2023年高考數(shù)學必被知識點總結

2023年高考數(shù)學知識點最新總結

不管什么科目的考試，無非都是對各知識點的一個練習、總結，

高考每一科都有選擇題，高考數(shù)學有哪些知識點，下面小編給大家整

理了關于高考數(shù)學知識點總結。

高考數(shù)學知識點總結

一、高考數(shù)學中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、

立體幾何等九大章節(jié)

主要是考函數(shù)和導數(shù)，因為這是整個高中階段中最核心的部分，

這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質,包括函數(shù)的單調

性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù),

分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

二、平面向量和三角函數(shù)

對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點

掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數(shù)的圖像和性質，這里重

點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質;第三，正弦定理和余弦定理來解三

角形，這方面難度并不大。

三、數(shù)列

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項一個是求和。

四、空間向量和立體幾何

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在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

五、概率和統(tǒng)計

概率和統(tǒng)計主要屬于數(shù)學應用問題的范疇，需要掌握幾個方

面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發(fā)生的概率。

六、解析幾何

這部分內(nèi)容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直

線和曲線的位置關系，要掌握它的通法第二類動點問題;第三類是弦長

問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒

有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確

度。

七、壓軸題

同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的2

渚中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸

題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標

系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把

這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當這個聯(lián)立方程組無解時，兩直線平

行;有無窮多解時，兩直線重合;只有一解時，兩直線相交于一點。常用

直線向上方向與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切

（稱直線的斜率）來表示平面上直線（對于X軸）的傾斜程度?？梢酝ㄟ^斜

率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。

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直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸

上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。

在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標

系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線

的方程。

高考數(shù)學選擇題知識點

第一，函數(shù)與導數(shù)。主要考查集合運算、函數(shù)的有關概念定義域、

值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)。

第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應用。這一部分是高

考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。

第三，數(shù)列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出

一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考

查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點

第五，概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應用題。

第六，空間位置關系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直,

求角和距離。

第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。

高考數(shù)學必背知識點

一、三角函數(shù)題

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三角題一般在解答題的前兩道題的位置上，主要考查三角恒等變

換、三角函數(shù)的圖像與性質、解三角形等有關內(nèi)容.三角函數(shù)、平面向

量和三角形中的正、余弦定理相互交］匚是高考中考查的熱點.

二、數(shù)列題

數(shù)列題重點考直等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列的綜合應用，常與

不等式、函數(shù)、導數(shù)等知識綜合交匯既考查分類、轉化、化歸、歸納、

遞推等數(shù)學思想方法，又考查綜合運用知識進行運算、推理論證及解決

問題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移，難度明顯降低.

三、立體幾何題

常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要

內(nèi)容，如線線、線面與面面的位置關系，線面角、二面角問題,距離問題等,

既有計算又有證明，一題多問，遞進排列，此類試題既可用傳統(tǒng)方法解答,

又可用空間向量法處理，有的題是兩法兼用，可謂珠聯(lián)璧合，相得益彰.究

競選用哪種方法，要由自己的長處和圖形特點來確定.便于建立空間直

角坐標系的，往往選用向量法，反之，選用傳統(tǒng)方法.另外，"動態(tài)"探索性

問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點，三視圖的巧妙參與也是立體

幾何命題的新手法,要注意把握.

四、概率問題

概率題一般在解答題的前三道題的位置上，主要考查數(shù)據(jù)處理能

力、應用意識、必然與或然思想，因此近幾年概率題常以概率與統(tǒng)計的

交匯形式呈現(xiàn)，并用實際生活中的背景來"包裝”.概率重點考查離散型

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隨機變量的分布列與期望、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事

件同時發(fā)生的概率、獨立重復試驗與二項分布等;統(tǒng)計重點考查抽樣方

法（特別是分層抽樣）、樣本的頻率分布、樣本的特征數(shù)、莖葉圖、線性

回歸、列聯(lián)表等，穿插考查合情推理能力和優(yōu)化決策能力.同時，關注幾何

概型與定積分的交匯考查，此類試題在近幾年的高考中難度有所提升，

考生應有心理準備.

五、圓錐曲線問題

解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上,有時是"把關題"

或"壓軸題"，說明了解析幾何題依然是重頭戲，在新課標高考中依然占

有較突出的地位.考查重點:第一，解析幾何自身模塊的小交匯，是指以

圓、圓錐曲線為載體呈現(xiàn)的,將兩種或兩種以上的知識結合起來綜合考

查.如不同曲線（含直線）之間的結合,直線是各類曲線和相關試題最常用

的"調味品"，顯示了直線與方程的各知識點的基礎性和應用性.第二，

圓錐曲線與不同模塊知識的大交匯，以解析幾何與函數(shù)、向量、代數(shù)知

識的結合最為常見.有關解析幾何的最值、定值、定點問題應給予重視

一般來說，解析幾何題計算量大且有一定的技巧性（要求品出"幾何味"

來），需要"精打細算"，對考生的意志品質和數(shù)學機智都是一種考驗和檢

測.

六、導數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問題

導數(shù)題考查的重點是用導數(shù)研究函數(shù)性質或解決與函數(shù)有關的問

題往往將函數(shù)、不等式、方程、導數(shù)等有機地綜合構成一道超大型綜

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合題，體現(xiàn)了在"知識網(wǎng)絡交匯點處設計試題"的高考命題指導思想鑒

于該類試題的難度大，有些題還有高等數(shù)學的背景和競賽題的味道，標

準答案提供的解法往往如同"神來之筆"，確實想不到，加之"搏殺"到

此時的考生的精力和考試時間基本耗盡，建議考生一定要當機立斷，視

時間和自身實力,先看第(1)問可否拿下,再確定放棄、分段得分或強攻.

近幾年該類試題與解析幾何題輪流"坐莊"，經(jīng)常充當"把關題"或"壓

軸題”的重要角色.

高考數(shù)學選擇題技巧

L順推法：利用數(shù)學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演

算推理得出結果的方法。

2.逆推驗證法(代答案入題干驗證法)：將選擇支代入題干進行驗

證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

3.剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔

除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方

法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時，取特殊點代入驗證即可

排除。

4.特值檢驗法：對于具有一般性的數(shù)學問題，我們在解題過程中，

可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情

況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

5.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析，使因果關

系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應用在

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求極值、取值范