北師大版數(shù)學三年級下冊第五單元面積 大單元作業(yè)設計

北師大版數(shù)學三年級下冊

第五單元作業(yè)設計

、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息數(shù)學三年級第二學期北師大版面積

單元

組織方□自然單元EI重組單元

式

序號課時名稱對應教材內容

1什么是面積第1節(jié)(P49-50)

課時2面積單位第2節(jié)(P51-52)

信息3長方形面積第3節(jié)(P53-55)

4面積單位的換算第4節(jié)(P56-57)

5面積與周長￥

練習四P58-60

二、單元分析

(-)課標要求

《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》中明確要求：“認識面積單隹厘米、分

22

米、米；能進行簡單的單位換算；能恰當?shù)剡x擇單位估測一些物體的長度和面積，

會進行測量?！薄敖Y合實例認識周長和面積；探索并掌握長方形、正方形的周長

和面積的計算公式。”“在圖形認識與測量過程中，增強空間觀念和量感?！?/p>

22

課標在“學業(yè)要求”方面指出：能通過具體事例描述面積單位厘米、分米、

2

米，能進行面積單位之間的換算；在解決圖形周長、面積的實際問題過程中，逐

步積累操作的經(jīng)驗，形成量感和初步的幾何直觀。在“學業(yè)質量”方面指出：會

測量、計算長方形與正方形的周長和面積；結合現(xiàn)實生活，能嘗試運用所學的數(shù)學

知識和方法描述、表達、分析、解釋實際問題，形成量感、推理意識和初步的應用

意識，以及分析問題與解決問題的能力。

1

（二）教材分析

1.內容分析

本單元的主要內容是認識面積，包括面積的含義，面積的單位，會求長方

形、正方形的面積以及面積單位間的換算。本單元以培養(yǎng)學生的空間觀念為教

學重點。面積的概念對于學生來說是一個全新的知識，因此要結合學生熟悉的生

活實例，認識圖形面積的含義,給學生充分的知覺和體驗的實踐機會,讓學生在

觀察、比較、測量、操作等實踐活動環(huán)節(jié)中，對比感知面積單位的必要性，在

操作中總結計算面積的方法,進而找到面積單位間的換算，為后面認識更多的平

面圖形如平行四邊形，三角形等的面積服務。

這些內容的教與學，是在學生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計

算長方形和正方形周長的基礎上進行教學的，在空間形式上經(jīng)歷了“從線到

面”的飛躍，是從一維空間向二維空間轉化的開始。學好本單元的內容，不僅

有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高解決實際問題的能力，而且還能為以后學習

其他平面圖形的面積計算打下基礎，是小學階段幾何教學的基礎知識。

2.知識體系及教學流程透視

從單元教學視角出發(fā)，通過研讀課標和分析教材內容，概括出本單元知識體系

與學科素養(yǎng)，提煉本單元的大觀念：“面積就是圖形內含有的面積單位的個數(shù)”。為與

已有認知“周長”加以對比區(qū)分，實現(xiàn)更好的教學效果，筆者對單元整體教學活動

進行了重組設計。

教材原有安排優(yōu)化后的設計

一

一

課

課

教學內容時

課題時課題主要內容

一

結合實例認識面積，區(qū)

