人教版小學數(shù)學三年級上冊第五單元《倍的認識》 大單元作業(yè)設計

人教版小學數(shù)學三年級上冊第五單元《倍的認識》作業(yè)設計

一、單元信息

學科學期教材版木單元名稱

基本信息

數(shù)學三年級第一學期人教版倍的認識

單元組織

國自然單元口重組單元

方式

^w課時名稱對應教材內(nèi)容

?建立建的概念例l(P50)

課時信息2求一個數(shù)是另一數(shù)兒倍例2(P51)

求一個數(shù)的幾倍是多少例3(P52)一

練習十一（P53-55）

二、單元分析

（-）課標要求

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第一學段”中提出“能

在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決”“了解分析問題

與解決問題的一些基本方法”“了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有

密切聯(lián)系”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中把“幾何直觀”作為核心

概念提出，并明確其內(nèi)涵'‘主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復

雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以

幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮重要作用”；并且還提出“能運

用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義做出解釋”。

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡

例1：由舊知識“幾個幾”

建立倍的概念。轉(zhuǎn)化為“倍”的概念

菊船卻徹步認識_一倍的認識

求一個數(shù)是另一數(shù)幾倍-例2

解決實際問題

求一個數(shù)的幾倍是多少

2.內(nèi)容分析

《倍的認識》是在學生學習了乘法與除法的初步認識的基礎上安排的學習內(nèi)容，主

要由兩部分內(nèi)容組成：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關(guān)的實際問題。

“倍”是小學數(shù)學教科書中承前啟后的重要概念，是在學生初步認識了乘法與除法

的基礎上學習的；“倍”這一概念的本質(zhì)是“比率”，是兩個數(shù)量在相互比較，即用其中

的一個量作為標準，另一個量包含了幾個標準量就是標準量的幾倍。對“整數(shù)倍”的學

習是學生第一次接觸比率，后續(xù)小數(shù)倍、分數(shù)（表示率）、百分數(shù)、比的內(nèi)容的學習內(nèi)容,

都可以看成是對“整數(shù)倍”的拓展。與一年級所學的兩數(shù)關(guān)系一一比大小相比，倍雖然

也是反映兩個數(shù)量之間的比較關(guān)系，但它反映的是兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，因此較之“比

大小”更抽象一些。

倍的概念涉及兩個量之間的比較，十分抽象，不易理解。教材充分利用學生已有的

乘法和除法的知識，安排多個層次的活動，讓學生通過多次感知，在不斷比較和抽象的

過程中建立倍的概念。先通過對蘿卜的分類計數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與

學生已經(jīng)掌握的“幾個幾”建立聯(lián)系，初步認識倍的概念；再通過比較圓片、小棒等活

動提供大量的比較兩個量的倍數(shù)關(guān)系的機會，幫助學生建立倍的直觀模型。在“幾個幾”

的基礎上認識“倍”后，再從除法的角度理解倍的概念，讓學生體會到倍的本質(zhì)是兩個

數(shù)量在相互比較，即用其中的一個量作為標準，另一個量包含了幾個標準量就是標準量

的幾倍。在建立倍的概念之后，讓學生應用倍的概念解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”

和“求一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題，在解決問題的過程中借助直觀示意圖和線段

圖分析數(shù)量關(guān)系，并運用除法和乘法解決，兩種圖示都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)：兩

個量比較，一個量里包含幾個另一個量。通過解決問題，不僅有利于加深學生對乘、除

法含義的理解，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力，更加深學生對倍概念的認

識。

（三）學情分析

從學生的認知規(guī)律看：在學習“倍的認識”這一單元之前，學生已經(jīng)初步認識了乘

法和除法，并學習了用乘、除法的解決簡單的實際問題，學生己經(jīng)掌握的“幾個幾”與

新知識“倍”有著密切的聯(lián)系，學生已有的知識為倍的認識學習打下了良好的知識基礎。

倍是一個比較抽象的概念，涉及兩個量之間的比較，不易理解。學生在一年級學習比多

少，二年級學習幾個幾，學生雖有乘、除法知識，但在學習“倍”之前，學生頭腦中建

構(gòu)的是“加法結(jié)構(gòu)”，是數(shù)量的合并與多少的比較，而“倍”的學習是建立乘法結(jié)構(gòu)的伊

始?！氨丁钡膶W習是發(fā)生質(zhì)的變化的第一次機會，因此認知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變是學生學習的最大

困難。

從學生的學習習慣、思維規(guī)律看：三年級的學生求知欲強，喜歡動手實踐，愿意與

人合作，已經(jīng)初步具備了觀察和自主學習的能力。但三年級學生的思維正處于由形象思

維向抽象思維過渡的時期，能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，將抽象的“倍”

