水力學(xué)全套課件

水靜力學(xué)

2.1概述2.2靜水壓強(qiáng)及其特性2.3液體平衡微分方程及其積分2.4重力作用下靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律2.5重力和慣性力同時(shí)作用下的液體平衡問(wèn)題2.6作用于平面上的靜水總壓力2.7

作用于曲面上的靜水總壓力水力學(xué)2.1

概述

水靜力學(xué)是研究液體平衡（包括靜止和相對(duì)平衡）規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。靜水壓力:靜止液體相鄰兩部分之間以及液體與固體壁面之間的表面相互作用的力。

2.2靜水壓強(qiáng)及其特性

水力學(xué)壓強(qiáng)的單位：N/m2（Pa），KN/m2（KPa）

⊿pm⊿A水力學(xué)靜水壓強(qiáng)基本特性

1.靜水壓強(qiáng)的方向與受壓面垂直并指向受壓面。

2靜水壓強(qiáng)的大小與受壓面方位無(wú)關(guān)。AB水力學(xué)

特性1證明：

由液體的性質(zhì)可知，靜止的液體不能承受剪切力，也不能承受拉力，所以切相分力的存在必然使得液體受剪切力或拉力而使得液體的平衡受到破壞。特性2證明：（1）表面力

水力學(xué)（2）質(zhì)量力

水力學(xué)水力學(xué)由于

水力學(xué)同理

水力學(xué)靜水壓強(qiáng)是空間點(diǎn)坐標(biāo)的標(biāo)量函數(shù)

。2.3液體平衡微分方程及其積分

液體平衡微分方程（1）表面力六面體中心點(diǎn)M(x，y，z)的壓強(qiáng)為p根據(jù)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式

水力學(xué)點(diǎn)的壓強(qiáng)為

水力學(xué)點(diǎn)的壓強(qiáng)為

（2）質(zhì)量力

水力學(xué)X方向平衡微分方程

水力學(xué)

稱(chēng)為歐拉平衡微分方程.此方程反映了平衡液體中質(zhì)量力與壓強(qiáng)梯度（靜水壓強(qiáng)沿某一方向的變化率）的關(guān)系。水力學(xué)力勢(shì)函數(shù)力勢(shì)函數(shù)和有勢(shì)力

水力學(xué)函數(shù)W對(duì)某坐標(biāo)軸的偏導(dǎo)數(shù)等于單位質(zhì)量力在該坐標(biāo)軸上的投影。由于函數(shù)W與質(zhì)量力之間存在這種關(guān)系，稱(chēng)函數(shù)W(x,y,z)為力勢(shì)函數(shù)，而滿足這種函數(shù)關(guān)系的力稱(chēng)為有勢(shì)力，如重力和慣性力都是有勢(shì)力。水力學(xué)等壓面

在靜止液體中，壓強(qiáng)相等的點(diǎn)組成的幾何面稱(chēng)為等壓面。(在等壓面上，壓強(qiáng)p為常量，dp=0)在平衡液體中等壓面即是等勢(shì)面等壓面上任意點(diǎn)處的質(zhì)量力與等壓面正交水力學(xué)2.4重力作用下靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律

水靜力學(xué)基本方程水力學(xué)dp=-

gdz

p=-

gz+C’

fx=fy=0,fz=-g

淹沒(méi)深度h：水中一點(diǎn)到液面的鉛直深度。位置高度z：水中一點(diǎn)到基準(zhǔn)面的距離。水力學(xué)水力學(xué)水頭與單位勢(shì)能水力學(xué)水靜力學(xué)方程的幾何意義：

靜止液體中各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭為常數(shù)?；蛘哒f(shuō)，靜止液體中測(cè)壓管水頭線為水平線。水靜力學(xué)方程的能量意義：

在靜止液體中，各點(diǎn)的單位勢(shì)能相等。

水力學(xué)壓強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

p標(biāo)準(zhǔn)

=13.6

1000

9.81

0.76=101.293KN/m2

工程大氣壓

p工程=1000

9.81

10=98.1KN/m2

當(dāng)?shù)卮髿鈮?/p>

pa

1工程大氣壓＝98KPa=10m水柱高水力學(xué)絕對(duì)壓強(qiáng)

pabs相對(duì)壓強(qiáng)

pr

水力學(xué)

負(fù)壓真空

真空壓強(qiáng)

水力學(xué)例1：如圖已知，p0=98kN/m2，h=1m，求：該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)及相對(duì)壓強(qiáng)。p0=pah解：例2：如圖已知，p0=50kN/m2，h=1m，求：該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)及真空壓強(qiáng)。p0h解：水力學(xué)連通容器連通容器連通器被隔斷

等壓面的應(yīng)用

連通器原理：

在均質(zhì)、連通的液體中，水平面（z1=z2）是等壓面（p1=p2）。水力學(xué)壓強(qiáng)的測(cè)量——利用水靜力學(xué)原理設(shè)計(jì)的液體測(cè)壓計(jì)1.測(cè)壓管AhpaBAhLα2.U形水銀測(cè)壓計(jì)水力學(xué)水力學(xué)3.差壓計(jì)ABs△h=ABs△h油=水力學(xué)0.5AB例：已知靜止水體中B點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)pBabs=78kN/m2,求A點(diǎn)的壓強(qiáng)，A、B兩點(diǎn)的壓差和B點(diǎn)的真空度。