什么是面積結合實例認識面積1什么是面積1

分周長

結合實例認識平方

結合實例認識平方米、

面積單位米、平方分米、平方1面積單位1

平方分米、平方厘米

厘米

探索長方形、正方形面

長方形、正方形面積

長方形面積1長方形面積積的計算方法，經(jīng)歷推1

的計算

導過程

面積單位的面積單位的

面積單位間的進率1掌握面積單位間的進率1

換算換算

選擇合適的單位估測周

面積與周長長和面積，在應用中區(qū)1

分面積和周長

2

（三）學情分析

三年級學生的思維仍以表象思維為主，處在直觀的辨認水平，從逐漸積累

經(jīng)驗，向以依據(jù)特征為主的初級概念判斷水平發(fā)展。學生在一年級時已經(jīng)認識

了長方形、正方形、三角形，會辨認長方形、正方形、三角形，并知道長方形

對邊長度相等，有四個直角，正方形四邊相等，四個角都是直角；三年級上冊

學習了長方形的周長和正方形的周長，這些知識都是局限于對線的認知，對于

面的認識，學生在生活中有一定的感性經(jīng)驗，但都未上升到理性的層面，所以

對于面積的含義，學生還是有一定的理解難度。由于年齡較小，缺乏足夠的感

性材料和實際生活經(jīng)驗，抽象邏輯思維能力、語言理解能力等較差，難以區(qū)分

面積與周長的本質，經(jīng)?；煜虼艘龑W生感知和認識面與線的區(qū)別是認識

面積的基礎，需要讓學生通過摸一摸來感受面與線的區(qū)別，通過折一折，拆補

或計算的方法來比較面積的大小，讓學生在實踐操作中掌握所學知識。

三、單元學習與作業(yè)目標

結合單元教學大概念，整合單元教學內容，將本單元學習與作業(yè)目標細化

如下。

1.知識技能目標：認識物體表面或圖形的面積；掌握長、正方形面積的計算

方法，能夠正確計算；認識單位面積平方厘米、平方分米、平方米，能進行簡單的單

位換算；運用計算圖形面積的方法解決實際生活中的簡單問題；能夠區(qū)分周長和

面積。

2.意義理解目標：理解面積的實際含義，初步建立面積的概念；理解長、正

方形面積計算方法的算法算理（求圖形面積的本質是求該圖形內含有多少個面積

單位）；理解統(tǒng)一不同面積單位的必要性，形成不同單位面積的表象，發(fā)展空間

觀念。

3.核心素養(yǎng)目標：發(fā)展學生的量感、空間觀念、運算能力、推理意識和應用

意識等數(shù)學核心素養(yǎng)。

4.思維遷移目標：面對逐漸進階的面積變式問題，能夠發(fā)現(xiàn)新問題和舊問題

之間的聯(lián)系；面對后續(xù)學習其他平面圖形面積的知識，能夠建立新舊知識之間的

聯(lián)系，進一步建立和提高“方法類比、思想遷移”的意識和能力。

5.情感態(tài)度目標：感知圖形知識與實際生活的密切聯(lián)系；激發(fā)探究欲望，勇

于實踐，感受數(shù)學學習的樂趣。

3

四、單元作業(yè)設計思路

1.作業(yè)層次。依據(jù)單元教材內容和教學課時劃分，以課時為單位，每課時設

計出基礎性作業(yè)（必做）、發(fā)展性作業(yè)（選做）；以單元為單位設計出單元質量

檢測作業(yè)。各板塊的作業(yè)既獨立承擔功能，又相互聯(lián)系，梯度推進，形成完整統(tǒng)

一的作業(yè)體系，促進本單元學習目標的達成。

2.作業(yè)設計體系。

3.作業(yè)評價。評價堅持思想性、科學性、針對性、多樣性原則，堅持立德樹

人，力求多元化評價，以鞏固知識與技能，發(fā)展學習能力，提升品德修養(yǎng)，培養(yǎng)

良好學習習慣。

五、課時作業(yè)

第一課時（什么是面積）

基礎性作業(yè)（必做，建議時長10分鐘）

題作業(yè)分析評價

作業(yè)內容

號及設計意圖主體

畫一畫設計意圖：通過畫一畫，涂一

用藍色筆描出各圖形的周長，用紅色筆涂出涂感知面積與周長的本質，喚

醒對周長概念的記憶，從而與

它們的面積。

面積進行對比與區(qū)分，加深對

面積概念的理解。

學科素養(yǎng)：學生也

1.

