（測控導航）高考物理一輪 第四章《曲線運動 萬有引力與航天》第4課時基礎知能提升訓練題 新人教版

第課時萬有引力定律與航天【測控導航】知識點題號1.科學方法12.天體質(zhì)量和密度的測量3、73.人造衛(wèi)星及運行規(guī)律2、4、5、94.天體運行的綜合問題8、10、11、125.雙星問題61~8題為單選題;9~10題為多選題1.(2012泰安模擬)下列三個實驗中,能夠反映出的共同的物理思想方法是(B)①觀察桌面受力發(fā)生形變②手的壓力使玻璃瓶發(fā)生形變③卡文迪許測量引力常量的扭秤實驗A.猜想假設的思想方法B.微量放大的思想方法C.極限分析的思想方法D.建立理想化模型的思想方法解析:觀察桌面受力發(fā)生形變、手的壓力使玻璃瓶發(fā)生形變、卡文迪許測量引力常量的扭秤實驗.它們均采用了“微量放大的思想方法”,正確選項為B.2.(2011年北京卷)由于通訊和廣播等方面的需要,許多國家發(fā)射了地球同步衛(wèi)星,這些衛(wèi)星的(A)A.質(zhì)量可以不同 B.軌道半徑可以不同C.軌道平面可以不同 D.速率可以不同解析:地球同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同且與地球自轉(zhuǎn)“同步”,所以它們的軌道平面都必須在赤道平面內(nèi),故選項C錯誤;由ω=2πT、mrω2=GMmr2可得r=3GMT24π23.(2011年福建卷)“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星.若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運行的周期為T,已知引力常量為G,半徑為R的球體體積公式V=43πR3A.密度 B.質(zhì)量 C.半徑 D.自轉(zhuǎn)周期解析:“嫦娥二號”在近月表面做勻速圓周運動,已知周期T,有GMmR2=m4π24.(2012淮北一模)如圖所示,a是地球赤道上的一點,t=0時刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星,這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的運行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向(順時針轉(zhuǎn)動)相同,其中c是地球同步衛(wèi)星.設衛(wèi)星b繞地球運行的周期為T,則在t=14T時刻這些衛(wèi)星相對a的位置最接近實際的是(C)解析:衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供,則有GMmr2=mrω2,得ω=GMr3,可知軌道半徑越大的衛(wèi)星,角速度越小;又由于地球同步衛(wèi)星c與地球赤道上的點a的角速度相同,c始終在a的上空,所以t=145.(2013皖南重點高中聯(lián)考)預計我國將于2020年前發(fā)射月球登陸車,采集月球表面的一些樣本后返回地球.月球登陸車返回時,由月球表面發(fā)射后先繞月球在近月圓軌道上飛行,經(jīng)軌道調(diào)整后與停留在較高軌道的軌道艙對接.下列關于此過程的描述正確的是(B)A.登陸車在近月圓軌道上運行的周期與月球自轉(zhuǎn)的周期相等B.登陸車在近月軌道的加速度大于在較高軌道的軌道艙的加速度C.登陸車與軌道艙對接后由于質(zhì)量增加若不加速則軌道半徑不斷減小D.登陸車與軌道艙對接后經(jīng)減速后才能返回地球解析:登陸車在近月圓軌道的半徑小于月球同步軌道半徑,故周期小于月球自轉(zhuǎn)周期,選項A錯誤;由牛頓第二運動定律可得:GMmr2=ma得a=6.銀河系的恒星中大約四分之一是雙星,某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動周期為T,S1到C點的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知萬有引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為(D)A.4π2C.4π2解析:取S1為研究對象,S1做勻速圓周運動,由牛頓第二定律Gm1m2r2=m12πT7.(2012麗江模擬)土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”,組成環(huán)的顆粒是大小不等,線度從1μm到10m的巖石、塵埃,類似于衛(wèi)星,它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km.