2023年高考物理一模試題匯編全國(guó)通用13 磁場(chǎng)的性質(zhì)（解析版）

專題13破場(chǎng)的性質(zhì)

1、（2023?浙江省強(qiáng)基聯(lián)盟高三下學(xué)期2月統(tǒng)測(cè)）CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱，圖中的

CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意

圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，經(jīng)調(diào)節(jié)后電

子束從靜止開(kāi)始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示），

將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（）

A.M接加速電壓的正極

B.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外

C.僅減小M、N之間的加速電壓，可使尸點(diǎn)左移

D.僅增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可使P點(diǎn)右移

【答案】C

【解析】A.根據(jù)題意可知，電子在MN之間加速，受到向右的電場(chǎng)力，所以MN之間的電場(chǎng)線水平向左，

則M接加速電壓的負(fù)極，故A錯(cuò)誤；

B.由電子運(yùn)動(dòng)軌跡粒子，電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到向下的洛倫茲力作用，根據(jù)左手定則可知偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向

垂直于紙面向里，故B錯(cuò)誤；

CD.電子在加速電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得

eU=-ιnv2-O

2

電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

evB=in—

解得電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

如減小M、N之間的加速電壓，電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，?減小，電子出磁場(chǎng)時(shí)的速度偏角變大，

P點(diǎn)左移；增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，則電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，電子出磁場(chǎng)時(shí)的速

度偏角增大，P點(diǎn)左移，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

2、（2023?安徽省江南十校高三下學(xué)期聯(lián)考）根據(jù)相對(duì)論效應(yīng)，運(yùn)動(dòng)粒子的質(zhì)量>FJ,人為粒

子的靜止質(zhì)量。把放射源鈾、針或鐳放入用鉛做成的容器中，射線只能從容器的小孔射出，成為細(xì)細(xì)的一

束。已知α粒子的速度約為光速的木，夕粒子的速度接近光速。若在射線經(jīng)過(guò)的空間施加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可

觀察到分裂成三束的實(shí)際射線軌跡，如圖所示，設(shè)α粒子的偏轉(zhuǎn)半徑為〃，夕粒子的偏轉(zhuǎn)半徑為若不

考慮相對(duì)論效應(yīng)，只根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)理論計(jì)算出α粒子的偏轉(zhuǎn)半徑為匕，計(jì)算出β粒子的偏轉(zhuǎn)半徑為歐，

以下說(shuō)法正確的是（）

A.向左偏轉(zhuǎn)的是a射線

B.向左偏轉(zhuǎn)的是￡射線

C.

rarβ

D.??

rarβ

【答案】AC

【解析】AB.根據(jù)左手定則可判斷，帶正電的α粒子受到向左的洛倫茲力，向左偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電的夕射線受

到向右的洛倫茲力，向右偏轉(zhuǎn)，A正確，B錯(cuò)誤;

CD.不考慮相對(duì)論時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由

V2,7?v

qBnv=，叫）一=>r=-2-

r'qB

考慮相對(duì)論效應(yīng)

得

a粒子的速度約為光速的《，β粒子的速度接近光速。

≈OO

聯(lián)立解得

rarβ

CiE確，D錯(cuò)誤。

故選AC.

3、（2023?湖北省八市高三下學(xué)期3月聯(lián)考）如圖所示，。點(diǎn)為兩個(gè)半圓的圓心，兩個(gè)半圓間的區(qū)域內(nèi)（含

邊界）有垂直紙面向外的磁場(chǎng)（圖中沒(méi)有畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與到圓心。的距離成反比。粒子。、人從

左邊入口進(jìn)入，分別沿著內(nèi)半圓和外半圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知內(nèi)、外半圓的半徑之比為1:2,粒子a、b

的質(zhì)量之比為1:2,電量之比為1:2,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.粒子α,6的速度大小之比為1:1

