江蘇省宿遷市泗陽縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

江蘇省宿遷市泗陽縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列冬奧會會徽中是軸對稱圖形的是（

金

北京冬奧會長爾加里冬奧會

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,3,4B.1,√2.3C.百，√4，√5D.5,12,13

5.下列實(shí)數(shù)0,|,乃，√5,其中無理數(shù)共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.若一次函數(shù)y=（%-2）x+l的函數(shù)值y隨X的增大而增大，則（）

A.k<1B.k>2C.k>OD.k<O

7.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8x103,下列說法中正確的是（）

A.精確到十分位B.精確到個位C.精確到百位D.精確到千位

8.一次函數(shù)）=2x+l的圖像，可由函數(shù)尸2X的圖像（）

A.向左平移1個單位長度而得到B.向右平移1個單位長度而得到

C.向上平移1個單位長度而得到D.向下平移1個單位長度而得到

9.如圖，在ABC中，AC=BC,NC=50。，點(diǎn)尸在線段AC上且不與A、C重合,

則NBPC的度數(shù)可能是（）

C

B.65oC.80oD.130o

10.已知一次函數(shù)y=丘（ζ、人為常數(shù)，且4Wo）,無、V的部分對應(yīng)值如下表:

當(dāng)y>0時，X的取值范圍是（）A.XV—4B.x>-4

C.X>-2D.XV—2

11.如圖，在RtAABC中，?B90?,CD、AE是中線，CD=√40,AC=√52,則AE

的長為（）

A.√26B.5C.6D.4

12.如圖1,在長方形ABa）中，動點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，沿BC、CD、D4運(yùn)動至點(diǎn)A停

止，設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動的路程為X,A4BP的面積為九V關(guān)于X的函數(shù)圖象如圖2所示，若

b-2a=5,則長方形ABCO的周長為（）

A.20B.18C.16D.24

試卷第2頁，共6頁

二、填空題

13.計(jì)算：M=

14.如果式子?71有意義，那么X的取值范圍是.

15.點(diǎn)P(l,—2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

16.若等腰三角形邊長分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是cm.

17.設(shè)〃為正整數(shù)，且則〃的值為.

18.若點(diǎn)(加,〃)在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上，則〃-3m+l的值為.

19.如圖，函數(shù)尸2%和y=αr+9的圖象相交于點(diǎn)A(w,6),則不等式2r<αx+9的解集

20.已知，如圖，在;ΛSC中，NACB=90。，AC=BC,。是A8的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC

上，點(diǎn)F在BC上，DEYDF,AB=冊,則D所周長的最小值為.

三、解答題

21.求下列各式中的x：

(l)5√-10=0;

⑵d-2=6.

22.如圖，點(diǎn)C、尸在線段Ar)上，且AF=C。，ZB=ZE,ZA=ZD.求證：AB=DE.

23.如圖是某學(xué)校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，若藝

術(shù)樓的坐標(biāo)為(2,α),實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為伍,-1).

??'

藝索樓

實(shí)驗(yàn)樓

教學(xué)樓

(1)請?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系.

(2)"=,b=.

(3)若食堂的坐標(biāo)為(1,2),請?jiān)?1)中所畫的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出食堂的位置.

24.如圖，在RtZ?A8C中，ZC=90o,AC=I2,5C=9.

A,

(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線OE,交AC于點(diǎn)E,交A3于點(diǎn)。(保留作圖痕

跡，不寫作法).

⑵求(1)中CE的長.

25.如圖，過點(diǎn)A(-2,0)的直線4：＞=h+)與直線/∕y=τ+l交于P(TM).

(1)求直線4對應(yīng)的表達(dá)式.

試卷第4頁，共6頁

?y=kx+b

⑵直接寫出方程組產(chǎn)解?

(3)求四邊形PA。C的面積.

26.A、B兩家旅行社推出家庭旅游優(yōu)惠活動，兩家旅行社的票價均為每人90元，但優(yōu)

惠的辦法不同?A旅行社的優(yōu)惠辦法是：全家有一人購全票，其余的人半價優(yōu)惠；8旅

行社的優(yōu)惠辦法是：全家每人均按I票價優(yōu)惠.設(shè)某一家庭共有X人，A、B兩家旅行

社的收費(fèi)分別是弘元，元.

(1)請直接寫出％,與X之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若小紅家共有5人一起去旅游，請通過計(jì)算說明小紅家選擇哪家旅行社費(fèi)用較低.

(3)請根據(jù)不同家庭的人數(shù)情況，說明選擇哪家旅行社費(fèi)用較低.

