2022-2023學(xué)年上海小升初數(shù)學(xué)真題匯編練習(xí)-04 式與方程（教師版）

2022-2023學(xué)年上海小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識(shí)講練

專題04式與方程

導(dǎo)圖導(dǎo)學(xué)［?

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

J和2〃的區(qū)別是什么？可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，

的值，叫做方程的解求方程用字母表示數(shù)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果

ai?a×a,表示兩個(gè),的積.

的解的過(guò)程叫做解方程的意義和作用

而表示兩個(gè)d的和

乘號(hào)可以記作“?”，或者省略

只有當(dāng)外2或4*0時(shí).碎2,

等式的左右兩邊同時(shí)加上或減等式的性質(zhì)

去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立

?,1w與任何字母相乘，“1”均省略

等式的左右兩邊同時(shí)乘或者除以同用字母表示數(shù)的寫

一個(gè)不為O的數(shù)，等式仍然成立法(或簡(jiǎn)寫方法)

利用等式的解方程用字母不同的量用不同的字母襄示

性質(zhì)解方程

方程的左右兩邊同時(shí)加上或減表示數(shù)

除數(shù)一般寫作分母

去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變

解兩步、三步將數(shù)值代入

含有字母式子的值

方程的左右兩邊同時(shí)乘同一個(gè)運(yùn)算的方程含有字母的

不為O的數(shù)，方程的解不變式子求值

將數(shù)值代入式先寫出字母等于幾,

方程的左右兩邊同時(shí)除以同一解方程的子求值的方法然后寫出原式，再

代入數(shù)值求值

個(gè)不為O的數(shù)，方程的解不變書寫格式

等式的意義

根據(jù)加法中各部分之間的關(guān)系方程表示相等關(guān)系的式子叫做等式

利用四則運(yùn)算

根據(jù)減法中各部分之間的關(guān)系中各部分之間方程的意義

含有未知數(shù)的等式叫方程。例

的關(guān)系解方程

根據(jù)乘法中各部分之間的關(guān)系如：3+x=9,15Λ=225都是方程

根據(jù)除法中各部分之間的關(guān)系

方程必須滿足的條件必須是等式

方程的

把所求出的未知數(shù)的值代入原檢驗(yàn)必須含有未知數(shù)

方程，看看方程的左邊、右邊

得數(shù)是否相等。若得數(shù)相等，方程與等式的關(guān)系

方程是等式，但等式不一

則所求的值是原方程的解，否為了書。方便.人們常M字母表示計(jì)僅

定是方程

則，就不是原方程的解單位.

長(zhǎng)度值位面枳單位

用含有字母的式子表示數(shù)■的方法:

一個(gè)字母只能表示一種數(shù)量嗎?

千米平方千米kmj地

在做題時(shí)，把字母想像成可具體參與運(yùn)算

一種數(shù)■用什么字母表示,一般是

*m平方米「克的數(shù)字，原來(lái)全是數(shù)字時(shí)該怎樣列式，

妁定俗成的，但也不是絕對(duì)的。-JS

分米平方分米克

個(gè)字母可以表示不同的數(shù)■,但在dm'在就怎樣列式°例如：客車上原有索客38

人，到站后，下去“人，上來(lái),人，當(dāng)用字

同一個(gè)數(shù)量關(guān)系中，一個(gè)字母只能cm平方座米Cm?

、母表示時(shí)，列式為38一,H也，

表示一種數(shù)量。名米mm平方亳米mπr

知識(shí)盤點(diǎn)［?

