2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第3章變量之間的關(guān)系3圖象表示的變量間關(guān)系上課課件新版北師大版

第三章

變量之間的關(guān)系用圖象表示的變量間關(guān)系（二）1.某居民小區(qū)電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時，收取的電費(fèi)y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關(guān)系式為y＝0.55x，則下列說法正確的是()A．x是自變量，0.55是因變量B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量D．y是自變量，x是因變量C2.如果購買水性筆10支，花費(fèi)20元，用y（元）表示購買水性筆的花費(fèi)，x（支）表示水性筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系式是()A．y＝10x

B．y＝20x C．y＝12x

D．y＝2xD在圖象中，要明確________和________所表示的意義；對于分段圖象還要理解________以及每一段圖象表示的意義.橫軸縱軸拐點(diǎn)3.如圖3－25－1.(1)小明離開家去圖書館每小時行駛________km，用了________min；(2)他在圖書館用去________min；(3)小明從圖書館返回家中的速度是每小時________km,用了________min.830601220【例1】如圖3－25－2，均勻地向一個容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水的體積V與水的高度h之間關(guān)系的大致圖象是()知識點(diǎn)1：根據(jù)實際信息對應(yīng)圖象A思路點(diǎn)撥：根據(jù)容器的形狀可知隨著水的高度增加，水的體積是先增加的比較慢，后面增加的越來越快.4.用一水管向某容器內(nèi)持續(xù)注水，設(shè)單位時間內(nèi)注入的水量保持不變.在注水過程中，表示容器內(nèi)水深h與注水時間t的關(guān)系有如圖3－25－3所示的A，B，C，D四個圖象，它們分別與E，F(xiàn)，G，H四種容器中的其中一種相對應(yīng)，把相對應(yīng)容器的字母編號填在下面的橫線上：A→________；B→________；C→________；D→________.GEHF【例2】如圖3－25－4表示的是汽車在行駛過程中速度隨時間的變化情況，根據(jù)圖象回答下列問題:(1)汽車在哪些時間段速度在增加？它的最高速度是多少？(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？速度分別是多少？(3)求汽車從出發(fā)后18min到22min行駛的路程.知識點(diǎn)2：分段圖象解：(1)由圖象可知，汽車在0min到2min，10min到18min速度在增加，它的最高速度是75km/h.(2)汽車在2min到6min，18min到22min保持勻速行駛，速度分別是25km/h和75km/h.5.小華騎電動車從家出發(fā)去西安交大，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往交大，如圖3－25－5是他離家的距離與時間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小華家離西安交大的距離是多少？(2)買到書后，小華從新華書店去西安交大騎車的平均速度是多少？(3)本次去西安交大途中，小華一共行駛了多少米？解：(1)根據(jù)圖象可知，小華家離西安交大的距離是4800m.(2)小華從新華書店去西安交大騎車的平均速度為（4800－3000）÷（28－24）＝450（m/min）.(3)根據(jù)圖象，小華一共行駛了4000＋(4000－3000)＋(4800－3000)＝6800(m).【例3】已知動點(diǎn)P以2cm/s的速度沿圖3－25－6①所示的邊框從B→C→D→E→F→A的路徑運(yùn)動，記三角形ABP的面積為S(cm2)，S與運(yùn)動時間t(s)的關(guān)系如圖3－25－6②所示，若AB＝6cm，請回答下列問題：知識點(diǎn)3：創(chuàng)新題(1)圖3－25－6①中，BC＝________cm，CD＝________cm，DE＝________cm；(2)求圖3－25－6②中，m，n的值.

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思路點(diǎn)撥：(1)根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可解決問題；(2)由圖象可知m的值就是三角形ABC的面積，n的值就是運(yùn)動的總時間，由此即可解決.6.如圖3－25－7①，在三角形ABC中，AD是三角形的高，且AD＝8cm，BC＝10cm.點(diǎn)E是BC上的一個動點(diǎn)，由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，其速度與時間的變化關(guān)系如圖3－25－7②所示.(1)由圖3－25－7②知，點(diǎn)E運(yùn)動的時間為________s，速度為________cm/s，點(diǎn)E停止運(yùn)動時與點(diǎn)C的距離為________cm；(2)求在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，三角形ABE的面積y(cm2)與