B.粒子α,匕的速度大小之比為1:2

C.粒子”，〃在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:1

D.粒子小人在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2:1

【答案】AD

【解析】AB.由洛倫茲力提供向心力得

2

qvB=-

推導(dǎo)得

V=吆

m

代入已知量得粒子。、粒子b的速度大小之比為1：1,A正確，B錯(cuò)誤;

CD.磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

πr

t=—

V

得粒了?人粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1,C錯(cuò)誤，D正確。

故選ADo

4、（2023?湖北省八市高三下學(xué)期3月聯(lián)考）無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8=（其

中Z為比例系數(shù)，/為直導(dǎo)線的電流強(qiáng)度，d為離直導(dǎo)線的距離）。如圖所示，在光滑絕緣桌面上有三根相

互平行無(wú)限長(zhǎng)的通電直導(dǎo)線。、b、c,均處于靜止?fàn)顟B(tài)。導(dǎo)線6、C的間距是導(dǎo)線。、匕的兩倍，導(dǎo)線b中

電流大小為/°,方向水平向右。下列說(shuō)法中正確的是（）

-----------------------------------a

-----------------?-----------------b

-----------------------------------c

3

A.導(dǎo)線“中電流大小為31°,方向水平向右

B.導(dǎo)線。中電流大小為:/°,方向水平向左

C.導(dǎo)線C中電流大小為2/（）,方向水平向左

D.導(dǎo)線C中電流大小為3/。，方向水平向右

【答案】B

【解析】AB.對(duì)通電導(dǎo)線c而言，在光滑桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明導(dǎo)線。、b在導(dǎo)線C處產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小

相等方向相反，合磁場(chǎng)為零。所以導(dǎo)線。中的電流方向應(yīng)與人中的電流方向相反，方向水平向左。設(shè)導(dǎo)線

a、。間的距離為d,則導(dǎo)線b、C間的距離為2d,導(dǎo)線〃、。間的距離為3d。則有

3d2d

解得

故A錯(cuò)誤，B正確。

CD.對(duì)通電導(dǎo)線”而言，在光滑桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明導(dǎo)線爪C在導(dǎo)線”處產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小相等方

向相反，合磁場(chǎng)為零。所以導(dǎo)線C中的電流方向應(yīng)與〃中的電流方向相反，方向水平向左。且有

占=也

3dd

解得

故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

5、（2023?福建省福州市高三下學(xué)期二模）如圖所示，兩實(shí)線所圍成的環(huán)形區(qū)域內(nèi)有一徑向電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方

向沿半徑向外，電場(chǎng)強(qiáng)度大小可表示為￡=色，。為常量。電荷量相同、質(zhì)量不同的兩粒子在半徑r不同的

r

圓軌道運(yùn)動(dòng)。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）

?

A.兩個(gè)粒子均帶負(fù)電

B.質(zhì)量大的粒子動(dòng)量較小

C.若將兩個(gè)粒子交換軌道，兩個(gè)粒子仍能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D.若加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)粒子一定同時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)或向心運(yùn)動(dòng)

【答案】AC

【解析】A.兩個(gè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，則所受電場(chǎng)力指向圓心，可知兩粒子均帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確：

B.根據(jù)

V2

Eq=tn—

r

且

p=mv

E=-

r

可得

p=y[maq

兩粒子電量相等，則質(zhì)量大的粒子動(dòng)量較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)

av2

Eq=-q=m—

rr

可得

mv2=aq

與軌道半徑無(wú)關(guān)，則若將兩個(gè)粒子交換軌道，兩個(gè)粒子仍能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確;

D.由表達(dá)式

mv2=aq

可知，兩粒子動(dòng)能相同，根據(jù)

p=mv=y∣2mEk

可知兩粒子動(dòng)量不同；若加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則滿足

v2

qvB=777—

tnvp

qBπ=——=—

兩粒子電量相等，則如相等，若例＞￡粒子做向心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)M＜二時(shí)粒子做離心運(yùn)動(dòng)，但是與K的關(guān)系

rrr

不能確定，即兩個(gè)粒子不一定能同時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)或向心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。