解:

pA=

gh=9.8×0.5=49kN/m2PAabs

=pa+pA=98+49=147kN/m2

B點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)：

pB

=pBabs-pa=78-98=-20kN/m2A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差(相對(duì)壓強(qiáng)

)

pA-pB=49-(-20)=69kN/m2真空度:

pBv

=-pB=20kN/m2例：在管道M上裝一復(fù)式U形水銀測(cè)壓計(jì)，已知測(cè)壓計(jì)上各液面及

A點(diǎn)的標(biāo)高為：

1=1.8m，

2=0.6m，

3=2.0m，

4=1.0m，

A=

5=1.5m。試確定管中A點(diǎn)壓強(qiáng)。

解：

水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)ABpaPa+ρgh靜水壓強(qiáng)分布圖相對(duì)壓強(qiáng)分布圖ABΡghBABCABAB2.5重力和慣性力同時(shí)作用下的液體平衡問(wèn)題如圖2-15所示，有一盛水的開(kāi)口容器以3.6m/s2的加速度沿與水平成30o夾角的傾斜平面向上運(yùn)動(dòng)，試求容器中水面的傾角θ，并分析p與水深的關(guān)系。解：根據(jù)壓強(qiáng)平衡微分方程式：?jiǎn)挝毁|(zhì)量力：在液面上為大氣壓強(qiáng)，代入水力學(xué)由壓強(qiáng)平衡微分方程式，得：p與水深成正比。

水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)2.6作用于平面上的靜水總壓力

解析法：適用于置于水中任意方位和任意形狀的平面。1.靜水總壓力的大小

水力學(xué)2.靜水總壓力的作用點(diǎn)

力矩定理：合力對(duì)任一軸的力矩等于各分力對(duì)同一軸力矩之和。水力學(xué)慣性矩的平行移軸定理水力學(xué)矩形圓

水力學(xué)壓力圖法：適用于上、下邊與水面平行的矩形平面上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)位置。1.靜水總壓力的大小

水力學(xué)梯形壓強(qiáng)分布2.靜水總壓力的作用點(diǎn)三角形壓強(qiáng)分布

水力學(xué)水力學(xué)如圖所示，某擋水矩形閘門(mén)，門(mén)寬b=2m，一側(cè)水深h1=4m，另一側(cè)水深h2=2m，試用壓力圖法求該閘門(mén)上所受到的靜水總壓力。h1h2解法一：首先分別求出兩側(cè)的水壓力，然后求合力。h1/3h2/3方向向右→e根據(jù)力矩定理：可解得：e=1.56m答:該閘門(mén)上所受的靜水總壓力大小為117.6kN，方向向右，作用點(diǎn)距閘門(mén)底1.56m處。合力對(duì)任一軸的力矩等于各分力對(duì)該軸力矩的代數(shù)和。水力學(xué)h1h2解法二：首先將兩側(cè)的壓強(qiáng)分布圖疊加，直接求總壓力方向向右根據(jù)力矩定理：e可解得：e=1.56m水力學(xué)

一垂直放置的圓形平板閘門(mén)如圖所示，已知閘門(mén)半徑R=1m，形心在水下的淹沒(méi)深度hc=8m，試用解析法計(jì)算作用于閘門(mén)上的靜水總壓力。hchDFP解：LO答：該閘門(mén)上所受靜水總壓力的大小為246kN，方向向右，在水面下8.03m處。水力學(xué)一、靜水總壓力的兩個(gè)分力采用“先分解，后合成”的原則求解總壓力P。以弧形閘門(mén)為例：

2.7作用于曲面上的靜水總壓力

靜水總壓力的水平分力：水力學(xué)靜水總壓力鉛垂分力：水力學(xué)靜水總壓力的大小、方向水力學(xué)壓力體的繪制壓力體由三部分構(gòu)成

(1)曲面本身；

(2)通過(guò)曲面周界的鉛垂面；

(3)自由液面或其延續(xù)面。

實(shí)壓力體和虛壓力體水力學(xué)水力學(xué)水平分力和

壓力體繪制PzPzPxPX水力學(xué)水力學(xué)一弧形閘門(mén)如圖所示，閘門(mén)寬度b=4m，圓心角φ=45°，半徑R=2m，閘門(mén)旋轉(zhuǎn)軸恰與水面齊平。求水對(duì)閘門(mén)的靜水總壓力。解：閘門(mén)前水深為ABφhOR水平分力：鉛直分力：靜水總壓力的大小：靜水總壓力與水平方向的夾角：α靜水總壓力的作用點(diǎn)：ZDD答：略。液體作用在潛體和浮體上的總作用力潛體：全部浸入液體中的物體。潛體表面是封閉曲面。浮體：部分浸入液體中的物體。將液面以下部分看成封閉曲面，同潛體一樣。阿基米德原理水力學(xué)2.8浮力與浮體的穩(wěn)定

