表達(dá)式為

。1.若y=(m-3)xn-1為一次函數(shù)，則m

，

n

。練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：3.一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米.

（1）求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5秒時小球的速度.4.汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（單位：升）隨行駛時間x（單位：時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？一節(jié)課完例1已知y與x－3成正比例,當(dāng)x＝4時,y＝3．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；

(3)求x＝2.5時，y的值．y＝3x－9(2)y是x的一次函數(shù)．y＝3×2.5-9＝-1.5．解:(1)設(shè)y＝k(x－3)把x＝4,y＝3代入上式,得3＝k(4－3)解得k＝3(3)當(dāng)x＝2.5時選講，后面講完

一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．所有的正比例函數(shù)都是一次函數(shù)．所有的一次函數(shù)都是正比例函數(shù)．判斷題：下面我們將通過畫一次函數(shù)的圖象來探索一次函數(shù)的性質(zhì)例1.畫出函數(shù)y=-2x與y=-2x+3的圖象：1.列表：xy=-2xy=-2x+3-201-122.描點(diǎn)：3.連線：y=-2xy=-2x+3y=-2x+3函數(shù)y=-2x+3圖像比函數(shù)y=-2x圖像向正上方高出3個單位．函數(shù)y=-2x+3圖像和函數(shù)y=-2x圖像平行．函數(shù)y=kx+b圖象是函數(shù)y=kx圖象向正上（下）方平移|b|個單位．函數(shù)y=kx+b圖象和函數(shù)y=kx圖象平行．一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）圖象是一條直線．例2.畫出函數(shù)y=3x+2與y=-3x+2的圖象：1.列表：xy=3x+2y=-3x+2012.描點(diǎn)：3.連線：y=3x+2y=-3x+2xy=kx+b01bk+b一次函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖像經(jīng)過(0,b)和(1,k+b)這兩個點(diǎn)．一次函數(shù)y=3x+2的圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大；一次函數(shù)y=-3x+2的圖象從左向右下降，y隨x的增大而減小．一次函數(shù)y=kx+b(k＞0)的圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大；一次函數(shù)y=kx+b(k＜0)的圖象從左向右下降，y隨x的增大而減小．例3.畫函數(shù)y=2x+3與y=2x-3的圖象：1.列表：xy=2x+3y=2x-3012.描點(diǎn)：3.連線：y=2x-3y=2x+3xy=-x+2y=-x-201畫函數(shù)y=-x+2與y=-x-2的圖象：y=-x+2y=-x-2一次函數(shù)y=kx+b(b＞0)的圖象在原點(diǎn)上方；一次函數(shù)y=kx+b(b＜0)的圖象在原點(diǎn)下方；一次函數(shù)y=kx+b(b=0)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)．正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)

的圖像和性質(zhì)k的正負(fù)性k＞0k＜0b取正、負(fù)、0性質(zhì)畫圖常用的兩個點(diǎn)b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意圖xy0xy0xy0xy0xy0xy0圖像經(jīng)過的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)本節(jié)課所學(xué)要記住，完成基礎(chǔ)知識正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)當(dāng)b=0時,一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。也就是說;正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況(0,0)(1,k)(-,0)(0,b)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四當(dāng)k>0,Y隨x的增大而增大.當(dāng)k<0,Y隨x的增大而減小.y=kx(k≠0)函數(shù)解析式關(guān)系圖象畫法k、b符號草圖所過象限性質(zhì)k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0函數(shù)kb經(jīng)過的象限Y隨x的變化圖象y=kx+b(b≠0)k＞0b＞0一,二三Y隨x的增大而增大y=kx+b(b≠0)k＞0b＜0一三四Y隨x的增大而增大y=kx+b(b≠0)k＜0b＞0一二四Y隨x的增大而減小y=kx+b(b≠0)k＜0b＜0二三四Y隨x的增大而減小三節(jié)課完本頁選作練習(xí)：1.判斷下列各圖中的函數(shù)k、b的符號.0k>0b>0k<0b>0k>0b<000根據(jù)圖象確定k,b的取值K0b0K0b0K0b0K0b0K0b0K0b0Kb＞＝＜＝＜＞＜＜＞＜＞＞2.一次函數(shù)y=kx+b中，kb>0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為（）DCBA3.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k、b應(yīng)滿足（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0B4.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k、b應(yīng)滿足（）5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k、b應(yīng)滿足（）6.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k、b應(yīng)滿足

。選項(xiàng)參照上題選項(xiàng)參照上題7、將直線ｙ＝３ｘ向下平移２個單位，得到直線

。8、下列一次函數(shù)中，ｙ隨著ｘ的增大而減小的是（）y=3x-2Ｃ9.已知直線y=kx+b平行于直線y=0.5x，且過點(diǎn)（0，3），則函數(shù)的解析式為

。10下面是y=k1x+k2與y=k2x在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象,其中正確的是()ABCDB11直線l1:y=ax+b和L2:y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中,圖象大致是()A練習(xí)

1一次函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過的象限為(

）(A)一(B)二(C)三(D)四2不經(jīng)過第二象限的直線是（）(A)y=-2x(B)y=2x-1(C)y=2x+1(D)y=-2x+13若直線y=kx+b經(jīng)過一二四象限，那么直線y=－bx+k經(jīng)過象限4直線y=kx-k的圖象的大致位置是（）ABCDBB二三四C練習(xí)：已知一次函數(shù)y=（m+5）x+（2-n）求（1）m為何值時，y隨x的增大而減少？（2）m、n為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方？（3）m、n為何值時，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？（4）m、n為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限？

(5)若點(diǎn)(2,1),(3,-5)在該函數(shù)圖象上,求m,n的值四節(jié)課完函數(shù)解析式圖象？列表描點(diǎn)連線一次2個點(diǎn)圖象函數(shù)解析式？（一次函數(shù)圖象）（一次函數(shù)圖象解析式

y=kx+b）在圖象上找出兩個點(diǎn)的坐標(biāo)帶入解析式中問題1：問題2：已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），則這個正比例函數(shù)的解析式是

。y=kx已知一個一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，4），則這個一次函數(shù)的解析式是

。y=kx+b已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），（1，2），則這個一次函數(shù)的解析式是

。

這種方法叫做待定系數(shù)法，就是把解析式中的系數(shù)確定了就可以求出函數(shù)的解析式了。1.已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-4),(1,0)，則這個一次函數(shù)的解析式是

。練習(xí)：2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),(1,-1)，則這個一次函數(shù)的解析式是

。-1-1-2123x21Oy3.看圖填空