6、（2023?福建省龍巖市高三下學(xué)期3月質(zhì)檢）如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），AC邊長(zhǎng)為/,回8=30",一群比荷為2的帶正電粒子以相同速度在CD范圍內(nèi)垂直

m

AC邊射入，從。點(diǎn)射入的粒子恰好不從AB邊射出。已知從BC邊垂直射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為∣f,不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，則（）

A

B.粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為且/

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為一

qt7

c.粒子射人磁場(chǎng)的速度大小為幽D.粒子在磁場(chǎng)中掃過(guò)的面積為色也叫尸

It49

【答案】CD

【解析】A.帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),垂直BC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是

πm

而

解得

πrn

D-----

2qt

故A錯(cuò)誤;

B.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為仇則有

且T=馴/

2πqB3

解得

畫出該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

弧軌跡的圓心均在鉛板的。點(diǎn)，Oa=R、函0〃=團(tuán)Coh=60。，粒子與鉛板的作用時(shí)間忽略不計(jì)，下列說(shuō)法

正確的是（）

A.該粒子帶正電B.粒子從4到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Cr

2Bk

C.粒子與鉛板的碰撞生熱為3B%2必D.c點(diǎn)與d點(diǎn)的電勢(shì)差為次2

O

【答案】BD

【解析】A.由左手定則可知該粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.粒子從α到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

πmπm

t=-X--------1----X—

a3IfBq3Bq

結(jié)合A=幺，綜合計(jì)算可得

m

_π

tac~2Bk

選項(xiàng)B正確；

C.分析可知粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧軌跡半徑相等，設(shè)為R,由洛倫茲力充當(dāng)向心力可得

2Bq%=哈

RF/

即2F

綜合可得

mvx=IBqR

mv2=BqR

由能量守恒，粒子與鉛板的碰撞生熱為

AZV22

β=?∕I-?mv2

結(jié)合根=/，綜合計(jì)算可得

K

Q=^B2R2qk

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.分析可知粒子從c?點(diǎn)到4點(diǎn)做類斜拋運(yùn)動(dòng)，粒子在c點(diǎn)的速度與巴的夾角為30。，把粒子在c?點(diǎn)的速度

分別沿著只/和電場(chǎng)線的方向分解，沿著巴方向的分速度為

Vt=v2cos30°

粒子到達(dá)"點(diǎn)時(shí)沿電場(chǎng)線方向的分速度為0,由動(dòng)能定理

TJ12?2

UCdq=鏟2~~tnvx

結(jié)合

m=-

k

mv1=BqR

綜合解得

外沙卬

O

選項(xiàng)DIE確。

故選BDo

8、（2023?湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高三下學(xué)期第七次月考）如圖質(zhì)量為"?、電荷量為4的帶正電粒子（忽

略粒子重力），以速度%沿00'方向垂直射入相互正交的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和水平向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)8,

2F

經(jīng)過(guò)該區(qū)域中的P點(diǎn)的速率為Vp,此時(shí)側(cè)移量為s,若％=——，下列說(shuō)法中正確的是（）

B

A.帶電粒子在P點(diǎn)的速率Up=

帶電粒子的加速度大小恒為變

B.

m

mEπm

若S=源，粒子從射入該區(qū)域到尸點(diǎn)所用時(shí)間至少福

D.粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力始終大于電場(chǎng)力

【答案】BC

【解析】

A.粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，洛倫茲力始終與速度方向垂直而不做功，則根據(jù)動(dòng)能定理

2

-qEs-^mvp—?//zvθ

解得

IqEsf

VP=

m

故A錯(cuò)誤;