口數(shù)感Ei符號意識也空間觀念老師口

El幾何直觀口量感口應用意識

□數(shù)據(jù)意識口運算能力口推理意識

Ga模型意識口創(chuàng)新意識

題目來源：改編

4

數(shù)一數(shù)。

如圖，用方磚鋪滿空地，圖①需要塊，設計意圖：鞏固面積大小的比

較方法，并學會用數(shù)方格的方

圖②需要塊，圖③需要_塊，圖④需要

——法來比較圖形面積的大小，為

塊，圖的方石專最少。后面統(tǒng)一單位服務。

2.學科素養(yǎng)：

0數(shù)感口符號意識□空間觀念

M幾何直觀遍感□應用意識

0數(shù)據(jù)意識口運算能力口推理意識

□模型意識口創(chuàng)新意識

題目來源：改編

比一比。

如圖，笑笑家有一塊長方形的花壇，用籬笆學生也

設計意圖：幫助學生區(qū)分面積

老師口

把空地分開，一部分種月季花，一部分種郁金與周長的本質，通過空間想象

建立周長和面積的模型，理解

香，想一想，那塊地的周長較長？那塊地的面積

周長相等時面積不一定相等。

較大？在O里填上適當?shù)姆枴?/p>

學科素養(yǎng)：

□數(shù)感口符號意識EI空間觀念

3.M幾何直觀EI量感也應用意識

口數(shù)據(jù)意識口運算能力0推理意識

國模型意識口創(chuàng)新意識

題目來源：創(chuàng)編

（1）月季花地的周長O郁金香地的周長

（2）月季花地的面積O郁金香地的面積

發(fā)展性作業(yè)（選做，建議時長10分鐘）

數(shù)一數(shù)（不滿一格按半格計算），再填一填。設計意圖：通過數(shù)方格的方法

測量面積的大小，體驗形狀與

面積的關系：形狀不同時，面

積可能相同，可能不同。通過

學生E

4.

