2023-2024學(xué)年西藏拉薩市達(dá)孜縣中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年西藏拉薩市達(dá)孜縣中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）

從前面看

A??B-Γj3~∏c?口

2.港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長

55000m,數(shù)據(jù)5500Om用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.55×105mB.5.5×IO4mC.55×103mD.5.5×103m

3.下列等式變形錯誤的是（）

B.若IXT=X,則X-I=2x

A.^x-1=3,則x=4

C.若x-3=y-3,則x-y=0D.若3x+4=2x,則3χ-2x=-4

4.下列交通標(biāo)志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）

5.深圳2019常住人口總數(shù)大概125（XXXX）人，數(shù)據(jù)125（XXXX）用科學(xué)記數(shù)法為（）

A.1.25×IO7B.0.125×108C.1.25×108D.12.5×106

6.第二屆中國國際進(jìn)口博覽會于2019年U月5日至10日在上海舉辦，共有181個國家、地區(qū)和國際組織參會，3800

多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購商到會洽談采購.將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.500000×IO5B.5×IO6C.5×IO5D.0.5×IO6

7.如圖，NBDC=90。，點A在線段DC上，點B到直線AC的距離是指哪條線段長（）

A.線段DAB.線段BA

C.線段DCD.線段BD

8.結(jié)論：

①若a+b+c=0,且abcκθ,貝!!方程a+bx+c=0的解是x=1

②若a（x-1）=b（x-l）有唯一的解，貝!∣afb;

③若b=2a,則關(guān)于X的方程ax+b=0（a#0）的解為x=-；；

④若a+b+c=l,且aχ（）,則x=1一定是方程ax+b+c=1的解.其中結(jié)論正確個數(shù)有（）.

A.4個B.3個C.2個D.1個

9.已知A、B、C為直線/上的三點，線段AB=9cm，BC=Icm,那么A、C兩點間的距離是（）

A.IOC機(jī)B.8cιnC.IOcm或8cmD.以上說法都不對

10.若）'關(guān)于X的函數(shù)y=（a—2）X+〃是正比例函數(shù)，則“，匕應(yīng)滿足的條件是（）

A.a≠2B.b-0C.α=2且。=0D.a≠25,b-Q

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.一塊手表上午U：10時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是.

12.寫出一個只含有字母X的二次三項式.

13.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、O兩點落在夕、Zy點處，若得NAO方=70。，則N&OG的度數(shù)為

D'

14.在長方形ABC。中，邊AB長為2,邊BC長為3,E、E分別是4￡）、BC的中點，如果將長方形ABCD繞點產(chǎn)

順時針旋轉(zhuǎn)90°,那么長方形ABCD旋轉(zhuǎn)后所得的長方形與長方形CDEF重疊部分的面積是

畫

15.單項式3α'"T〃和-加2少，是同類項，那么心=.

16.在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個

交點，…，那么十條直線相交時最多有一個交點.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又

向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東跑回到自己家

(1)以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示Ikm,在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用

點B表示出小紅家，用點C表示出學(xué)校的位置；

I111I11I1IIM

-5-4-3-2-IOI2345

(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離；

(3)如果小明跑步的速度是250米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長時間？

18.(8分)如圖，每個小正方形的邊長都為bZiABC的頂點都在格點上.

(1)判斷△4BC是什么形狀，并說明理由.

19.(8分)某大型商業(yè)中心開業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗，收費(fèi)如下圖:

(1)若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時，需要支付多少元？

(2)某人在該椅上一次性消費(fèi)18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？

(3)張先生到該商場會見一名客人，結(jié)果客人告知臨時有事，預(yù)計4.5小時后才能到來；那么如果張先生要在該休閑

椅上休息直至客人到來，他至少需要支付多少錢？

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

∕∣.超抵消BHO元(含30分仲)

2.05-2小時以內(nèi)的，IBto分的收費(fèi)2元

3.HHJ2小時的部分，每10分伸收費(fèi)3元

、(上述收費(fèi)不足io分仲均按io分仲計算),

友情提示為讓更多人體驗,一次性休息超出

2小時,價格格有提升.18謫謨解'

20.(8分)把6個相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.

(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添

加個小正方體.

21.(8分)已知數(shù)軸上三點A、。、8表示的數(shù)分別為4、0、-2,動點P從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)

軸向左勻速運(yùn)動.

(1)當(dāng)點P到點A的距離與點尸到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是.

(2)另一動點R從點3出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運(yùn)動多長

時間追上點R?

(3)若點M為A尸的中點，點N為PB的中點,點P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，

請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

BOA

_1__I____I____IlIll____I___III____I_____

-6-5-4-3-2-I0123456X

22.(10分)計算

3

(1)-2+(1-0.2÷-)X(-3)；

(2)-I4-(1+0.5)×^×[2-(-3)2].

3

23.(10分)(1)甲地的海拔高度是∕zm,乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20加，丙地的海拔高度比甲地的

海拔高度低30根，列式計算乙、丙兩地的高度差.

(2)在4χ4的方格紙中，三角形ABC的三個頂點都在格點上，將圖中的三角形ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。,

畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.

