2024屆高考物理第一輪復習重難點練習：第二章 第1講　重力　彈力　摩擦力

第/rfr一—早n*?~相互作用

摩擦力的分析與計算2020?北京卷?T112018?全國卷I1123

2022?遼寧卷?T42022?廣東卷?T12021?廣東

力的合成與分解

卷?T32021?重慶卷T12019?全國卷HLT16

考2022?浙江6月選考-T102022?河北卷?T7

情共點力的平衡2021?湖南卷T52020?全國卷HLT172020-ill

分東卷?T82019?全國卷IT卷

析實驗：探究彈簧彈力與形2022?湖南卷?T112021?廣東卷?T112018?全國

變量的關系卷I-T22

實驗：探究兩個互成角度

2022?浙江6月選考117(2)

的力的合成規(guī)律

生活中的摩擦力的應用，索橋、千斤頂、刀、木

生活實踐類

楔的工作原理

試題

探究彈簧彈力與形變量的關系，探究兩個互成角

情境

學習探究類度的力的合成規(guī)律，共點力平衡條件及應用，平

衡中的臨界問題

第1講重力彈力摩擦力

I目標要求】1.掌握重力的大小、方向及重心的概念2掌握彈力的有無、方向的判斷及彈力大

小的計算方法，理解并掌握胡克定律.3.會判斷摩擦力的方向，會計算摩擦力的大小.

考點一重力和重心

?梳理必備知識

1.力

(1)定義：力是一個物體對另一個物體的作用.

(2)作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運動狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度).

（3）性質：力具有物質性、相互性、矢量性、獨立性等特征.

2.重力

⑴產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力.

注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力.

（2）大小：G=mg,可用彈簧測力計測量.同一物體G的變化是由在地球上不同位置處g的變

化引起的.

（3）方向：豎直向下.

（4）重心：物體的各部分都受到重力的作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的重心.

①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質量分布.

②不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法.

注意：重心的位置不一定在物體上.

-判斷正誤

1.重力就是地球對物體的吸引力.（X）

2.形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心.（X）

3.重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關.（V）

I例11下列關于重力的說法中正確的是（）

A.物體只有靜止時才受重力作用

B.重力的方向總是指向地心

C.地面上的同一物體在赤道上所受重力最小

D.物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數(shù)一定等于物體的重力

答案C

解析物體受到重力的作用，與物體的運動狀態(tài)無關，A錯誤；重力的方向總是豎直向下，

不一定指向地心，B錯誤；物體的重力隨緯度增大而增大，因此地面上的同一物體在赤道上

所受重力最小，C正確；物體掛在彈簧測力計下處于平衡狀態(tài)時，彈簧測力計的示數(shù)才等于

物體的重力，D錯誤.

I例2】（2022?浙江1月選考4）如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞

水平軸轉動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時間桶會翻轉一次，決定桶能否翻轉的主要因素

是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對桶沖擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

答案D

解析水管口持續(xù)有水流出，而過一段時間桶會翻轉一次，主要原因是流入的水導致水桶與

水整體的重心往上移動，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，發(fā)生翻轉，故選D.

考點二彈力

■梳理必備知識

1.彈力

(1)定義：發(fā)生形變的物體,要恢復原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生的力的作用.

⑵產(chǎn)生條件：

①物體間直接接觸；

②接觸處發(fā)生形變.

(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反.

2.彈力有無的判斷方法

條件法根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個條件(接觸和形變)直接判斷

在一些微小形變難以直接判斷的情況下，可以先假設有彈力存在，然后判斷

假設法

是否與研究對象所處狀態(tài)的實際情況相符合

根據(jù)研究對象的運動狀態(tài)進行受力分析，判斷是否需要彈力，物體才能保持

狀態(tài)法

現(xiàn)在的運動狀態(tài)

3.接觸面上的彈力方向判斷

面與面點與平面點與曲面曲面與平面

2出

/777777777777777777A

777777777777777730060。

垂直于

垂直于垂直于垂直于

接觸面

接觸面切面平面

4.彈力大小的計算

(1)應用胡克定律尸="計算彈簧的彈力.注意：x表示形變量.

