2023學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章《一元二次方程》復(fù)習(xí)檢測(cè)題附答案

2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章《一元二次方程》檢測(cè)題

（滿分120分）

一、單選題（共10小題，滿分40分）

1.已知關(guān)于x的二次方程（1-2人口2-2》-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

k,10一攵,w一1

A.k?lB,左41且2c.kNOD.且2

2.已知點(diǎn)尸（小〃），點(diǎn)。（4〃?-5,〃），下列關(guān)于點(diǎn)P與點(diǎn)Q的位置關(guān)系說法正確的是（）

A.點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊B.點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊

C.點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合D.點(diǎn)P與點(diǎn)Q的位置關(guān)系無法確定

3.某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額

平均每月的增長率是（）

A.20%B.25%C.50%D.62.5%

4.己知關(guān)于x的方程82一（燒+2）x+2=°有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，則切的值為（）

6-1

A.2B.1C.3D.2或1

5.關(guān)于方程--4x+5=（）的根的情況，下列說法正確的是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無法判斷

6.下列說法中，正確的是（）

A.方程5*2=*有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.方程x2-8=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.方程2x2-3x+2=0有兩個(gè)整數(shù)根

2

D.當(dāng)k>±時(shí)，方程（k-1）x2+2x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

7.定義：cx2+bx+“=°是一元二次方程"2+6x+c=°的倒方程，下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

__5_

A.如果*=2是f+2x+c=°的倒方程的解，貝4

B.如果"<0,那么這兩個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.如果一元二次方程G2-2X+C=°無解，則它的倒方程也無解

D.如果一元二次方程。x2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則它的倒方程也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

8.關(guān)于x的方程kx2+（2k-1）x+k-3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k>-8B.kN-8且k和C.k>-8D.k>-8且k，0

9.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來1000元降到640元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)

題意可列方程為()

2222

A.1000(1+x)=640B.640(1+x)=1000c640(1-x)=1000D1000(1-x)=640

10.如果a,b是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足/-2015。=1,ft2-2015^=1,那么ab等于()

A.2015B.-2015C.1D.-1

三、解答題(共6小題，每題8分，滿分48分)(共8小題，滿分32分)

11.已知方程(x-3)(x+m)=0與方程x2-2x-3=0的解完全相同，則m=.

12.某縣2014年的GDP是250億元，要使2016年的GDP達(dá)到360億元，求這兩年該縣GDP年平均增

長率.設(shè)年平均增長率為x,可列方程—.

13.將一元二次方程x2-2x-l=0化成(x—a)-=A的形式.

14.一元二次方程(3x-l)(2x+4)=l化為一般形式為.

15.某工廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把成本降低到原成本的64%,如果每年降低的百分?jǐn)?shù)相同，設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)

為.

16.小穎設(shè)計(jì)方案如圖所示，依據(jù)等量關(guān)系列方程求解.

方案特點(diǎn)：空地可以看成邊長分別為(-x)m,(12-x)m的矩形.據(jù)題意可列一元二次方程：,

解這個(gè)方程得xl=,x2=(不合題意，舍去).

17.一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是；它的二次項(xiàng)系數(shù)是,一次項(xiàng)系

數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.

18.已知x=-1是一元二次方程x2+mx+l=0的一個(gè)根，那么m的值是.

三、解答題

19.已知關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.

(1)求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根4三滿足E-3=2,求m的值.

20.以大約與水平成45。角的方向，向斜上方拋出標(biāo)槍，拋出的距離s(單位：m)與標(biāo)槍出手的速度v(單

位：m/s)之間大致有如下關(guān)系：

2

s=9.8+2

如果拋出40米，求標(biāo)槍出手速度（精確到0.1m/s）.

21.解方程

2x+1_3

(])(x+4)，=5(x+4)

(2)2x-3

22.如圖，在中，NB=9（T,AB=Hem,3C=24c〃?，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)A開始沿著邊48向點(diǎn)B以2cm/s

的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8開始沿著邊8c向點(diǎn)C以4an/s的速度移動(dòng),p、Q分別到達(dá)B、C后運(yùn)動(dòng)

停止.若尸、°兩點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)‘（S）；

⑴當(dāng)t為何值時(shí)，"BP。的面積為325<

0）設(shè)四邊形的面積為‘卜?。?dāng)移動(dòng)幾秒時(shí)，四邊形"尸℃的面積為108c/?

°）在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，“BP。面積是否有最大值？若有，求出A8PQ面積最大時(shí)t的值；若沒有，請(qǐng)

說明理由.

23.某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂”牌童裝進(jìn)價(jià)為60元，當(dāng)定價(jià)為100元時(shí)，平均每天可售出20件，

為了迎接“十一,，國慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)5元，那么平

均每天就可多售出10件，要想平均每天盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)該降價(jià)多少元？

3

24.如圖，在矩形/BCD中，/8=16cm,SC=6cm,動(dòng)點(diǎn)p、Q分別以3cm/s,2cm/s的速度從點(diǎn)A,C

同時(shí)出發(fā)，沿規(guī)定路線移動(dòng).

(1)若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，問經(jīng)過多長時(shí)間P,Q兩點(diǎn)之間的距

離是10cm?

(2)若點(diǎn)P沿著/SfBCfCD移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)c移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，

試探求經(jīng)過多長時(shí)間APBQ的面積為12cm2?

4

參考答案:

1.B2.A3.C4.B5.B6.A7.D8.A9.DIO.D

11.1

12.250(1+x)2=360

(I)7

13.

14.6x2+10x-5=0

15.20%

16x12

(16-x)(12-x)=

16.2424

17.5x2+8x-2=058

18.2

19.(1)H

(2)2

20.19.3m/s

3

=1

21.(1)演=-4,%=1(2