24.（12分）（1）已知A=2f+孫+3y-1,B-x2-xy,若（x+2）~+∣y-3∣=0,求A-28的值;

(2)已知多項式2/+/〃y—]2與多項式ZIX2-3〉+6的差中不含有》2,丫，求的值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據(jù)此找到從幾何體

的左邊看所得到的圖形即可.

【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

?

故選：B.

【點睛】

本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

2、B

【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為aXIO"，其中l(wèi)≤∣a∣<10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解:55000m=5.5X10?4m,

故選B.

【點睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)≤∣a∣<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

3、B

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.

【詳解】解：A、若x-l=3,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊都加1,可得x=4,故A正確；

B、LX-I=X,根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊都乘以2,可得x-2=2x,故B錯誤；

2

C、若χ-3=y-3,根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊分別加上3-y可得x-y=O,故C正確；

D、若3x+4=2x,根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊分別加上-2x-4,可得：3x-2x=4,故D正確.

故選B.

【點睛】

本題考查了等式的基本性質(zhì).

4,D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故A選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故B選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故C選項錯誤.

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故D選項正確；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可

重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

5、A

【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為4X10",其中l(wèi)≤∣α∣<M),〃為整數(shù).確定”的值時，要把原數(shù)看作α,此時小數(shù)

點移動了幾位，”的絕對值就為幾，當(dāng)原數(shù)的絕對值>1時，〃為正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n為負(fù)數(shù).

【詳解】原數(shù)看作1?25,小數(shù)點移動了7位，所以表示為1.25XK/.

故選A

【點睛】

考察科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)計數(shù)法的表示形式為〃×10",確定a和A的值是表示科學(xué)計數(shù)法的關(guān)鍵.

6、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"x10"的形式，其中1≤同＜10,〃為整數(shù).確定"的值時，要看把原數(shù)變成4時,

小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時,

"是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將5(X)(XX)用科學(xué)記數(shù)法表示為5xl(Γ.

故選：C

【點睛】

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，需注意。、〃的值如何確定.

7、D

【解析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”作答.

【詳解】解：?.?NBDC=9(Γ,

ΛBD±CD,即BDJ_AC,

.?.點B到直線AC的距離是線段BD.

故選D.

【點睛】

本題主要考查了直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.

8、B

【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷.

【詳解】①當(dāng)x=l時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0,成立，故正確；

②a(x-l)=b(x-l),去括號得：ax-a=bx-b,即(a-b)x=a-b,則x=l,故正確；

bb

③方程ax+b=O,移項得：ax=-b,則X=--,因為b=2a,所以--=2,則x=-2,故錯誤；

aa

④把x=l代入方程ax+b+c,得到a+b+c=l,則x=l一定是方程ax+b+c=l的解，故正確.

綜上可得，正確共有3個.

故選：B.

【點睛】

考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用

等式的性質(zhì)解方程.

9、C

【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進(jìn)行討論即可.

【詳解】當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，

B

AC=AB-8C=9-1=8Cw,

...A、C兩點間的距離是8cm；

當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，

ABC

AC=A5+3C=9+l=IOM

二4、C兩點間的距離是IOCm；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可.

（詳解］根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得M-2）≠0,b=0,即α≠2Jg,?=0.

故選D.

【點睛】

本題考查正比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)知識點.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、85°

【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

【詳解】解：30o×3--X30°=85°,

6

故答案為85°.

【點睛】

本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù).

12、x2+2x+l（答案不唯一）

【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2,并且含有三項的多項式.答案不唯一.

【詳解】???只含有字母X的二次三項式，

.?.多項式中只含有字母X,且次數(shù)最高的項的次數(shù)為2,并含有三個單項式，

???可以是：x2+2x+b答案不唯一.

【點睛】

本題考查了多項式的定義，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).

13、55°.

【解析】試題分析：由折疊可知，NBOG=NB'OG,因為NAOB'+N3OG+NB'OG=180。,所以NB'OG=(18(r-70。)

÷2=55o.

故答案為55°.

考點：折疊的性質(zhì)；角度的計算.

14、2

4

【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解得重疊部分的面積.

【詳解】???￡、廠分別是AD、BC的中點

13

.?.ED=FC=-BC=二

22

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得

3

重疊部分是邊長為FC=二的正方形

2

.?.重疊部分的面積='3X二3=N9

224

故答案為：?9.

4

【點睛】

本題考查了四邊形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15、27

m-?=2

【分析】根據(jù)同類項的定義可得C，求出n,m,再代入心計算即可得到答案.

3=〃

m-l=2{m-3

【詳解】根據(jù)同類項的定義可得.，貝!!°,代入得〃"'=27.

【點睛】

本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義.

16、45.

【解析】在同一平面內(nèi)，直線相交時得到最多交點的方法是：每增加一條直線這條直線都要與之前的所有直線相交，

即第n條直線時交點最多有1+2+3+4+…+(n-l)個，整理即可得到一般規(guī)律：若D,再把特殊值n=10代入即可求

解.