B.將粒子進(jìn)入電磁場(chǎng)的初速度%看成是兩個(gè)水平向右分速度匕、%的合成，其中水平向右分速度匕滿足

qvtB=qE

解得

E

W=-

B

則另一水平向右分速度匕滿足

IJ—IJ__E___2__E__E_~~_E_

2-0B~BB~B

則粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分解為:以V1水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)和以V2大小做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中以V2

大小做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由洛倫茲力提供向心力；可知粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到的合力大小為

E

F令=q%B=q=B=qE

D

根據(jù)牛頓第：定律可知帶電粒子的加速度大小為

a=%=處

mm

故C正確；

C.以叫大小做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由洛倫茲力提供向心力，則有

qvB=m-

2r

解得

vEγι----

_mv2_B_mE

qBqBqB2

若

mE

s=——7=r

qB-

可知粒子從射入該區(qū)域到P點(diǎn)所用時(shí)間至少為

1F12πmπm

t.=-T=-×------=------

m*n44qBIqB

故C正確;

D.粒子合速度為分速度匕與匕的合成，其中匕的大小方向均保持不變，匕的大小不變，方向時(shí)刻發(fā)生

改變，當(dāng)彩方向與匕方向相反時(shí)，粒子的合速度最小，則有

vi—Iv1—v21=———=O

minI121§

可知粒子受到的洛倫茲力最小值為零，而粒子受到的電場(chǎng)力保持不變，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

9、（2023?湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高三下學(xué)期第七次月考）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂

直紙面向里，圖中虛線為磁場(chǎng)的邊界，其中歷段是半徑為R的四分之一圓弧，ab、Cd的延長(zhǎng)線通過(guò)圓弧

的圓心，Ob長(zhǎng)為R。一束質(zhì)量為"人電荷量為4的粒子，在紙面內(nèi)以不同的速率從。點(diǎn)垂直外射入磁場(chǎng)，

已知所有粒子均從圓弧邊界射出，其中〃、N是圓弧邊界上的兩點(diǎn)，不計(jì)粒子間的相互作用和重力。則下

列分析中正確的是（）

XX×X×

XX×XX

X0、×XXX

N?χXXX

Xv?

M?XXX

I

b''~θ"a

A.粒子帶負(fù)電

B.從M點(diǎn)射出粒子的速率一定大于從N點(diǎn)射出粒子的速率

C.從M點(diǎn)射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定小于從N點(diǎn)射出粒子所用時(shí)間

2πm

D.所有粒子所用最短時(shí)間為

3qB

【答案】D

【解析】

A.粒子做逆時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電，A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)

A.若線圈靜止在導(dǎo)線正上方，當(dāng)導(dǎo)線中通過(guò)正弦交流電，線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

B.若線圈在恒定電流正上方由西向東運(yùn)動(dòng)，檢測(cè)線圈受到安培力與運(yùn)動(dòng)方向相反

C.若線圈由北向南沿水平地面通過(guò)恒定電流上方，感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針后順時(shí)針，然后再逆時(shí)針

D.若線圈由北向南沿水平地面通過(guò)恒定電流上方，檢測(cè)線圈所受安培力在水平方向的分量一直向北

【答案】CD

【解析】A.若線圈靜止在導(dǎo)線正上方，當(dāng)導(dǎo)線中通過(guò)正弦交流電，由對(duì)稱性可知，通過(guò)線圖的磁通量為

零，變化量為零。感應(yīng)電流為零，故A錯(cuò)誤；

B.若線圈在恒定電流正上方由西向東運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知，通過(guò)線圈的磁通量為零，變化量為零。感應(yīng)

電流為零，安培力為零，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)通電直導(dǎo)線周圍的磁感線分布特點(diǎn)，檢測(cè)線圈自北靠近直導(dǎo)線到導(dǎo)線正上方的過(guò)程中，穿過(guò)線圈

的磁場(chǎng)有向下的分量，且磁通量先增大后減小，由楞次定律和安培定則可知，線圈中的電流方向先逆時(shí)針

后順時(shí)針；當(dāng)檢測(cè)線圈逐漸遠(yuǎn)離宣導(dǎo)線的過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁場(chǎng)有向上的分量，磁通量先增大后減小，

