2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市第八中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤

監(jiān)視模擬試題

監(jiān)視模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車

上學(xué)所需的時(shí)間少用了20分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘

公交車平均速度的3倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為

()

8.8881

A.一+20=—B.—=--1—

x3xx3x3

88.818

C.一=—+20D.—I—=—

x3xx33%

2.在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，且△ABD的面積與AADC的面積相等，則線段

AD為AABC的（）.

A.高B.角平分線C.中線D.不能確定

3.計(jì)算：（#-2厲）x6—64=（）

A.—66B.-2V15C.6應(yīng)D.60-66

4.已知：一組數(shù)據(jù)-1,2,-1,5,3,4,關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.平均數(shù)是2B.眾數(shù)和中位數(shù)分別是-1和2.5

C.方差是16D.標(biāo)準(zhǔn)差是

5.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，

索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條

繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5

尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（）

x=y+5x=y-5r

x=y+5X=y-5

1u1u

—x-y-5—x=y4-52x=y-52x=y+5

,2'2

6.下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是().

A.ZA=2ZB-3ZCB.NA+NB=2NCC.ZA-ZB=30°

D.ZA=—ZB=-ZC

23

7.下面四個(gè)圖形中，線段BD是AABC的高的是()

8.下列命題中，屬于真命題的是()

A.三角形的一個(gè)外角大于內(nèi)角B.兩條直線被第三條直線所截，同位角

相等

C.無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的D.對(duì)頂角相等

9.點(diǎn)P(2,—3)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.下列計(jì)算正確的是()

A.(-2a)3———2a3B.(_a-6)(a—b)=b~_ci

C.(o+/>)2-a1+b2D.(-4?(-/)=“6

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13,則這個(gè)三角形中最大的角為_____度.

Xrn

12.已知關(guān)于x的方程——+——=3,當(dāng)〃?=時(shí)，此方程的解為x=4；當(dāng)

X—1X—1

m=時(shí)，此方程無(wú)解.

13.已知：如圖，點(diǎn)3、E、C、E在同一直線上，AB=DE,BE=CF,AC=DF,

ZA=62°,ZDEF=40°,貝！|/尸=.

D

14.人體血液中的血小板直徑約為0.000002,數(shù)字0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為

15.數(shù)據(jù)-3、-1、0、4、5的方差是.

16.如圖，已知3E和C尸是母48。的兩條高，ZABC=48°,NACB=76。，貝！］

NFDE=.

17.若a"'=2,a"=3,貝

18.若關(guān)于x的分式方程亦『3的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查。

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題.

（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（4）若該市約有80萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要

途徑”的總?cè)藬?shù).

20.（6分）如圖，在口/5。中，AC交80于點(diǎn)。，點(diǎn)E,點(diǎn)F分別是OA,OC的中

點(diǎn)。求證：四邊形尸為平行四邊形

21.(6分)如圖，在等邊AQB中，點(diǎn)B(2,0),點(diǎn)。是原點(diǎn)，點(diǎn)C是>軸正半軸

上的動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)C為邊向左側(cè)作等邊△COD,當(dāng)4。=坦時(shí)，求AC的長(zhǎng).

3

22.(8分)如圖所示,

(1)寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo).

(2)作ABC關(guān)于.V軸對(duì)稱的△AgG

(3)計(jì)算一A6C的面積.

23.(8分)小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習(xí)本，元旦這一天，該超市開展

優(yōu)惠活動(dòng)，同樣的練習(xí)本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習(xí)本，所買練習(xí)

本的數(shù)量比上一次多50%,小明元旦前在該超市買了多少本練習(xí)本？

24.(8分)如圖①，在A8C中，和NACB的平分線交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作

EV//6C交于E,交AC于E

EO

B①c

(1)求證:△BE。是等腰三角形.

(2)如圖①，猜想:線段EE與線段3石、C戶之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

(3)如圖②，若A8C1中NABC的平分線80與三角形外角的平分線CO交于。,

過(guò)。點(diǎn)作OEHBC交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,這時(shí)圖中線段EF與線段BE、CF

之間的數(shù)量關(guān)系又如何？直接寫出答案，不說(shuō)明理由.