知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式和運(yùn)算定律

L用字母表示數(shù)

(1)一班有男生a人，有女生b人，一共有(a+b)人；

(2)每袋面粉重25千克，X袋面粉一共重25x干克

2.用字母表示數(shù)量關(guān)系

(1)路程=速度X時(shí)間，用字母表示為S=Vt；

(2)正比例關(guān)系：-=k(一定)，反比例關(guān)系：xXy=k(一定)等。

X

3.用字母表示計(jì)算公式

(1)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：C=2(a+b)i

(2)長(zhǎng)方形的面積:S=ab；

(3)長(zhǎng)方體的體積：V=abh或V=Sh等。

4.用字母表示運(yùn)算定律

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(be)

乘法分配律：(a+b)c-ac+bo

重點(diǎn)提示：

①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作簡(jiǎn)寫為一個(gè)點(diǎn)或省略不寫，但要注意，省略乘號(hào)后，數(shù)字

要寫在字母的前面。

②兩個(gè)相同的字母相乘時(shí)，可以寫成這個(gè)字母的平方，如aXa可以寫作￡

知識(shí)點(diǎn)二：等式與方程

1.等式與方程的意義及關(guān)系

意義關(guān)系

等式表示相等關(guān)系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程

方程含有未知數(shù)的等式叫作方程

2.等式的性質(zhì)

(1)性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

(2)性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

3.解方程

(1)方程的解的概念：使方程左右兩邊相.等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

(2)解方程的概念：求方程的解的過(guò)程叫作解方程。

(3)解方程的依據(jù)：可以根據(jù)等式的性質(zhì)和四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系解方程。

.(4)檢驗(yàn)方程的解是否正確，步驟如下：(Ol)把求出的未知數(shù)的值代入原方程中；(02)計(jì)算，看等式是

否成立；(03)等式成立，說(shuō)明這個(gè)未知數(shù)的值是方程的解，等式不成立，說(shuō)明解方程錯(cuò)誤，需要重新求解。

上海歷年真題(?

一.選擇題(共12小題)

1.（2020秋?黃浦區(qū)期末）一臺(tái)織布機(jī)，每小時(shí)織布a米，上午織了4小時(shí)，下午織了6小時(shí)，這臺(tái)織布機(jī)

一天織布（）米。

Λ.4（a+6）B.界46C.（4+?）XaD.a卅4b

【思路引導(dǎo)】根據(jù)“工作總量=工作時(shí)間X工作效率”表示出上午織布的長(zhǎng)度和下午織布的長(zhǎng)度，再求

出它們的和，據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】解：a×A+a×b

—（4+6）×a（米）

所以，這臺(tái)織布機(jī)一天織布（4+8）Xa米。

故選：C?,

【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查用字母表示數(shù)，掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目

的關(guān)鍵。

2.（2020秋?黃浦區(qū)期末）張爺爺養(yǎng)了a只兔子，每只兔子平均每天吃。根胡蘿卜。張爺爺買回來(lái)C根胡蘿

卜，吃了7天后，還剩下（）根胡蘿卜。

A.C-IabB.c-la-bC.c-1（a^b）D.c-ab

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意列數(shù)量關(guān)系式：胡蘿卜的總數(shù)量-兔子的只數(shù)X每只每天兔子吃胡蘿卜的數(shù)量X

天數(shù)=剩下胡蘿卜的數(shù)量，據(jù)此求出對(duì)應(yīng)的結(jié)果即可。

【規(guī)范解答】解：c-b×a×l^c-lab（?）

答：還剩下（c-7ab）根胡蘿卜。

故選：Ao

【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了用字母表示數(shù)以及含有未知數(shù)式子的化簡(jiǎn)。

3.（2021?盂縣）下列選項(xiàng)中，能用“2/6”表示的是（）

Λ.整條線段的長(zhǎng)度：匕_，_B.整條線段的長(zhǎng)度：。一II6I

0K

C.這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：ɑD.這個(gè)三角形的面積：ɑ

【思路引導(dǎo)】觀察圖形可知，力、整條線段的長(zhǎng)度是a+2+6=a+8,不符合題意；

B、整條線段的長(zhǎng)度是＞6+6=a+12,不符合題意；

C,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（a+3）X2=2a+6,符合題意;

D、這個(gè)圖形的面積是aXa+2,不符合題意.

據(jù)此解答即可.

【規(guī)范解答】解：由分析可得，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（卅3）X2=2?6,符合題意.