27.綜合與實(shí)踐：小明制作了2張如圖①的紙片，其中四邊形ACo尸、ODBE均為正方

形，他把其中的一張紙片沿對稱軸AB把它剪開，然后把對稱軸A8一側(cè)的部分，沿A3

翻折，再繞著AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，這樣就形成了如圖②的圖形.

⑴在圖②中，請先判斷CE與CO的數(shù)量關(guān)系，再說明理由.

(2)圖①圖形的面積可以表示為.圖②圖形的面積可以表示為.從而得數(shù)學(xué)

等式：,化簡證得定理.

⑶在圖②中，AE=√2.CE=M,連接BE,求圖②中BE的長.

28.概念生成

我們把兩個具有公共底邊的等腰三角形稱為同底等腰三角形，公共的這條底邊稱為針準(zhǔn)

線，稱這兩個等腰三角形的頂角頂點(diǎn)關(guān)于針準(zhǔn)線互為穿針點(diǎn)，互為穿針點(diǎn)的兩個頂角頂

點(diǎn)的連線稱為穿針線，若再滿足兩個頂角的和為180。，則稱這兩個頂角頂點(diǎn)關(guān)于針準(zhǔn)線

互為補(bǔ)角穿針點(diǎn).

例：如圖1,四邊形ABeD中，AB=AD,BC=CD,則AABD與aBCO稱為同底等

腰三角形，公共底邊稱為針準(zhǔn)線，頂角頂點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于8?；榇┽橖c(diǎn)；當(dāng)

ZA+NC=180。時，則稱點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD互為補(bǔ)角穿針點(diǎn).

圖1

概念理解

(1)下列說法正確的有.

①同底等腰三角形的穿針線垂直平分針準(zhǔn)線.

②如果同底等腰三角形的兩個頂角頂點(diǎn)關(guān)于針準(zhǔn)線互為補(bǔ)角穿針點(diǎn)，則其中一個等腰三

角形的腰必垂直于另一個等腰三角形中具有公共端點(diǎn)的腰.

③在圖1中，與點(diǎn)C關(guān)于B?；檠a(bǔ)角穿針點(diǎn)的點(diǎn)有無數(shù)個.

(2)如圖2,AB=AD,BE=ED,BC=CD,則點(diǎn)A與點(diǎn)_____關(guān)于8?；榇┽?/p>

點(diǎn).

知識應(yīng)用

(3)在長方形A6CO中，AB=10,AO=8.如圖3,點(diǎn)E在AO邊上，點(diǎn)尸在8邊

上，如果點(diǎn)8和點(diǎn)E關(guān)于針準(zhǔn)線AF互為補(bǔ)角穿針點(diǎn)，求針準(zhǔn)線4尸的長.

思維探究

(4)如圖4,ABC中，AC=BC=10,AB=16,點(diǎn)。是平面內(nèi)一點(diǎn)，如果點(diǎn)C與點(diǎn)

。關(guān)于針準(zhǔn)線A3互為補(bǔ)角穿針點(diǎn)，求8的長.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個平面圖形，沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完

全重合，逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A、不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、是軸對稱圖形，符合題意；

C、不是軸對稱圖形，不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，不符合題意；

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形.熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.

【詳解】解：16的平方根是：±而=±4.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可.

【詳解】解：點(diǎn)(-2,-3)所在的象限是第三象限，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的

關(guān)鍵.

4.D

【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.

【詳解】解：A、因?yàn)楫a(chǎn)+32#儲，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；

B、因?yàn)椴荒軜?gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；

C、因?yàn)?百丫+(在『4(6)2,不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；

D、因?yàn)??+122=13’，能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三

答案第1頁，共15頁

邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

5.B

【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含"的，②一些有規(guī)律的數(shù)，③

開方開不盡的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.

【詳解】解：力,否是無理數(shù)，共2個，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù).

6.B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定(上2)的符號，從而求得女的取值范圍.

【詳解】解：：在一次函數(shù)產(chǎn)(?-2)x+1中，y隨X的增大而增大，

.?.h2>0,

：.k>2,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.在直線廣丘+b(?≠0)中，當(dāng)火>0時，j

隨X的增大而增大；當(dāng)&<0時，y隨X的增大而減小.

7.C

【分析】由于IO,代表1千，所以8?8χl()3等于8.8千，小數(shù)點(diǎn)后一位是百.

【詳解】解:近似數(shù)8.8x103精確到百位.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)精確度的意義，解題的關(guān)鍵是掌握近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看

末位數(shù)字實(shí)際在哪一位.

8.C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律，直接判斷即可.