25.(10分)教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容.

1.線段垂直平分線

我們已經(jīng)知道線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸，如圖，直線MN

是線段AB的垂直平分線，P是上任一點(diǎn)，連結(jié)P4、將線段沿直線

對(duì)折，我們發(fā)現(xiàn)與依完全重合.由此即有：

線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

已知：如圖，腸7,48垂足為點(diǎn)。,4。=8。，點(diǎn)P是直線MN上的任意一點(diǎn).

求證：PA=PB.

請(qǐng)寫出完整

的證明過(guò)程

分析圖中有兩個(gè)直角三角形APC和8PC,只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證得

PA=PB.

定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整

的證明過(guò)程.

定理應(yīng)用：

(1)如圖②，在A6c中，直線"?、〃分別是邊3C、AC的垂直平分線，直線m、n

交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作于點(diǎn)

求證：AH=BH.

(1)如圖③，在ABC中，AB=BC,邊A3的垂直平分線交AC于點(diǎn)O,邊BC

的垂直平分線交AC于點(diǎn)E.若N4BC=120。,AC=18,則的長(zhǎng)為.

A

C

圖①

26.（10分）因式分解：

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了20分

鐘”；等量關(guān)系為：乘公交車所用時(shí)間=乘坐私家車所用時(shí)間+g.

QQ1

【詳解】解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走X千米，根據(jù)題意可列方程為：-=—+

X3x3

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解題關(guān)

鍵.

2、C

【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)SAABD=SAADC,列出面積公式,

可得出BD=CD.

【詳解】設(shè)BC邊上的高為h,

?SAABD-SAADCJ

11

...一xhxBD=-xhxCD,

22

故BD=CD,即AD是中線.

故選C.

3、A

【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可.

【詳解】解：原式=7^x6-2岳x6-6x在

2

=372-675-372

=-6A/5

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差即可進(jìn)行判斷.

【詳解】解：（-1+2+J+5+3+4）+6=2,所以平均數(shù)是2,故A選項(xiàng)不符合要求；

眾數(shù)是-1,中位數(shù)是（2+3）+2=2.5,故B選項(xiàng)不符合要求；

S2=-xr（-l-2）2+（2-2）2+（-l-2）2+（5-2）2+（3-2）2+（4-2）2l=—,故C

6L」3

選項(xiàng)符合要求；

S=-，故D選項(xiàng)不符合要求.

3

故選:C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法，正確的計(jì)算是解

題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】設(shè)索長(zhǎng)為X尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻

比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.

【詳解】解：設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，

x=y+5

根據(jù)題意得：J1

—X-y-5

12

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，屬于和差倍分問(wèn)題，只需要找準(zhǔn)數(shù)量間的關(guān)系，

難度較小.

6、D

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角

三角形的判定方法進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A、NA+NB+NC=180。，而NA=2NB=3NC,則/人=詈°,所以A

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、ZA+ZB+ZC=180°,而NA+NB=2NC,貝iJ/C=60。，不能確定AABC為直角三

角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、ZA+ZB+ZC=180°,而NA=NB=30。，則NC=150。，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、ZA+ZB+ZC=180°,而NA=LNB=，NC,則NC=90。，所以D選項(xiàng)正確.

23

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的定義，解題關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)角和是

180°.

7、D

【分析】根據(jù)三角形高的定義，過(guò)點(diǎn)B向AC邊作垂線，點(diǎn)B和垂足D之間的線段是

△ABC的高，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】丁由三角形的高線定義可知:過(guò)點(diǎn)B作BDJLAC,垂足為D,則線段BD為AABC

的高；

二選項(xiàng)A、B、C圖形中垂足不正確，都不符合題意，只有選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的高線，正確理解三角形的高線是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、無(wú)理數(shù)和對(duì)頂角進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的內(nèi)角，原命題是假命題，不符合

題意；

B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，原命題是假命題，不符合題意；

C、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，原命題是假命題，不符合題意；

D、對(duì)頂角相等，是真命題，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言.任何一個(gè)命題非真即

假.要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需

舉出一個(gè)反例即可.