(2)物體靜止或做勻速直線運動時，用共點力平衡條件來計算彈力.

（3）物體不處于平衡狀態(tài)時可應用牛頓第二定律計算彈力.

■判斷正誤

1.只要物體發(fā)生形變就會產(chǎn)生彈力作用.（X）

2.輕繩產(chǎn)生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向.（V）

3.輕桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿著桿的方向.（X）

?提升關鍵能力

輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較

輕繩輕桿彈性繩輕彈簧

、,彈性繩J

叼

圖示W(wǎng)

&i

受外力作用時形拉伸形變、壓縮拉伸形變、壓縮

拉伸形變拉伸形變

變的種類形變、彎曲形變形變

受外力作用時形

微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略

變量大小

既能沿著桿，也沿著彈簧，指向

沿著繩，指向繩沿著繩，指向繩

彈力方向可以與桿成任意彈簧恢復原長的

收縮的方向收縮的方向

角度方向

考向1彈力的有無及方向判斷

I例3】下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài).圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是

（）

答案C

解析選項A中小球只受重力和桿的彈力的作用，且處于靜止狀態(tài)，由二力平衡可得小球受

到的彈力方向應豎直向上，故A錯誤；選項B中，因為右邊的繩豎直向上，如果左邊的繩有

拉力，則豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；球與球接觸

處的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面（即在兩球心的連線上），且指向受力物體，故C正

確；球與面接觸處的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面（即在接觸點與球心的連線上），即選

項D中大半圓對小球的支持力尺2的方向應是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心，

故D錯誤.

I例4】如圖所示，小車內沿豎直方向的一根輕質彈簧和一條與豎直方向成a角的輕質細繩拴

接一小球，此時小車與小球保持相對靜止，一起在水平面上運動，下列說法正確的是()

A.細繩一定對小球有拉力

B.輕彈簧一定對小球有彈力

C.細繩不一定對小球有拉力，但是輕彈簧一定對小球有彈力

D.細繩不一定對小球有拉力，輕彈簧也不一定對小球有彈力

答案D

解析當小車勻速運動時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，此時細繩的拉力FT=0;當小

車和小球向右做句加速直線運動時，繩的拉力不可能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確.

考向2桿的彈力方向判斷及大小計算

(例5】如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為仇

在斜桿下端固定有質量為m的小球，重力加速度為g.現(xiàn)使小車以加速度a(nWO)向右做勻加

速直線運動，下列說法正確的是()

A.桿對小球的彈力一定豎直向上

B.桿對小球的彈力一定沿桿斜向上

C.桿對小球的彈力大小為/Mg

D.桿對小球的彈力大小為M為g)2+("?a)2

答案D

解析對小球受力分析如圖，由圖可知，當a大小不同時，桿上的彈力與豎直方向的夾角也

不同，方向不一定沿桿，但一定是斜向上，且選項A、B、C錯誤；由幾何關系可知，

F=y](mg)2+(ma)2,選項D正確.

乙-------yma

/

mg

考向3胡克定律的理解及應用

工例61兩個勁度系數(shù)分別為h和k2的輕質彈簧a、b串接在一起,〃彈簧的一端固定在墻上,

如圖所示，開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在。彈簧的P端向右拉動彈簧，當

a彈簧的伸長量為L時()

b

AIk-2

A.人彈簧的伸長量為%

k\

B.人彈簧的伸長量也為L

C.P端向右移動的距離為2L

D.尸端向右移動的距離為(1+知

答案D

解析由題意知，兩根輕彈簧串接在一起，則兩彈簧彈力大小相等，根據(jù)胡克定律尸=履得,

x與&成反比，則得b彈簧的伸長量為華，故A、B錯誤；P端向右移動的距離等于兩根彈

簧伸長量之和，即為￡+如=(1+為，故C錯誤，D正確.