由楞次定律和安培定則可知，線圈中的電流方向先順時(shí)針后逆時(shí)針，故C正確；

D.由楞次定律"來(lái)拒去留"可知，檢測(cè)線圈受到安培力在水平方向的分量一直向北，故D正確。

故選CD0

11、（2023?湖北省華中師大新高考聯(lián)盟高三下學(xué)期一模）如圖所示，一個(gè)圓柱體空間被過(guò)旋轉(zhuǎn)軸的平面

MNPQ劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與Z軸平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)子

以某一速度從圓柱體左側(cè)垂直O(jiān)yZ平面進(jìn)入磁場(chǎng)，并穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。質(zhì)子重力忽略不計(jì)。下列關(guān)于質(zhì)

子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是（）

12、（2023?四省高三下學(xué)期2月適應(yīng)性測(cè)試）空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直于紙

面，線段MN是屏與紙面的交線，長(zhǎng)度為4L,其左側(cè)有一粒子源S,可沿紙面內(nèi)各個(gè)方向不斷發(fā)射質(zhì)量為

，小電荷量為q、速率相同的粒子；SPLMN,P為垂足，如圖所示，己知SP=MP=乙，若MN上所有的

點(diǎn)都能被粒子從其右側(cè)直接打中，則粒子的速率至少為（）

M

S?-P

N

λ應(yīng)qBLf32qBL^qBLnMqBL

mmmm

【答案】C

【解析】粒子要打中MN的右側(cè)所有位置，最容易的方式為粒子從S匕出，繞過(guò)距離最近的〃點(diǎn)，從右側(cè)

打中MN最下端的N點(diǎn)，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示

MN為軌跡圓的弦長(zhǎng)，Q為MN中點(diǎn)、,SP=PQ=L,MQ=2L.粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為『，根據(jù)幾何關(guān)系可知

四邊形SpOQ為平行四邊形，則

r2=OQ2+MQ2

解得

r=√5L

粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力完全提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可知

V2

qvB=m—

解得粒子的最小速率為

y∕5qBL

V=-----

m

故選Co

13、（2023?山東省濟(jì)寧市高三下學(xué)期一模）特高壓直流輸電是國(guó)家重點(diǎn)工程，輸電線路簡(jiǎn)化圖如圖所示。

高壓輸電線上使用“。伙*正方形間隔棒”支撐導(dǎo)線LnL2、L3、L4,其目的是固定各導(dǎo)線間距，防止導(dǎo)

線互相碰撞，圖中導(dǎo)線Li、L2、L3、U水平且恰好處在正四棱柱的四條棱上，并與“a。Cd正方形間隔棒”

所在平面垂直，abed的幾何中心為。點(diǎn)，。點(diǎn)到四根導(dǎo)線的距離相等并遠(yuǎn)小于導(dǎo)線的長(zhǎng)度，忽略地磁場(chǎng)，

當(dāng)四根導(dǎo)線通有等大、同向的電流時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿ac連線方向

B.。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿切連線方向

C.L1所受安培力沿正方形的對(duì)角線函方向

D.Ll所受安培力沿正方形的對(duì)角線〃方向

【答案】C

【解析】

AB.根據(jù)右手螺旋定則以及對(duì)稱性可知，直導(dǎo)線L1和L3在。點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，直導(dǎo)線L2和L3在

。點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，所以。點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故AB錯(cuò)誤；

CD.如果通電導(dǎo)線均通垂直紙面向外的電流，根據(jù)右手螺旋定則可得L2、L3、L4在Ll處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的

方向從Ll指向L2,再根據(jù)左手定則可以確定，L受到的安培力的方向應(yīng)馬磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，即Ll所

