江蘇省蘇州市南環(huán)中學2023-2024學年七年級數學第一學期期末預測試題含解析

江蘇省蘇州市南環(huán)中學2023-2024學年七年級數學第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－42．點在數軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數是（）A．6 B． C． D．6或3．一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作條對角線，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形4．如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作（）．A．℃ B．℃ C．6℃ D．℃5．根據流程圖中的程序，當輸出數值y為時，輸入的數值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．6．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．調查某校九年級一班學生的睡眠時間B．調查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量C．調查某品牌電池的使用壽命D．調查某批次煙花爆竹的燃燒效果7．-2的相反數是（）A．-2 B． C．2 D．8．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長，數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．若a、b為倒數，c、d互為相反數，則代數式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣410．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關的結果個數約為102萬，請將102萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知C為直線AB上一點，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_____．12．往返于兩地的客車，中途停靠五個站，要準備______種車票．13．如圖所示，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，將長方形ABCD沿著AB方向平移________cm，才能使平移后的長方形HEFG與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為14cm1．14．國家規(guī)定初中每班的標準人數為a人，某中學七年級共有六個班，各班人數情況如下表班級七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班與每班標準人數的差值+5+3﹣5+40﹣2用含a的代數式表示該中學七年級學生總人數為_____人．15．一條有關數學學習的微博被轉發(fā)360000次，這個數用科學記數法可表示為____________．16．如圖，點的坐標為，直線與分別與軸、軸交于、兩點，若點關于直線的對稱點恰好落在坐標軸上，則的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）綿陽市三臺移動公司為了方便學生寒暑假自學時上網查資料，提供了兩種上網優(yōu)惠方法：A．計時制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網），另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費0.01元/分鐘．若一個月的上網時間為x分鐘，兩種上網方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關系式．（2）一個月上網多少時間，兩種計費方式一樣？18．（8分）閱讀下面材料：數學課上，老師給出了如下問題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數．以下是小明的解答過程：解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因為∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內部”．完成以下問題：(1)請你將小明的解答過程補充完整；(2)根據小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數為______°19．（8分）計算、求解（1）（2）（3）（4）20．（8分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點均在格點上，在網格中將點按下列步驟移動：第一步：點繞點順時針旋轉得到點；第二步；點繞點順時針旋轉得到點；第三步：點繞點順時針旋轉回到點．（1）請用圓規(guī)畫出點經過的路徑；（2）所畫圖形是_______圖形（填“中心對稱”或“軸對稱”）；（3）求所畫圖形的周長（結果保留）．21．（8分）點O是線段AB的中點，OB＝14cm，點P將線段AB分為兩部分，AP：PB＝5：1．①求線段OP的長．②點M在線段AB上，若點M距離點P的長度為4cm，求線段AM的長．22．（10分）閱讀下面解題過程：計算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第步，錯誤的原因是，第二處是第步，錯誤的原因是；（2）正確的結果是．23．（10分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表：一次性購物優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應支付多少錢？（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？24．（12分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有個小正方體；（2）請在圖1右側方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加個小正方體．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0），對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項不合題意．

故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．2、D【分析】首先根據絕對值的意義求得點M對應的數；再根據平移和數的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加．【詳解】因為點M在數軸上距原點1個單位長度，點M的坐標為±1．

（1）點M坐標為1時，N點坐標為；

（2）點M坐標為時，N點坐標為．

所以點N表示的數是6或．

故選：D．【點睛】本題考查了數軸上兩點之間的距離以及平移、數的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數形結合思想．3、B【分析】根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】設這個多邊形的邊數是n，由題意得，n?3=2，解得n=5，即這個多邊形為五邊形，故選B．【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線是解題的關鍵．4、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作℃，故選：D．【點睛】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．5、A【分析】根據題意，分兩種情況：（1）x≥1時，（2）x＜1時，判斷出當輸出數值y為時，輸入的數值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時，y＝時，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時，y＝時，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．【點睛】本題考查列一元一次方程求解和代數式求值問題，解題的關鍵是根據流程圖列方程．6、A【分析】根據普查和抽樣調查的概念，結合所調查事件的性質，即可得到答案.【詳解】∵調查某校九年級一班學生的睡眠時間,適合采用普查方式，∴A正確，∵調查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調查方式，∴B錯誤，∵調查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調查方式，∴C錯誤，∵調查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調查方式，∴D錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查普查和抽樣調查的概念，根據調查事件的性質，選擇合適的調查方式，是解題的關鍵.7、C【分析】根據相反數定義即可求解．【詳解】解：-2的相反數為2故選C【點睛】本題考查相反數定義，屬于基礎題．8、B【解析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1?|a|<10，n為整數，據此判斷即可．【詳解】解:55000m=5.5×104m,故選B.【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】

【詳解】試題分析：因為a、b為倒數，所以ab=1，又因為c、d互為相反數，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點：倒數、相反數．

