2022年河南省平頂山市團(tuán)城鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022年河南省平頂山市團(tuán)城鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)時(shí)，這個(gè)幾何體的體積為（）A.1 B. C. D.參考答案：B【分析】三視圖復(fù)原幾何體是長(zhǎng)方體的一個(gè)角，設(shè)出棱長(zhǎng)，利用勾股定理，基本不等式，求出最大值．【詳解】解：如圖所示，可知．設(shè)，則，消去得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)，所以．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖求體積，考查基本不等式求最值，是中檔題．

2.在正方體ABCD－A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1與直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的形狀為(

)參考答案：C略3.已知：數(shù)列為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和，則的值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C提示：，或者利用求出數(shù)列前三項(xiàng)。4.要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝奶粉的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取50袋進(jìn)行檢驗(yàn).先將800袋牛奶按000,001,…799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀取，則最先檢測(cè)的5袋牛奶的編號(hào)依次是（

）（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第8行）第8行：63016378591695556719981050717512867358074439523879A.55，67，19，98，10

B.556，719，810，507，175C.785，567，199，507，175

D.556，719，050，717，512參考答案：C略5.（5分）不等式x2+2x＜對(duì)任意a，b∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．（﹣2，0）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）C．（﹣4，2）D．（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）參考答案：C對(duì)任意a，b∈（0，+∞），，所以只需x2+2x＜8即（x﹣2）（x+4）＜0，解得x∈（﹣4，2）故選C6.在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是(

)A．α⊥γ，且β⊥γB．m，n是兩條異面直線，且m∥β，n∥β，m∥α，n∥αC．m，n是α內(nèi)的兩條直線，且m∥β，n∥βD．α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等參考答案：B【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】通過(guò)舉反例推斷A、C、D是錯(cuò)誤的，即可得到結(jié)果．【解答】解：A中：教室的墻角的兩個(gè)平面都垂直底面，但是不平行，錯(cuò)誤．B中，利用平面與平面平行的判定，可得正確；C中：如果這兩條直線平行，那么平面α與β可能相交，所以C錯(cuò)誤．D中：如果這三個(gè)點(diǎn)在平面的兩側(cè)，滿足不共線的三點(diǎn)到β的距離相等，這兩個(gè)平面相交，B錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面與平面平行的判定，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．7.設(shè)函數(shù)在其定義域內(nèi)可導(dǎo),圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為A. B. C. D.參考答案：D本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性以及原函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)圖象正負(fù)之間的關(guān)系,意在考查學(xué)生對(duì)基本概念的運(yùn)用能力.由的圖象可判斷出在區(qū)間上單調(diào)遞增,在(0,+)上先增后減再增,所以在區(qū)間上,在(0,+)上先有再有再有.故選D.8.對(duì)命題p：，命題q：，下列說(shuō)法正確的是（

）A．p且q為真

B．p或q為假

C．非p為真

D．非q為真參考答案：A9.設(shè)M、N是兩個(gè)集合，則“M∪N≠?”是“M∩N≠?”的()A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B10.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1(n∈N*)，則a5=A.29

B.30

C.31

D.32參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下面的圖是求實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值的算法程序框圖，則判斷框①中可填

參考答案：略12.如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_______________.

參考答案：14略13.已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則

參考答案：略14.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第

象限．參考答案：四（或者4，Ⅳ）15.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是．參考答案：【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)間的距離公式求解．【解答】解：∵=，∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣1），與原點(diǎn)的距離是．故答案為：．16.已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，則f′(0)＝_______.參考答案：－4略17.圓與雙曲線的漸近線相切，則的值是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列.(1)求展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和；(2)求展開(kāi)式中含的項(xiàng).參考答案：（1）256；（2）【分析】列出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，利用前三項(xiàng)系數(shù)成等差可求得；（1）根據(jù)展開(kāi)式二項(xiàng)式系數(shù)和的性質(zhì)可得結(jié)果；（2）根據(jù)展開(kāi)式通項(xiàng)公式可知，當(dāng)時(shí)為所求項(xiàng)，代入通項(xiàng)公式求得結(jié)果.【詳解】二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：展開(kāi)式前三項(xiàng)的系數(shù)依次為，，，整理可得：解得：（舍）或二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：（1）二項(xiàng)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和為：（2）令，解得：展開(kāi)式中含的項(xiàng)為【點(diǎn)睛】本題考查組合數(shù)的運(yùn)算、二項(xiàng)展開(kāi)式二項(xiàng)式系數(shù)和的性質(zhì)、求指定項(xiàng)的問(wèn)題，考查對(duì)于二項(xiàng)式定理的知識(shí)的掌握，屬于常規(guī)題型.19.已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0的解集為R，命題Q：函數(shù)f（x）=（5﹣2a）x為增函數(shù)．若P∨Q為真，P∧Q為假，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；復(fù)合命題的真假．【分析】求出兩個(gè)命題為真命題時(shí)，a的范圍，通過(guò)P∨Q為真，P∧Q為假，推出一真一假，然后求解a的范圍．【解答】（本小題滿分10分）解：依題可得：由x2+2ax+4＞0的解集為R．得△=4a2﹣16＜0，即P為真時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是﹣2＜a＜2；…由函數(shù)f（x）=（5﹣2a）x為增函數(shù)，得a＜2，即Q為真時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜2；…若P∨Q為真，P∧Q為假，則P、Q一真一假．…當(dāng)P真Q假時(shí)，a無(wú)解．…當(dāng)P假Q(mào)真時(shí)，a≤﹣2．…所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤﹣2…20.已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為4．（Ⅰ）求t，p的值；（Ⅱ）設(shè)A，B是拋物線上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案：（1）由拋物線的定義得，，解得，所以拋物線的方程為，代入點(diǎn)，可解得．（2）設(shè)直線的方程為，，，聯(lián)立消元得，則，，由，得，所以或（舍去），即，即，所以直線的方程為，所以直線過(guò)定點(diǎn)．21.設(shè)計(jì)算法求的值。要求畫出程序框圖，