考點三摩擦力

?梳理必備知識

1.定義：兩個相互接觸的物體，當它們發(fā)生相對運動或具有相對運動的趨勢時，在接觸面上

會產(chǎn)生阻礙相對運動或相對運動趨勢的力.

2.產(chǎn)生條件

(1)接觸面粗糙;

(2)接觸處有壓力;

(3)兩物體間有相對運動或相對運動趨勢.

3.方向：與受力物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反.

4.大小

(1)滑動摩擦力：F(—uFN,〃為動摩擦因數(shù)；

(2)靜摩擦力：

5.彈力與摩擦力的關系

若兩物體間有摩擦力，則兩物體間一定有彈力,若兩物體間有彈力，但兩物體間不一定有摩

擦力.（均選填“一定有”或“不一定有”）

■判斷正誤

1.滑動摩擦力的方向與物體的運動方向一定相反.（X）

2.靜摩擦力可能是動力，滑動摩擦力一定是阻力.（X）

3.運動的物體不可能受到靜摩擦力作用.（X）

4.正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變.（J）

5.滑動摩擦力與接觸面積有關，相同材料的兩物體接觸面積越大，滑動摩擦力越大.（X）

?提升

1.計算摩擦力大小的“四點”注意

（1）首先分析物體的狀態(tài)，分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力.

（2）滑動摩擦力的大小可以用公式片=〃尺計算，而靜摩擦力沒有公式可用，只能利用平衡條

件或牛頓第二定律列方程計算.這是因為靜摩擦力是被動力，其大小隨狀態(tài)的變化而變化，

介于。?Ffmax之間.

（3）“Ff=〃FN”中尸N并不總是等于物體的重力.

（4）滑動摩擦力的大小與物體速度的大小、接觸面積的大小無關.

2.計算摩擦力大小的思維流程

考向1摩擦力方向的判斷

r例7】（多選）中國書法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一.在槽書筆畫中，長橫的寫

法要領如下：起筆時一頓，然后向右行筆，收筆時略向右按，再向左上回帶.某同學在水平

桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住，如圖所示.則在

向右行筆的過程中（）

鎮(zhèn)紙

A.鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力

B.毛筆受到向左的摩擦力

C.白紙只受到向右的摩擦力

D.桌面受到向右的摩擦力

答案BD

解析白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止狀態(tài)，對鎮(zhèn)紙受力分析知，鎮(zhèn)紙不受摩擦力，否則水平方向

受力不平衡，鎮(zhèn)紙的作用是增大白紙與桌面之間的最大靜摩擦力，故A錯誤；在書寫的過程

中毛筆相對紙面向右運動，受到向左的摩擦力，故B正確；白紙與鎮(zhèn)紙之間沒有摩擦力，白

紙始終處于靜止狀態(tài)，則白紙在水平方向受到毛筆對白紙向右的摩擦力以及桌面對白紙向左

的摩擦力，故C錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，白紙對桌面的摩擦力向右，故桌面受到向右

的摩擦力，故D正確.

（例8】（多選）（2023?山東省新泰一中月考）激光打印機是自動進紙的，其進紙原理如圖所示，

進紙槽里疊放一疊白紙，每一張紙的質量均為相，進紙時滾輪以豎直向下的力壓在第1張白

紙上，并沿逆時針方向轉動，確保第1張紙與第2張紙相對滑動，設最大靜摩擦力與滑動摩

擦力相等，滾輪與白紙之間的動摩擦因數(shù)為“，白紙與白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動