9、D

【解析】析：應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限.

解答：解：???點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

.?.點(diǎn)P(2,-3)所在象限為第四象限.

故選D.

10、B

【分析】分別根據(jù)對(duì)應(yīng)的法則逐一分析即可

【詳解】解：A.(-2。)3=-8蘇，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.(-?-b)(a-b)=(-b-a)(-b+a)-b?-a2,故本選項(xiàng)符合題意；

C.(a+b)2=a2+2ab+b2,故本選項(xiàng)不符合題意；

D.(-?)3.(-a3)=-?6,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)幕的乘法等知識(shí)點(diǎn)，能正確

求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、1

【解析】設(shè)三角形的三邊分別為5x,12x,13x,則

(5x)2+(12x)2=(13x)2,

根據(jù)勾股定理的逆定理，這個(gè)三角形是直角三角形，

則這個(gè)三角形中最大的角為1度，

故答案為：1.

12、5-1

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=4代入計(jì)算即可求出m的值；分式方

程無(wú)解，將x=l代入即可解答.

【詳解】解：由原方程，得x+m=3x-3,

:.2x=m+3,

將x=4代入得m=5；

???分式方程無(wú)解，

此方程有增根x=l

將x=l代入得m=-l；

故答案為：5,-1；

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程無(wú)解的問(wèn)題，理解分式方程無(wú)解

的條件是解題的關(guān)鍵.

13、78°

【分析】先證明△ABCgaDEF,得到NA=ND,由NA=62。,//注尸=40。即可求得

NF的度數(shù).

【詳解】解：YBEHF,

.,.BE+EC=CF+EC,即BC=EF,

在△ABC和4DEF中，

AB=DE

<BC=EF

AC=DF

/.△ABC^ADEF(SSS),

二ZA=ZD

44=62。,/。￡尸=40°,

.,.ZF=180°-62°-40°=78°,

故答案為78°.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬

于基礎(chǔ)題.

14、2X10-1.

【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aXl(K",與較

大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)■，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.000002=2X10

故答案為：2X101.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示，關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法.

15、9.1.

【分析】根據(jù)公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差.

【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

-(-3)+(-1)+0+4+5,

x=-------------------------=1

5

方差是$2=1[(-3_1)2+(-1-1)2+(0-1)2+(4-1)2+(5-1)2]=9.2.

故答案為：9.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的問(wèn)題，解題時(shí)利用平均數(shù)與方差的公式進(jìn)行計(jì)算即

可.

16、124°

【解析】試題解析：在AABC中，VZA+ZABC+ZACB=180°,

:.ZA=180°-48°-76°=56°,

在四邊形AFDE中，

VZA+ZAFC+ZAEB+ZFDE=360°,

又「NAFC=NAEB=90。，ZA=56°,

:.ZFDE=360°-90°-90°-56°

8

1791

【分析】根據(jù)塞的乘方以及同底數(shù)零的除法法則的逆運(yùn)算解答即可.

【詳解】解：Vam=2,an=3,

8

.?.a3m-2m=(am)3+(an)

9

Q

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幕的乘方以及同底數(shù)幕的除法法則的逆運(yùn)算,熟記事的運(yùn)算法則是解答

本題的關(guān)鍵.

18、m>-3且mW-2

【解析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負(fù)數(shù)”建立不等式求

m的取值范圍.

【詳解】原方程整理得：2x-m=3(m+1),

解得：x=-(m+3),

Vx<0,

(m+3)<0,即m>-3,

???原方程是分式方程，

，xWT,即-(m+3)^~1.