故選：C.

【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是明確用字母表示數(shù)并計(jì)算長(zhǎng)度、面積的方法.

4.（2021秋?閔行區(qū)期末）李欣有88枚郵票，比王明郵票數(shù)的一半多兩枚。王明有多少郵票？

解：設(shè)王明有X枚郵票.下列方程錯(cuò)誤的是（）

A.x÷2-2=88B.∕÷2+2=88C.88-X÷2=2D.∕÷2=88-2

【思路引導(dǎo)】設(shè)王明有X枚郵票，根據(jù)等量關(guān)系：王明郵票的枚數(shù)+2+2枚=李欣郵票的枚數(shù)，王明郵

票的枚數(shù)÷2=李欣郵票的枚數(shù)-2枚；李欣郵票的枚數(shù)-王明郵票的枚數(shù)÷2=2枚，列方程解答即可。

【規(guī)范解答】解：設(shè)王明有X枚郵票。

x÷2+2=88,88-x÷2=2,x÷2=88-2

所以x÷2-2=88錯(cuò)。

故選：Ao

【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。

5.（2019秋?浦東新區(qū)期中）五（1）班男生有“人，比女生多2人，五（1）班共有（）人.

?.X-2B.A+2C.2x-2D.2戶2

【思路引導(dǎo)】由題意得：女生人數(shù)=男生人數(shù)-2,據(jù)此計(jì)算出女生人數(shù)，再加上男生人數(shù)就是全班人數(shù).

【規(guī)范解答】解：x-2+x=2x-2（A）

答：五（1）班共有（2x-2）人.

故選：C.

【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系，表示出女生人數(shù).

6.（2018秋?浦東新區(qū)期末）如圖，是由一個(gè)半徑為r的半圓和一條直徑所組成的圖形，那么這個(gè)圖形的周

長(zhǎng)是（）

Q

A.—nrB.πrC.（π+1）rD.（π+2）r

2

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題干：由一個(gè)半徑為r的半圓和一條直徑所組成的圖形，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是原來(lái)圓的

周長(zhǎng)的一半和一條直徑，列出算式即可得出答案.

【規(guī)范解答】解：2πr÷2+2r

=πr+1r

=（π+2）r

答：剩下部分圖形的周長(zhǎng)是（n+2）r

故選：D.

【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查的是圓的周長(zhǎng)公式的利用和半徑與直徑之間的關(guān)系.

7.（2019?岳陽(yáng)模擬）下面各式中是方程的是（）

A.0.1+2XB.X-1<8C.4a4=0D.8X2=48÷3

【思路引導(dǎo)】方程是指含有未知數(shù)的等式.所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式.由此

進(jìn)行選擇.

【規(guī)范解答】解：40.7+2X只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程；

B、X-1<8,雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，也不是方程.

C、4加4=0,既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；

Λ8×2=48÷3,只是等式，不含有未知數(shù)，不是方程；

故選：C.

【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程.

8.（2020秋?陽(yáng)信縣期末）根據(jù)如圖所列的方程中，錯(cuò)誤的是（）

?----------20--------

-----I

?48.

A.20+35-?=48B.48-35=20-XC.20+^+35=48D.48+x=35+20

【思路引導(dǎo)】根據(jù)圖示，逐個(gè)選項(xiàng)判定，判斷出如圖所列的方程中，錯(cuò)誤的是那個(gè)即可.

【規(guī)范解答】解：A：根據(jù)圖示，可得：20+35-x=48,力正確；

Bx根據(jù)圖示，可得：48-35=20-X.〃正確；

Cx根據(jù)圖示，可得：20-A÷35=48,C錯(cuò)誤；

D-,根據(jù)圖示，可得：48+x=35+20,〃正確.

故選：Co

【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是

解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

9.（2020?虹口區(qū)模擬）下面各組中，兩組式子結(jié)果不相同的是（）

A.x-y-z^Ax-z-yB.25?和25X25

C.6(x+l)和6x+lD.2x和x+x

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，進(jìn)行逐項(xiàng)分析，進(jìn)而得出結(jié)論.