摩擦因數(shù)均為〃2,則（）

^滾輪

左

日紙槽底座

A.第1張白紙受到滾輪的摩擦力向左

B.最后一張白紙受到紙槽底座的摩擦力向右

C.下一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向右

D.正常情況下單張紙打印必須滿足W

答案CD

解析第1張白紙相對于滾輪的運動趨勢與滾輪的運動方向相反，則受到滾輪的靜摩擦力方

向與滾輪的運動方向相同，即受到滾輪的摩擦力向右，A錯誤；對除第1張白紙外的所有白

紙進行研究，處于靜止狀態(tài)，水平方向受到第1張白紙的滑動摩擦力，方向與滾輪的運動方

向相同，則根據(jù)平衡條件知，最后1張白紙受到紙槽底座的摩擦力方向與滾輪的運動方向相

反，即水平向左，B錯誤：根據(jù)題意，因上一張白紙相對下一張白紙向右滑動或有向右滑動

的趨勢，則上一張白紙受到下一張白紙的摩擦力一定向左，那么下一張白紙受到上一張白紙

的摩擦力一定向右，C正確；正常情況下單張紙打印必須滿足滾輪與白紙之間的滑動摩擦力

大于紙與紙之間的滑動摩擦力，則D正確.

考向2摩擦力大小的計算

1例9](2023?江蘇省昆山中學模擬)一本書約重6N,有424頁，書本正面朝上.現(xiàn)將一張

A4紙夾在106?107頁間，A4紙幾乎能夠覆蓋整個書頁，如圖所示.若要將A4紙抽出，至

少需用約1N的拉力.不計書皮及A4紙的質量，則A4紙和書頁之間的動摩擦因數(shù)最接近

答案A

解析需用約1N的拉力克服最大靜摩擦力，A4紙受正反兩面的兩個摩擦力，不計書皮及

「A

A4紙的質量，有1N=2/￡7〃=2X"X市X106(N),解得〃入0.33,故選A.

工例10】如圖所示，位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊。相連，從滑輪

到P和到。的兩段繩都是水平的，已知Q與尸之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都為//

=0.4,物塊P重為40N,物塊Q重為20N,滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計，若用一

水平向右的力F拉尸使它做勻速運動，求：

(1)物塊Q所受到的滑動摩擦力的大小和方向；

(2)物塊P所受桌面的滑動摩擦力的大小和方向；

(3)拉動物塊P所需的力F的大小.

答案(1)8N水平向右(2)24N水平向左(3)40N

解析(1)物塊。所受到的滑動摩擦力的大小

Fn=MN2=〃G2=0.4X20N=8N

方向水平向右.

(2)物塊P所受桌面的滑動摩擦力的大小

Ff2=〃FNP=〃(Gp+GQ)=0.4X(40+20)N=24N

方向水平向左.

⑶設跨過定滑輪的輕繩拉力大小為FT,對物塊。，由平衡條件得修=尸門=8N

對物塊P受力分析，P水平方向受到向右的拉力F、向左的輕繩拉力FT、Q對P向左的摩擦

力Ffi'及桌面對P向左的摩擦力居2,根據(jù)平衡條件，有F=Fri'+F(2+FT=8N+24N+8

N=40N.

課時精練

過基礎落實練

1.關于重力的大小和方向，以下說法中正確的選項是（）

A.在地球上方的物體都要受到重力作用，所受的重力與它的運動狀態(tài)無關，也與是否存在

其他力的作用無關

B.在地球各處的重力方向都是一樣的

C.物體的重力作用在重心上，把重心挖去物體就不會受到重力作用

D.對某一物體而言，其重力的大小總是一個恒量，不因物體從赤道移到南極而變化

答案A

解析物體受到的重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，是萬有引力的一個分力，而萬有引力與

運動狀態(tài)無關，與其他力無關，故A正確；重力的方向總是豎直向下的，在不同的位置方向

不一定相同，故B錯誤；一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部

分受到的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心，所以重心是等效出來的，與其他部

分沒有區(qū)別，故C錯誤；重力等于質量與重力加速度的乘積，在不同的地方，質量不變，但

重力加速度有可能會變化，兩極的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物

體的重力有可能變化，故D錯誤.