的知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)，還需要借助幾何直觀，幫助理解。

三、單元學習與作業(yè)目標

1.在操作活動中，獲得“倍”的概念的直觀體驗，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾

個幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念。

2.會畫圖表示“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”“一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題的

數(shù)量關(guān)系，感受畫圖策略是幫助弄清題意、解決問題的重要手段。

3.能解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”“一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題，并在

解決問題過程中，加深對倍概念的理解，感受幾何直觀的價值和模型思想。

4.培養(yǎng)分析問題能力和語言表達等能力，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。

四、單元作業(yè)設計思路

（-）分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，題量3-4

大題，要求學生必做）、“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化、拓展性，題量13大題，學生可根

據(jù)自己的實際情況選擇性完成）和“長程式作業(yè)”（鏈接生活,加強學科間的整合,注重學

生課內(nèi)外知識的聯(lián)系，促進學生綜合實踐能力的提高。）具體設計體系如下：

Λ銜接練習

基礎性作業(yè)常規(guī)練習

整合練習

（二）作業(yè)設計具體要求

1.注重作業(yè)中的情境設計，讓學生感悟到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，促進學生在生活

情境中運用數(shù)學知識。“倍的認識”作業(yè)設計將整個單元的作業(yè)設計在一個大的情境之下

—動物城，每個課時分別在這個大的情境之下設計一個小的情境，第1課時設計的是

“動物城運動會”，第2課時設計的是“動物聯(lián)歡會”，第3課時設計的是“動物城商場”，

練習課設計的是“動物城文化節(jié)”，單元質(zhì)量檢測創(chuàng)設的是“動物城數(shù)學樂園”。情境化

設計，學生喜聞樂見，容易提升學生作業(yè)的興趣。

2.關(guān)注學生的已有知識經(jīng)驗，溝通新舊知識間的聯(lián)系。在作業(yè)設計中，充分利用學

生已有的乘、除法等知識，將新知識蘊含在已有的知識中，通過舊知遷移類推學習新知

識。在前三個課時的作業(yè)設計中，過渡性設計學生原有的學習情境（學習方式情境），如

擺一擺、畫一畫、涂一涂等，在原有的學習情境中，“拎一拎”抽象新知識。在第1課時

建立倍的概念作業(yè)設計中，溝通“幾個幾”與倍的概念，讓學生能從新知識“倍”中找

到舊知識“幾個幾”的影子。第2、3課時“求一個數(shù)是另一數(shù)幾倍”“求一個數(shù)的幾

倍是多少”作業(yè)設計中，密切聯(lián)系前面課時學生對倍的認識，以及學生在擺一擺、圈一

圈、畫一畫等操作活動中，用動手操作方式建構(gòu)的解決“求一個數(shù)是另一數(shù)幾倍”“求一

個數(shù)的幾倍是多少”問題的思維模式。在課時作業(yè)設計，將學生在動手操作方式建構(gòu)的

思維模式“拎一拎”，順利進行知識的抽象，并加深對倍的概念理解。在練習課和單元質(zhì)

量檢測作業(yè)中突出綜合的特點，讓學生在作業(yè)練習中進行知識間的比較，加深對知識的

理解。

3.作業(yè)設計中重視多元表征之間的轉(zhuǎn)化，加深學生對倍的理解。作業(yè)設計中根據(jù)課

時內(nèi)容的特點設計操作類作業(yè)（畫一畫、涂一涂、圈一圈等）、學生間說一說等作業(yè)。讓

學生在作業(yè)練習中，充分經(jīng)歷圖形表征、語言表征（含文字）、算式表征等多種表征之間

的轉(zhuǎn)化，建立倍的模型。

4.漸進設計。倍的概念理解逐漸深入，幾何直觀漸進實施，數(shù)學抽象循序漸進。在

作業(yè)設計中遵循學生掌握知識的規(guī)律以及學生原有的知識基礎漸進設計，在圖形表征的

“幾個幾”基礎上初步認識倍的概念，再結(jié)合除法從比較關(guān)系的角度對倍的概念進行再

認識，再到應用倍的概念解決問題，并在解決問題中加深對倍的認識。在本單元的教學，

另一個特點是畫圖（示意圖、線段圖）分析數(shù)量關(guān)系，在作業(yè)設計中，重視線段圖設計

按層次不斷遞進，第1課時設計實物圖；第2課時設計示意圖，同時在第2課時安排學

生原有的色條圖作業(yè)為學生第3課時畫線段圖做好鋪墊；第3課時設計畫線段圖。讓抽

象的線段圖逐步被學生習得。

5.重視作業(yè)的層次性，以及特色化長程作業(yè)的設計。單元每課時作業(yè)設計按照基礎

性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)、長程式作業(yè)三類作業(yè)進行設計。基礎性作業(yè)密切聯(lián)系每課時所學

