管理運(yùn)籌學(xué)排隊(duì)論課件

管理運(yùn)籌學(xué)排隊(duì)論課件目錄CONTENTS排隊(duì)論基礎(chǔ)排隊(duì)模型排隊(duì)問(wèn)題的求解方法排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化排隊(duì)論的應(yīng)用案例分析01CHAPTER排隊(duì)論基礎(chǔ)研究顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的規(guī)律。輸入過(guò)程規(guī)定顧客如何排隊(duì)等待服務(wù)。排隊(duì)規(guī)則提供服務(wù)的設(shè)施，如售票窗口、電話線路等。服務(wù)機(jī)構(gòu)研究顧客離開排隊(duì)系統(tǒng)的規(guī)律。離去過(guò)程排隊(duì)系統(tǒng)的組成03混合制系統(tǒng)顧客到達(dá)時(shí)若有空閑服務(wù)臺(tái)則立即接受服務(wù)，否則排隊(duì)等待或離去，如醫(yī)院門診。01損失制系統(tǒng)顧客到達(dá)時(shí)若所有服務(wù)臺(tái)都忙碌，則顧客離去，如電話交換機(jī)。02等待制系統(tǒng)顧客到達(dá)時(shí)若所有服務(wù)臺(tái)都忙碌，則顧客排隊(duì)等待，如銀行取款。排隊(duì)系統(tǒng)的分類需要接受服務(wù)的實(shí)體。顧客提供服務(wù)的實(shí)體。服務(wù)員顧客到達(dá)時(shí)若服務(wù)臺(tái)都忙碌而在隊(duì)列中等待的時(shí)間。等待時(shí)間顧客到達(dá)時(shí)若有空閑服務(wù)臺(tái)則接受服務(wù)的時(shí)間，包括排隊(duì)等待時(shí)間和服務(wù)時(shí)間。逗留時(shí)間排隊(duì)論的基本概念02CHAPTER排隊(duì)模型M/M/1模型是一種常見的排隊(duì)模型，其中"M"表示指數(shù)分布，"1"表示只有一個(gè)服務(wù)臺(tái)?？偨Y(jié)詞M/M/1模型中，顧客到達(dá)服從泊松分布，服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，顧客到達(dá)和服務(wù)都是相互獨(dú)立且具有相同的平均到達(dá)率和服務(wù)率。該模型適用于顧客到達(dá)率和服務(wù)率較高的情況，能夠反映等待時(shí)間、隊(duì)列長(zhǎng)度等指標(biāo)。詳細(xì)描述M/M/1模型M/M/c模型M/M/c模型表示多個(gè)服務(wù)臺(tái)（c個(gè)）的排隊(duì)模型，顧客到達(dá)和服務(wù)時(shí)間都遵循指數(shù)分布。總結(jié)詞M/M/c模型中，顧客到達(dá)和服務(wù)都是相互獨(dú)立的，每個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間也相互獨(dú)立。該模型適用于顧客到達(dá)率和服務(wù)率較高的情況，能夠反映等待時(shí)間、隊(duì)列長(zhǎng)度等指標(biāo)。與M/M/1模型相比，M/M/c模型能夠更好地處理多個(gè)服務(wù)臺(tái)的情況，提高服務(wù)效率。詳細(xì)描述總結(jié)詞G/G/1模型表示顧客到達(dá)和服務(wù)時(shí)間都遵循一般分布的排隊(duì)模型，其中"G"表示一般分布。詳細(xì)描述G/G/1模型中，顧客到達(dá)和服務(wù)時(shí)間都是隨機(jī)的，顧客到達(dá)和服務(wù)時(shí)間分布的參數(shù)也是未知的。該模型適用于各種實(shí)際情況，能夠反映更復(fù)雜的等待時(shí)間、隊(duì)列長(zhǎng)度等指標(biāo)。G/G/1模型M/M/1模型、M/M/c模型和G/G/1模型各有優(yōu)缺點(diǎn)，適用于不同的情況。總結(jié)詞M/M/1模型和M/M/c模型適用于顧客到達(dá)率和服務(wù)率較高的情況，能夠反映等待時(shí)間、隊(duì)列長(zhǎng)度等指標(biāo)，但不適用于服務(wù)時(shí)間和服務(wù)臺(tái)數(shù)變化較大的情況。G/G/1模型適用于各種實(shí)際情況，能夠反映更復(fù)雜的等待時(shí)間、隊(duì)列長(zhǎng)度等指標(biāo)，但參數(shù)估計(jì)較為復(fù)雜。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的排隊(duì)模型。