A.圖甲中，半圓面對桿有彈力網(wǎng)”地面對桿有彈力/N2

B.圖乙中，籃球與地面作用時，地面對籃球有彈力BN

C.圖丙中，物體A與傳送帶一起勻速向右運動，傳送帶對A有摩擦力月

D.圖丁中，物體A勻速下滑時，固定斜面對A有摩擦力R

答案BD

3.（2023?湖北省黃岡聯(lián)考）下列說法中不正確的是（）

A.人走路時，會受到靜摩擦力作用

B.武警戰(zhàn)士雙手握住豎直固定的竹竿勻速上攀時，所受摩擦力的方向是向下的

C.將酒瓶豎直用手握住停留在空中，當增大手的握力時，酒瓶受到的摩擦力不變

D.在結冰的水平路面上撒些細土，人走上去不易滑倒，是因為此時人與路面間的最大靜摩

擦力增大了

答案B

解析人走路時相對地面有向后運動的趨勢，故人會受到靜摩擦力作用，A正確，不符合題

意；握住豎直的竹竿勻速上攀時，由平衡條件可知，雙手受到的摩擦力與重力等大反向，方

向豎直向上，B錯誤，符合題意；手握住酒瓶，增大手的握力，會增大手與酒瓶間的最大靜

摩擦力，但酒瓶受到的摩擦力不變，始終與重力等大反向，C正確，不符合題意；在結冰的

水平路面上撒些細土，人走上去不易滑倒，是因為此時人與路面間的最大靜摩擦力增大了，

D正確，不符合題意.

4.磁吸式手機架是一種通過磁力固定住手機的支架，它可以隨意粘貼固定在任何地方，調整

角度也非常靈活，圖為靜止在水平面上的磁吸式手機架和手機.關于此情景下列說法正確的

是（）

A.若手機質量為,w,當?shù)刂亓铀俣葹間,手機平面與水平面夾角為仇則手機架對手機的

支持力大小為mgcos0

B.若僅將該手機改為豎屏放置（不改變吸盤角度且手機不接觸水平面），則手機架的支持力變

小，導致手機容易滑落

C.手機架對手機的作用力豎直向上

D.當手機架的吸盤放置不水平時，手機架和水平面間有摩擦力

答案C

解析手機受到四個力的作用，在垂直吸盤方向上，垂直吸盤向上的支持力與垂直吸盤向下

的磁力和重力垂直吸盤向下的分力之和相等，故支持力大于mgcos6,故A錯誤；不論橫放

還是豎放，吸盤角度不變，支持力不變，故B錯誤；由平衡條件可知，手機架對手機的作用

力豎直向上，故C正確；由整體法可知，不論吸盤的角度如何，手機架和水平面間都沒有摩

擦力，故D錯誤.

5.如圖所示的裝置中，各小球的質量均相等，彈簧和細線的質量均不計，一切摩擦忽略不計,

平衡時各彈簧的彈力大小分別為B、&、入，其大小關系是（）

A.FT=F2=F3B.FI=F2<F3

C.FI=F3>F2D.F3>FI>F2

答案A

6.（多選）如圖所示為一輕質彈簧的長度L和彈力廠的關系圖線，根據(jù)圖線可以確定（）

A.彈簧的原長為10cm

B.彈簧的勁度系數(shù)為200N/m

C.彈簧伸長15cm時，彈力大小為10N

D.彈簧伸長15cm時，彈力大小為30N

答案ABD

解析當彈力為零時，彈簧處于原長，則原長為10cm,故A正確：當彈簧的長度為5cm時,

彈力為10N,此時彈簧壓縮量x=10cm—5cm=5cm=0.05m,根據(jù)胡克定律?得，k

=黑N/m=200N/m,故B正確；當彈簧伸長量x'=15cm=0.15m時，根據(jù)胡克定律得

F'=kx'=200X0.15N=30N,故C錯誤，D正確.