習得內(nèi)容，突出基礎性，讓學生掌握重點知識、達到應有的理解程度；發(fā)展性作業(yè)在基

礎性作業(yè)基礎上難度稍有提升，學生可以選擇其中自己喜歡的作業(yè)進行完成，以滿足不

同學生學習的需要；長程式作業(yè)是我們的特色設計。這部分作業(yè)要求學生在一段時間內(nèi)

（一周或更長）完成的數(shù)學實踐性作業(yè)。在學生學習倍的知識點的同時有意識地設計一

些學生感興趣，與學生的學習、生活密切相關(guān)的作業(yè)給學生，要求學生多角度、多因果、

多方位、多渠道地解決問題，可以調(diào)動學生追求成功的潛在動機，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

它的意義不僅是作業(yè)完成時間上的延伸，更是學習方式上的轉(zhuǎn)變：從個體獨立完成到同

伴（親子）合作互助完成。這樣打破時空界限，引領學生從課內(nèi)走向課外，從知識走進

生活，從而提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。開展長作業(yè)的設計與實踐，有助于教師激發(fā)學生

的學習動機，幫助和促進學生產(chǎn)生對學習新知識的興趣與求知欲，設置疑問，積極引導,

鼓勵學生大膽從事實踐活動，培養(yǎng)學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，疏通思路障

礙，彌補疏漏之處，鼓勵學生對書本的質(zhì)疑和對教師的超越，贊賞學生獨特性和富有個

性化的理解和表達，調(diào)動學生探究的積極性，促進學生綜合能力的提高。

6.落實“雙減”重視作業(yè)負擔。每課時作業(yè)包括單元質(zhì)量檢測作業(yè)時間均安排在20

分鐘左右，其中基礎性作業(yè)10分鐘左右，個性化作業(yè)學生可以進行選擇做題，實踐類作

業(yè)由學生在課外進行。實踐類作業(yè)安排的是學生感興趣的實踐內(nèi)容。在作業(yè)設計中，我

們將單元質(zhì)量檢測作業(yè)設計成學生喜歡的“數(shù)學樂園”的形式，以減輕少檢測對學生的

壓力。

五、課時作業(yè)

，我是倍倍虎，動物城］

的倍倍老師，小朋友

KUUiMMl們跟我一起去動物城

'學數(shù)學吧！

第一課時動物城運動會

----建立倍的概念

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（）個2只

（3）游泳比賽

：：,檔期曲3項Fa

%%%%

44是Sb的（）倍。

哂是％的（）倍。

（（5h?2）是（國。，叨）的（）倍。（圈一圈）

4想想畫畫

小朋友們，一起來畫畫運動會獎牌吧！

√

QOOQ

(1)畫^,使△的個數(shù)是C)的2倍。

(2)畫口,使。的個數(shù)是口的2倍。

說說涂涂

------------------------—

(1)紅色小旗是綠色小旗的()倍。

(2)請給下面彩旗涂上兩種不同的顏色，再根據(jù)涂色結(jié)果和小伙伴們一起提出數(shù)學問題

并解答。

VVWVVVVVWV

2.時間要求(10分鐘)

3.參考答案

圈圈填填：(1)4,4(2)2(3)6,3,"Gh2

想想畫畫：(1)ΔΔΔΔΔΔΔΔ(2)□□

說說涂涂：(1)2(2)答案不唯一

4.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，卷面整潔，字跡工整。

卷面的整潔性B等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。

C等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。

綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等;~ABB、BBB、AAC綜

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

5.作業(yè)分析與設計意圖

本組題為基礎性題目。難度較低，有利于學生在操作中將“幾個幾”轉(zhuǎn)化為新知識

“倍”的概念?！叭θμ钐睢敝腥齻€小題，層次逐一遞進：第1小題比較量與標準量均

是兩個一組排列，學生通過這道題能很快地喚醒課堂上所學內(nèi)容，第2、3小題需要學生

自己找到標準量，再根據(jù)標準量的數(shù)量確定比較量幾個圈成一組；三個小題比較的量通

過不同的排列形式（標準量在第一行或第二行）及多個量的比較，在“變化”中加深學

生對倍的認識?！跋胂氘嫯嫛弊寣W生在畫一畫的操作中，初步建構(gòu)解決“求一個數(shù)的幾倍

是多少”“已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)”的問題思維模式，為后面完善兩個比較

量之間的倍數(shù)數(shù)量關(guān)系打下基礎，其次學生在畫一畫中需要密切聯(lián)系“幾個幾”的知識

進行思考，有利于學生將舊知識“幾個幾”轉(zhuǎn)化為新知識“倍”的概念。兩小題，第1

小題中。是標準量，已知數(shù)量，第2小題標準量的數(shù)量未知，能引導學生感受在比較倍

數(shù)關(guān)系時標準的重要。根據(jù)題意的表述進行的畫一畫的直觀操作，是將語言表征轉(zhuǎn)化為

圖形表征，學生通過圖形表征的直觀特點利于反思自己對倍的認識情況，進而加深對倍

概念的認識?！罢f說涂涂”為基礎性題目中難度稍大的一題。在解決問題的過程中，繼續(xù)