浮力

浮力Pz的作用線必然通過(guò)被物體所排開(kāi)的液體體積的中心，此中心稱(chēng)為浮心當(dāng)為均質(zhì)物體時(shí)，且整個(gè)物體都淹沒(méi)在水中時(shí)，浮心與重心重合重量G與浮力Pz的大小關(guān)系，有三種可能水力學(xué)下沉物體可放在水中任意位置

上浮，減少排開(kāi)水的體積，減小浮力，直至浮力等于G為止

浮體的穩(wěn)定性通過(guò)重心C和浮心B的鉛垂線稱(chēng)為浮軸當(dāng)發(fā)生微傾，重量G、浮力Pz

和重心C不變B移至B’

M點(diǎn)稱(chēng)為定傾中心水力學(xué)稱(chēng)為定傾半徑m用e表示

m－e稱(chēng)為定傾高度

若C低于B傾斜后形成力矩使浮體扶正若C高于B是否能扶正，有三種情況M點(diǎn)高于C點(diǎn)即m<e，定傾高度m-e為正值，可扶正為穩(wěn)定平衡M點(diǎn)低于C點(diǎn)，m<e,力矩使傾斜加大，為不穩(wěn)定平衡M與C點(diǎn)重合，不能恢復(fù)位置，保持傾斜狀況，為隨遇平衡

水力學(xué)為判別船體的穩(wěn)定性，要計(jì)算重心C、浮心B和定傾半徑m，要求m>e定傾半徑m的計(jì)算

水力學(xué)例：一空心鋼筋混凝土沉箱，其長(zhǎng)度l=8m，寬度b=6m，高度H=5m，底部厚度δ1=0.5m，側(cè)壁厚度δ2=0.4m。鋼筋混凝土的密度ρ1=2400kg/m3，海水的密度ρ=1025kg/m3。試校核沉箱漂浮在海面時(shí)的穩(wěn)定性。水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)

液體一元恒定總流基本原理

3.1

概述3.2描述液體運(yùn)動(dòng)的兩種方法3.3液體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念3.4恒定流連續(xù)方程3.5恒定元流的能量方程3.6實(shí)際液體恒定總流能量方程3.7恒定總流動(dòng)量方程3.9空穴與空蝕的概念水力學(xué)3.1概述運(yùn)動(dòng)要素：用來(lái)表征液體運(yùn)動(dòng)的物理量稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)要素。如：速度、加速度、動(dòng)水壓強(qiáng)等。水力學(xué)3.2描述液體運(yùn)動(dòng)的兩種方法拉格朗日法水力學(xué)a，b，c，t稱(chēng)為拉格朗日變數(shù)

xzyO（x，y，z）tM（a，b，c）（t0）水力學(xué)歐拉法

水力學(xué)

x，y，z，t稱(chēng)為歐拉變數(shù)

xzyOt時(shí)刻M（x，y，z）水力學(xué)水力學(xué)

3.3液體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念

一元流、二元流、三元流(threedimensionalflow)恒定流(steadyflow)、非恒定流(unsteadyflow)流線(streamline)、跡線(pathline)

流線一般不相交；流線是光滑曲線或直線。流線的形狀與固體邊界的形狀有關(guān)：斷面小處，流速大、流線密；斷面大處，流速小，流線疏。過(guò)水?dāng)嗝?cross-sectionarea)、流管、元流(elementalflow)、總流水力學(xué)流量(discharge)、斷面平均流速

(area-averagevelocity)水力學(xué)旋轉(zhuǎn)拋物面斷面平均流速V均勻流、非均勻流均勻流(uniformflow)的特性：

流線是相互平行的直線，過(guò)水?dāng)嗝媸瞧矫?，過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e沿程不變；

同一

根流線上各點(diǎn)的流速相等，流速分布沿流不變，斷面平均流速也沿流不變；過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律。

水力學(xué)

非均勻流（non-uniformflow）包括漸變流(graduallyvariedflow)和急變流(rapidlyvariedflow)

系統(tǒng)(system)和控制體積(controlvolume)水力學(xué)3.4恒定流連續(xù)方程水力學(xué)3.5恒定元流的能量方程理想液體(idealliquid)恒定元流的能量方程

動(dòng)能定理：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)段內(nèi)動(dòng)能的增量等于各外力對(duì)物體所作的功之和水力學(xué)動(dòng)能的增量水力學(xué)水力學(xué)

重力作功：

水力學(xué)壓力作功：

水力學(xué)

根據(jù)動(dòng)能定理

水力學(xué)理想液體恒定元流的能量方程，也稱(chēng)為伯努利方程實(shí)際液體(realliquid)恒定元流的能量方程

水力學(xué)3.6實(shí)際液體恒定總流能量方程

水力學(xué)

