過(guò)梁、墻梁、挑梁和圈梁的設(shè)計(jì)

條件：已知某墻窗洞口凈寬ln=1.5m，洞口上墻高1.0m，墻厚240mm，采用鋼筋磚過(guò)梁，用MU10普通磚和M7.5混合砂漿砌筑，鋼筋采用HPB300級(jí)。在距洞口頂面600mm處作用有樓板傳來(lái)的荷載設(shè)計(jì)值14kN/m，磚墻自重為5.24kN/m2。要求：試設(shè)計(jì)該鋼筋磚過(guò)梁。

解：查表得fv=0.14N/mm2；鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=270N/mm2（1）內(nèi)力計(jì)算由于樓板下的墻體高度hw=0.6m<ln=1.5m，故應(yīng)考慮樓板傳來(lái)的荷載。則作用在過(guò)梁上的均布荷載設(shè)計(jì)值為：支座剪力

（2）受彎承載力計(jì)算由于考慮樓板傳來(lái)的荷載，故取梁高h(yuǎn)為樓板以下的墻體高度，即取h=600mm。按砂漿層厚度為30mm，則有as=15mm，從而截面有效高度h0=h-as=600-15=585mm。鋼筋面積

選用26鋼筋（as=57mm2）（3）受剪承載力計(jì)算Fvbz=0.14×240×400=13440N=13.44kN>V=12.86kN受剪承載力滿足要求。條件：已知磚砌平拱過(guò)梁凈跨ln=1.2m，墻厚240mm，過(guò)梁構(gòu)造高度為240mm，采用MU15蒸壓灰砂普通磚和M7.5混合砂漿砌筑。計(jì)算：該過(guò)梁所能承受的均布荷載設(shè)計(jì)值。解：查表得ftm=0.20N/mm2，fv=0.10N/mm2

平拱過(guò)梁計(jì)算高度受彎承載力為

內(nèi)力臂

受剪承載力為

其允許均布荷載設(shè)計(jì)值

取q1和q2中的較小值，則q=7.11kN/m任務(wù)1墻梁之構(gòu)造（1）1

鋼筋混凝土托梁和梁上計(jì)算高度范圍內(nèi)的砌體墻組成的組合構(gòu)件稱為墻梁1按承受荷載性質(zhì)只承受托梁自重和托梁頂面以上墻體自重的墻梁，稱為自承重墻梁除承受托梁自重和托梁頂面以上墻體自重外，還要承受梁、板傳來(lái)的荷載，則稱為承重墻梁按支承條件

墻梁的概念

墻梁的一般要求墻梁的分類任務(wù)1墻梁之構(gòu)造（1）

簡(jiǎn)支墻梁、連續(xù)墻梁和框支墻梁每跨只允許開一個(gè)洞口，洞口距支坐和墻頂?shù)木嚯x符合規(guī)范要求；托梁高跨比1/16～1/7；托梁支座處上部墻體設(shè)置構(gòu)造柱；有關(guān)參數(shù)見下圖；墻梁的構(gòu)造要求任務(wù)1墻梁之構(gòu)造（1）

任務(wù)1墻梁之構(gòu)造（1）

無(wú)洞口墻梁有洞口墻梁墻梁的受力狀態(tài)任務(wù)1墻梁之構(gòu)造（1）

墻梁的破壞形態(tài)任務(wù)1墻梁之構(gòu)造（1）1

托梁上部墻體的受力分析任務(wù)2墻梁之托梁跨中截面計(jì)算（2-1）1

1墻梁計(jì)算跨度；墻體計(jì)算高度；墻梁跨中截面計(jì)算高度；翼墻計(jì)算寬度；框架柱計(jì)算高度

墻梁的破壞形態(tài)

墻梁的一般要求墻梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖任務(wù)2墻梁之托梁跨中截面計(jì)算（2-1）

墻梁的計(jì)算荷載承重墻梁的托梁頂面的荷載設(shè)計(jì)值，取托梁自重及本層樓蓋的恒荷載和活荷載；承重墻梁的墻梁頂面的荷載設(shè)計(jì)值，取托梁以上各層墻體自重，以及墻梁頂面以上各層樓（屋）蓋的恒荷載和活荷載；集中荷載可沿作用的跨度近似化為均布荷載；自承重墻梁的墻梁頂面的荷載設(shè)計(jì)值，取托梁自重及托梁以上墻體自重。使用階段墻梁上的荷載施工階段托梁上的荷載托梁自重及本層樓蓋的恒荷載；

本層樓蓋的施工荷載；任務(wù)2墻梁之托梁跨中截面計(jì)算（2-1）

墻體自重，可取高度為l0max/3墻體自重，開洞時(shí)尚應(yīng)按洞頂以下實(shí)際分布的墻體自重復(fù)核；l0max為各計(jì)算跨度的最大值。墻梁的托梁正截面承載力計(jì)算托梁跨中截面

托梁跨中截面應(yīng)按混凝土偏心受拉構(gòu)件計(jì)算，第i跨跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值Mbi及軸心拉力設(shè)計(jì)值Nbti可按下列公式計(jì)算：任務(wù)2墻梁之托梁跨中截面計(jì)算（2-1）