鞏固對倍的含義的理解。通過第1小題彩旗的混排，引導學生對倍的認識從感性上升到

理性。第2小題是開放性的題目，容易調(diào)動學生的積極性，學生需要借助對倍的概念的

理解，預先思考自己所涂兩種顏色的數(shù)量，思考過程能加深對“倍”的理解；即使學生

直接動手涂色，對涂色結(jié)果學生也會聯(lián)系倍的概念進行反思，同時讓學生在動手操作中

自己構(gòu)造出有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。

基礎作業(yè)設計的意圖通過創(chuàng)設動物運動會的情境，通過圈一圈，讓學生在動手操作

圈一圈中，比較動物數(shù)量之間的關(guān)系，鞏固“倍”與學生已經(jīng)掌握的“幾個幾”之間的

聯(lián)系，鞏固對“倍”概念的認識；通過畫一畫操作活動，促進學生調(diào)動已有的知識經(jīng)驗，

更密切的將“幾個幾”與“倍”的概念聯(lián)系在一起，加深學生對倍的概念理解。涂一涂

活動通過創(chuàng)設運動會彩旗布置的情境，讓學生拋開物品的排列方式進行比較，進一步體

會倍的本質(zhì)是比較事物數(shù)量之間的關(guān)系。其中第1小題，兩面紅旗一面綠旗為一組，紅

旗和綠旗按2:1成組出現(xiàn)，滲透比例思想。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

L作業(yè)內(nèi)容小朋友們可以選擇其中

你喜歡的題目寫一寫。

（1）想一想，填一填。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

△△△△

☆去掉（）個，就是△的2倍。

☆增加（）個，就是△的3倍。

（2）和同伴擺一擺。動手擺一擺，再說說

移動后的倍數(shù)關(guān)系。

第一行：□□□□□

第二行：□□□

第（）行中口移（）個到第（）行后，第（）行□個數(shù)是第O行口個

數(shù)的O倍。

（3）動手涂一涂。

給項鏈中的珠子涂上兩種不同的顏色，使其中一種顏色珠子是另一種的3倍。還可以涂

出其他的倍數(shù)嗎？

2.時間要求（5To分鐘）

3.參考答案

（1）3,1

（2）二1,一，一，二，2（答案不唯一）

（3）兩種顏色珠子數(shù)量為9,3；還能涂出2倍（8個，4個）、11倍（11個，1個）、1

倍（6個，6個）等倍數(shù)關(guān)系。

4.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

A~~BC

A等，至少選做兩題且答案正確、過程正確。

B等，選做題中至少一題答案正確、過程正確。

答題的準確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確,

過程錯誤、或無過程。

答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，卷面整潔，字跡工整。

卷面的整潔性B等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。

C等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。

綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等;~ABB、BBB、AAC綜

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

5.作業(yè)分析與設計意圖

本組題為檢驗倍的知識靈活運用。學生可以根據(jù)自己實際情況可以選擇其中自己感

興趣的一兩題進行練習。第1題標準量△的個數(shù)不變，通過改變倍數(shù)關(guān)系，來增加☆的

個數(shù)或是減少☆的數(shù)量，將兩個物體之間的差比和倍比聯(lián)系起來練習，有助于培養(yǎng)學生

的數(shù)感。第2題是開放性的題目，學生可以通過移動第二行到第一行構(gòu)造出以第二行為

標準量兩行之間3倍，7倍的關(guān)系；同時也可以從第一行向第二行移動，以第一行為標準

量，兩者之間1倍，3倍，7倍的關(guān)系。靈活性大，總量不變的情況下，可改變標準量，

構(gòu)造出部分量之間不同的倍數(shù)關(guān)系。同時在動手操作的過程中可以滲透有序操作的方法。

第3題涂色之前的預先思考或者涂色后的反思，均能促進學生加深對倍的認識；通過珠

子總數(shù)不變，兩種顏色珠子個數(shù)變化的情況發(fā)現(xiàn)倍數(shù)發(fā)生改變。感受標準量的重要性。

潛移默化地滲透函數(shù)的思想。

“想一想”第1題讓學生根據(jù)要求，增加或減少其中一個圖形的數(shù)量，以達到給定兩

種圖形的數(shù)量倍數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決問題的能力。第2小題題目的

開放性設置，促進學生調(diào)動所學的倍的概念進行判斷倍數(shù)關(guān)系，在動手操作、判斷過程

中構(gòu)造出倍的數(shù)量關(guān)系，為后面所學的內(nèi)容積累感性的經(jīng)驗。第3小題學生在涂色中進

行兩種不同顏色珠子數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系的比較，加深對倍的認識；讓學生在動手操作中感