【規(guī)范解答】解：4、X-y-z=χ-Z-八只是運(yùn)算順序進(jìn)行了改變；

B、25?表示兩個(gè)25相乘，即25?和25X25；

C、6（戶1）=6Λ+6,和6Λ+1,結(jié)果不相同；

A2X=Λ+X,結(jié)果相等：

故選：C.

【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查用字母表示數(shù)，應(yīng)結(jié)合題意，分別求出計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而進(jìn)行比較即可.

10.（2019春?靜安區(qū)月考）被除數(shù)是除數(shù)的5倍，如果除數(shù)是W,那么被除數(shù)、除數(shù)、商的和是（）

A.5mB.5朋5C.6mD.6研5

【思路引導(dǎo)】被除數(shù)是除數(shù)的5倍，如果除數(shù)是處則被除數(shù)就是5處商就是5,被除數(shù)、除數(shù)、商的

和是6加5.

【規(guī)范解答】解：因?yàn)楸怀龜?shù)是除數(shù)的5倍，除數(shù)是如

所以被除數(shù)是5外商是5

被除數(shù)、除數(shù)、商的和是：5加研5=6砒5

故選：Ih

【考點(diǎn)評(píng)析】關(guān)鍵是根據(jù)題意求出被除數(shù)、商，然后再把被除數(shù)、除數(shù)、商相加.

11.（2020?虹口區(qū)模擬）化簡(jiǎn)“1.5淤6/-0.3肚0.2/'正確的是（）

A.7.4X+yB.1.2A?6.2yC.7.4（不y）D.7.4y

【思路引導(dǎo)】化簡(jiǎn)一個(gè)多項(xiàng)式，把相同相同字母的系數(shù)相加、減，字母和字母的指數(shù)不變.根據(jù)計(jì)算結(jié)

果進(jìn)行選擇.

【規(guī)范解答】解：1.5^6y-0.3^0.2y

=（1.5-0.3）X+（6+0.2）y

=1.2/6.2y

故選：B.

【考點(diǎn)評(píng)析】此題實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，字母和字母指數(shù)相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系

數(shù)相加、減，字母和字母的指數(shù)不變.

12.（2020秋?黃浦區(qū)期末）X=6是下面哪個(gè)方程的解。（)

A.72÷x=L2B.8x=96÷2

C.(30-x)×5=100D.9x-48=20

【思路引導(dǎo)】(1)未知數(shù)相當(dāng)于除數(shù)，根據(jù)“除數(shù)=被除數(shù)÷商”求出未知數(shù)；

(2)先求出方程右邊除法的商，再根據(jù)“因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”求出未知數(shù)；

(3)先把括號(hào)看作一個(gè)整體，再根據(jù)“因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”求出括號(hào)的值，最后根據(jù)“減數(shù)=被減

數(shù)-差”求出未知數(shù)；

(4)先根據(jù)“被減數(shù)=減數(shù)+差”求出9/的值，再根據(jù)“因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”求出未知數(shù)的值，據(jù)

此解答。

【規(guī)范解答】解:A.72÷x=L2

x=72÷L2

X=60

B.8x=96÷2

8x=48

X=48÷8

X=6

C.(30-%)×5=100

30-%=100÷5

30-X=20

x=30-20

X=10

D.9%-48=20

9x=20+48

9x=68

x=68÷9

T

9

故選：B。

【考點(diǎn)評(píng)析】掌握加減法和乘除法運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系是解方程的關(guān)鍵。

二.填空題(共12小題)

13.(2020?虹口區(qū)模擬)乙數(shù)比甲數(shù)少6,甲數(shù)是X,乙數(shù)是X-b,如果乙數(shù)是X,甲數(shù)是x+b.

【思路引導(dǎo)】由“乙數(shù)比甲數(shù)少6,”得出乙數(shù)=甲數(shù)-A據(jù)此求出乙數(shù)；求甲數(shù)，根據(jù)：甲數(shù)=乙數(shù)

+b,進(jìn)行解答即可.