當(dāng)為簡(jiǎn)支梁時(shí)

當(dāng)為連續(xù)梁和框支墻梁時(shí)

自承重墻梁荷載Q2的取值任務(wù)3墻梁之托梁支座截面等其他有關(guān)計(jì)算（2-2）1

1

托梁跨中的有關(guān)內(nèi)容

托梁有關(guān)計(jì)算托梁支座計(jì)算任務(wù)3墻梁之托梁支座截面等其他有關(guān)計(jì)算（2-2）托梁斜截面受剪承載力計(jì)算墻梁的墻體受剪承載力驗(yàn)算≤當(dāng)墻梁支座處墻體中設(shè)置上、下貫通的落地混凝土構(gòu)造柱，且其截面不小于240mm×240mm時(shí)，可不驗(yàn)算墻梁的墻體受剪承載力。任務(wù)3墻梁之托梁支座截面等其他有關(guān)計(jì)算（2-2）1托梁支座上部砌體局部受壓承載力驗(yàn)算≤

當(dāng)墻梁的墻體中設(shè)置上、下貫通的落地混凝土構(gòu)造柱，且其截面不小于240mm×200mm時(shí)，或bf/h大于等于5時(shí)，可不驗(yàn)算托梁支座上部砌體局部受壓承載力。

墻梁需計(jì)算的內(nèi)容有哪兒部分條件：

某混合結(jié)構(gòu)房屋陽(yáng)臺(tái)的鋼筋混凝土挑梁埋置于丁字形截面的墻體中，如圖6-14所示。挑梁挑出長(zhǎng)度l=1.5m，埋入橫墻內(nèi)的長(zhǎng)度l1=2.0m，挑梁截面尺寸b×hb=240mm×350mm。房屋層高為3m，墻厚240mm，墻體采用MU10普通燒結(jié)磚、M5混合砂漿砌筑。挑梁自重標(biāo)準(zhǔn)值為2.1kN/m，墻體自重標(biāo)準(zhǔn)值為5.24kN/m2；挑梁上的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值F1k=6.6kN，均布永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值g1k、g2k、g3k分別為11kN/m、9kN/m、13kN/m，均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值q1k、q2k、q3k分別為8kN/m、6kN/m、6kN/m。挑梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，主筋采用HRB400級(jí)鋼筋，箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋。要求：設(shè)計(jì)該挑梁。

解：（1）抗傾覆驗(yàn)算l1=2000mm>2.2hb=2.2×350=770mm故，x0=0.3hb=0.3×350=105mm<0.13l1=260mm傾覆力矩由陽(yáng)臺(tái)上的荷載F1k、g1k、q1k和挑梁自重產(chǎn)生。荷載分項(xiàng)系數(shù)：取永久荷載為1.2、活荷載1.4和永久荷載為1.35、活荷載1.4、組合值系數(shù)0.7兩種組合。由可變荷載效應(yīng)控制的組合Mov=1.2×[6.6×（1.5+0.105）+（11+2.1）×（1.5+0.105）2/2]+1.4×8×（1.5+0.105）2/2=47.38kN·m由永久荷載效應(yīng)控制的組合Mov=1.35×[6.6×（1.5+0.105）+（11+2.1）×（1.5+0.105）2/2]+1.4×0.7×8×（1.5+0.105）2/2=47.18kN·m取Mov=47.38kN·m抗傾覆力矩Mr=0.8Gr（l2－x0）

=0.8×[（9+2.1）×2×（1－0.105）+5.24×2×（3－0.35）×（1－0.105）+5.24×2×（3－2）×（1+2－0.105）+5.24×22/2×(2/3+2－0.105)]=81.53kN·mMr>Mov，故挑梁抗傾覆滿足要求。（2）挑梁下砌體局部受壓驗(yàn)算Nl

=2R=2×｛1.2×[6.6+(11+2.1)×(1.5+0.105)]+1.4×8×(1.5+0.105)｝=102.25kN取梁端底面壓應(yīng)力圖形的完整系數(shù)η=0.7，砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)γ=1.5，查表2.7得砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=1.5N/mm2。局部受壓面積Al

=1.2bhb=1.2×240×350=100800mm2ηγfAl=0.7×1.5×1.5×100800=158760N=158.75kN>102.25kN故挑梁下砌體局部抗壓強(qiáng)度滿足要求。（3）挑梁承載力計(jì)算挑梁最大彎矩Mmax=Mov=47.38kN·m挑梁最大剪力由可變荷載效應(yīng)控制的組合Vmax=Vo=1.2×[6.6+(11+2.1)×1.5]+1.4×8×1.5=48.3kN由永久荷載效應(yīng)控制的組合Vmax=Vo=1.35×[6.6+(11+2.1)×1.5]+1.4×0.7×8×1.5=47.2kN取Vmax=48.3kN算得縱筋面積As=460.5mm2，箍筋按構(gòu)造配置。選用314縱筋和6@200雙肢箍筋。任務(wù)5挑梁抗傾覆驗(yàn)算（3-1）1