受倍數(shù)發(fā)生改變的原因。

長程式作業(yè)

L作業(yè)內(nèi)容

2.時間要求（課外進行，學生可以聽一遍或幾遍，時間不限）

3.評價設計

作業(yè)評價表

T級

評價指標備注

A~~BIC

A等，掃碼正確、認真聆聽、簡要復述故事。

操作的準確性B等，在同伴幫助下完成故事掃碼聆聽。

C等，不能掃碼操作。

4.作業(yè)分析與設計意圖

“長程式作業(yè)”為特色作業(yè)。本單元各課時作業(yè)及單元評價作業(yè)后都設置了一個長

程式的實踐作業(yè)，目的是為了放長學生的學習過程、思考過程，理解過程，促進知識間

的綜合聯(lián)系及遷移，實現(xiàn)數(shù)學深度學習。本單元我們相繼安排了掃碼聽倍的故事、觀察

性作業(yè)尋找生活中的倍數(shù)關(guān)系、探究性作業(yè)設計設計倍數(shù)關(guān)系的練習題、主題性作業(yè)設

計單元思維導圖、整理性作業(yè)整理單元學習的注意點。此題是單元長程式作業(yè)的第一項,

可以在家長或是老師的幫助下，掃碼聽故事。既增加學生學習的趣味性，也能在輕松聆

聽故事的同時感受倍的數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)感的培養(yǎng)。

第二課時動物聯(lián)歡會

——求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍

哇！動物聯(lián)歡會真熱鬧,

小朋友們快來跟著倍倍

老師一起去參加吧！

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）分糖果。

Wr的個數(shù)是/的幾倍？

//

UlP41伊?伊?伊?伊?小

①圈一圈。J好的個數(shù)是/的（）倍。

②想一想。要求W儼的個數(shù)是髀幾倍。，就是求（）里面有幾個（），用（）法

計算。

③算一算。

πoπ=π

（2）做蛋糕

①圈一圈，’的個數(shù)是S的（）倍。再想一想、算一算:

DOO=D

②圈一圈，?的個數(shù)是,的（：）倍。再想一想、算一算:

7憎

πoπ=π

,畫畫算算

參加聯(lián)歡會的小白兔有12只，小灰兔有4只，小白兔的數(shù)量是小灰兔的幾倍?

（1）畫一畫。（用O代表小白兔，△代表小灰兔）

畫圖時，要注意表示出'

小白兔：

它們之間的倍數(shù)關(guān)系！

小灰兔：

（2）算一算。

答：小白兔的數(shù)量是小灰兔的口倍。

紅彩帶的長度是藍'

彩帶的多少倍？

πoπ=π

答：紅彩帶的長度是藍彩帶的口倍。

2.時間要求（10分鐘）

3.參考答案

典超想想：（1）①3②6,2,除③6÷2=3（2）①2,12÷6=2②4,12÷3=4

IallfflI算算：（以白兔8QOOO）IQoOOIiOooO]（2）12÷4=3

小灰兔：ΔΔΔΔ

量量算算:

12÷4=3

4.評價設計

作業(yè)評價表

-等級—

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，卷面整潔，字跡工整。

卷面的整潔性B等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。

C等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。

綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

5.作業(yè)分析與設計意圖

“圈圈想想”在創(chuàng)設的動物聯(lián)歡會的大情境中，引入事物數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系的比較,

在學生初步認識倍的概念基礎上，讓學生通過圈一圈、想一想、算一算進行不同事物數(shù)

量之間倍數(shù)關(guān)系的比較，從除法的角度理解倍的概念，讓學生認識倍的本質(zhì)是兩個數(shù)量

在相互比較，即一個量里包含幾個另一個量就是它的幾倍。本題為基礎性題目，難度較

低。通過實物圖的圈一圈，一方面密切聯(lián)系第一課時對倍的初步認識；另一方面圈一圈

的操作活動，既有直觀的特點，又能促進學生在操作中聯(lián)系原有的除法知識思考，為學

生想一想理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍提供了相應的活動準備，還利于溝通除法與求

一個數(shù)是另一數(shù)幾倍之間的聯(lián)系。實物圖的圈一圈活動為學生畫示意圖表示數(shù)量關(guān)系做

好準備，兩者都是直觀的反應兩個所比較的量之間的倍數(shù)關(guān)系。兩小題的設計層層遞進,

第一小題是兩個事物數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系的比較，第二小題是多個事物數(shù)量之間兩兩的倍