【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干分析可得：乙數(shù)比甲數(shù)少6,甲數(shù)是小乙數(shù)是X-6；如果乙數(shù)是X,甲數(shù)是

戶6；

故答案為：X-b,x+b.

【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了用字母表示數(shù)，明確甲數(shù)和乙數(shù)之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵.

14.（2021秋?閔行區(qū)期末）爸爸對(duì)孩子說(shuō)：“我像你這么大的時(shí)候，你才7歲。”如果孩子今年X歲，爸爸

比孩子大（X-7）歲,爸爸今年⑵-7）歲。

【思路引導(dǎo)】因?yàn)楹⒆咏衲闤歲，所以爸爸X歲時(shí)，孩子7歲，用爸爸的歲數(shù)減孩子的歲數(shù)，即可得爸

爸比孩子大多少歲；用孩子今年的歲數(shù)加爸爸比孩子大的歲數(shù)，即可得爸爸今年的歲數(shù)。

【規(guī)范解答】解：（x-7）歲

?+（X-7）

—x+x-7

=（2x-7）歲

答：爸爸比孩子大（x-7）歲，爸爸今年（2x-7）歲。

故答案為：（X-7）,（2x-7）o

【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了用字母表示數(shù)，需要注意年齡差是不變的。

15.（2021秋?玄武區(qū)期末）四（1）班的同學(xué)參加植樹勞動(dòng).勞動(dòng)委員安排a人搬運(yùn)樹苗，其余的人被分成

6組，每組4人.

（1）用含有字母的式子表示，五（1）班一共有∕4b.

（2）如果a=7,6=8,五（1）班一共有39人.

【思路引導(dǎo)】（1）五（1）班一共有a人搬運(yùn)樹苗的加上其余的人數(shù)，所以要先求出其余的：由其余的人

被分成6組，每組4人，可知其余的人有；4X6=46人，然后加上搬運(yùn)樹苗的a人即可；

（2）把a(bǔ)=7,6=8,代入（1）題求出的字母算式，即可求出五（1）班一共有多少人.

【規(guī)范解答】解：（1）五（1）班一共有a+4?;

（2）把a(bǔ)=7,6=8,代入濟(jì)46得：

a+4Z>=7+4X8=39（人）；

故答案為：a+4?,39.

【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查用字母表示數(shù)和含字母的式子求值.

16.（2020秋?黃浦區(qū)期末）爸爸買了6千克蘋果，每千克a元，付出100元，應(yīng)找回（IoO-6a）元。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量”表示出購(gòu)買蘋果花去的錢數(shù)，應(yīng)找回的錢數(shù)=爸爸付的錢數(shù)-

買蘋果花去的錢數(shù)，據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】解：100-aX6=100-6a（元）

答：應(yīng)找回（100-6a）元。

故答案為：（100-6a）。

【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查用字母表示數(shù)，掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

17.（2020?虹口區(qū)模擬）黃繩長(zhǎng)X米，紅繩的長(zhǎng)度是黃繩的2.3倍，紅繩長(zhǎng)2.3x米,兩種繩子一共長(zhǎng)

3.3x米.

【思路引導(dǎo)】求紅繩的長(zhǎng)度，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的兒倍是多少，用乘法解答即可；

求出兩種繩子共多少米，把兩種繩子的長(zhǎng)度相加即可.

【規(guī)范解答】解：*X2.3=2.3*（米）

2.3x?=3.3x（米）

答：紅繩長(zhǎng)2.3x米，兩種繩子一共長(zhǎng)3.3X米.

故答案為：2.3x.3.3x.

【考點(diǎn)評(píng)析】明確求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法，是解答此題的關(guān)鍵.

18.（2020?虹口區(qū)模擬）用含有字母的式子或方程表示下面的數(shù)量關(guān)系.