詳細(xì)描述排隊(duì)模型的比較03CHAPTER排隊(duì)問(wèn)題的求解方法概率母函數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)在于可以方便地處理多服務(wù)臺(tái)、多隊(duì)列、有限容量的排隊(duì)系統(tǒng)，并且可以求解出各種排隊(duì)指標(biāo)的精確解。概率母函數(shù)法的缺點(diǎn)在于對(duì)于復(fù)雜排隊(duì)系統(tǒng)的求解可能會(huì)比較復(fù)雜，需要較高的數(shù)學(xué)水平。概率母函數(shù)法是一種求解排隊(duì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，通過(guò)建立概率母函數(shù)并對(duì)其進(jìn)行分析，可以求解出排隊(duì)系統(tǒng)的各種性能指標(biāo)，如隊(duì)長(zhǎng)、等待時(shí)間等。概率母函數(shù)法矩陣解析法是一種通過(guò)矩陣運(yùn)算來(lái)求解排隊(duì)問(wèn)題的方法，它將排隊(duì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為矩陣問(wèn)題，通過(guò)矩陣的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)求解。矩陣解析法的優(yōu)點(diǎn)在于可以方便地處理多服務(wù)臺(tái)、多隊(duì)列、有限容量的排隊(duì)系統(tǒng)，并且可以求解出各種排隊(duì)指標(biāo)的精確解。矩陣解析法的缺點(diǎn)在于對(duì)于復(fù)雜排隊(duì)系統(tǒng)的求解可能會(huì)比較復(fù)雜，需要較高的數(shù)學(xué)水平。矩陣解析法

遞推法遞推法是一種通過(guò)遞推公式來(lái)求解排隊(duì)問(wèn)題的方法，它將問(wèn)題分解為若干個(gè)子問(wèn)題，通過(guò)求解子問(wèn)題來(lái)得到原問(wèn)題的解。遞推法的優(yōu)點(diǎn)在于可以方便地處理各種復(fù)雜的排隊(duì)問(wèn)題，尤其是對(duì)于非平穩(wěn)態(tài)的排隊(duì)問(wèn)題，可以快速得到解。遞推法的缺點(diǎn)在于對(duì)于大規(guī)模的排隊(duì)系統(tǒng)，可能會(huì)存在計(jì)算量大、精度低等問(wèn)題。04CHAPTER排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化系統(tǒng)容量設(shè)計(jì)確定最優(yōu)的服務(wù)臺(tái)數(shù)量、隊(duì)列長(zhǎng)度等，以最小化等待時(shí)間和系統(tǒng)成本。服務(wù)時(shí)間設(shè)計(jì)優(yōu)化服務(wù)時(shí)間分布，以最小化等待時(shí)間和系統(tǒng)擁堵。到達(dá)率設(shè)計(jì)合理安排顧客到達(dá)時(shí)間間隔，以最小化等待時(shí)間和系統(tǒng)擁堵。最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題動(dòng)態(tài)調(diào)度根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整服務(wù)臺(tái)的工作狀態(tài)，以最小化等待時(shí)間和系統(tǒng)成本。價(jià)格策略通過(guò)調(diào)整價(jià)格來(lái)控制顧客的到達(dá)率，以最小化等待時(shí)間和系統(tǒng)擁堵。資源分配合理分配服務(wù)臺(tái)資源，以提高服務(wù)效率，減少等待時(shí)間。最優(yōu)控制問(wèn)題最優(yōu)解的求解通過(guò)迭代或遞歸方法求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，得到最優(yōu)解。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用將動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法應(yīng)用于排隊(duì)系統(tǒng)的各種優(yōu)化問(wèn)題，如系統(tǒng)容量設(shè)計(jì)、服務(wù)時(shí)間設(shè)計(jì)、到達(dá)率設(shè)計(jì)等。