【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線最多有3=1+2個交點，四條直線最多有6=1+2+3

個交點，…，n條直線最多有1+2+3+4+...+(n-1)個交點，BP1+2+3+4+...+(n-1)=.

10x(10-1)90

當(dāng)n=10時，-----------=一=45.

22

故答案為45.

【點睛】

本題主要考查直線的交點問題.注意直線相交時得到最多交點的方法是：每增加一條直線，這條直線都要與之前的所

有直線相交.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)見詳解；(2)3km；(3)36分鐘.

【分析】(1)根據(jù)題意畫出即可；

(2)計算2-(-1)即可求出答案；

(3)求出每個數(shù)的絕對值，相加可求小明一共跑了的路程，再根據(jù)時間=路程+速度即可求出答案.

【詳解】解：(1)如圖所示：

CAB

---------1-----------------1----------------?----------------i----------?~∣-------->

-5-4-3-2-1O12345

(2)小彬家與學(xué)校的距離是:2-(-1)=3(km).

故小彬家與學(xué)校之間的距離是3km；

(3)小明一共跑了(2+1.5+1)×2=9(km),

小明跑步一共用的時間是：9000÷250=36(分鐘).

答：小明跑步一共用了36分鐘長時間.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值等知識點的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，題

目比較典型，難度適中，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識來解決.

18、(1)AABC是直角三角形，理由詳見解析；(2)1.

【解析】(1)根據(jù)勾股定理求出AB.BC及AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來進(jìn)行判斷即可.

(2)用直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；

【詳解】(1)AABC是直角三角形，理由如下：

由勾股定理可得：AC2=l2+82=65,BC2=42+62=52,AB2=32+22=1,

：.AB1+BC1=AC1,

Λ?AβC是直角三角形.

(2)VBC2=42+62=52,AB2=32+22=1,

.?.BC=2√B4B=√B,

.,.△ABC的面積=Jx2√I5x√i5=l.

【點睛】

本題考查了勾股定理、三角形面積的計算、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題（1）

的關(guān)鍵.

19、（1）12元；（2）90分鐘；（3）69元.

【解析】（1）1小時=60分鐘，按照第2條收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式求解；（2）根據(jù)題意分析顧客消費(fèi)18元，則休息時間在2小

時以內(nèi)，列不等式求解：（3）根據(jù)題意中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分段計算.

【詳解】解：（1）1小時=60分

.?.連續(xù)休息了1小時，需要支付2x?^=12元

120

（2）V2×-=24>18

10

.?.顧客休息了2小時以內(nèi)，設(shè)顧客休息了X分

1O

ar≤-,解得x<90

102

二顧客最多休息了90分鐘

（3）4.5>2

4.5小時=270分鐘

2x^θ3×270-120

.?.收費(fèi)為:+=24+45=69元

1010

【點睛】

本題考查分段收費(fèi)問題，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意，理解收費(fèi)方法正確計算是本題的解題關(guān)鍵.

20、（1）見解析；（I）L

【解析】（1）直接利用三視圖的畫法進(jìn)而得出答案；（1）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置.

【詳解】：（1）如圖所示:

主視圖俯視圖

（1）最多可以再添加1個小正方體.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解題的關(guān)鍵.

21、（1）1；（2）6秒；（3）MN的長度不變,為3

【分析】（1）根據(jù)題意可得點P為AB的中點，然后根據(jù)數(shù)軸上中點公式即可求出結(jié)論;

(2)先求出AB的長，設(shè)P點運(yùn)動X秒追上R點，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；

(3)根據(jù)點P在線段AB上和點P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)中點的定義即可求出結(jié)論.

【詳解】解：(1)Y點P到點A的距離與點P到點8的距離相等

.?.點P為AB的中點

-2+4

.?.點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是——=1

2

故答案為：1；

(2)AB=4-(-2)=6

設(shè)P點運(yùn)動X秒追上R點，由題意得：

2x+6=3X

解得：X=6

答：P點運(yùn)動6秒追上R點.

(3)MN的長度不變.

①當(dāng)P點在線段AB上時，如圖示：

?,■一???

BNPMA

為Q4的中點，N為PB的中點

：.MP=^AP,NP=3BP

又,：MN=MP+NP

..MNΛAPΛBPΛ(AP+BP)

?.?AP+BP=AB,AB=6

：.MN=-AB=-×6=3

22

②當(dāng)P點在線段AB的延長線上時，如圖示:

NKA

'：MN=MP-NP,AB=AP-BP^G

：.MN=LAP-LBP

22

=I(AP-BP)

=LAB

2

1,

=—×6

2

=3

【點睛】

此題考查的是數(shù)軸上的動點問題，掌握中點公式、行程問題公式、線段的和與差和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的

關(guān)鍵.

22、(1)-4；(2)°

2

【分析】(1)按照有理數(shù)的乘除法和加減法法則進(jìn)行計算即可；

(2)先算乘方，然后算乘法，最后算減法即可.

,3

【詳解】解：(1)-2+(1-0.2÷-)X(-3)

/15、/、

=-2+(1--X-)X(-3)

53

=-2+(1-?)