5減X的差除以3（5-x）÷3

]60減5個(gè)a160-5a

X的3倍等于573x=57

X除以5等于L6x÷5=1.6

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意：1字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫；

2.字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫.

【規(guī)范解答】解：5減X的差除以3,

（5-X）÷3

160減5個(gè)a,

160-5a

X的3倍等于57,

3?=57

X除以5等于1.6

x÷5=l.6

故答案為：（5-χ）÷3,160-5a,3x=57,x÷5=l.6.

【考點(diǎn)評(píng)析】此題重點(diǎn)考查用字母表示數(shù)量關(guān)系，注意字母與數(shù)字相乘時(shí)應(yīng)省略乘號(hào)，把數(shù)字寫在字母

的前面.

19.（2022?錫山區(qū)模擬）一個(gè)數(shù)與81的差正好是7工，設(shè)這個(gè)數(shù)為X,列方程為χ-81=7上。

787—8-

【思路引導(dǎo)】設(shè)這個(gè)數(shù)為方一個(gè)數(shù)與82的差，即*-8上，正好是71，就是χ-8!=7工

77878

【規(guī)范解答】解：X-81=71

78

X-82+8工=7工+8工

7787

X=15型

56

故答案為：X-81=7

78

【考點(diǎn)評(píng)析】根據(jù)題中的等量關(guān)系：一個(gè)數(shù)與8工的差正好是71，設(shè)未知數(shù)。列方程即可。

78

20.（2022秋?南鄭區(qū)期末）用a、6表示兩個(gè)數(shù)，加法交換律可表示成力b=訃a.

【思路引導(dǎo)】加法交換律表示交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變；據(jù)此解答即可.

【規(guī)范解答】解：加法交換律可表示成：a+b=b+a.

故答案為：a+b=b+a.

【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查熟練運(yùn)用含有字母的式子表示運(yùn)算定律.

21.（2020秋?閔行區(qū)期中）請(qǐng)用字母表示圖的周長(zhǎng)（2a+2?÷2c）厘米。（單位：厘米）

C

b

a

C

b

【思路引導(dǎo)】d

如圖：原圖的周長(zhǎng)等于大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是am,大長(zhǎng)方形的寬是C）CR,根據(jù)長(zhǎng)方形

的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2解答即可。

【規(guī)范解答】解：（a+卅C）X2=（2a+2Zτ÷2c）（厘米）

故答案為：（2a+2加2c）。

【考點(diǎn)評(píng)析】熟練掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的求法是解題的關(guān)鍵。

22.（2019秋?閔行區(qū)期末）老師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“當(dāng)我像你現(xiàn)在這么大時(shí)你才12歲.”如果學(xué)生今年X歲，老師

比學(xué)生大X-12歲,老師今年2χ-12歲.

【思路引導(dǎo)】當(dāng)我像你現(xiàn)在這么大時(shí)你才12歲，所以用學(xué)生的年齡減去12求出老師比學(xué)生大的年齡，

如果學(xué)生今年X歲，老師比學(xué)生大（X-12）歲，求老師今年的年齡，用學(xué)生今年的年齡加上老師比學(xué)

生大的年齡即可.

【規(guī)范解答】解：老師比學(xué)生大：X-12歲，老師今年：X-12+x=2∕-12（歲）

答：老師比學(xué)生大X-12歲，老師今年2x-12歲.

故答案為：X-12,2x-12.

【考點(diǎn)評(píng)析】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示

出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解.

23.（2020?虹口區(qū)模擬）已知a=2,?=0.8,那么，3a+b=。8,3（a+6）=8.4,F=0.64.

【思路引導(dǎo)】把司=2,。=0.8分別代入含字母的式子3濟(jì)6、3（卅6）、O?中，計(jì)算即可求出式子的數(shù)值.

【規(guī)范解答】解：3a+b

=3X2+0.8

=6.8

3（a+Z?）

=3×(2+0.8)

=3×2.8

=8.4

=0.8×0.8

=0.64

故答案為：6.8,8.4,0.64.

【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數(shù)值代入式子，進(jìn)而求出式子的數(shù)值.