水力學(xué)第一個(gè)積分式

水力學(xué)第二個(gè)積分式

水力學(xué)第三個(gè)積分式

水力學(xué)代入整理后得到恒定總流能量方程水力學(xué)實(shí)際液體恒定總流的能量方程式表明：水流總是從水頭大處流向水頭小處；或水流總是從單位機(jī)械能大處流向單位機(jī)械能小處。

水力學(xué)總水頭線：沿流各過(guò)水?dāng)嗝娴目偹^頂端的連線。實(shí)際液體的總水頭線總是沿程下降的。測(cè)壓管水頭線：沿流各過(guò)水?dāng)嗝娴臏y(cè)壓管液面的連線。測(cè)壓管水頭線沿程可升可降。水力坡度水力學(xué)測(cè)壓管坡度200112總水頭線測(cè)壓管水頭線應(yīng)用恒定總流能量方程必須滿足的條件：

1.流體運(yùn)動(dòng)是恒定流；

2.流體運(yùn)動(dòng)符合連續(xù)原理；

3.作用于流體上的質(zhì)量力只有重力；

4.所取過(guò)流斷面滿足漸變流或均勻流條件，但兩斷面間不必都是漸變流或均勻流。

5.所取兩斷面之間沒(méi)有流量匯入或分出，也沒(méi)有能量輸入或輸出。水力學(xué)應(yīng)用能量方程時(shí)的注意點(diǎn)：

1.基準(zhǔn)面可以任意選取，但在計(jì)算不同斷面的位置水頭z值時(shí)，必須選取同一基準(zhǔn)面。

2.過(guò)水?dāng)嗝鎽?yīng)選漸變流或均勻流斷面。

3.計(jì)算點(diǎn)的選?。簩?duì)于管道一般可選管軸中心點(diǎn)；對(duì)于明渠一般選在自由液面上。

4.方程中壓強(qiáng)一般是以相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)，在同一方程中必須一致。

5.不同過(guò)水?dāng)嗝娴膭?dòng)能修正系數(shù)嚴(yán)格來(lái)說(shuō)時(shí)不相等的，且不等于1，實(shí)用上對(duì)漸變流多數(shù)情況，可令等于1。水力學(xué)水力學(xué)例題：如圖所示，一等直徑的輸水管，管徑為d=100mm，水箱水位恒定，水箱水面至管道出口形心點(diǎn)的高度為H=2m，若不水流運(yùn)動(dòng)的水頭損失，求管道中的輸水流量。H221100解：對(duì)1-1、2-2斷面列能量方程式：其中：所以有：可解得：則：答：該輸水管中的輸水流量為0.049m3/s。文丘里流量計(jì)是一種量測(cè)管道中流量的設(shè)備。在管道中安裝一段逐漸收縮后又逐漸擴(kuò)散的管段，并在收縮段的前后斷面各安裝一根測(cè)壓管。收縮段前后的管徑為d1和d2。只需測(cè)出兩測(cè)壓管中的水面高差，即可求得通過(guò)管道的流量。試導(dǎo)出流量計(jì)的流量公式。水力學(xué)水力學(xué)文丘里流量計(jì)（文丘里量水槽）1122收縮段喉管擴(kuò)散段hh1h2h1h2B1B2111222h以管軸線為高程基準(zhǔn)面，暫不計(jì)水頭損失，對(duì)1-1、2-2斷面列能量方程式：整理得：由連續(xù)性方程式可得：或代入能量方程式，整理得：則若考慮水頭損失，實(shí)際流量會(huì)減小，則總流伯努利方程應(yīng)用的補(bǔ)充論述氣流的伯努利方程將總流的伯努利方程式各項(xiàng)都乘以氣體的密度和重力加速度g，轉(zhuǎn)換為壓強(qiáng)的量綱，且取動(dòng)能修正系數(shù)為1.0，則得對(duì)于單位體積氣體而言的伯努利方程為水力學(xué)有能量輸入或輸出的伯努利方程兩斷面間有分流或匯流的伯努利方程水力學(xué)Q1Q2Q31122333.7恒定總流動(dòng)量方程動(dòng)量定律：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)量變化等于作用于該物體上外力的總和。水力學(xué)水力學(xué)元流的動(dòng)量方程

水力學(xué)

恒定總流的動(dòng)量方程對(duì)均勻流或漸變流斷面

水力學(xué)積分式

恒定總流的動(dòng)量方程水力學(xué)寫(xiě)為x，y，z方向的投影方程

水力學(xué)水力學(xué)適用條件：不可壓縮液體、恒定流、過(guò)水?dāng)嗝鏋榫鶆蛄骰驖u變流過(guò)水?dāng)嗝?、無(wú)支流的匯入與分出。如圖所示的一分叉管路，動(dòng)量方程式應(yīng)為：v3112233ρQ3ρQ1

