教科版高中物理選修3-2學案第2章6變壓器

6．變壓器[學習目標]1.了解變壓器的構造．2.理解變壓器的工作原理．3.理解理想變壓器以及電壓和匝數(shù)、電流和匝數(shù)之間的關系．(重點、難點)4.應用理想變壓器解決實際問題．(難點)一、變壓器的結構與原理1．變壓器的結構變壓器由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的線圈組成，變壓器的模型與符號如圖所示．(1)原線圈：與電源相連接的線圈，也叫初級線圈．(2)副線圈：與負載相連接的線圈，也叫次級線圈．2．變壓器的原理：當變壓器的原線圈加上交變電壓時，原線圈中的交變電流在鐵芯中激發(fā)交變的磁通量，交變的磁通量穿過原線圈也穿過副線圈，在原、副線圈中產生感應電動勢．3．能量傳遞電能從原線圈通過磁場傳輸給副線圈．二、理想變壓器的原副線圈中物理量之間的關系1．電壓關系：理想變壓器的電壓跟它們的匝數(shù)成正比．公式：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).當n1>n2時，則有U1>U2，叫降壓變壓器．當n1<n2時，則有U1<U2，叫升壓變壓器．2．電流關系(1)輸入功率與輸出功率的關系：對于理想變壓器，則U1I1＝U2I2，即P入＝P出．(2)電流與匝數(shù)的關系：eq\f(I2,I1)＝eq\f(n1,n2).三、電壓互感器和電流互感器1．電壓互感器用來把高電壓變成低電壓．副線圈比原線圈匝數(shù)少，如圖甲所示，根據(jù)已知的變壓比可以計算出原線路中的電壓．2．電流互感器用來把大電流變成小電流，副線圈比原線圈匝數(shù)多，如圖乙，根據(jù)已知的變流比可以計算出原線路中的電流．甲乙3．兩種互感器的比較(1)兩種互感器的連接方式：電壓互感器原線圈并聯(lián)在被測的高壓線路上，電流互感器原線圈串聯(lián)在被測的電路中．(2)兩種互感器的特點：電壓互感器是一種降壓變壓器，原線圈匝數(shù)多，電流互感器是一種升壓變壓器，副線圈匝數(shù)多．(3)使用互感器時，一定要將互感器的外殼和副線圈接地．此外，電流互感器在使用時絕對不允許副線圈開路．1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的匝數(shù)之比． (√)(2)學校中用的變壓器工作時沒有能量損失． (×)(3)理想變壓器不僅可以改變交變電流的電壓和電流，還可以改變交變電流的功率和頻率． (×)(4)電壓互感器是一種降壓變壓器． (√)(5)電壓互感器的原線圈應串聯(lián)在被測電路中． (×)(6)在使用互感器時，互感器的外殼和副線圈應接地． (√)2．一電器中的變壓器可視為理想變壓器，它將220V交變電流改變?yōu)?10V．已知變壓器原線圈匝數(shù)為800，則副線圈匝數(shù)為()A．200B．400C．1600 D．3200B[根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得n2＝eq\f(n1U2,U1)＝eq\f(800×110,220)＝400，選項B正確．]3．在變電所，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強電流，使用的儀器是電流互感器．下圖中，能正確反映其工作原理的是()A[電流互感器應是測電流的，應串聯(lián)在火線上，故C、D選項錯誤；同時，由I1n1＝I2n2知要使I2<I1，須n2>n1，故A選項正確，B選項錯誤．]理想變壓器基本關系的理解與應用1.電壓制約當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)一定時，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即U2＝eq\f(n2U1,n1).2．功率制約P出決定P入，P出增大，P入增大；P出減小，P入減小；P出為0，P入為0.3．電流制約當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)一定，且輸入電壓U1確定時，副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1＝eq\f(n2I2,n1).[特別提醒](1)變壓器可以改變交變電流的電壓，不能改變交變電流的周期和頻率．(2)變壓器的電動勢關系、電壓關系和電流關系是有效值(或最大值)間的關系，對于某時刻的瞬時值其關系不成立．【例1】如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝2∶1，電表均為理想電表，兩個電阻的阻值均為1Ω，C是電容器，其擊穿電壓為eq\f(\r(2),2)V．圖乙為原線圈兩端的輸入電壓與時間的關系圖像．下列說法正確的是()甲乙A．輸入電壓的頻率為50Hz，經(jīng)過變壓器后通過電阻的交流電頻率為25HzB．