24.（2019春?普陀區(qū)校級(jí)期中）兩輛汽車同時(shí)從相距522千米的兩地相向而行，甲車每小時(shí)行50千米，乙

車每小時(shí)行40千米，行了幾小時(shí)后兩車?

設(shè)行了X小時(shí)后兩車.根據(jù)方程選擇合適的信息.

50戶40A÷72=522B；

50Λ∏-40Λ-72=522C.

A.離中點(diǎn)72千米處相遇B.還相距72千米C.又相距72千米

【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)：50x+40x+72=522,可得：甲車行的路程+乙車行的路程+72=兩地之間的距離,

所以是還相距72千米.

（2）根據(jù)50戶40x-72=522,可得：甲車行駛的路程+乙車行駛的路程-72=兩地之間的路程，也就是

甲乙所行路程比全程多了72千米，所以為：又相距72千米.

【規(guī)范解答】解：（1）由算式50x+4（h÷72=522可知：

即甲車行的路程+乙車行的路程+72=兩地之間的距離，

所以是還相距72千米.

（2）由算式50戶40χ-72=522,可得：

甲車行駛的路程+乙車行駛的路程-72=兩地之間的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，

所以為：又相距72千米.

故答案為：B；C.

【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是

解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

Ξ.判斷題（共2小題）

25.（2022秋?渾源縣期末）3K6是方程?X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】方程是指含有未知數(shù)的等式；所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)：②等式.由此

進(jìn)行判斷.

【規(guī)范解答】解：3a+6,只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，所以不是方程；

原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：×.

【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程.

26.（2010?張家港市）a和。是任意的兩個(gè)數(shù)，如果a+3=6-3,那么a<6.√.

【思路引導(dǎo)】要比較a、6的大小，可以把原始轉(zhuǎn)化為a=8-6,再比較它們的大小.

【規(guī)范解答】解：a+3=6-3,原始轉(zhuǎn)化為a=6-6,即a比方小6,所以a<6.

故答案為：J.

【考點(diǎn)評(píng)析】比較兩個(gè)數(shù)的大小，可以把原來(lái)的關(guān)系式簡(jiǎn)化，再比較大小.

四.計(jì)算題（共2小題）

27.（2021?上海）

（1）/0.5x=30（2）?-?γ=?（3）?-S-7.2

448X0.8

【思路引導(dǎo)】（1）先計(jì)算出產(chǎn)0?5x的結(jié)果是1.5x,然后在方程兩端同時(shí)除以1.5,求出未知數(shù)的值。

（2）根據(jù)減數(shù)=被減數(shù)-差，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩端同時(shí)除以工，求出未知數(shù)的值。

4

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成7.2x=l.8X0.8的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，求出未知數(shù)的

值。

【規(guī)范解答】解：（1）產(chǎn)0.5x=30

1.5Λ=30

1.5x÷1.5=30÷1.5

X=20

（3）?i=??

x0.8

7.2X=L8X0.8

7.2%=1.44

X=0.2

【考點(diǎn)評(píng)析】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成乘積相等的性質(zhì)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，

求出未知數(shù)的值。

28.（2020?虹口區(qū)模擬）求未知數(shù)死

Xzio=A：—

43

2.1_7

X8

2A∏-30%=9.2

【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式轉(zhuǎn)化為』X=IOX』，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)

34

除以工求解；

3

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式轉(zhuǎn)化為7x=2.1X8,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以7求解；

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去30%,再兩邊同時(shí)除以2求解.

【規(guī)范解答】解：（I）X：10=工：?

43

JLX=IoXJL

34

5÷工

333

x=l.5；

（2）工

X8

7x=2.1X8

7x÷7=16.8÷7

x=2.4；

(3)2戶30%=9.2

2A+30%-30%=9.2-30%

2x=8.9

2x÷?2=8.9÷2

x=4.45.

【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程的能力，注意等號(hào)對(duì)齊.

五.應(yīng)用題（共4小題）

29.