ρQ2v1v2水力學(xué)應(yīng)用動(dòng)量方程式的注意點(diǎn)：1.取脫離控制體；

2.正確分析受力，未知力設(shè)定方向；

3.建立坐標(biāo)系；4.右側(cè)為(下游斷面的動(dòng)量)-(上游斷面的動(dòng)量)；

5.設(shè)β１≈1，β２≈1。

1122FP1FP2FRFGxzy水力學(xué)彎管內(nèi)水流對(duì)管壁的作用力管軸水平放置管軸豎直放置1122FP1=p1A1FP2=p2A·2FRxzyV1V2FRzFRx沿x方向列動(dòng)量方程為：沿z方向列動(dòng)量方程為：沿x方向列動(dòng)量方程為：沿y方向列動(dòng)量方程為：FP1=p1A1FP2=p2A·2FRV1V2FryFRxxyFG水力學(xué)水流對(duì)建筑物的作用力FP1122xFP1=ρgbh12/2FP2=ρgbh22/2FR沿x方向列動(dòng)量方程為：水力學(xué)例：設(shè)有一股自噴嘴以速度v0噴射出來(lái)的水流，沖擊在一個(gè)與水流方向成α角的固定平面壁上，當(dāng)水流沖擊到平面壁后，分成兩面股水流流出沖擊區(qū)，若不計(jì)重量（流動(dòng)在一個(gè)水平面上），并忽略水流沿平面壁流動(dòng)時(shí)的摩擦阻力，試推求射流施加于平面壁上的壓力FP，并求出Q1和Q2各為多少？FP001122V0V2Q2V1Q1Qα001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿y方向列動(dòng)量方程為：水力學(xué)對(duì)0-0、1-1斷面列能量方程為：可得：同理有：依據(jù)連續(xù)性方程有：FP001122V0V2Q2V1Q1Qα001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿x方向列動(dòng)量方程為：整理得：所以：3.9空穴與空蝕的概念

當(dāng)液面為大氣壓時(shí)，溫度升高至100℃，水就會(huì)沸騰，放出大量氣泡。但溫度一定，只要液面壓強(qiáng)降低至某一定值時(shí)，水又會(huì)沸騰，放出大量氣泡。這種一定溫度下使液體汽化的相應(yīng)壓強(qiáng)稱(chēng)為蒸汽壓強(qiáng)蒸汽壓強(qiáng)PV值隨液體的種類(lèi)和溫度而變化

水力學(xué)

溫度（℃）蒸汽壓強(qiáng)（KN/m2）00.588101.177202.452304.315407.4535012.366019.917031.388047.669070.41100101.3當(dāng)水流在局部低壓區(qū)，壓強(qiáng)降低到相應(yīng)溫度的蒸汽壓強(qiáng)時(shí)（p≤pv），水流內(nèi)部就會(huì)放出大量氣泡，這種現(xiàn)象在水力學(xué)上叫做空穴（氣穴）現(xiàn)象。因空穴潰滅的沖擊壓強(qiáng)導(dǎo)致邊壁材料剝蝕的現(xiàn)象稱(chēng)為空蝕（氣蝕）現(xiàn)象。水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)明渠渠道的底坡斷面形狀過(guò)水流量推求水面線水力學(xué)Hydraulics水力學(xué)第3章

液體一元恒定總流基本原理

3.1

概述3.2描述液體運(yùn)動(dòng)的兩種方法3.3液體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念3.4恒定流連續(xù)方程3.5恒定元流的能量方程3.6實(shí)際液體恒定總流能量方程3.7恒定總流動(dòng)量方程3.9空穴與空蝕的概念水力學(xué)3.1概述運(yùn)動(dòng)要素：用來(lái)表征液體運(yùn)動(dòng)的物理量稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)要素。如：速度、加速度、動(dòng)水壓強(qiáng)等。水力學(xué)3.2描述液體運(yùn)動(dòng)的兩種方法拉格朗日法水力學(xué)a，b，c，t稱(chēng)為拉格朗日變數(shù)

水力學(xué)歐拉法

水力學(xué)

x，y，z，t稱(chēng)為歐拉變數(shù)

水力學(xué)水力學(xué)

3.3液體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念一元流、二元流、三元流(threedimensionalflow)恒定流(steadyflow)、非恒定流(unsteadyflow)跡線(pathline)、流線(streamline)

跡線：液體質(zhì)點(diǎn)在所運(yùn)動(dòng)的空間中所走的軌跡。流線：流場(chǎng)中繪出的一條曲線，在同一瞬時(shí)，處在流線上所有各點(diǎn)的液體質(zhì)點(diǎn)的流速方向與各該點(diǎn)曲線上的切線方向重合。流線的基本特征①恒定流時(shí)流線與跡線重合，非恒定流時(shí)一般不重合。②流線不能相交。水力學(xué)流線的形狀與固體邊界的形狀有關(guān)斷面小處，流速大、流線密斷面大處，流速小，流線疏流管、元流、總流、過(guò)水?dāng)嗝?/p>

流管(pipeflow)

：在流場(chǎng)中取一條與流線不重合的微小的封閉曲線，在同一時(shí)刻，通過(guò)這條曲線上的各點(diǎn)做流線，由這些流線所構(gòu)成的管狀封閉曲面。元流(filament)

：充滿在流管中的液流?？偭?totalflow)：由無(wú)數(shù)元流組成的總股水流。

過(guò)水?dāng)嗝?flowcrosssection)：與總流或元流流向相垂直的橫斷面。水力學(xué)流量(discharge)、斷面平均流速

(area-averagevelocity)