數(shù)關(guān)系比較，第二小題突出比較中“標準量”的重要性，各小題分步驟、分層次深入。

通過圈一圈，讓學生在動手操作中，體會數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系；再通過想一想，聯(lián)系已有

的知識經(jīng)驗，理解求一個數(shù)里面有幾個另一個是用除法計算；最后通過列式計算求出一

個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。這三個層次也是學生經(jīng)歷不同表征（圖形表征、語言表征、算

式表征）之間的轉(zhuǎn)化的過程。

“畫畫算算”一方面通過畫示意圖，化抽象為具體，使學生進一步理解求一個數(shù)是

另一個數(shù)的幾倍就是求一個數(shù)里面包含有幾個另一個數(shù)。另一方面鞏固學生利用畫圖策

略解決數(shù)學問題的能力，借助示意圖直觀地把握數(shù)學對象，進行數(shù)學思考，使學生將兩

個事物之間的倍數(shù)關(guān)系研究引向比較的對象數(shù)量的屬性上，也為后面學習畫線段圖分析

數(shù)學問題做好鋪墊。本題為基礎性題目，難度一般。題目中要求用“O代表小白兔，△

代表小灰兔”，使學生在研究兩個事物之間倍數(shù)關(guān)系時，將關(guān)注重點放在事物之間數(shù)量的

屬性上。還通過倍倍虎的提示讓學生知道如何用圖來描述題意，更重要的是如何表達不

同數(shù)學對象間的倍數(shù)關(guān)系。

“量量算算”借助動物聯(lián)歡會的情境,讓學生自己動手量一量，學會在圖上表示兩個

事物之間的倍數(shù)關(guān)系，并為第三課時解決問題畫線段圖表示倍做好鋪墊。本題為基礎性

題目，有一定的難度。需要學生先動手量一量兩條彩帶的長度分別多少，然后找出它們

之間的數(shù)量關(guān)系，最后找出解題方法。

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

小朋友們可以選擇其中

你喜歡的題目寫一寫。

(1)聯(lián)歡會上，參加跳舞的螞蟻有18只，小鹿有3只，松鼠有24只，兔子有6只。參

加跳舞的松鼠只數(shù)是兔子只數(shù)的幾倍？又是小鹿只數(shù)的幾倍？

你還能提出其他用“倍”

來解決的問題并解答嗎？

(2)聯(lián)歡會上，參加唱歌的小羊只數(shù)是牛的幾倍？

參加唱歌的牛比小羊少45只

」參加唱歌的小羊有54只

(3)羊羊村長今年帶了Ioo只羊來參加動物聯(lián)歡會

我今年14歲

我今年2歲了

羊羊村長喜羊羊

①今年羊羊村長的年齡是喜羊羊的幾倍?

②明年羊羊村長的年齡是喜羊羊的幾倍?

2.時間要求(3-9分鐘)

3.參考答案

(1)24÷6=4;24÷3=8;提出其他用“倍”來解決的問題答案不唯一，例如螞蟻的

只數(shù)是兔子的多少倍？18÷6=30

(2)54-45=9(只)54÷9=6

(3)14÷2=7,15÷3=5

4.評價設計

作業(yè)評價表

評價指標備注

ABC

A等，至少選做兩題且答案正確、過程正確。

B等，選做題中至少一題答案正確、過程正確。

答題的準確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，卷面整潔，字跡工整。

卷面的整潔性B等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。

C等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。

綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

5.作業(yè)分析與設計意圖

借助動物聯(lián)歡會的情境，創(chuàng)設與實際生活密切聯(lián)系的數(shù)學問題，在解決問題的過程

中，使學生明確“倍”的本質(zhì)是兩個事物數(shù)量之間比較。進而促進學生加深對倍的概念

的理解。第一題將同一個事物分別與兩個事物做對比，讓學生明白“標準量”不同，倍

數(shù)關(guān)系不同，讓學生在有趣的“變化”中進一步認識倍，后一個問“你還能提出其他用

倍來解決的問題并解答”是開放性的題目，目的是引導學生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間隱

藏的倍數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。后兩道題有一定的難度，檢驗倍

的知識靈活運用。第二題，已知條件只知道一個事物數(shù)量，學生需要先求出另一個事物

的數(shù)量，然后才能求出它們之間的倍數(shù)關(guān)系；第三題，通過計算，讓學生明白年齡差不

變，倍數(shù)關(guān)系也會隨著年齡的變化而變化。

長程式作業(yè)