受安培力沿正方形的對(duì)角線近方向，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

14、（2023?廣東省深圳市高三下學(xué)期第一次調(diào)研）質(zhì)譜儀可以用來(lái)分析同位素。如圖所示，在容器A中

有互為同位素的兩種原子核，它們可從容器A下方的小孔Sl無(wú)初速度飄入加速電場(chǎng)，經(jīng)小孔S3垂直進(jìn)入

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分別打到M、N兩點(diǎn)，距離S3分別為玉、x2,則分別打到M、N的原子核質(zhì)量之比為（）

【答案】C

【解析】

設(shè)原子核質(zhì)量為，加電荷量為4,進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為V,則粒子在電場(chǎng)中加速的過(guò)程，由動(dòng)能定

理得

qU=-mv2

2

得速度為

V=

在磁場(chǎng)中，洛倫茲力提供向心力

mv2

qvB=

代入速度得

_1∣2mU

由題知C=2，4=/，因此有

得原子核質(zhì)量之比為

色=E

m2%2

15、（2023?廣東省深圳市高三下學(xué)期第一次調(diào)研）反亥姆霍茲線圈是冷原子實(shí)驗(yàn)室中的科研裝置，結(jié)構(gòu)

如圖所示。一對(duì)完全相同的圓形線圈，共軸放置。已知。為裝置中心點(diǎn)，〃、氏c、d點(diǎn)到。點(diǎn)距離相等，

直線ClOb與線圈軸線重合,直線Coa與軸線垂直。現(xiàn)兩線圈內(nèi)通入大小相等且方向相反的電流,貝版）

A.兩線圈間為勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

C.〃、C?兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同D.b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

【答案】B

【解析】

B.根據(jù)安培定則，左側(cè)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)在從d點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向整體向右，右側(cè)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)在

6、d點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向整體向左，由于兩線圈內(nèi)通入的電流大小相等，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩線圈在。

點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，則。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，B正確；

A.根據(jù)上述。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，可知兩線圈間的磁場(chǎng)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A錯(cuò)誤；

C.根據(jù)環(huán)形電流磁場(chǎng)的磁感線分布規(guī)律可知，左側(cè)線圈在“點(diǎn)的磁場(chǎng)方向斜向右下方，在C點(diǎn)的磁場(chǎng)方

向斜向右上方，右側(cè)線圈在4點(diǎn)的磁場(chǎng)方向斜向左下方，在C點(diǎn)的磁場(chǎng)方向斜向左上方，根據(jù)對(duì)稱性結(jié)合

磁場(chǎng)疊加可知，兩線圈在。、C兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，即。、C兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不相同，

C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)環(huán)形電流磁場(chǎng)磁感線分布規(guī)律可知，左側(cè)線圈在氏d兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向均向右，右側(cè)線圈在6、

d兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向均向左，根據(jù)對(duì)稱性結(jié)合磁場(chǎng)疊加可知，氏”兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反,

即從d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不相同，D錯(cuò)誤。

故選Bo

16、（2023?山東省歷城二中高三下學(xué)期一模）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，

圖中虛線為磁場(chǎng)的邊界，其中標(biāo)段是半徑為R的四分之一圓弧，ab,c"的延長(zhǎng)線通過(guò)圓弧的圓心，。萬(wàn)長(zhǎng)

為R。一束質(zhì)量為〃八電荷量為q的粒子，在紙面內(nèi)以不同的速率從。點(diǎn)垂直向射入磁場(chǎng)，已知所有粒

子均從圓弧邊界射出，其中M、N是圓弧邊界上的兩點(diǎn)，不計(jì)粒子間的相互作用和重力。則下列分析中正

確的是（）

a；XXX×X

×××XX

LXXXXX

C於7×XX

Λ∕?X[X

X

b0'a

A.粒子帶負(fù)電

B.從M點(diǎn)射出粒子的速率一定大于從N點(diǎn)射出粒子的速率

C.從M點(diǎn)射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定小于從N點(diǎn)射出粒子所用時(shí)間

