高三理科數(shù)一輪復習試題選編：橢圓（教師）_第1頁
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第．（北京市通州區(qū)2013屆高三上學期期末考試理科數(shù)學試題）已知橢圓的中心在原點，短半軸的端點到其右焦點的距離為，過焦點F作直線，交橢圓于兩點．（Ⅰ）求這個橢圓的標準方程；（Ⅱ）若橢圓上有一點，使四邊形恰好為平行四邊形，求直線的斜率．【答案】解:（Ⅰ）由已知，可設橢圓方程為，……1分則，．…………2分所以，…………………3分所以橢圓方程為．…………4分（Ⅱ）若直線軸，則平行四邊形AOBC中，點C與點O關于直線對稱，此時點C坐標為．因為，所以點C在橢圓外，所以直線與軸不垂直．…………6分于是，設直線的方程為，點，，…7分則整理得，…8分，…………9分所以．………10分因為四邊形為平行四邊形，所以，………11分所以點的坐標為，……………12分所以，……………13分解得，所以．

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