復(fù)數(shù)講義 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)易錯(cuò)重難提升【新高考版】

（10）復(fù)數(shù)易混重難知識(shí)1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念（1）復(fù)數(shù)相等：且.（2）共軛復(fù)數(shù)：與共軛且.（3）復(fù)數(shù)的模①概念：復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模叫做z的模，記作或，即.②性質(zhì)：若為復(fù)數(shù)，則.2.復(fù)數(shù)的幾何意義（1）復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn).（2）復(fù)數(shù)平面向量.3.復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則設(shè)，則（1）加法：；（2）減法：；（3）乘法：；（4）除法：.4.復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對(duì)任何，有，.5.復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義（1）復(fù)數(shù)加法的幾何意義若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量不共線，則復(fù)數(shù)是以為兩鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).（2）復(fù)數(shù)減法的幾何意義復(fù)數(shù)是所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).6.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律：對(duì)于任意，有交換律：；結(jié)合律：；乘法對(duì)加法的分配律：.易錯(cuò)試題提升1.已知，則()A. B.i C.0 D.12.已知復(fù)數(shù)，則()A. B. C.2 D.3.設(shè)復(fù)數(shù)，則()A. B. C. D.4.若，則()A.0 B.1 C. D.25.已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則()A. B. C. D.6.復(fù)數(shù)的虛部為()A. B. C. D.7.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知，且，其中a，b為實(shí)數(shù)，則()A.， B.，C.， D.，9.（多選）若復(fù)數(shù)z滿足，則()A. B.z的實(shí)部為1C. D.10.（多選）對(duì)任意復(fù)數(shù)，，定義，其中是的共軛復(fù)數(shù)，對(duì)任意復(fù)數(shù)，，，下列命題為真命題的是()A. B.C. D.11.已知，且復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則________.12.若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為_(kāi)_________.13.已知復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，則_____________.14.若復(fù)數(shù)，則__________.15.已知i是虛數(shù)單位，，且z的共軛復(fù)數(shù)為，則___________．

答案以及解析1.答案：A解析：因?yàn)?，所以，?故選：A.2.答案：B解析：因?yàn)?，所?3.答案：B解析：由題意得復(fù)數(shù)，故，故選:B4.答案：D解析：方法一：，.故選D.方法二：，.故選D.5.答案：B解析：，故選：B.6.答案：A解析：由，可得復(fù)數(shù)z的虛部為.故選:A.7.答案：A解析：，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第一象限.8.答案：A解析：由題意知，所以，又，所以，所以，解得，故選A.9.答案：BD解析：因?yàn)?，所以，A錯(cuò)誤；實(shí)部為1，B正確；，C錯(cuò)誤；，D正確.故選BD.10.答案：AB解析：對(duì)于A，，則A為真命題；對(duì)于B，，則B為真命題；對(duì)于C，，而，則C為假命題；對(duì)于D，，而，則D為假命題.故選AB.11.答案：解析：，又該復(fù)數(shù)為純虛數(shù)故，，故答案為:12.答案：1解析：設(shè)，則，得，根據(jù)復(fù)數(shù)相等，得解得.故答案為1.13.答案：解析