7.（2023?上海市模擬）如圖所示，水平地面上有重力均為40N的A、B兩木塊，它們之間夾有

被壓縮了2.0cm的輕質彈簧，已知彈簧的勁度系數(shù)4=400N/m,兩木塊與水平地面間的動摩

擦因數(shù)均為0.25,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用E=10N的水平力推木塊B,假設最大靜摩擦力

等于滑動摩擦力，則力F作用后（）

[7"（位啊一廣

,）/"〃》〃〃〃〃〃〃〃〉〃〃，〃〃〃,

A.木塊A所受靜摩擦力大小為10N

B.木塊B所受靜摩擦力大小為2.0N

C.木塊B所受靜摩擦力為0

D.彈簧的壓縮量變?yōu)?.5cm

答案B

解析對木塊A受力分析可知，在水平方向上受到水平向左的彈力及水平向右的摩擦力，根

據(jù)胡克定律可知/裨=Mr=400X2.0X10-2N=8N,木塊A可受到的最大靜摩擦力為F（Amm

=〃GA=0.25X40N=10N,由于尸伴<尸出皿，則木塊A保持靜止狀態(tài)，所以木塊A所受靜摩

擦力大小為8N,A錯誤；對木塊8受力分析可知，在水平方向上受到水平向右的彈力、水

平向右的摩擦力及水平向左的推力，根據(jù)平衡條件可知，木塊8所受靜摩擦力大小為尸=尸彈

+Ff8,解得FfB=2.0N,B正確，C錯誤；由于木塊A、B的摩擦力都沒達到最大靜摩擦力，

所以都保持靜止狀態(tài)，則彈簧的壓縮量保持不變，D錯誤.

用能力綜合練

8.（2023?廣東廣州市培正中學模擬）如圖所示，為一種傾斜放置的裝取臺球的裝置，圓筒底部

有一輕質彈簧，每個臺球的質量均為加，半徑均為R,圓筒的內徑略大于臺球的直徑.當將

筒口處臺球緩慢取走后，又會冒出一個臺球，剛好到達被取走臺球的位置.若圓筒與水平面

之間的夾角為仇重力加速度為g,忽略球與筒間的摩擦力.則彈簧的勁度系數(shù)為（）

/%gsin0";gsin9

A.2HB.R

〃火cos0盛tan0

C,RD.R

答案A

解析小球整體處于平衡狀態(tài)，對最上面的小球受力分析，沿筒方向受力平衡有mgsin8=AF

=k-2R,解得女=若臀，故選A.

Z.K

9.（2023?重慶中學月考）如圖所示，在粗糙水平地面上依次放有兩塊質量分別為mi

=4kg、，〃3=1kg且高度完全相同的木板A、B,質量〃〃=2kg的貨物C與兩木板間的動摩

擦因數(shù)均為〃I，木板A與地面間的動摩擦因數(shù)〃2=0」，木板B與地面間的動摩擦因數(shù)“3=

0.2,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，要使貨物C滑上木板A時木板A不動，而滑上

木板8時木板8開始滑動，則〃1的大小可能是（）

A.0.1B.0.2

C.0.35D.0.45

答案C

解析貨物C滑上木板4時木板A不動，對A、8整體受力分析得“1%|8^〃2（如+"?2）8+〃3，a38,

貨物C滑上木板B時木板B開始滑動，則對A受力分析得川加g>〃3（"?i+"?3）g,聯(lián)立解得

0.3<//|^0.4,C正確.

10.（多選）（2023?廣東省模擬）如圖，研究漏斗落下的細沙形成的沙堆的形狀，發(fā)現(xiàn)由漏斗落

下的細沙會形成一個小圓錐體，開始時，沙堆會逐漸隆起，坡度變陡，隨著圓錐體母線與底

面夾角達到一定程度，漏斗落下的細沙將沿著圓錐體表面下滑，設此時沙面與底面夾角為