L作業(yè)內(nèi)容

2.時間要求（課外進行，時間不限）

3.參考答案

能發(fā)現(xiàn)成倍數(shù)關(guān)系的事物，并能表述事物之間的倍數(shù)關(guān)系，即可。答案不唯一。

4.評價設計

作業(yè)評價表

-等級-

評價指標備注

ABC

A等，能發(fā)現(xiàn)成倍數(shù)關(guān)系的事物，并準確表述。

回答正確性B等，能發(fā)現(xiàn)成倍數(shù)關(guān)系的事物，表述一般。

C等，不能發(fā)現(xiàn)成倍數(shù)關(guān)系的事物。

5.作業(yè)分析與設計意圖

設計觀察性的實踐作業(yè)，拓寬學生學習的空間。數(shù)學與人類生活密切相關(guān)，我們的

作業(yè)也要體現(xiàn)學科與生活的聯(lián)系，要善于為學生設計豐富而又有生活氣息的作業(yè)。此題

是單元長程式作業(yè)的課后觀察性作業(yè)，可以在家長或是同伴的協(xié)助下，按照題目圖示中

的例句，借助學生們熟悉的生活現(xiàn)象來激發(fā)完成作業(yè)的興趣。同時也可以將學生的學習、

應用結(jié)合起來，為學生開辟寬廣的學習空間。有利于學生實際運用能力的提高。

第三課時動物城商場

----求一"數(shù)的幾倍是多少

哇，動物城商場里的

商品真多，跟倍倍老

師去看看吧。

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

買的?數(shù)量是"的3倍。

我買了多少個??

①畫一畫。（用。表示?）

②想一想。要求修數(shù)量，就是求（）個（）是多少，用（）法計算。

∏0D=∏()

答：我買了I一個?

_!____!_

體育器材區(qū)

‘有3個注■',?的數(shù)量是①

的4倍。?有多少個？

①畫一畫。將上圖補充完整，用線段圖表示出它們數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

②想一想。要求—的數(shù)量，就是求（）個（）是多少，用（）法計算。

πoπ=o＜）

答：?有I一個。

>r-l__L

文具區(qū)

一支,4元，一個f的

多少元呢？

價格是它的5倍。

①畫一畫。用線段圖表示出它們數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

91:

②想一想，算一算。

O0∏-∏()

答：一個■元。

?元

?塊4元

00□=□()ooo=o<)

比比想想

_!___t_

娛樂區(qū)

我套中的是小,

豬的3倍。

①小猴套中了多少個圈？

這兩個問題有

什么聯(lián)系？

②小猴套中的是小熊的幾倍?

2.時間要求（10分鐘）

3.參考答案

畫畫想想：水果區(qū)①OoOOoO②3,2,乘，2X3=6（個），6。

體育器材區(qū)①日②4,3,乘，3X4=12（個），12。

?個

文具區(qū)①\：-②4X5=20（元），20。

4元

看圖列式：食品區(qū)6X3=18（塊），4X2=8（元）

比比想想：娛樂區(qū)①8X3=24（個）②24÷6=4

4.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，卷面整潔，字跡工整。

卷面的整潔性B等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。

C等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。

綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等;^^ABB、BBB、AAC綜

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

5.作業(yè)分析與設計意圖

“畫畫想想”創(chuàng)設動物城商場的情境，一方面讓學生用畫圖的策略直觀看到“求一

個數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)量關(guān)系，明確求一個數(shù)的幾倍是多少，就是求幾個幾是多少，

理解用乘法計算的道理。另一方面鞏固學生利用畫圖策略（線段圖）分析數(shù)學問題的能

力，使學生知道所畫圖要表示出兩種數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。本題為基礎性題目，難度較

低。三個小題，層次遞進，從畫示意圖到示意圖與線段圖結(jié)合的圖示，再到畫線段圖，

層層遞進逐步過渡到線段圖。培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。

“看圖列式”通過圖文結(jié)合題目的練習，培養(yǎng)學生“讀圖”的能力?？磮D列式解決

“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題，同時借助線段圖培養(yǎng)幾何直觀。這2小題難度不大，

