16.1.2分式的基本性質(zhì)課件 2023-2024學(xué)年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

華師版《義務(wù)教育教科書》

第16章分式16.1.2分式的基本性質(zhì)?思考問題1：觀察探討，下列分?jǐn)?shù)的值是否相等？說說你的理由。相等分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能得到分式的基本性質(zhì)嗎？16.1.2分式的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握分式的基本性質(zhì)。【重點(diǎn)】

2.能運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單變形。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】探究點(diǎn)一：分式的基本性質(zhì)

內(nèi)容：課件問題2

時間：2分鐘

要求：1、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能得到分式的基本性質(zhì)嗎？說說看！

2、勾畫并理解分式的基本性質(zhì)。探索:問題2：你認(rèn)為下列等式成立嗎？說說你的理由。（1）（2）成立不一定成立分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你有何發(fā)現(xiàn)？

分式的基本性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)與分式的分子分母有關(guān)，與其他無關(guān)；即溫馨提示

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（2）運(yùn)用性質(zhì)變形，雖然分式的值不變，但始終要

注意分式有意義。例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）（2）為什么本題未給

?解:（1）∵c≠0∴

（2）∵x≠0∴

為什么本題給出c≠0?針對練習(xí)：1、下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.C

例23.補(bǔ)充填空：（1）（2）（3）（4）【技巧】本題主要考查分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。在做此類問題時，先觀察等式左、右兩邊已給出的分子或分母，找出不同之處，然后填空。2.下列式子的右邊怎樣從左邊得到的？（1）（2）4.若把分式中的x和y都變?yōu)樵瓉淼?倍,那么分式的值()A.變?yōu)樵瓉淼?倍B.變?yōu)樵瓉淼?倍C.變?yōu)樵瓉淼?倍D.不變【解析】選A.分式的符號準(zhǔn)則：

在分式中，分子、分母、分式本身的符號中，同時改變其中的任意兩個，分式的值不變。即：例2不改變分式的值，使下列分式的分子、分母不含“—”號.（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）三變二，值不變簡記例3：分式可變形為（）A.B.C.D.C例4：

使分式分子、分母的首項(xiàng)符號為正：針對訓(xùn)練：1、使分式分子、分母的符號為正：（1）

（2）

（3）

2、不改變分式的值，將分式中分母的首相符號變?yōu)檎枺?/p>

例5不改變分式的值,把下列分式的分子分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。（1）（2）解:（1）（2）【技巧】將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)化整的方法：第一步：找出分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)，確定使系數(shù)能化成整數(shù)的最小正整數(shù)；第二步：分子、分母都乘以這個最小正整數(shù)。針對練習(xí)：不改變分式的值，把下列分式的分子分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。（1）（2）（3）

（4）分?jǐn)?shù)的約分:把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫約分。（約分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對分式進(jìn)行約分。例如：如何約分？探究點(diǎn)二：分式的約分內(nèi)容：課本3-4頁上方及課件問題

時間：3分鐘要求：1、認(rèn)真閱讀課件問題思考如何利用分式的

基本性質(zhì)約分； 2、勾畫并理解最簡分式的定義。

探索:問題1：類比分?jǐn)?shù)的約分，你能將分式化簡嗎？分式的約分探索:你贊同誰的解法？問題2：在化簡分式時，小穎和小明的作法出現(xiàn)了分歧：小穎：小華：最簡分式

約分后，分子與分母不再有公因式.分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式。例3：約分：(1)(2)分析：分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去，為此，首先要找出分子與分母的公因式。解：(1)

約分后，分子與分母不再有公因式.分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式。找公因式的方法：當(dāng)分子和分母都是單項(xiàng)式時，先找出分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找出相同字母及相同字母的最低次冪.針對練習(xí)：約分：（1）（2）解:（1）（2）最簡分式

【技巧】當(dāng)分式的分子、分母是單項(xiàng)式時，約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去分子、分母中相同字母（或含字母的式子）的最低次冪。例

約分：（1）（2）解:（1）（2）找公因式的方法：當(dāng)分子、分母為多項(xiàng)式時，先對分子、分母進(jìn)行因式分解，把分子、分母化成幾個因式的積后，再找出分子、分母的公因式.針對練習(xí)：約分：(1)(2)(3)(4)分式約分的一般步驟（Ⅰ）尋找公因式；（Ⅱ）利用分式的基本性質(zhì)同時除以公因式；（Ⅲ）化簡。找簡記：除化（1）當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時,先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù),再找相同字母的最低次冪,它們的積就是公因式；（2）當(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時,先把多項(xiàng)式分解因式,再按上述方法尋找公因式。課堂小結(jié)：1、（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或都除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的符號準(zhǔn)則：

在分式中，分子、分母、分式本身的符號中，同時改變其中的任意兩個，分式的值不變。即：2、分式的約分：把分子與分母的公因式約去。數(shù)學(xué)課本第5頁的第2