1挑梁的應(yīng)力分布和裂縫

挑梁概念

挑梁的計(jì)算挑梁的破壞形態(tài)

一端嵌入墻體內(nèi)，一端挑出的梁。任務(wù)5挑梁抗傾覆驗(yàn)算（3-1）1

挑梁的破壞形態(tài)抗傾覆力矩小于傾覆力矩而使挑梁繞其下表面與砌體外緣交點(diǎn)處稍向內(nèi)移的一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生傾覆破壞；挑梁下砌體局部受壓破壞；挑梁傾覆點(diǎn)附近正截面受彎破壞或斜截面受剪破壞。任務(wù)5挑梁抗傾覆驗(yàn)算（3-1）1

式中Mov——挑梁的荷載設(shè)計(jì)值對(duì)計(jì)算傾覆點(diǎn)產(chǎn)生的傾覆力矩；

Mr——挑梁的抗傾覆力矩設(shè)計(jì)值。

Mov≤Mr式中l(wèi)2——Gr作用點(diǎn)至墻外邊緣的距離；

Gr——挑梁的抗傾覆荷載，為挑梁尾端上部45°擴(kuò)展角的陰影范圍（其水平長(zhǎng)度為l3）內(nèi)本層的砌體與樓面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和?？箖A覆驗(yàn)算任務(wù)5挑梁抗傾覆驗(yàn)算（3-1）1

傾覆荷載Gr的計(jì)算任務(wù)5挑梁抗傾覆驗(yàn)算（3-1）1

傾覆驗(yàn)算支點(diǎn)x0的計(jì)算①當(dāng)l1≥2.2hb時(shí)，可近視采用

x0=0.3hb

②當(dāng)l1＜2.2hb時(shí)

x0=0.13l1

式中l(wèi)1——挑梁埋入砌體墻中的長(zhǎng)度（mm）；

x0——計(jì)算傾覆點(diǎn)至墻外邊緣的距離（mm）；hb——挑梁的截面高度（mm）。

注：當(dāng)挑梁下設(shè)有構(gòu)造柱時(shí)，考慮到對(duì)抗傾覆的有利作用，計(jì)算傾覆點(diǎn)至墻外邊緣的距離可取0.5x0。任務(wù)5挑梁抗傾覆驗(yàn)算（3-1）1

挑梁傾覆驗(yàn)算時(shí)的支點(diǎn)和抗傾覆荷載任務(wù)6挑梁下砌體抗壓計(jì)算（3-2）1抗傾覆荷載荷載系數(shù)支點(diǎn)計(jì)算

1

抗傾覆驗(yàn)算的內(nèi)容

挑梁下砌體局部抗壓的計(jì)算任務(wù)6挑梁下砌體抗壓計(jì)算（3-2）

式中

——挑梁下的支承壓力，可取=2R，R為挑梁的傾覆荷載設(shè)計(jì)值；——梁端底面壓應(yīng)力圖形的完整系數(shù)，可取0.7；——砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)，對(duì)矩形截面墻段（一字墻），=1.25；對(duì)T形截面墻段（丁字墻），=1.5；——挑梁下砌體局部受壓面積，可取=1.2bhb，

b為挑梁的截面寬度，hb為挑梁的截面高度。任務(wù)6挑梁下砌體抗壓計(jì)算（3-2）11

抗傾覆驗(yàn)算的內(nèi)容任務(wù)1圈梁（1）11圈梁——砌體結(jié)構(gòu)房屋中，在墻體內(nèi)沿水平方向設(shè)置封閉的鋼筋混凝土梁；檐口圈梁——位于房屋檐口處的圈梁；地圈梁（基礎(chǔ)圈梁）——位于±0.000以下基礎(chǔ)頂面處設(shè)置的圈梁。圈梁能夠增強(qiáng)房屋的整體性和空間剛度，防止由于地基不均勻沉降或較大振動(dòng)荷載等對(duì)房屋引起的不利影響。

圈梁實(shí)例

圈梁的有關(guān)內(nèi)容圈梁的分類圈梁的作用任務(wù)1圈梁（1）

車間、倉(cāng)庫(kù)、食堂等空曠的單層房屋應(yīng)按下列規(guī)定設(shè)置圈梁磚砌體房屋，檐口標(biāo)高為5～8m時(shí)，應(yīng)在檐口設(shè)置圈梁一道，檐口標(biāo)高大于8m時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增設(shè)；砌塊及料石砌體房屋，檐口標(biāo)高為4～5m時(shí)，應(yīng)在檐口標(biāo)高處設(shè)置圈梁一道，檐口標(biāo)高大于5m時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增設(shè)；對(duì)有吊車或較大振動(dòng)設(shè)備的單層工業(yè)房屋，除在檐口或窗頂標(biāo)高處設(shè)置現(xiàn)澆鋼筋混凝土圈梁外，尚應(yīng)在吊車梁標(biāo)高處或其他適當(dāng)位置增設(shè)。多層工業(yè)與民用建筑住宅、宿舍