2023年初中畢業(yè)班模擬測試題數(shù)學(xué)(三)

2023年初中畢業(yè)班模擬測試題數(shù)學(xué)（三）

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只

有一項符合題目要求的。

1、實數(shù)的相反數(shù)是（）

3

A.3B.-3C.-

3

2、下列運算正確的是（）

A.4。一。=3B.ab+5ab=6abC.a2-aG=0D.（田）2=/

3、下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（）

4、某校九年級（3）班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數(shù)分別為:

4,6,8,16,16.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）

A.16,16B.10,16C.8,8D.8,16

5、下列交通標(biāo)記中，是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

6、使分式有意義的x的取值范圍是（）

A.x=2B.xW2C.x=-2D.xK—2

7、實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則3|=（）

03

A.。+3B.ci—3C.-Q+3D.一〃一3

8、已知反比例函數(shù)的圖象上兩點A（X|,y）、B（x2,y2）,且用</<。，則X與力的大小

關(guān)系是（）

A.y>%B.必<%cy=y2D.不能確定

9、已知，則tanA的值為（）

A-TB1C.6D-T

10、如圖所示，已知在三角形紙片47。中，NBCA=90°,

第10題圖

/胡俏30°,/戶6,在4C上取一點反以助為折痕，

使44的一部分與BC重合,A與6c延長線上的點〃重合，

則應(yīng)'的長度為（）

A.6B.3C.273D.G

其次部分非選擇題（共120分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11、如圖，AA8P繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到

若ZP=95°,NA=35°,則/4臺片=。

12、因式分解：2尤2-8=；

13、已知CD垂直平分線段AB,AC=5,ZA=35°,則

BO,

ZB=。

14、若關(guān)于x的方程/-3+3=0有兩個相等的實數(shù)根，

則m的值是。

15、已知二次函數(shù)y=/與一次函數(shù)y=2x+3相交于A、B兩點，點C是線段AB上一動點，

點D是拋物線上一動點，且CD平行于y軸，在移動過程中CD最大值為。

16、如圖，A3是。0的直徑，點E為8c的中點，AB=4,NB￡O=120°,則圖中陰影

部分的面積之和是。

三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17、（本小題滿分9分）

解不等式組

18、（本小題滿分9分）

如圖：已知在△ABC中，AB^AC,。為BC邊的中點,

F

C

D

過。作DELAB,DF±AC,垂足分別為E,F.

求證：ED=FD

19、(本小題滿分10分)

己知a+6=—虛,求代數(shù)(4-iy+b(2a+b)+2a的值。

20、(本小題滿分10分)

國務(wù)院辦公廳在2023年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球

史上的重大改革，為進一步晉及足球?qū)W問，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)實行了“足球

在身邊”學(xué)問競賽活動，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例狀況如圖所示，其中獲得三等獎的學(xué)生共

60名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

(1)求獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；

(2)在本次學(xué)問競賽活動中，A,B,C,1)四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)確定從這四所學(xué)校中隨機

選取兩所學(xué)校實行一場足球友情賽，請用樹狀圖或列表的方法求恰好達(dá)到A,D兩所學(xué)校的

概率.

21、(本小題滿分12分)

某物流公司承接從6兩種貨物的運輸業(yè)務(wù)，已知5月份/貨物運費單價為50元/噸，B貨

物運費單價為30元/噸，共收運費9500元；6月份由于油價上漲，運費單價上漲為：A貨

物70元/噸，8貨物40元/噸.該。該物流公司6月份承接的A種貨物和6種貨物數(shù)量與5

月份相同，6月份共收取運費13000元。

問：

(1)該物流公司5月份運輸兩種貨物各多少噸？

(2)該物流公司預(yù)料7月份運輸這兩種貨物共240噸，且1貨物的數(shù)量不大于6貨物的2

倍，在運費單價與6月份相同的狀況下，該物流公司7月份最多將收取多少運輸費？

22、(本小題滿分12分)

反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=(m#0)交于點4(1,24—1)。

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)若一次函數(shù)與x軸交于點6,且加的面積為3,求一次函數(shù)的解析式.