左右兩題通過不同的排列形式改變標準量的上下位置，豐富學生對求一個數(shù)的幾倍概念

的圖形表征。為后面解決問題畫線段圖表示倍做好鋪墊。

“比比想想”通過兩組解決問題的比較，使學生體會乘法結(jié)構(gòu)的問題之間的聯(lián)系，

全面認識倍數(shù)數(shù)量關(guān)系，對倍的知識問題模型的構(gòu)建更加清晰化。讓學生在具體的生活

情境和問題情境中，運用所學知識解決實際問題。本題為基礎性題目，難度較大。體育

器材區(qū)將“求一盒有多少個乒乓球”“求3桶有多少個羽毛球”這種具有乘法結(jié)構(gòu)的問題

一起呈現(xiàn)，讓學生體會其中的聯(lián)系。娛樂區(qū)將“求一個數(shù)的幾倍是多少”“求一個數(shù)是另

一數(shù)幾倍"兩種反應倍數(shù)數(shù)量關(guān)系的解決問題一道呈現(xiàn)，讓學生進行比較，使學生能夠

全面的建構(gòu)倍數(shù)數(shù)量關(guān)系的模型，有一定難度，需仔細讀題，找準標準量，在學生初步

認識“求一個數(shù)的幾倍”就是“求幾個幾是多少”的基礎上，再結(jié)合除法從比較關(guān)系的

角度對倍的概念進行再認識。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

‘小朋友們可以選擇其,

你喜歡的題目寫一寫。

（1）商場廣場上有6只黑鴿子、8只灰鴿子和一些白鴿子。白鴿子的數(shù)量比黑鴿子的4

倍多3只。

①白鴿子有多少只？

②要使白鴿子的只數(shù)是灰鴿子的3倍，應該增加或減少幾只灰鴿子或白鴿子？

（2）填寫信息并提出問題，讓小伙伴來解答。

αoo=o＜）

2.時間要求（5TO分鐘）

3.參考答案

（1）①6X4+3=27（只）答：白鴿子27只。②8X3=24（只）27-24=3（只）答：減少

3只白鴿子?；?7÷3=9（只）9-8=1（只）答：增加1只灰鴿子。

（2）答案不唯一，能表示出有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)學問題即可。

4.評價設計

作業(yè)評價表

評價指標A：I「備注

ABC

A等，至少選做兩題且答案正確、過程正確。

B等，選做題中至少一題答案正確、過程正確。

答題的準確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，卷面整潔，字跡工整。

卷面的整潔性B等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。

C等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。

綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

5.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題在豐富的問題情境中，構(gòu)建數(shù)學模型。在解決問題的過程中，繼續(xù)鞏固對

倍的含義的理解。在保證倍數(shù)關(guān)系不變的前提下，根據(jù)要求增加或減少某一個量的數(shù)量。

檢驗學生靈活運用知識的能力。

第（2）題提出不同問題，引發(fā)思維碰撞，加深學生對倍概念的理解。本題是開放性

的題目，目的是讓學生在動手操作中自己構(gòu)造出有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)

問題和提出問題的能力。

長程式作業(yè)

1.作業(yè)內(nèi)容

止實踐作業(yè)

有6個蘋果，梨子的數(shù)量是6X3=18,

蘋果的3倍。梨子有多少個？梨子有18個。

小朋友們也能像這樣

設計一些與倍有關(guān)的

練習嗎？

2.時間要求（課外進行，時間不限）

3.參考答案

后設端與倍有關(guān)的練習，并進行表述，即可。答案不唯一。

4.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，能正確設計與倍有關(guān)的練習，并準確表述。

設計正確性B等，能正確設計與倍有關(guān)的練習，表述一般。

C等，不能正確設計與倍有關(guān)的練習。

5.作業(yè)分析與設計意圖

設計開放性的實踐作業(yè)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，學生有巨大的潛能等待我們?nèi)ネ诰?

我們?yōu)閷W生設計開放性問題，給予學生展示個性的平臺。讓學生能夠從多角度來思考與

解決問題。此題是單元長程式作業(yè)的課后設計性作業(yè)，實踐作業(yè)也以對話的方式呈現(xiàn)設

計練習的例子。這樣更能實現(xiàn)學生對知識的創(chuàng)造性地運用，實現(xiàn)學生創(chuàng)新能力與創(chuàng)造性

思維的培養(yǎng)和發(fā)展。

第四課時動物城文化節(jié)

I矍絲化節(jié)開始了！

...X

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

日想想填填

a

杳的數(shù)量是1

①的（）倍。πoπ=π

的數(shù)量是*

②的（）倍。πoπ=π

鎏數(shù)量是

③增加（）張的2倍；去掉（）張數(shù)量也是

?的2倍。

r按要求涂色

①?的數(shù)量是▼的2倍。

②▼的數(shù)量是!!的2倍。

看圖列式

-J/

口CO=□()

‘文化節(jié)入場處掛滿了

五顏六色的油紙傘。

，有7把，■的數(shù)量是，的3倍。

①蜂有多少把？

‘你會用線段圖表示

.數(shù)量關(guān)系嗎?

②..

,比拿多多少把？

這里又該怎么用

UU殳圖表包X

,oθOv-_K___J~

2.時間要求（10分鐘）

3.參考答案

想想填填：①3,6÷2=3②2,12÷6=2③1,2

按要求涂色：①?>?>?>?>?>?>?>?>?>?>?><B②■nn

看圖列式：12+3=4,6X3=18（只）

畫畫算算：①i7把‘7×3=21（把）

.!ι∣.∣!

?把

②*多多少把？21-7=14（把）

?!L’人一?

21把

4.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

答題的準確性A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，

過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，卷面整潔，字跡工整。

卷面的整潔性B等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。

C等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。

綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等;^^ABB、BBB、AAC綜

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

5.作業(yè)分析與設計意圖

“想想填填”中