10、A【分析】把一個數表示成的形式，其中，n是整數，這種記數方法叫做科學記數法，根據科學記數法的要求即可解答.【詳解】102萬=，故選：A.【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1cm或3cm【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據M是線段AC的中點，得到AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點，得到AM=AC=3cm．【詳解】分兩種情況：當點C在線段AB上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm．．【點睛】此題考查線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解題意畫出圖形，根據各線段的位置關系進行線段的和差計算．12、42【分析】先求出線段的條數，再計算車票的種類.【詳解】∵兩地的客車，中途?？课鍌€站，∴同一條線段上共有7個點，共有線段條，∵每兩個站點之間有兩種車票，即每條線段有兩種車票，∴共有車票種，故答案為：42.【點睛】此題考查線段的條數計算公式：n個點之間的線段共有條.13、6【分析】設線段AE=x，則BE=AB-AE=10-x，因為BC=6，所以矩形HEBC的面積為BE?BC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：設AE=x，根據題意列出方程：

6（10-x）=14，

解得x=6，

∵A的對應點為E，∴平移距離為AE的長，

故向右平移6cm．【點睛】本題綜合考查了平移的性質和一元一次方程的應用，關鍵是扣住HEBC面積為14cm1，運用方程思想求解．14、6a+5【分析】根據題意該中學七年級學生總人數為6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）.【詳解】該中學七年級學生總人數為6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）=6a+5（人）.故答案為6a+5【點睛】本題考核知識點：正負數的運用.解題關鍵點：理解正負數的意義.15、3.6×10【分析】把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），這種方法就是科學記數法，據此進一步求解即可.【詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【點睛】本題主要考查了科學記數法的書寫，熟練掌握相關方法是解題關鍵.16、5或2【分析】根據題意設直線MM′的解析式為，然后根據待定系數法求得解析式為，從而得出M′或，進而求得MM′的中點坐標，代入即可求得答案．【詳解】∵點M關于直線AB的對稱，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M的坐標為，

∴，解得：，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M關于直線AB的對稱點M'恰好落在坐標軸上，

∴M′或，

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

故答案為：或．【點睛】本題考查了一次函數的應用及一次函數圖象上點的坐標特征，軸對稱的性質，求得MM′的中點坐標是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一個月上網1000分鐘，兩種計費方式一樣【分析】（1）根據兩種方案列出關系式即可．（2）令y1＝y(tǒng)2，列出方程即可求出答案．【詳解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1．（2）（0.04+0.01）x＝0.01x+1∴x＝1000答：一個月上網1000分鐘，兩種計費方式一樣．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的實際應用.18、（1），40°，1°；（2）2°【分析】（1）根據角平分線的性質和角的和的計算方法直接計算即可；（2）根據題意補全圖形，然后根據角平分線的性質和角的差的計算方法直接計算即可.【詳解】解：（1）如圖2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．故答案為，40，1．（2）如圖3∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．故答案為2．【點睛】角平分線的性質和角的和差計算是本題的考點，熟練掌握基礎知識是解題的關鍵.19、（1）5；（2）49；（3）10；（4）【分析】（1）根據乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得；（2）將除法轉化為乘法，再計算乘法即可；（3）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可；（4）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）===（2）==（3）=.===（4）====【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）軸對稱；（3）8．【分析】（1）根據旋轉的定義求解；（2）根據軸對稱定義可得；（3）結合圖，運用圓周長公式可得．【詳解】解：（1）如圖為所求．（2）根據軸對稱圖形定義可得：軸對稱圖形，故答案為：軸對稱；（3）周長．【點睛】本題考查了旋轉、軸對稱、弧長公式等，正確畫圖，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．21、①OP＝6cm；②AM＝16cm或14cm．【分析】①根據線段中點的性質，可得AB的長，根據比例分配，可得BP的長，根據線段的和差，可得答案；②分兩種情況：M有P點左邊和右邊，分別根據線段和差進行計算便可．【詳解】解：①∵點O是線段AB的中點，OB＝14cm，∴AB＝1OB＝18cm，∵AP：PB＝5：1．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如圖1，當M點在P點的左邊時，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝18﹣（4＋8）＝16（cm），如圖1，當M點在P點的右邊時，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝18﹣（8﹣4）＝14（cm）．綜上，AM＝16cm或14cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了比例的性質，線段中點的性質，線段的和差．22、（1）二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數相除，同號得正，符號應該是正的；（2）．【分析】(1)應先算括號里的，再按從左到右的順序計算，故可求解；(2)根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】解：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行，第二處是第四步，錯誤的原因是兩數相除，同號得正，符號應該是正的；（2）＝＝＝．故正確的結果是．故答案為：二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數相除，同號得正，符號應該是正的；．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，運算順序和符號問題是學生最容易出現(xiàn)錯誤的地方．23、（1）小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動中