【詳解】解：；一次函數(shù)圖象向上平移m(m>0)個單位，常數(shù)項(xiàng)增加m,

.?.函數(shù))，=2X的圖像向上平移1個單位可以得到y(tǒng)=2x+l的圖像，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律：

上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量.

9.C

答案第2頁，共15頁

【分析】只要證明65。<NBPC<130。即可解決問題.

【詳解】解：,AC=BC,ZC=50°,

ZA=ZABC=65。，

ZBPC=N4+ZABP,點(diǎn)P在線段AC上且不與A、C重合，

.?.65o<ZfiPC<130°,

，只有80。適合,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)等知識，解

題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

10.D

【分析】由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出y=0時，對應(yīng)的X的值即可.

【詳解】解：根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨X的增大而減小，當(dāng)x=-2時，y=0,

.?.y>0時，X的取值范圍是x<-2.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系.理解一次函數(shù)的增減性是解決本題

的關(guān)鍵.

11.B

【分析】設(shè)B0=x,在43C和4BC3中，利用勾股定理列出方程，求出3D的長，再求出

BC,得到BE=3,最后利用勾股定理求出AE即可.

【詳解】解：設(shè)班>=χ,

*/C。是中線，

**.AD=BD=X,

,：?B90?,CD=√40,AC=y∕52,

：?BC2=AC2-AB2=CD'-BD2,

.?.52-(2X)2=40-X2,

???x=2(負(fù)值舍去)，

：.BD=2,AB=4,

二BC=?∣CD2-BD2=6>

,.,AE是中線,

答案第3頁，共15頁

.?.BE=-BC=3,

2

?'?AE=JAB?+BE1=5,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了中線的定義，勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列方程求出3O?

12.B

【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形可知8C=α,"BχBC=10,所以AB=型，根據(jù)萬-2”2,

2att

?0

b-2a=5,得一=5,求出。的值即可得出答案.

a

【詳解】解：根據(jù)圖2的點(diǎn)310),可知3C=α,IAfixSC=IO1

???A5=巴

a

BC+CD+DA=2a+-=b,

a

,r20

b—2a=—,

a

b-2a=5,

20U

?*?—=5,

.?.α=4,

.?.AB=5,BC=4,

??.長方形AfiCQ的周長為2χ(5+4)=18.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，在解題時要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出有關(guān)的線

段的長度，從而得出長方形的周長是本題的關(guān)鍵.

13.3

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可.

【詳解】解：√9=3.

故答案為:3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的求法是解答本題的關(guān)鍵.

14.x≥-2

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即可求解.

答案第4頁，共15頁

【詳解】解：根據(jù)題意得：x+2≥0,

解得：x≥-2.

故答案為：x>-2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是

解題的關(guān)鍵.

15.(-1,-2)

【分析】根據(jù)若點(diǎn)(。,與關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-43，據(jù)此可求解.

【詳解】解：點(diǎn)P(l,-2)關(guān)于>軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-2)；

故答案為(-1,-2).

【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱問題，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的

特征是解題的關(guān)鍵.

16.15

［分析］根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系可知;等腰三角形的腰長不可能為女m,只能為6cm,

然后即可求得等腰三角形的周長.

【詳解】解：當(dāng)6cm為腰，3cm為底時，此時周長為6+6+3=15Cm；

當(dāng)6cm為底，3cm為腰時，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去.

故其周長是15cm.

故答案為：15.

【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及及三角形三邊的關(guān)系.已知沒有明確腰和底邊

的題目一定要分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，也是解題的關(guān)

鍵.

17.3

【分析】先估算出店的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【詳解】解：???9<12<16,

?'?3<√12<4,

：.n=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)大小要用逼近法是解題的關(guān)鍵.

答案第5頁，共15頁

18.2

【分析】根據(jù)題意可得〃=3m+l,則及-3m=1,再將其整體代入所求式子即可求解.

【詳解】解：Y點(diǎn)(，〃,〃)在一次函數(shù)>=3x+l的圖象上，

/.n=3fn+1,

.*.n-3tn=?,

?*?n-3/n+l=1+1=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的

點(diǎn)，必能滿足解析式.

19.x<3

【分析】首先利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A坐標(biāo),再以交點(diǎn)為分界,結(jié)合圖象寫出不等式2x<αr+9

的解集.

【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=20■過點(diǎn)A(〃?，6),

所以2m=6,

解得:m=3,

所以A(3,6),

所以不等式2x<αx+9的解集是x<3.

故答案為：x<3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)待定系數(shù)法求

出點(diǎn)A的坐標(biāo).