流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)過(guò)水?dāng)嗝娴囊后w體積。

水力學(xué)均勻流、非均勻流

均勻流(uniformflow)

：流速的大小和方向沿流線不變的流動(dòng)。均勻流的特性

1.流線是相互平行的直線，過(guò)水?dāng)嗝媸瞧矫?，過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e沿程不變；

2.同一

根流線上各點(diǎn)的流速相等，流速分布沿流不變，斷面平均流速也沿流不變；

3.過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律。水力學(xué)

非均勻流（non-uniformflow）包括漸變流(graduallyvariedflow)和急變流(rapidlyvariedflow)

漸變流：定義：流速的大小和方向沿程逐漸變化。性質(zhì)：1.過(guò)水?dāng)嗝婵煽闯善矫妫?.各過(guò)水?dāng)嗝嬷饾u變化，流速分布圖也逐漸變化；3.過(guò)水?dāng)嗝嫔蠅簭?qiáng)符合靜水壓強(qiáng)分布（同一過(guò)水?dāng)嗝嫔希?。系統(tǒng)(system)和控制體積(controlvolume)水力學(xué)3.4恒定流連續(xù)方程水力學(xué)3.5恒定元流的能量方程理想液體(idealliquid)恒定元流的能量方程

動(dòng)能定理：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)段內(nèi)動(dòng)能的增量等于各外力對(duì)物體所作的功之和水力學(xué)動(dòng)能的增量水力學(xué)水力學(xué)

重力作功：

水力學(xué)壓力作功：

水力學(xué)

根據(jù)動(dòng)能定理

水力學(xué)理想液體恒定元流的能量方程，也稱(chēng)為伯努利方程實(shí)際液體(realliquid)恒定元流的能量方程

水力學(xué)3.6實(shí)際液體恒定總流能量方程

水力學(xué)

水力學(xué)第一個(gè)積分式

水力學(xué)第二個(gè)積分式

水力學(xué)第三個(gè)積分式

水力學(xué)代入整理后得到恒定總流能量方程水力學(xué)總水頭線：沿流各過(guò)水?dāng)嗝娴目偹^頂端的連線。實(shí)際液體的總水頭線總是沿程下降的。測(cè)壓管水頭線：沿流各過(guò)水?dāng)嗝娴臏y(cè)壓管液面的連線。測(cè)壓管水頭線沿程可升可降。水力坡度水力學(xué)測(cè)壓管坡度恒定總流能量方程的應(yīng)用條件：

1.恒定流；

2.質(zhì)量力只有重力，無(wú)能量的輸入和輸出；

3.所選取的斷面為漸變流；

4.流量沿程不變。水力學(xué)應(yīng)用能量方程時(shí)的注意點(diǎn)：

1.基準(zhǔn)面可以任意選取，但在計(jì)算不同斷面的位置水頭z值時(shí)，必須選取同一基準(zhǔn)面。

2.過(guò)水?dāng)嗝鎽?yīng)選漸變流或均勻流斷面。

3.代表點(diǎn)的選?。簩?duì)于管道一般可選管軸中心點(diǎn)，對(duì)于明渠一般選在自由液面上。

4.不同過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)能修正系數(shù)嚴(yán)格來(lái)說(shuō)是不相等的，且不等于1，實(shí)用上對(duì)漸變流多數(shù)情況，可令等于1。水力學(xué)有一從水箱引水的管道，其管徑d=20cm,圖中H=25m，水頭損失為hwAB=，求通過(guò)管道的流量。

水力學(xué)

畢托管測(cè)速

當(dāng)水流受到迎面物體的阻礙，被迫向兩邊（或四周）分流時(shí)，在物體表面上受水流頂沖的A點(diǎn)流速等于零，稱(chēng)為滯止點(diǎn)（或駐點(diǎn)）。在滯止點(diǎn)處水流的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為壓能。畢托管就是利用這個(gè)原理制成的一種量測(cè)流速的儀器。

畢托管通常用來(lái)測(cè)量總水頭，而測(cè)壓管所測(cè)量的是測(cè)壓管水頭，兩者之差為流速水頭。

水力學(xué)文德里流量計(jì)是一種量測(cè)管道中流量的設(shè)備。在管道中安裝一段逐漸收縮后又逐漸擴(kuò)散的管段，并在收縮段的前后斷面各安裝一根測(cè)壓管。收縮段前后的管徑為d1和d2。只需測(cè)出兩測(cè)壓管中的水面高差，即可求得通過(guò)管道的流量。試導(dǎo)出流量計(jì)的流量公式。水力學(xué)孔口恒定出流液體經(jīng)容器壁上孔口流出的水力現(xiàn)象?？卓诜诸?lèi)：大孔口H/d＜10

小孔口H/d≥10

流動(dòng)分類(lèi)：恒定和非恒定出流出流分類(lèi)：自由出流和淹沒(méi)出流收縮分類(lèi)：完善收縮和不完善收縮水力學(xué)管嘴恒定出流