自己動手設計，感知面積的大老師13

小取決于面積單位的多少，為

后面長方形面積的計算做鋪

（1）小貓圖案的面積占—格，小船圖案的面積墊。

占—格。

（2）你能設計一個IJ小貓圖案面積相等的圖案學科素養(yǎng)：

口數(shù)感口符號意識口空間觀念

嗎？在右邊空白方格中畫一畫吧！

也幾何直觀EI量感口應用意識

一句話寫出你設計的圖案是什么，并給你的Gl數(shù)據(jù)意識S運算能力口推理意識

0模型意識0創(chuàng)新意識

設計打個分吧！滿分IOO分哦噢！

題目來源：創(chuàng)編

我的設計（）分！“_______________

作業(yè)評價量表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯

誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

答題的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

第二課時（面積單位）

基礎性作業(yè)（必做，建議時長10分鐘）

題作業(yè)分析評價

作業(yè)內容

號_________及設計意圖_________主體

填一填。

設計意圖：通過填一填練習，

（）常用的長度單位有（）、分米和（），

1喚醒對所學長度單位和面積單

可以分別用字母cm、（）和（）來表示；常學生M

1.位的認知，加深對面積和常用

面積單位的理解。老師口

用的面積單位有（）、O和平方米，可以

分別用字母（）、dnf和（）來表示。學科素養(yǎng)：

G

（2）邊長為1厘米的正方形面積是（）?！鯏?shù)感EI符號意識EI空間觀念

口幾何直觀0量感□應用意識

（3）邊長為1分米的正方形面積是（）。□數(shù)據(jù)意識口運算能力口推理意識

Ei模型意識□創(chuàng)新意識

（4）邊長為（）的正方形面積是1平方米。

題目來源：改編

填上合適的單位名稱。設計意圖：通過給不同物體選

擇合適的單位，使學生建立正

（1）一本新華字典封面的面積大約是150_____

確的單位表象，進一步區(qū)別長

（2）小花的腰圍大約是6______度單位和面積單位，加深對面

積單位的理解。

（3）教室地面的面積大約是70______學生也

2.學科素養(yǎng)：

（4）課桌表面的面積大約是20_______口數(shù)感Ei符號意識EI空間觀念老師口

□幾何直觀也量感0應用意識

（5）學校旗桿高約是8_________□數(shù)據(jù)意識口運算能力0推理意識

EI模型意識□創(chuàng)新意識

題目來源：改編

畫一畫。設計意圖：學生實際畫一畫一

定長度和面積的大小，理解長

請你幫助淘氣在下面的方格中分別畫出3厘米的線

度單位和面積單位的區(qū)別，強

段和面積是9平方厘米的圖形（一個方格的面積為4；學生對面積和單位面積大小

的理解，發(fā)展量感，題目不限

1平方厘米）。

制圖形的形狀，可以激發(fā)學生

創(chuàng)新意識，同時培養(yǎng)了學生的

學生也

3.動手操作能力。

老師也

學科素養(yǎng)：

El數(shù)感口符號意識□空間觀念

口幾何直觀Gl量感EI應用意識

口數(shù)據(jù)意識0運算能力0推理意識

13模型意識或4新意識

題目來源：改編______________

發(fā)展性作業(yè)（選做，建議時長10分鐘）

生活中的面積我來測量1

設計意圖：讓學生在實踐中梳

小組合作尋找合適的的材料分別做一個1平方

理本課時所學知識，既復習了

厘米、1平方分米和1平方米的正方形，用他們當所學知識，深化對單位面積與

做面積單位，量一量教室中一些物體表面的面面積單位的理解和運用，為下學生13

4.

一課時長方形面積推導做鋪老師0

積，并記錄下來吧！墊，發(fā)展數(shù)感與量感，同時促

進了同學之間的合作，增強合

作意識，體會合作學習的愉

快，從而提升孩子們的道德品

7

質。

學科素養(yǎng)：

我們用_做了1的正方El數(shù)感口符號意識口空間觀念

形，測量了表面的面積大口幾何直觀EJ量感0應用意識

約是______EI數(shù)據(jù)意識S運算能力0推理意識

EI模型意識13創(chuàng)新意識

題目來源：改編

作業(yè)評價量表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯

誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

答題的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

第三課時（長方形的面積）

基礎性作業(yè)（必做，建議時長10分鐘）

題作業(yè)分析評價

號作業(yè)內容

及設計意圖主體

學生也

1.推導長方形面積老師口

8

設計意圖：本題通過圖形和文

字提示，以“面積單位”為核

心，抓住每行擺的面積單位

數(shù)、擺的行數(shù)和長方形的長、

寬之間的內在聯(lián)系回顧與梳理

長方形面積公式的推導過程，

調動學生參與到形成數(shù)學概念

的思維過程中來。

笑笑用12個面積是1平方厘米的小正方形依次

擺出4個形狀不同長方形，圖1擺成1行，每行學科素養(yǎng)：

EI數(shù)感口符號意識口空間觀念

（）個；圖擺成（）行，每行（）

20幾何直觀口量感口應用意識

個；圖3擺成（）行，每行（）個；圖4擺O數(shù)據(jù)意識0運算能力國推理意識

0模型意識口創(chuàng)新意識

成（）行，每行（）個；通過觀察發(fā)現(xiàn)

題目來源：創(chuàng)編

（）X每行的個數(shù)=12,即每個長方形的面積

都是（）平方厘米。把行數(shù)看成長方形的

O,每行個數(shù)看做長方形的（），推導出

長方形的面積=O×（）o

先估一估，再計算下面草地和花壇的占地面積。

（單位：米）

設計意圖：估一估，復習兩位

數(shù)乘法的估算方法，培養(yǎng)估算

意識，再引導學生利用面積公

式計算長方形面積，體會求長

方形面積計算的實際運用。

學科素養(yǎng)：

0數(shù)感□符號意識0空間觀念學生EI

2.

口幾何直觀口量感EI應用意識老師口

口數(shù)據(jù)意識0運算能力口推理意識

0模型意識口創(chuàng)新意識

題目來源：改編

9

解決問題。

（1）一塊長42米、寬30米的長方形水稻實驗田,

設計意圖：這兩題均為解決問

去年每平方米收水稻2千克，那么這塊田去年一共題，學生需要先分析并找出題

目中的隱藏問題，即第（1）題

收水稻多少千克？

要先求出長方形稻田的面積，

第（2）題要先求出正方形的邊

長；考查學生的審題能力和對

長方形面積計算的實際應用能

力。

學生也

3.