2τIm

D.所有粒子所用最短時(shí)間為丁丁

SqB

【答案】D

【解析】

A.粒子做逆時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電，A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)

上無(wú)摩擦滑動(dòng)。線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場(chǎng)中，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8。開(kāi)關(guān)S與1接通，恒

流源與線圈連接，動(dòng)子從靜止開(kāi)始推動(dòng)飛機(jī)加速，飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)與動(dòng)子脫離；此時(shí)S擲向2接通定

值電阻凡，同時(shí)對(duì)動(dòng)子施加一個(gè)回撤力尸，在“時(shí)刻撤去力尸，最終動(dòng)子恰好返回初始位置停下。若動(dòng)

子從靜止開(kāi)始至返回過(guò)程的丫一，圖像如圖丙所示。已知模型飛機(jī)起飛速度匕=40m∕s,%=L5s,Z2=2.0s,

線圈匝數(shù)〃=50匝，每匝周長(zhǎng)/=Im,動(dòng)子和線圈的總質(zhì)量加=5kg,線圈的電阻R=0.5Ω,&=4.5Ω,

B=OJT,不計(jì)空氣阻力和飛機(jī)起飛對(duì)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)速度的影響，求：

(1)動(dòng)子和線圈向前運(yùn)動(dòng)最大位移；

(2)回撤力尸與動(dòng)子速度V大小的關(guān)系式；

(3)圖丙中嶺的數(shù)值。(保留兩位有效數(shù)字)

'UMUM相向磁場(chǎng)

【答案】(I)40m；(2)(400+5v)N；(3)-33m∕s

【解析】

(1)動(dòng)子和線圈向前運(yùn)動(dòng)的最大位移即0L時(shí)間段內(nèi)的位移，由圖像知

X=；卬2=4Om

(2)動(dòng)子和線圈在A4時(shí)間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

a=—^—=80m∕s2

’2一4

根據(jù)牛頓第二定律有

F+F女=ma

其中

F俁=YiBll

可得

_nBlv

I=------

&+R

解得

F=(4()0-5V)N

在弓-A時(shí)間反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變

根據(jù)牛頓第二定律有

F-F.∕i-ma

聯(lián)立相關(guān)式子，解得

f=(400+5v)N

(3)動(dòng)子和線圈在在與時(shí)間段內(nèi)的位移

at、2

?!=”3一2)

從。時(shí)刻到返回初始位置時(shí)間內(nèi)的位移

X2=X-Xx

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

LΔΦ

E=n---

Z

據(jù)電荷量的定義式

q=∕Δ/

據(jù)閉合電路歐姆定律

R+h

解得從4時(shí)刻到返回初始位置時(shí)間內(nèi)電荷量

△①

q=n--------

R+&

其中

ΔΦ=Blx1

動(dòng)子和線圈從G時(shí)刻到返回時(shí)間內(nèi),只受磁場(chǎng)力作用，根據(jù)動(dòng)量定理有

F.iΛt=ιnv2

又因?yàn)榘才嗔Φ臎_量

F堂Z=nBIl?t=nBlq

v2=a(t3-t2)

聯(lián)立可得

v2=33m∕s

故圖丙中％的數(shù)值為一3m∕s

18,（2023?安徽省淮北市高三下學(xué)期一模）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，x<O區(qū)域有沿X軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

x≥0區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8。一個(gè)帶正電的粒子從原點(diǎn)。進(jìn)入磁場(chǎng)，初

速度大小為W，速度方向與y軸正向夾角為仇粒子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)離y軸最遠(yuǎn)距離為心且?guī)щ娏?/p>

子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后將再次從。點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子的比荷;

(2)粒子從。點(diǎn)出發(fā)再次回到。點(diǎn)所用時(shí)間。

【答案】⑴里X2；⑵2L(tanθ+兀一θ)

BL(l+cos夕)?

