2023年山西省大同市部分學(xué)校中考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

2023年山西省大同市部分學(xué)校中考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試

卷（5月份）

一、單選題

1.-4的倒數(shù)是（）

A.-?B.-5C.?D.5

3.近年來，受益于市場(chǎng)需求和政策導(dǎo)向雙重驅(qū)動(dòng)，我國(guó)新型儲(chǔ)能規(guī)?；瘧?yīng)用趨

勢(shì)逐漸呈現(xiàn)截至去年年底，全國(guó)新型儲(chǔ)能裝機(jī)規(guī)模約870萬千瓦，新增裝機(jī)同

比增長(zhǎng)超過110%,數(shù)據(jù)870萬千瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.7xl02千瓦B.8.7xl（）6千瓦C.87xB千瓦D.8.7xl（√千瓦

4.將一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)。在BC的延長(zhǎng)線上，EF//BC,

乙B=乙EDF=,?A=3Qo,ZF=45o,則NCE。的度數(shù)是（）

C.200D.150

5.公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬物皆數(shù)”，意思是一切量都

可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分?jǐn)?shù)）表示后來，這一學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長(zhǎng)為I

的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示，由此引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)

危機(jī)這里“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”是指（）

A.質(zhì)數(shù)B.負(fù)數(shù)C.無理數(shù)D.有理數(shù)

6.不等式組屋；的解集是（）

A.x<-1B.x<-，C.—1<X<—2D.無解

7.從高空中自由下落的物體，其落到地面所需的時(shí)間與物體的質(zhì)量無關(guān)，只與

該物體受到的重力加速度有關(guān)，若物體從離地面為〃（單位：m）的高處自由

下落，落到地面所用的時(shí)間Z（單位：S）與〃的關(guān)系式為/=的"（左為常數(shù)）表

示，并且當(dāng)人=80時(shí)，1=4,則從高度為IOOm的空中自由下落的物體，其落到

地面所需的時(shí)間為（）

A.&B.MSC.2MsD.2?∣5s

8.如圖，PA,PA分別切O。于點(diǎn)A,點(diǎn)C在/“上，若四邊形/CB。為

A.30oB.450C.60oD.90°

9.推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，實(shí)行垃圾分類和資源化利用是每個(gè)公民義不容辭的責(zé)任

如圖，有四張卡片正面分別是垃圾分類標(biāo)志圖案，它們除正面上的圖案不同外,

其他均相同,將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上若從中隨機(jī)抽取兩張卡

片，則所抽取的兩張卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率（）

△XZG

可回收物有害垃圾廚余垃圾其他垃圾

A.?B.?C.1D.??

10.在一條筆直的公路上有4月兩地，甲、乙兩輛貨車都要從4地送貨到用也,

甲車先從4地出發(fā)勻速行駛，2小時(shí)后乙車從加也出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛,

當(dāng)乙車到達(dá)△地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇，甲車出發(fā)

的時(shí)間記為f（h）,兩車之間的距離記為y（km）,V與/的函數(shù)關(guān)系如圖所示，

則乙車第二次與甲車相遇時(shí)甲車距離3地（）

A.140kmB.180kmC.108kmD.168km

二、填空題

IL計(jì)算：而X標(biāo)的結(jié)果是.

12.如圖，在A48C中，zC=90o,。月是的垂直平分線，/7）恰好平分

乙BAC.若BC=6,則的長(zhǎng)為.

13.生物學(xué)研究表明，在一定的溫度范圍內(nèi)，酶的活性會(huì)隨溫度的升高逐漸增

強(qiáng)；在最適溫度時(shí)，酶的活性最強(qiáng)；超過一定溫度范圍，酶的活性又隨溫度的

開高逐漸減弱，甚至?xí)セ钚袁F(xiàn)已知某種酶的活性值少（單位：1U）與溫

度X（單位：°C）的關(guān)系可以近似用二次函數(shù)y=-*χ2+i4x+142來表示，則

當(dāng)溫度為最適宜溫度時(shí)，該種酶的活性值為IU.

O

14.窗格是漢族傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑中的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，是漢族傳統(tǒng)建筑中最重要

的構(gòu)成元素和審美文化如圖，窗格的整體外形結(jié)構(gòu)是扇形的一部分，其上段

力/?兩個(gè)端點(diǎn)43之間的距離為80cm,下段CO兩個(gè)端點(diǎn)C,。兩點(diǎn)之間的距

離為50cm,邊∕C=8O=30cm,若要在該窗格上鑲嵌一塊玻璃，則所鑲嵌的玻

璃的面積為Cm2.

15.如圖，在矩形/8C。中，AR=1,AD=3,E為BC上一點(diǎn)，連接47交對(duì)角

線BO于點(diǎn)F,將A4RE沿4/?折疊，點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G恰好落在ROh,連接CG,

則CG的長(zhǎng)為

三、解答題

16.（1）計(jì)算：（G—1）（亞+1）—I-1];

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（α+盤2）^4^Y一%日4,其中。滿足展-勿-IO=0.