在孔口接一段長(zhǎng)l=(3～4)d的短管，液流經(jīng)過(guò)短管并充滿出口斷面流出的水力現(xiàn)象。根據(jù)實(shí)際需要管嘴可設(shè)計(jì)成：1）圓柱形：內(nèi)管嘴和外管嘴2）非圓柱形：擴(kuò)張管嘴和收縮管嘴。水力學(xué)3.7恒定總流動(dòng)量方程動(dòng)量定律：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)量變化等于作用于該物體上外力的總和水力學(xué)水力學(xué)元流的動(dòng)量方程

水力學(xué)

恒定總流的動(dòng)量方程對(duì)均勻流或漸變流斷面

水力學(xué)積分式

恒定總流的動(dòng)量方程水力學(xué)寫(xiě)為x，y，z方向的投影方程

水力學(xué)應(yīng)用條件：

1.不可壓縮液體恒定流。

2.所取的控制體積中，有動(dòng)量流出和流入的控制面，必須是均勻流或漸變流過(guò)水?dāng)嗝妗?/p>

應(yīng)用時(shí)的注意點(diǎn)：

1.選取控制體。一般是取整個(gè)總流的邊界為控制體邊界。

2.動(dòng)量方程式是向量式，式中流速和作用力都是有方向的。

3.正確分析作用于控制面上的作用力，并作出示力圖。如所求作用力的方向未知，可先假定其方向。

4.可與連續(xù)方程和能量方程聯(lián)合求解。

水力學(xué)有一水泵的壓水管，其中有一彎段，

彎段軸線位于鉛垂面內(nèi)，已知管徑

d=0.2m,彎段長(zhǎng)度l=6.0m,通過(guò)的流

量Q=0.03m3/s,斷面1和斷面2形心處

的壓強(qiáng)分別為p1=49.0KN/m2和

p2=39.2KN/m2,斷面1和2的法線

方向與ox軸的夾角分別為θ1=0?和

θ2=60?。試計(jì)算支座所受的作用

力。水力學(xué)一水管將水流射至一三角形

楔體上，并于楔體頂點(diǎn)處沿

水平面分為兩股，兩股水流

的方向分別與x軸成30?。已知管道出口直徑d=8cm，總

流量Q=0.05m3/s,每股流量

均為Q/2。設(shè)水流通過(guò)楔體

前后的流速大小不變，求水

流對(duì)楔體的水平作用力。水力學(xué)3.9空穴與空蝕的概念

當(dāng)液面為大氣壓時(shí)，溫度升高至100℃，水就會(huì)沸騰，放出大量氣泡。但溫度一定，只要液面壓強(qiáng)降低至某一定值時(shí)，水又會(huì)沸騰，放出大量氣泡。這種一定溫度下使液體汽化的相應(yīng)壓強(qiáng)稱(chēng)為蒸汽壓強(qiáng)。蒸汽壓強(qiáng)PV值隨液體的種類(lèi)和溫度而變化。

水力學(xué)

溫度（℃）蒸汽壓強(qiáng)（KN/m2）00.588101.177202.452304.315407.4535012.366019.917031.388047.669070.41100101.3當(dāng)水流在局部低壓區(qū)，壓強(qiáng)降低到相應(yīng)溫度的蒸汽壓強(qiáng)時(shí)（p≤pv），水流內(nèi)部就會(huì)放出大量氣泡，這種現(xiàn)象在水力學(xué)上叫做空穴（氣穴）現(xiàn)象。因空穴潰滅的沖擊壓強(qiáng)導(dǎo)致邊壁材料剝蝕的現(xiàn)象稱(chēng)為空蝕（氣蝕）現(xiàn)象。水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)水力學(xué)明渠渠道的底坡斷面形狀過(guò)水流量推求水面線水力學(xué)Hydraulics水力學(xué)第3章

液體一元恒定總流基本原理

3.1

概述3.2描述液體運(yùn)動(dòng)的兩種方法3.3液體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念3.4恒定流連續(xù)方程3.5恒定元流的能量方程3.6實(shí)際液體恒定總流能量方程3.7恒定總流動(dòng)量方程3.9空穴與空蝕的概念水力學(xué)3.1概述運(yùn)動(dòng)要素：用來(lái)表征液體運(yùn)動(dòng)的物理量稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)要素。如：速度、加速度、動(dòng)水壓強(qiáng)等。水力學(xué)3.2描述液體運(yùn)動(dòng)的兩種方法拉格朗日法水力學(xué)a，b，c，t稱(chēng)為拉格朗日變數(shù)

水力學(xué)歐拉法

水力學(xué)

x，y，z，t稱(chēng)為歐拉變數(shù)

水力學(xué)水力學(xué)

3.3液體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念一元流、二元流、三元流(threedimensionalflow)恒定流(steadyflow)、非恒定流(unsteadyflow)跡線(pathline)、流線(streamline)