【解析】

(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有

BqVG=m~

r

根據(jù)幾何知識(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)離y軸最遠(yuǎn)距離為

L=r+rcosθ

聯(lián)立解得粒子比荷為

q_v0(1+cosθ)

mBL

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

_2(π-θ)m

'―_Bq~

在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tι,粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸正向成。角，則從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)的位置與。點(diǎn)

距離為

y=2rsin6

粒子進(jìn)入電場(chǎng)后沿y軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，沿工軸方向先減速后加速，最后到達(dá)。點(diǎn)，則有

y=v0cos^r2

解得

2Ltanθ

右=-----------

(l+cos^)v0

粒子從。點(diǎn)出發(fā)再次回到。點(diǎn)所用時(shí)間為

聯(lián)立以上相關(guān)式子解得

L2L(tane+jτ-6)

(1+cosΘ)VQ

19、(2023?安徽省合肥市高三下學(xué)期一模)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系XOy內(nèi)，X軸上方有垂直于坐

標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,X軸下方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為強(qiáng)”4。

2m

X軸上S3,0)處有一粒子源，在坐標(biāo)平面內(nèi)先后向磁場(chǎng)中與X軸正方向夾角為30°~150°范圍內(nèi)發(fā)射帶正

電的粒子，所有粒子第一次經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均可同時(shí)從0點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)。已知粒子的質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q,

不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用。問(wèn)：

(1)由S處最先發(fā)射的粒子與最后發(fā)射的粒子，發(fā)射的時(shí)間差為多少：

(2)由S處發(fā)射的速度最小的粒子，從發(fā)射到第二次經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的時(shí)間;

(3)若僅電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)?["一”，最小速度的粒子從S處發(fā)射后第2023次經(jīng)過(guò)X軸的位置為P點(diǎn),

m

最先發(fā)射的粒子從S處發(fā)射后第2023次經(jīng)過(guò)X軸的位置為。點(diǎn)，求PQ間的距離。

2⑸1011,

(3)------a

4

【解析】

(1)粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式為

_2πm

I=------

CjB

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為8,則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

θ_θm

t=—1=----

2πqB

TT

所以/與。成正比。由幾何知識(shí)可知，發(fā)射粒子運(yùn)動(dòng)方向與X軸正方向夾角為150°時(shí)，。角最小為。=彳，

5TT

粒子發(fā)射時(shí)間最晚；發(fā)射粒子運(yùn)動(dòng)方向與X軸正方向夾角為30。時(shí)，8角最大為J=?，粒子發(fā)射時(shí)間最

早。所以最先發(fā)射的粒子與最后發(fā)射的粒子，發(fā)射的時(shí)間差為

4τrm

3qB

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

mv2

qvB=

解得

V=幽

m

可知發(fā)射速度越小的粒子，其圓周運(yùn)動(dòng)半徑越小。由幾何知識(shí)可得，粒子圓周運(yùn)動(dòng)半徑最小為

d

r=—

'l2

則粒子最小速度為

Im

速度最小的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

1F兀m

t∣=-T=—

'2qB

粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有

qE.yβq2B2d

%=-=-----;-

m2m~

粒子在電場(chǎng)中先減速，再反向加速返回。點(diǎn)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

,_2匕_2?βm

1

ai3qB

所以粒子從發(fā)射到第二次經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的時(shí)間為

（3）最小速度的粒子，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半個(gè)圓周，垂直X軸方向進(jìn)入電場(chǎng)，然后在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，先減

速到0,然后再反向加速返回到X軸，返回到X軸時(shí)，位置會(huì)向左移動(dòng)2門此后不斷重復(fù)相同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，

所以從S處發(fā)射后第2023次經(jīng)過(guò)X軸時(shí)的位置坐標(biāo)為

2022

XP=-----×2ζ=-IOlld

由幾何知識(shí)得，最先發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

r2=d

則粒子速度為

qBd