20.2+√2

【分析】連接CO,證明ABC是等腰直角三角形，據(jù)此性質(zhì)進(jìn)一步證明

AADK會ACED(ASA),得到DE=JD尸，推出U)防是等腰直角三角形，從而可分析得出

當(dāng)Z)E上AC,OFj.BC時，Z5E和Df的值最小，利用勾股定理求出AC=8C=2,利用

面積法求出此時的Z)E和。E,利用勾股定理求出EF,即可得解.

【詳解】解：連接C。，

答案第6頁，共15頁

VAC=BCfNACB=90。，

???.ABC是等腰直角三角形，

:。是AB中點(diǎn)，

ΛZA=ZBCD=45o,AD=CD=BD,ZADC=90。,

/.ZA+ZACE>=ZACr>+NBS=90。,

：?ZA=ZBCDf

?：ZADE+/CDE=ZCDE+ZCDF=90°,

：?ZADE=NCDF,

在VADE和△">中，

ZA=ZBCD

<AD=CD,

/ADE=NCDF

：.Z?ADE^?CFD(ASA),

?*?DE-DF，

DE1DF,

???一。斯是等腰直角三角形，

:?EF?=DE?+DF?,

???當(dāng)QElAC,。尸J.BC時，Z)E和。尸的值最小，

222

?：AB=冊,AC-^BC=AB=Sf

.*.AC=BC=2,

■:SMBC=SMS+SABCD=］義AC×DE+—×BCXDF=-×AC×BC,

”x2XOE+1x2XOF=IX2x2,

222

:?DE=DF=?,

'?EF=√PE2+DF2=√2，

答案第7頁，共15頁

.二周長的最小值為1+1+夜=2+&.

故答案為：2+√Σ?

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，垂線段

最短，面積法等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，有一定

的難度.

21.（l）x=±√2

⑵x=2

【分析】（1）先移項(xiàng)，化系數(shù)為1，再開平方即可；

（2）先移項(xiàng)再開立方即可.

【詳解】（D解：5√-10=0

5X2=10

X2=2

解得：x∣=y∣2,x2=-?∣2

（2）丁-2=6

√=8

x=2

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平方根與立方根的定義解方程，掌握平方根與立方根的概念及求一

個數(shù)的平方根與立方根的方法是本題的解題關(guān)鍵.

22.證明過程見解析

【分析】由AF=DC可得AC=OF,根據(jù)三角形全等的判定證明△力出=△0F,即可證

明出結(jié)論.

【詳解】證明：AF=CD,

.?.AF-CF=CD-CF,

AC=FD,

在??ACB和△￡>EE中，

Zfi=ZE

"ZA=ZD

AC=DF

:.ACBDFE(AAS),

答案第8頁，共15頁

:.AB=DE.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形的判定證明△/⑦≤ADFE

是解題的關(guān)鍵.

23.(1)見解析

(2)1,-2

(3)見解析

【分析】(1)根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案;

(2)利用ɑ)中平面直角坐標(biāo)系得出答案;

(3)在坐標(biāo)系中找出(1,2)即可.

【詳解】(1)解：坐標(biāo)系如圖;

食堂

,_?--------1

實(shí)驗(yàn)樓;

教學(xué)樓

(2)藝術(shù)樓的坐標(biāo)為(2,1),實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為(-2,7).

故答案為：1,-2；

(3)食堂的位置如圖所示.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

24.(1)見解析

【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖求解即可；

(2)設(shè)CE=X,則AE=BE=12-x,在RtBCE中,由BC?+=8E’可得關(guān)于X的方

程，解之即可.

【詳解】(1)解：如圖所示，直線OE即為所求；

答案第9頁，共15頁

(2)連接8E,

設(shè)CE=x,則ΛE=BE=12-x,

在RtBCE中，由8。2+。爐=8爐可得X2+92=(12-X)2,

2121

解得X=胃，BPCE=-

OO

【點(diǎn)睛】本題主要考查考查作圖一基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖

及其性質(zhì)、勾股定理.