解得：mW-2,

綜上所述：m的取值范圍是m>-3,且m7-2,

故答案為：m>-3,且mW-2

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式方程的解，解答本題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，熟練掌

握解分式方程的方法及分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)1000；(2)54°；(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；(4)528000人

【分析】(1)用電腦上網(wǎng)的人數(shù)除以電腦上網(wǎng)所占的百分比得到總?cè)藬?shù)；

(2)先求出“電視”所占的百分比，根據(jù)“電視”所占的百分比乘以360。，可得答案;

(3)總?cè)藬?shù)乘以“報(bào)紙”對(duì)應(yīng)的百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形；

(4)根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案.

【詳解】解：(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是260+26%=1000(人)，

故答案為：1000；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360。、(1-10%-9%-26%-40%)

=360°xl5%=54°,

故答案為：54°.

(3)用“報(bào)紙”獲取新聞的途徑的人數(shù)為：10%xl000=100(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

、人數(shù)調(diào)歪結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)BB

500；--------------------------------------

(4)800000X(26%+40%)=528000(人)

答：將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為528000人.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得

到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計(jì)總體.

20、見(jiàn)解析；

【解析】欲證明四邊形BFDE是平行四邊形只要證明OE=OF,OD=OB.

【詳解】證明：???四邊形ABCD是平行四邊形

.,.AO=CO,BO=DO.

又,??點(diǎn)E,點(diǎn)F分別是OA,OC的中點(diǎn)

.,.EO=-AO,FO=-CO

22

.,.EO=FO

二四邊形BEDF為平行四邊形

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性

質(zhì).

21、空

3

【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE±OC于點(diǎn)E,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形

的性質(zhì)求出AE=1,OE=G，然后可得NAOD=90。，利用勾股定理求出OD即可

得到OC,進(jìn)而求出CE,再利用勾股定理求AC即可.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AELOC于點(diǎn)E,

丫.AOB是等邊三角形，B(2,0),

.?.ZAOB=60°,OA=OB=2,

:.ZAOE=30°,

.*.AE=1,

???OE=、22一心=△,

v△co。是等邊三角形，

.,.ZCOD=60°,

.*.ZAOD=90o,

:.OD=y^AD2-OA1=Jg-4=殍,

:.oc=—,

3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知

識(shí)，證明NAOD=90。，求出OD的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵

22、(1)(-2,-1)；(2)作圖見(jiàn)解析；(3)4.1.

【分析】(1)利用第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A卜B卜G的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(3)用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可計(jì)算出aABC的面積.

【詳解】(1)C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1)；

(2)如圖,△AiBiG為所作;

(3)AABC的面積=1x3-'X1X2-，x2xl-Lx3x3=4.L

222

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-對(duì)稱軸變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸

對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的.

23、小明元旦前在該超市買了6本練習(xí)本.

【解析】設(shè)小明元旦前在該超市買了x本練習(xí)本，則元旦這一天在該超市買了1.5x本

練習(xí)本，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量結(jié)合元旦這天的單價(jià)比元旦前便宜0.2元，即可得出關(guān)于

x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)小明元旦前在該超市買了x本練習(xí)本，則元旦這一天在該超市買了1.5x本

練習(xí)本，

根據(jù)題意得：

---=0.2.

解得：x=6,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，且符合題意.

答：小明元旦前在該超市買了6本練習(xí)本.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）E尸=+詳見(jiàn)解析；（3）EF=BE-CF

【分析】（D根據(jù)角平分線的定義可得NAB0=NC80,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

NBOE=ZCBO,從而得出ZABO=ZBOE,根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出結(jié)論；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得乙480=NCBO,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

NBOE=NCBO,從而得出=根據(jù)等角對(duì)等邊可得BE=O￡；同理

證出CF=OF,從而證出結(jié)論；

（3）根據(jù)角平分線的定義可得430=NCBO,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

NBOE=NCBO,從而得出=根據(jù)等角對(duì)等邊可得=同理

證出CF=OF,從而證出結(jié)論.

【詳解】（1）求證：50平分Z4BC,

ZABO=ZCBO,

EF//BC,

：.NBOE=NCBO,

：.ZABO=ZBOE,

.?.VB￡O是等腰三角形

(2)猜想：EF=BE+CF,

理由如下：

B。平分NABC,

ZABO^ZCBO,

QEF//BC,

N