彈性力學緒論課件

$number{01}彈性力學緒論課件目錄彈性力學簡介彈性力學的基本假設彈性力學的基本方程彈性力學的基本問題彈性力學的數值計算方法彈性力學的實驗研究方法01彈性力學簡介應力彈性彈性力學彈性力學的基本概念是一門研究彈性物體在外力作用下變形和內力的學科。物體內部各點之間由于變形而產生的相互作用力。物體在外力作用下發(fā)生形變，當外力消失后能恢復原狀的性質。18世紀歐拉、拉格朗日等人在彈性力學方面做出了重要貢獻。17世紀胡克定律的發(fā)現(xiàn)，提出了應力和應變的關系。19世紀鐵木辛柯、圣維南等人的工作進一步完善了彈性力學理論。20世紀有限元方法的發(fā)展和應用，推動了彈性力學在工程實踐中的應用。彈性力學的發(fā)展歷程彈性力學的研究對象和基本方法研究對象各種形狀、大小、材料的彈性物體?；痉椒ń馕龇ê蛿抵捣?。解析法是通過數學公式推導求解，數值法是通過計算機模擬求解。02彈性力學的基本假設物質點之間沒有空隙?？偨Y詞連續(xù)性假設是彈性力學的基本假設之一，它假定物質是連續(xù)的，物質點之間沒有空隙。這意味著物體在變形前后的體積和形狀不會發(fā)生改變，變形只發(fā)生在物質點的位置和方向上。詳細描述連續(xù)性假設總結詞物質在各個部分具有相同的性質。詳細描述均勻性假設是指物體在各個部分都具有相同的性質，包括密度、彈性模量等。這意味著物體的任何部分在受到相同的力或應力時，都會表現(xiàn)出相同的變形行為。均勻性假設總結詞物體在各個方向上具有相同的性質。詳細描述各向同性假設是指物體在各個方向上都具有相同的性質，例如彈性模量、泊松比等。這意味著物體在各個方向上受到的力和產生的變形都是相同的。各向同性假設VS變形量相對于物體原始尺寸很小。詳細描述小變形假設是指在彈性力學中，我們通常假定物體的變形量相對于物體的原始尺寸很小，這樣我們可以用線性關系來描述應力和應變之間的關系。這個假設使得彈性力學中的問題變得相對簡單，因為非線性效應被忽略了?？偨Y詞小變形假設03彈性力學的基本方程描述了彈性體在力的作用下保持平衡狀態(tài)的性質。平衡方程是彈性力學的基本方程之一，它描述了彈性體在力的作用下保持平衡狀態(tài)的性質。該方程基于牛頓第二定律，表示彈性體內任一點的應力與外力平衡?？偨Y詞詳細描述平衡方程總結詞描述了彈性體在變形過程中形狀和尺寸的變化規(guī)律。詳細描述幾何方程是彈性力學的基本方程之一，它描述了彈性體在變形過程中形狀和尺寸的變化規(guī)律。該方程基于物質守恒原理，表示彈性體內任一點的位移與應變之間的關系。幾何方程本構方程描述了彈性體在受力過程中應力與應變之間的關系?？偨Y詞本構方程是彈性力學的基本方程之一，它描述了彈性體在受力過程中應力與應變之間的關系。該方程基于物質守恒原理和熱力學原理，表示彈性體內任一點的應力與應變和應變速率之間的關系。詳細描述04彈性力學的基本問題靜態(tài)問題動態(tài)問題熱應力問題彈性力學的基本問題類型研究物體在恒定外力作用下，彈性體內的應力分布、應變狀態(tài)和位移。研究由于溫度變化引起的熱載荷對彈性體的應力、應變和位移的影響。研究彈性體在隨時間變化的載荷作用下的應力、應變和位移的動態(tài)響應。有限元法有限差分法邊界元法解析法彈性力學的基本問題求解方法01020304將連續(xù)的彈性體離散為有限個小的單元，通過求解這些單元的應力、應變和位移來逼近整體解。適用于復雜形狀和邊界條件的物體。將時間和空間離散化，通過差分近似代替微分方程中的導數，求解彈性力學問題的數值解。適用于動態(tài)問題和波動問題。通過數學公式推導，求解彈性力學問題的精確解。適用于簡單形狀和邊界條件的物體。將彈性體的邊界離散為有限個小的單元，通過求解這些單元的應力、應變和位移來逼近整體解。適用于具有復雜邊界條件的物體。123彈性力學的基本問題應用實例生物醫(yī)學人體骨骼、牙齒等組織的彈性性質研究，醫(yī)療器械的設計和優(yōu)化。工程結構分析橋梁、建筑、機械等工程結構的應力、應變和位移分析。地質工程地下石油、天然氣等資源的開采，地震波的傳播規(guī)律研究。05彈性力學的數值計算方法有限元法是一種將連續(xù)的求解域離散化為有限個小的單元，通過這些小單元的集合來逼近整個求解域的方法。有限元法的優(yōu)點在于其靈活性和通用性，可以應用于各種復雜的幾何形狀和邊界條件，廣泛應用于工程領域。有限元法通過將復雜的連續(xù)體離散化，將連續(xù)的物理量轉化為離散的數值，從而將復雜的微分方程轉化為代數方程組，便于計算求解。有限元法有限差分法是一種將偏微分方程離散化為差分方程的方法，通過將連續(xù)的時間和空間離散化為有限個點，用離散的差分近似代替微分。有限差分法適用于求解偏微分方程，特別是對于時間和空間離散的情況，如波動問題、熱傳導問題等。有限差分法的優(yōu)點在于其簡單直觀，易于編程實現(xiàn)，但精度相對較低，對于復雜的問題需要進行適當的改進。有限差分法邊界元法適用于求解具有復雜邊界條件的問題，如流體動力學、電磁場等。邊界元法的優(yōu)點在于其精度高、計算量小，但對于復雜的問題需要進行適當的簡化處理。邊界元法是一種將偏微分方程離散化為邊界積分方程的方法，通過將問題轉化為邊界上的積分方程，再利用數值方法進行求解。邊界元法06彈性力學的實驗研究方法彈性力學實驗需要用到各種設備和工具，例如壓力容器、應變計、力傳感器等，這些設備能夠測量和記錄實驗過程中的各種物理量。在彈性力學實驗中，需要采用一些特定的實驗技術來獲取準確的數據，例如控制加載速率、選擇合適的測量點、消除誤差等。實驗設備與實驗技術實驗技術實驗設備數據處理實驗獲取的數據需要進行預處理和后處理，以消除異常值、填補缺失值、平滑數據等，保證數據的準確性和可靠性。分析方法根據實驗數據，可以采用各種分析方法來研究彈性材料的力學性能，例如彈性常數測定、應力應變分析、斷裂力學分析等。實驗數據處理與分析方法實例三實