25.⑴y=2x+4

X=-I

⑵

)=2

嗚

【分析】(1)先把P(TM)代入y=τ+l求出。得到P點(diǎn)坐標(biāo)為(7,2),然后把點(diǎn)4-2,0),

產(chǎn)(-1,2)代入》="+6得到關(guān)于&、匕的方程組，然后解方程組求出4、6的值即可得到直線

∕1的表達(dá)式;

(2)根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解可直接得到答案;

(3)根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)解：把P(Ta)代入y=-x+∣得α=2,

則P點(diǎn)坐標(biāo)為(T，2)；

把A(-2,0),P(T,2)代入y=辰+6得：

0=-2?+?解得"?k=2

2=-k+b

所以直線4的表達(dá)式為y=2x+4;

答案第10頁，共15頁

(2)因?yàn)橹本€/Q=辰+伙心0)與直線，2：y=r+l交于點(diǎn)P(T,2),

y=kx+bFx=-

所以方程組的解為｛C

y=-x+?Iy=2

(3)Qy=-X+1交X軸于8,交)'軸于C,

..B(1,O),C(0,l),

'''四邊形PAOC的面積==—×3×2--×lxl=^.

5ΔASP-SΛBOC

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析

式組成的方程組的解.

26.(l)yl=(45x+45),j2=60x

(2)選擇A旅行社，過程見解析

(3)見解析

【分析】(1)A方案的費(fèi)用=9O+45(X-1),化簡即可，B方案的費(fèi)用=；x90x,化簡即可;

(2)把x=5代入代數(shù)式求值即可；

(3)分情況討論，或A<B,或A=B,或力>B,解不等式即可.

【詳解】(1)解：Aj=90+45(x-l)=(45x+45)元；

2

li

'-y2=-×90X=60X(兀)；

(2)A：當(dāng)x=5時，45x+45=270(元)；

B：當(dāng)x=5時，60Λ^=300(元)；

故應(yīng)選擇A旅行社；

(3)若45x+45<60X時，即當(dāng)家庭人數(shù)大于3時，A旅行社收費(fèi)較低；

若45x+45=60X時，即當(dāng)家庭人數(shù)等于3時?，A、8旅行社收費(fèi)一樣；

若45x+45>60X時，即當(dāng)家庭人數(shù)小于3時，B旅行社收費(fèi)較低.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，給出具體數(shù)值能代入代數(shù)式求值是截圖的關(guān)鍵.

27.(I)CE=CD,理由見解析

(2)a2+b2+ab;c2+ab；a2+b2+ab=c2+ab；a2+b2=C2

⑶后

答案第11頁，共15頁

【分析】(1)證明ACOD當(dāng)Z?CAE(SAS),由全等三角形的性質(zhì)得出Cr>=CE;

(2)分別求出圖①和圖②的面積，由兩個圖形的面積相等，即可得出結(jié)論；

(3)過點(diǎn)E作ENLAB于M,由等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可得出答案.

【詳解】(1)解：CE=CD.

理由：如圖①中，

四邊形ACoF、Oz)BE均為正方形，

.?.AC=CO,OD=BE,

如圖②中，

繞著AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，

OD=AE,

ZCOD=ZC4E=90°,

/.?COD^?C4E(SAS),

.*.CD-CE；

2222

(2)由①得：Sφ≈a+b+2×^ab=a+b+ab9

由②得：S②=/+2x；M=C2，

.?.a2+b1+ab=c2+aby

:.a~2+bI-2=c)~.

故答案為：a2+b2+ab;c2+ab;a2+h2+ah-<r+ah；a2+b2=C2;

(3)過點(diǎn)E作EM_LAB于M,

AE--?J1，CE--y∣?0>

AC=χ∣CE2-AE2=2√2,

由正方形可得：AClOC,AC=OC,BD=OD,BDLOD,

答案第12頁，共15頁

.?.OA=√2AC=√2×2√2=4，

AE=BD=近,

:.OB=近BD=2,AM=EM=?,

:.AB=OA+OD=4+2=6,

.?BM=AB-AM=6-l=5,

BE=-JME2+BM2=√l2+52=√26.

【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，中心對稱的性質(zhì)以及作圖，勾股定理，正方形和等腰直角

三角形的性質(zhì)、勾股定理的證明；熟練掌握翻折和中心對稱的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

28.(1)①；(2)C或點(diǎn)E；⑶AF=4√5;(4)8的長為弓或與

【分析】(1)運(yùn)用針準(zhǔn)線和互為補(bǔ)角穿針點(diǎn)的定義，即可得出答案；

(2)根據(jù)“穿針點(diǎn)”的定義，即可得出答案；

(3)由矩形性質(zhì)可得：AB=CD=?O,AD=BC=S,ZC=ZD=90°,再由互為補(bǔ)角穿針

點(diǎn)的定義可得BF=A8=10,再運(yùn)用勾股定理即可得出答案；

(4)連接CO交A8于點(diǎn)E,利用勾股定理可得CE=6,當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)C在A8的異側(cè)時，由

An450

AECD=ACAD,Bp8CD=IOAD,可得而=《，利用勾股定理可得=