已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14h,引力常量為6.67×10-11N·mA.9.0×1016kg B.6.4C.9.0×1025kg D.6.4解析:GMmr2=mM=4π2r3GT2=數(shù)學運算能力為高考要求的能力之一,高考中經(jīng)常出現(xiàn)運算量較大的題,在復習時一定不能忽略數(shù)據(jù)的計算過程及準確性.8.(2012年天津卷)一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動,動能減小為原來的14A.向心加速度大小之比為4∶1 B.角速度大小之比為2∶1C.周期之比為1∶8 D.軌道半徑之比為1∶2解析:根據(jù)GMmR2=mv2R和Ek=12mv2得,變軌后的軌道半徑為原來的4倍,選項D錯誤;由a=GMR2知a1∶a2=16∶1,選項A錯誤;由ω=GMR3知ω1∶ω2=8∶在進行本類題目的計算和判斷時,應特別注意:主體方程的等號左邊為GMmR29.(2012煙臺一模)我國將在發(fā)射“嫦娥三號”之后,直至未來將建立月球基地,并在繞月軌道上建造空間站.如圖所示為航天飛機飛行圖,關閉動力的航天飛機在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近.并將與空間站在B處對接,已知空間站繞月球做勻速圓周運動,軌道半徑為r,周期為T,萬有引力常量為G,下列說法中正確的是(AD)A.圖中航天飛機在飛向B處的過程中,月球引力做正功B.航天飛機在B處由橢圓軌道可直接進入空間站軌道C.航天飛機經(jīng)過B處時的加速度與空間站經(jīng)過B處時的加速度不相等D.根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量解析:航天飛機向月球靠近,月球引力做正功,故選項A正確;航天飛機沿橢圓軌道運動,在B處要開啟發(fā)動機減速才能做近心運動,故選項B錯誤;航天飛機的加速度由萬有引力產(chǎn)生,即有a=GMr2,所以在B點處航天飛機與空間站的加速度相等,故選項C錯誤;由GMmr2=m飛船、航天飛機在橢圓運動與圓運動之間變換,或兩半徑不同圓運動之間變換都必須由發(fā)動機加速或減速才能實現(xiàn).加速時可實現(xiàn)由小軌道變?yōu)榇筌壍?減速時可實現(xiàn)由大軌道變?yōu)樾≤壍?10.(2012江蘇模擬)我們可以假想人類不斷向月球“移民”,經(jīng)過較長時間后,月球和地球仍可視為均勻球體,地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量,月球仍按原軌道運行,以下說法正確的是(BCD)A.月地之間的萬有引力將變小B.月球繞地球運動的周期將變大C.月球繞地球運動的向心加速度將變小D.月球表面的重力加速度將變大解析:設移民質(zhì)量為Δm,未移民時的萬有引力F引=GMmr2與移民后的萬有引力F引'=G(M-Δm)(m+Δm)=(m+Δm)a可知,月球繞地球運動的周期將變大,月球繞地球運動的向心加速度將變小,故選項B、C正確;由月球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力等于其重力可知,由于月球質(zhì)量變大,因而月球表面的重力加速度將變大,故選項D正確.11.(2013廣元市統(tǒng)考)按照我國整個月球探測活動的計劃,在第一步“繞月”工程圓滿完成各項目標和科學探測任務后,將開展第二步“落月”工程.如圖所示,假設月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運動,當運動到軌道上的A點時,點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ,在到達軌道的近月點B時再次點火變軌,進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動.求:(1)飛船在軌道Ⅰ上的運行速率;(2)飛船在軌道Ⅲ上繞月球運行一周所需的時間?解析:(1)設月球的質(zhì)量為M,飛船的質(zhì)量為m,飛船在軌道Ⅰ上時,由萬有引力提供向心力得GMm(R+3在月球表面附近有GMm'R2解得飛船在軌道Ⅰ上的運行速率v=12(2)飛船在軌道Ⅲ繞月球運行時,由萬有引力提供向心力得GMmR2=mR解得飛船在軌道Ⅲ上的周期T=2πRg答案:(1)12g012.(2013資陽市一診)宇航員在地球表面以某一初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過時間t小球落回原處;若他在某一星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過5t小球落回原處.(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空氣阻力不計)(1)求該星球表面附近的重力加速度g';(2)已知該星球的半徑r與地球的半徑R之比為1:4,求星球的質(zhì)