跡線：液體質(zhì)點(diǎn)在所運(yùn)動(dòng)的空間中所走的軌跡。流線：流場(chǎng)中繪出的一條曲線，在同一瞬時(shí)，處在流線上所有各點(diǎn)的液體質(zhì)點(diǎn)的流速方向與各該點(diǎn)曲線上的切線方向重合。流線的基本特征①恒定流時(shí)流線與跡線重合，非恒定流時(shí)一般不重合。②流線不能相交。水力學(xué)流線的形狀與固體邊界的形狀有關(guān)斷面小處，流速大、流線密斷面大處，流速小，流線疏流管、元流、總流、過(guò)水?dāng)嗝?/p>

流管(pipeflow)

：在流場(chǎng)中取一條與流線不重合的微小的封閉曲線，在同一時(shí)刻，通過(guò)這條曲線上的各點(diǎn)做流線，由這些流線所構(gòu)成的管狀封閉曲面。元流(filament)

：充滿在流管中的液流?？偭?totalflow)：由無(wú)數(shù)元流組成的總股水流。

過(guò)水?dāng)嗝?flowcrosssection)：與總流或元流流向相垂直的橫斷面。水力學(xué)流量(discharge)、斷面平均流速

(area-averagevelocity)

流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)過(guò)水?dāng)嗝娴囊后w體積。

水力學(xué)均勻流、非均勻流

均勻流(uniformflow)

：流速的大小和方向沿流線不變的流動(dòng)。均勻流的特性

1.流線是相互平行的直線，過(guò)水?dāng)嗝媸瞧矫?，過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e沿程不變；

2.同一

根流線上各點(diǎn)的流速相等，流速分布沿流不變，斷面平均流速也沿流不變；

3.過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律。水力學(xué)

非均勻流（non-uniformflow）包括漸變流(graduallyvariedflow)和急變流(rapidlyvariedflow)

漸變流：定義：流速的大小和方向沿程逐漸變化。性質(zhì)：1.過(guò)水?dāng)嗝婵煽闯善矫妫?.各過(guò)水?dāng)嗝嬷饾u變化，流速分布圖也逐漸變化；3.過(guò)水?dāng)嗝嫔蠅簭?qiáng)符合靜水壓強(qiáng)分布（同一過(guò)水?dāng)嗝嫔希?。系統(tǒng)(system)和控制體積(controlvolume)水力學(xué)3.4恒定流連續(xù)方程水力學(xué)3.5恒定元流的能量方程理想液體(idealliquid)恒定元流的能量方程

動(dòng)能定理：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)段內(nèi)動(dòng)能的增量等于各外力對(duì)物體所作的功之和水力學(xué)動(dòng)能的增量水力學(xué)水力學(xué)

重力作功：

水力學(xué)壓力作功：

水力學(xué)

根據(jù)動(dòng)能定理

水力學(xué)理想液體恒定元流的能量方程，也稱(chēng)為伯努利方程實(shí)際液體(realliquid)恒定元流的能量方程

水力學(xué)3.6實(shí)際液體恒定總流能量方程

水力學(xué)

水力學(xué)第一個(gè)積分式

水力學(xué)第二個(gè)積分式

水力學(xué)第三個(gè)積分式

水力學(xué)代入整理后得到恒定總流能量方程水力學(xué)總水頭線：沿流各過(guò)水?dāng)嗝娴目偹^頂端的連線。實(shí)際液體的總水頭線總是沿程下降的。測(cè)壓管水頭線：沿流各過(guò)水?dāng)嗝娴臏y(cè)壓管液面的連線。測(cè)壓管水頭線沿程可升可降。水力坡度水力學(xué)測(cè)壓管坡度恒定總流能量方程的應(yīng)用條件：

1.恒定流；

2.質(zhì)量力只有重力，無(wú)能量的輸入和輸出；

3.所選取的斷面為漸變流；

4.流量沿程不變。水力學(xué)應(yīng)用能量方程時(shí)的注意點(diǎn)：

1.基準(zhǔn)面可以任意選取，但在計(jì)算不同斷面的位置水頭z值時(shí)，必須選取同一基準(zhǔn)面。

2.過(guò)水?dāng)嗝鎽?yīng)選漸變流或均勻流斷面。

3.代表點(diǎn)的選?。簩?duì)于管道一般可選管軸中心點(diǎn)，對(duì)于明渠一般選在自由液面上。

4.不同過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)能修正系數(shù)嚴(yán)格來(lái)說(shuō)是不相等的，且不等于1，實(shí)用上對(duì)漸變流多數(shù)情況，可令等于1。水力學(xué)有一從水箱引水的管道，其管徑d=20cm,圖中H=25m，水頭損失為hwAB=，求通過(guò)管道的流量。

水力學(xué)

畢托管測(cè)速

當(dāng)水流受到迎面物體的阻礙，被迫向兩邊（或四周）分流時(shí)，在物體表面上受水流頂沖的A點(diǎn)流速等于零，稱(chēng)為滯止點(diǎn)（或駐點(diǎn)）。在滯止點(diǎn)處水流的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為壓能。畢托管就是利用這個(gè)原理制成的一種量測(cè)流速的儀器。