17.如圖，一次函數(shù)尸-*x+Z）的圖象與反比例函數(shù)尸號(hào)（χ>0）的圖象交于4

R兩點(diǎn),已知4點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,3點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,。是一次函數(shù)圖象與X軸的

交點(diǎn)，且∕Q=AO,/C_Lx軸，垂足為C,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

18.“谷子冬播夏收”是近年來農(nóng)業(yè)種植的新技術(shù)之一，該技術(shù)打破了以往谷

子在晚春進(jìn)行播種的傳統(tǒng)，在冬天或者早春進(jìn)行播種，播種時(shí)鋪上全生物降解

滲水地膜，能最大限度地保證土壤中的水分不被蒸發(fā)，達(dá)到“秋雨冬儲(chǔ)春夏用”

的效果.2022年某農(nóng)科所種植谷子50畝進(jìn)行“冬播夏收”技術(shù)與傳統(tǒng)技術(shù)對(duì)比

試驗(yàn)，共收獲谷子17700千克，經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用“冬播夏收”技術(shù)種植的

谷子，平均每畝產(chǎn)量比采用傳統(tǒng)技術(shù)種植的谷子多30%,現(xiàn)已知傳統(tǒng)技術(shù)種植

的谷子平均每畝產(chǎn)量為300千克，請(qǐng)問該農(nóng)科所采用傳統(tǒng)技術(shù)和“冬播夏收”

技術(shù)各種植谷子多少畝？

19.加快建設(shè)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)國(guó)和數(shù)字中國(guó)，發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)是黨中央的重大戰(zhàn)略部署之

一，在黨中央的正確決策下，2022年我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)引領(lǐng)作用持續(xù)顯現(xiàn)，通信業(yè)

務(wù)總體上呈現(xiàn)較高速度增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，下面是我國(guó)2022年1~11月份通信行業(yè)“五大

業(yè)務(wù)”收入(單位：億元)情況和“五大業(yè)務(wù)”與上一年同期相比增長(zhǎng)率(單

位:%)情況統(tǒng)計(jì)圖.

2022年I?II月份通信業(yè)務(wù)情況

35

3O

25

2O

5

!O

5%

0%

-5

-I

1

一

(1)填空：2022年月份“五大業(yè)務(wù)”收入的中位數(shù)是億元.

(2)請(qǐng)求出2021年1~11月份電信業(yè)務(wù)收入為多少億元.

(3)某通信運(yùn)營(yíng)商在對(duì)全市各營(yíng)業(yè)廳進(jìn)行年終業(yè)績(jī)考核中，把“電信業(yè)務(wù)”和

“新型業(yè)務(wù)”作為優(yōu)先考核的兩大項(xiàng)目，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明該通信運(yùn)營(yíng)商這樣考慮

的原因是什么.

20.下面是小慧同學(xué)的一篇數(shù)學(xué)小論文，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

直角三角形的兩條直角邊與它的外接圓截直角平分線所得線段的數(shù)量關(guān)系

解數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵是尋找解題思路，從熟悉的數(shù)學(xué)模型人手是尋找解題思路的重

要方法之一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意歸納，總結(jié)一些數(shù)學(xué)模型，對(duì)積累解題經(jīng)驗(yàn)，

提高解題能力有重要的促進(jìn)作用.

問題：如圖1,。。是Rt△/8C的外接圓，CD平分44cB交Oo于點(diǎn)試探究

線段力C,BC,的之間的數(shù)量關(guān)系.

探究思路1：因?yàn)樵搯栴}給出了Z4CB的平分線，所以我們可以利用軸對(duì)稱變換

構(gòu)造全等三角形來解決這個(gè)問題，具體解答過程如下：

如圖2,過點(diǎn)。作。ElC4交C/的延長(zhǎng)線于點(diǎn)耳作J.BC于點(diǎn)凡連接力4

RD.

VzACB=LE=LCFD=90°,

???四邊形CEDF是矩形，

又?.?C。平分N∕1C8,DElCA,DFlBC,

:.DE=DF,（依據(jù)*）,

???四邊形CEOF是正方形，

?.?ZACD=ZABD,ZBCD=ZBAD,Co平分ZACB,

.?.ZARD=ZRAD,

ΛAD=BΓ),

又?:CE=DF,

?RtΔADE=RtΔBDF,

:.AE=RF,

探究思路2：如圖3,連接4）,RD,則四邊形ACS。是圓的內(nèi)接四邊形,由于圓內(nèi)

接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，并且由圖2的解答過程可知4。=A0,所以我們也可以利用

旋轉(zhuǎn)變換解決這個(gè)問題具體解答過程如下：

延長(zhǎng)C4到點(diǎn)凡使得/IE=BC,連接。E.

結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊與它的外接圓截直角平分線所得線段的數(shù)量關(guān)

系是：

任務(wù)：

(1)畫橫線部分的“依據(jù)*”是.

(2)請(qǐng)將“探究思路2”的解答過程補(bǔ)充完整.

⑶請(qǐng)用上面探究到的結(jié)論解決問題：如圖4,已知43兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

8(0,6),/(8,0),P是△/OB外接圓上的一點(diǎn)，//8P=45。，則點(diǎn)P的坐標(biāo)

為?

21.隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的智能產(chǎn)品進(jìn)入人們的日常生活,

人們足不出戶就能通過遠(yuǎn)程操控處理各種事情，"智享生活、樂在其中”成為

新世紀(jì)人們生活的最大變革?圖1所示的是一款多功能智能語音翻譯器，其側(cè)面

示意圖如圖2所示，?ABC=?ADC=90o,zC=74。，底座8。的長(zhǎng)度為

10cm,頂部力。的長(zhǎng)度為5cm請(qǐng)你分別求出該語音翻譯器的后背/8和前屏CD

的長(zhǎng)度？(結(jié)果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)：sin740≈0.96,cos74°≈0.28,

tan74o≈3.49)

D

BC

圖I圖2

22.綜合與實(shí)踐課上，李老師讓同學(xué)們以“等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開

展數(shù)學(xué)活動(dòng).

數(shù)學(xué)興趣小組將兩塊大小不同的等腰直角三角形/08和等腰直角三角形CO。按

圖1的方式擺放，AAOB=乙CoD=90