23、（本小題滿分12分）

如圖9,在R/AABC中，NC=90。，NBAC的角平分線AD交BC于。.

（1）動手操作：利用尺規(guī)作00,使。0經(jīng)過點A、D,且圓心。在AB上；并標(biāo)出。0與

A3的另一個交點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，

①推斷直線BC與。。的位置關(guān)系，并說明理由；②若48=6,BD=26

求線段8。、BE與劣瓠傘所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和萬）.

第23題

24、（本小題滿分14分）

如圖1,正六邊形A8COEF的邊長為“，P是8C邊上一動點，過尸作交A尸于

作PN//CD交DE于N.

（1）@ZMPN=；

②求證：PM+PN=3a；

（2）如圖2,點。是4。的中點，連接0例、ON,求證：OM=ON；

（3）如圖3,點。是AD的中點，OG平分NMON,推斷四邊形OMGN是否為特別四邊形？

并說明理由.

25、(小題滿分14分)

如圖：在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線過點A(0,4)和C(8,0),P(￡,0是X軸正半軸

上的一個動點，材是線段心的中點，將線段脅繞點/順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段處.過點

8作％軸的垂線、過點力作y軸的垂線，兩直線相交于點〃

(1)求此拋物線的對稱軸;

(2)當(dāng)/為何值時，點〃落在拋物線上？

(3)是否存在f,使得以力、B、〃為頂點的三角形與△煙相像？若存在，求此時f的值;

若不存在，請說明理由.

初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)科模擬試題

評分標(biāo)準(zhǔn)：(答案)

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分)

題號12345678910

答案CBCD[)BCABC

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)

題號111213141516

答案50°2(x+2)(x-2)5；35°m=±2百4V3

17、（本小題滿分9分）

解：解不等式①得x<4...............3分

解不等式②得x>-‘...................................6分

2

，原不等式組的解集為-，<xV4.......................9分

2

18、（本小題滿分9分）

證明:-.DE±AB,DF±AC,.-.zBED=zCFD=90°.................2分

■.?AB=AC/.zB=zC.................4分

.D是BC的中點，」.BD=CD.......................................6分

..△BED孚CFD......................................7分

ED=FD...................9分

19、（本小題滿分10分）

解：當(dāng)〃+/?=-五時，

原式=a2-2a+l+2ab+b2+2a=a2+2ab+b2+1=（a+b）'+1=（_V2j+1=3

……（2分）……（4分）……（6分）……（7分）…9分

20、（本小題滿分10分）

解：（IL.?在餅圖中，表示三等獎獲獎人數(shù)扇形的區(qū)域圓心角為直角

...三等獎獲獎人數(shù)占全部獲獎人數(shù)的25%..............................1分

，獲獎總?cè)藬?shù)為604-25%=240人........................................2分

.?.一等獎獲獎人數(shù)為：240X（1-20%-25%-40%）=36人..................4分

（2）列表為：

學(xué)校ABCD

ABABADA

BABCBDB

CACBCDC

DADBDCD

8分

共有12中狀況，選中AD兩所學(xué)校分到一組的狀況為AD、DA兩種,

所以選中A、D兩所學(xué)校的概率....................................10分

21、（本小題滿分12分）

解：⑴設(shè)該物流公司5月份運輸/、6兩種貨物各x噸、y噸，依題意得一1分

,...........................5分

解得：.............6分

答：該物流公司5月份運輸1種貨物100噸，運輸6種貨物150噸一7分

（2）設(shè)物流公司7月份運輸1種貨物a噸，收取甲元運輸費，則依題意有

a42（240—a）,則aK160...........9分

.'?a最大為160

又B=70a+40（240-a）

=30^9600........................10分

?.?A=30>0,獷隨a的增大而增大

當(dāng)所160時，WM大=30X160+9600=14400（元）............11分

答：該物流公司7月份最多將收取運輸費14400元...............12分

22、（本小題滿分12分）

解：（1）由已知，反比例函數(shù)產(chǎn)公過點A（l,2^-1）.....................................................1分

