河南省安陽市湯陰縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

河南省安陽市湯陰縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考生應(yīng)把答案直接涂寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．2．答題前，考生務(wù)必將答題卡上本人姓名、考場、考號等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若線段，，，是成比例線段，且，，，則（）A． B． C． D．2．下列那個點(diǎn)在反比例函數(shù)上（）A． B．C． D．3．如圖，直線，分別交直線、于點(diǎn)、、、、、，若，，則（）A． B． C． D．4．在□□4中，任意填上“”或“”，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）A．1 B． C． D．5．如圖，在中，、分別是邊、的中點(diǎn)，若，則（）（5題圖）A．8 B．10 C．12 D．166．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上時，則的長為（）（6題圖）A．1 B．1.6 C．2 D．2.67．如圖，在中，，，垂足為D．若，，則的長為（）（7題圖）A． B．3 C． D．8．如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．則不等式的解集為（）（8題圖）A． B．或C． D．或9．一個圓錐的底面半徑是，其側(cè)面展開圖的圓心角是，則圓錐的母線長是（）A． B． C． D．10．如圖，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②的面積為定值；③是的中點(diǎn)；其中正確的結(jié)論有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每小題3分，共15分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12．如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，連接，要使與相似，應(yīng)添加的條件是______．（12題圖）13．口袋中有紅、黃、綠三種顏色的球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有8個，綠球有10個，從中任意摸出一個球是綠色的概率為，則口袋中黃球有______個．14．若點(diǎn)，，都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，并且，則，，的大小關(guān)系是______（用“”連接）．15．如上圖，在四邊形中，，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．箏形的對角線，相交于點(diǎn)．以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，．若，，則的長為______（結(jié)果保留）．（15題圖）三、解答題（8小題，共75分）16．（10分）解方程：（1） （2）．17．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出在第一象限內(nèi)的位似圖形，使與的相似比為；（3）設(shè)點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后點(diǎn)在內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．18．（9分）如圖，點(diǎn)，，在一條直線上，與相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．19．（9分）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，延長交該圖象于點(diǎn)，軸，軸，若．（1）求的面積．（2）求經(jīng)過兩點(diǎn)的直線，并直接寫出時的取值范圍．20．（9分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點(diǎn)在同一直線上，已知紙板的兩條邊，，測得邊離地面的高度，，求樹高．21．（9分）某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物試驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度（微克/毫升）與服藥時間（小時）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時，與成反比例）．（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間是多少小時？22．（10分）如圖，是的外接圓，點(diǎn)在上，的角平分線交于點(diǎn)，連接，，過點(diǎn)作的平行線與的延長線相交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線； （2）求證：；（3）若，，則點(diǎn)到的距離為______．23．（10分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且．（1）求拋物線的解析式．（2）若是線段上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作垂直于軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，連接，當(dāng)與相似時，求此時點(diǎn)的坐標(biāo)．

數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D 2．A 3．B 4．B5．C 6．B 7．C 8．D9．B 10．D二、填空題（每小題3分，共15分）11． 12．（合理即可） 13．2214． 15．三、解答題（本題共8小題，75分）16．（1）解：， （2）解：，17．（1）解：如圖，為所作 （2）解：如圖，為所作；（3）解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：，的坐標(biāo)是．故．18．解：（1），，，即；（2），．，，19．解：（1）點(diǎn)、是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸，軸，，經(jīng)過原點(diǎn)，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，，，，，，，的面積；（2），將代入得，解得經(jīng)過兩點(diǎn)的直線；由圖象可得，當(dāng)或時，20．解：在中，，即，，由題意得：，，，，，，，，解得，，21．解：（1）血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為下降階段的函數(shù)關(guān)系式為（2）將代入，解得；將代入，解得，則（小時），血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間是6小時22．證明：（1）如圖，連接．平分，，，，又為的中點(diǎn)，，即．，，，是半徑，是的切線（2