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)和服務(wù)決策，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，以求解最優(yōu)解。動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法05CHAPTER排隊(duì)論的應(yīng)用排隊(duì)論可用于分析通信網(wǎng)絡(luò)中信號(hào)傳輸?shù)难舆t情況，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能，提高信號(hào)傳輸效率。信號(hào)傳輸延遲排隊(duì)論可以指導(dǎo)通信網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)包調(diào)度策略，合理安排數(shù)據(jù)包的發(fā)送順序，降低網(wǎng)絡(luò)擁堵和延遲。數(shù)據(jù)包調(diào)度通過(guò)排隊(duì)論，可以合理控制網(wǎng)絡(luò)流量，避免因流量過(guò)大導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)擁堵和癱瘓。網(wǎng)絡(luò)流量控制通信網(wǎng)絡(luò)中的排隊(duì)問(wèn)題I/O設(shè)備調(diào)度排隊(duì)論可以指導(dǎo)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中I/O設(shè)備的調(diào)度，降低等待時(shí)間和提高設(shè)備利用率。進(jìn)程調(diào)度排隊(duì)論可以用于進(jìn)程調(diào)度的優(yōu)化，確保進(jìn)程能夠按需、公平地獲得系統(tǒng)資源。CPU調(diào)度排隊(duì)論可用于優(yōu)化計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中CPU的調(diào)度策略，提高CPU的利用率和系統(tǒng)性能。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的排隊(duì)問(wèn)題排隊(duì)論可以用于銀行排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化，提高服務(wù)效率，減少客戶等待時(shí)間。銀行排隊(duì)排隊(duì)論可以指導(dǎo)醫(yī)院掛號(hào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，優(yōu)化患者就診流程，提高醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量。醫(yī)院掛號(hào)通過(guò)排隊(duì)論，可以優(yōu)化機(jī)場(chǎng)安檢流程，提高安檢效率，減少旅客等待時(shí)間。機(jī)場(chǎng)安檢服務(wù)系統(tǒng)中的排隊(duì)問(wèn)題06CHAPTER案例分析總結(jié)詞超市收銀臺(tái)是常見的排隊(duì)系統(tǒng)，顧客到達(dá)后需要等待空閑的收銀臺(tái)完成當(dāng)前交易。詳細(xì)描述超市收銀臺(tái)的排隊(duì)問(wèn)題涉及到顧客到達(dá)時(shí)間、服務(wù)時(shí)間、服務(wù)臺(tái)數(shù)量等參數(shù)。通過(guò)排隊(duì)論，可以分析超市收銀臺(tái)的效率和服務(wù)質(zhì)量，優(yōu)化收銀臺(tái)數(shù)量和服務(wù)流程，提高顧客滿意度。超市收銀臺(tái)的排隊(duì)問(wèn)題VS機(jī)場(chǎng)安檢通道是保障飛行安全的重要環(huán)節(jié)，乘客需要等待安檢通道空閑才能進(jìn)行安檢。詳細(xì)描述機(jī)場(chǎng)安檢通道的排隊(duì)問(wèn)題需要考慮乘客到達(dá)時(shí)間、安檢時(shí)間、安檢通道數(shù)量等參數(shù)。通過(guò)排隊(duì)論分析，可以優(yōu)化安檢通道數(shù)量和安檢流程，提高機(jī)場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)效率和乘客滿意度。總結(jié)詞機(jī)場(chǎng)安檢通道的排隊(duì)問(wèn)題醫(yī)院掛號(hào)窗口是患