老師口

學科素養(yǎng)：

（2）一個正方形噴水池的周長是20米，它的面積函數(shù)感口符號意識G3空間觀念

□幾何直觀EI量感0應用意識

是多少平方米?□數(shù)據(jù)意識EI運算能力Ei推理意識

Ei模型意識□創(chuàng)新意識

,根據(jù)正方形的周長

二邊長X4,求出正方題目來源：改編

r形的邊長;I/

發(fā)展性作業(yè)（選做，建議時長10分鐘）

生活中的面積我來測量2

測量內容：測量生活中較大物體表面的面積，并

設計意圖：數(shù)學知識離不開現(xiàn)

把測量的過程記錄下來。

實生活，實踐探究活動就是實

測量人數(shù)：「4人。現(xiàn)數(shù)學知識與生活相聯(lián)系，利

用并改造學生的生活經(jīng)驗。

測量對象：（如教室地面、籃球場、

“生活中的面積我來測量”的

一個房間）實踐活動，鼓勵學生走出課堂

發(fā)現(xiàn)數(shù)學、運用數(shù)學、培養(yǎng)學

測量步驟：______________________________________

生數(shù)學的眼光和思維，同時在

學生也

4.團結協(xié)作中加強學生溝通交流

的能力。老師EI

測量結果：學科素養(yǎng)：

13數(shù)感口符號意識0空間觀念

測量內容

長寬面積周長E）幾何直觀0量感13應用意識

El數(shù)據(jù)意識國運算能力口推理意識

0模型意識新意識

題目來源：創(chuàng)編

,.,

10

作業(yè)評價量表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯

誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

答題的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

第四課時(面積單位的換算)

基礎性作業(yè)(必做，建議時長10分鐘)

題作業(yè)分析評價

作業(yè)內容

號_________及設計意圖_________主體

在()里填上適當?shù)臄?shù)。

3平方分米=()平方厘米

設計意圖：題1直接寫出面積單

2平方米=()平方分米位換算結果，題2先換算再比較

1.大小，兩道題讓學生回想面積

500平方厘米=()平方分米

單位進率關系的推導過程，使

60平方分米=()平方厘米學生對單位間換算關系和進率

關系有一個更加有效的認識。

4平方米=()平方厘米學生也

老師口

在O里填上“>”或“二”。學科素養(yǎng)：

U數(shù)感口符號意識口空間觀念

602平方分米Q6平方米□幾何直觀E量感口應用意識

El數(shù)據(jù)意識El運算能力0推理意識

80平方分米Q800平方厘米

2.El模型意識口創(chuàng)新意識

2800平方厘米Q28平方米

題目來源：改編

700平方厘米Q7平方分米

11

解決問題

（1）一個花池長12米，寬6米，它的面積是多少設計意圖：題（1）、（2）解

平方米？合多少平方分米？題思路均是求長方形面積，但

兩題都需要進行單位換算，前

者是先求面積再對面積單位進

行換算，后者是先對長進行單

位換算再求面積；題（3）考察

（2）一塊長方形玻璃長30厘米、寬2分米，這塊正方形的面積公式和學生對空

玻璃的面積是多少平方分米？間的想象能力，由局部面積推

算整體面積，再進行面積單位

學生M

3.的換算。三題整合了本單元的

知識要點，培養(yǎng)學生對所學知老師口

識的實際應用能力。

（3）學校電腦室用300塊邊長是5分米的方磚鋪

地，這個電腦室面積是多少平方分米？合多少平學科素養(yǎng)：

M數(shù)感口符號意識國空間觀念

方米？口幾何直觀El量感□應用意識

0數(shù)據(jù)意識El運算能力口推理意識

13模型意識口創(chuàng)新意識

題目來源：改編

發(fā)展性作業(yè)（選做，建議時長10分鐘）

單位換算我知道

還記得我們已經(jīng)學過的那些數(shù)學單位嗎？長度單

位、價格單位、時間單位、重量單位和面積單位設計意圖：改項活動側重于對

所學單位換算知識的綜合運用

等分別都有哪些？請你選擇一種喜歡的方式（關

和梳理，通過歸納、整合將知

系表格、思維導圖、手抄報等）歸納出這些單位識并聯(lián)起來，形成對比加深印

及其之間的進率關系。象，在深刻且創(chuàng)造性地思考中

使知識結構系統(tǒng)化。

學生也

4.老師也

學科素養(yǎng)：

□數(shù)感口符號意識口空間觀念

口幾何直觀口量感El應用意識

EI數(shù)據(jù)意識國運算能力國推理意識

GZJ模型意識新意識