X

???，k=2Z,解得，K=1.........................................3分

反比例函數(shù)的解析式為yo.................................................4分

X

（2）點4（1,1）,點/到x軸的距離4獷=1...........................5分

由已知，5。。8=，|0334閘=3................6分

/.,\OB\=6

故6（6,0）或夕（-6,0）。..........................7分

①當(dāng)一次函數(shù)力（1,1）和8（6,0）時，得

解方程組得

—次函數(shù)的解析式為y...........................................9分

②當(dāng)一次函數(shù)4（1,1）和夕（-6,0）時，得

解方程組得

一次函數(shù)的解析式為y=...............................................................................11分

符合條件的一次函數(shù)的解析式為y=或y...........................12分

23、（本小題滿分12分）

解：（1）如圖，作。0............................2分

標(biāo)出點E........................................3分

（2）①BC與。0相切...............4分

理由如下：連結(jié)0D.

?「AD平分NBAC

ZDAC=ZDAB

設(shè)。。的半徑為r,則0B=6-r,

在RtZXODB中，Z0DB=90°,

二OB2=OD2+BD2

即：(6-r)2=r2+(2A/3)2

8分

在RtABOD中,tanZBOD翳耍6

，ZD0B=60°9分

A0DB的面積S[=10分

扇形ODE的面積S2.................................11分

線段5。、8E與劣弧日所圍成的圖形面積為：

S=Si-S2=2y/3--7r.......................................12分

24、(本小題滿分14分)

解：(1)①：四邊形ABC0EF是正六邊形，

/.ZA=ZB=ZC=ZZ>Z￡=ZF=120°.............................1分

又:.PMHAB,PN//CD,

：.ZBPM=60°,ZNPC=60°,

：.ZMPN=\S00-NBPM-NNPC=180°-60°-60°=60°..............2分

②如圖1,作AG_LMP交MP于點G,BHLMP于點H,CL工PN于點、L,DK±PN

于點K,

MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN

?..正六邊形A8C0EF中，PM//AB,作PNaCD,

,：NAMG=/BPH=NCPL=NDNK=60。,

:.GM=1AM,HL=1BP,PL=1PM,NK=、ND,.....................................4分

2222

＞：AM=BP,PC=DN,

MG+HP+PL+KN=a,GH=LK=a,

(2)如圖2,連接OE,

?.?四邊形ABCOE尸是正六邊形，AB//MP,PN//DC,

:.AM=BP=EN,......................................................................................7分

又ZMAO=ZNOE=60°,OA=OE,

在△ONE和△0M4中,

.?.△OMA絲△ONE(SAS)

OM=ON............................................................................................9分

(3)如圖3,連接OE,

由(2)得，△OMA四△ONE

ZMOA=ZEON,

\'EF//AO,AF//OE,

.??四邊形AOEF是平行四邊形，..........................11分

/AFE=/AOE=120。，

ZMON=120°,

：.ZGON=60°,

?；ZGON=60°-NEON,ZDON=60°-NEON,

ZGOE=ZDON,

"：OD=OE,ZODN=ZOEG,

在△GOE和/。ON中,

:.△GOE/ANOD(ASA),12分

：.ON=OG,

又；/GON=60°,

△ONG是等邊三角形，

：.ON=NG,

又*：OM=ON,ZMOG=60°,

.?.△MOG是等邊三角形，...............................................................13分

：.MG=GO=MO,

:.MO=ON=NG=MG,

...四邊形MONG是菱形.................................................................14分

25.(本題滿分14分)解：(1)由題得,，解得.…2分

.?.拋物線的解析式為:，它的對稱軸為：..........3分

(2)由題意得：，(Z>0).

依是尸M繞點/順時針旋轉(zhuǎn)90°而得，EQ+2,0),.

從而有0(7+2,4).............................................................................................4分

假設(shè)0(7+2,4)在拋物線上，有一工。+2)2+*。+2)+4=4,............