多元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)練習3_第1頁
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多元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)練習題1.Z=ln(ex+ey),y=4x3,求dZ/dx。2.設(shè)Z=arctan(v/u),u=xsiny,v=xcosy,求Z'x，Z'y。3.z=f(u,v),u=2x2-3y2,v=ex,求dz/dx,dz/dy。4.設(shè)Z=f(2x2-y2,2x+4y),求Z'x，Z'y。5.設(shè)z3+2xyz=33,求z/x,z/y。6.設(shè)函數(shù)z=z(x,y)由方程x+y2-e^2-3z=0所確定,求z/。7.設(shè)函數(shù)z=z(x,y)由方程x3+y3+z3-2xyz+2=0所確定,求z/x,z/y。8.(x+4)/z=lnz/y,求z/x，z/y。9.設(shè)u=2x+sin(y/2)+exyz+33,求u/x,u/y,u/z。10.u=xyz*e^(2x2+2y2+3z2),求u/x，u/y,u/z。參考答案：1.dZ/dx=(ex+12x2*ey)/(ex+ey).2.Z'x=(ucosy-vsiny)/(u2+v2),Z'y=-x(usiny+vcosy)/(u2+v2).3.dz/dx=4xf'u+e^xf'v，dz/dy=-6yf'u.4.Z'x=4xf1'+2f2'，Z'y=-2yf1'+4f2'.5.z/x=-2yz/(3z2+2xy)，z/y=-2xz/(3z2+2xy).6.z/z/x=(3x2-2yz)/(2xy-3z2),z/y=(3y2-2xz)/(2xy-3z2).8.?z/?x=y/(1+lnz)，?z/?y=(x+4)/(1+lnz).9.u/x=2+yzexyz,u/y=(1/2)cos(y/2)+xzexyz,u/z=xyexyz.10.u/x=yz*(1+4x2)e^(2x2+2y2+3z2),u/y=xz*(1+4y2)e^(2x2+

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