S斷開時電壓表的示數(shù)為1.41V，電流表的示數(shù)為0.35AC．S斷開時電壓表的示數(shù)為1V，電流表的示數(shù)為0.25AD．閉合開關S，電容器將被擊穿思路點撥：(1)變壓器不能改變交流電的頻率．(2)電表示數(shù)是交流電的有效值．(3)電容器擊穿電壓是最大值．C[由圖乙知T＝0.02s，則f＝eq\f(1,T)＝50Hz，變壓器不改變交流電的頻率，所以輸出的交流電的頻率仍為50Hz，故A錯誤．當S斷開時，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，電壓表的示數(shù)U2＝eq\f(n2,n1)U1＝1V，I2＝eq\f(U2,2R)＝0.5A，又eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，則電流表的示數(shù)I1＝eq\f(n2,n1)I2＝0.25A，所以B項錯誤，C項正確．開關S閉合前，右端電阻R兩端電壓最大值為eq\f(\r(2),2)V，開關S閉合后，電容器C與右端電阻R并聯(lián)，則并聯(lián)總電阻小于1Ω，電容器兩端的最大電壓小于eq\f(\r(2),2)V，因為電容器的擊穿電壓為eq\f(\r(2),2)V，所以電容器不能被擊穿，D項錯誤．]公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)及eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)中的電壓和電流一般指有效值，但也可以是最大值，但必須要對應．[跟進訓練]訓練角度1：理解變壓器工作的幾個基本關系1．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為20∶1，兩個標有“12V6W”字樣的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端．當兩燈泡都正常工作時，原線圈電路中電壓表和電流表(可視為理想電表)的示數(shù)分別是()A．120V,0.10A B．240V,0.025AC．120V,0.05A D．240V,0.05AD[燈泡正常工作，副線圈兩端的電壓U2＝12V，副線圈中的電流I2＝2×eq\f(6,12)A＝1A，根據(jù)匝數(shù)比得原線圈中的電流I1＝eq\f(1,20)I2＝0.05A，原線圈兩端的電壓U1＝20U2＝240V，選項D正確．]訓練角度2：理想變壓器基本關系的應用2．用220V的正弦交流電通過理想變壓器對一負載供電，變壓器輸出電壓是110V，通過負載的電流圖像如圖所示，則()A．變壓器輸入功率約為3.9WB．輸出電壓的最大值是110VC．變壓器原、副線圈匝數(shù)比是1∶2D．負載電流的函數(shù)表達式i＝0.05sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,2)))AA[根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，則P入＝P出＝P負＝110×eq\f(0.05,\r(2))W≈3.9W，故A選項正確；由于題干中變壓器輸出電壓的數(shù)值是有效值，則變壓器的輸出電壓的最大值應是110eq\r(2)V，故B選項錯誤；根據(jù)理想變壓器的變壓比關系式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得，變壓器原副線圈匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(2,1)，故C選項錯誤；根據(jù)題圖可得，負載電流的函數(shù)表達式為i＝Imsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋0))A，解得i＝0.05sin100πtA．故D選項錯誤．]理想變壓器的動態(tài)分析變壓器的動態(tài)電路分析，一是要符合變壓器的基本規(guī)律(電壓、電流、功率關系)；二是要遵循電路規(guī)律．首先確定是哪些量在變，哪些量不變，然后根據(jù)相應的規(guī)律判斷，具體問題具體分析．一般分為以下兩種情況：(1)原、副線圈匝數(shù)比eq\f(n1,n2)不變．分析原、副線圈的電壓U1、U2，電流I1、I2，輸出和輸入功率P2、P1隨負載電阻變化而變化的情況．將變壓器接到交流電源上，原線圈的輸入電壓為U1，副線圈兩端電壓U2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U2＝\f(n2,n1)U1))為定值，流過副線圈的電流I2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I2＝\f(U2,R)))隨負載電阻的減小而增大，變壓器輸出功率P2(P2＝U2I2)也隨著增大，不計變壓器損失的能量，則變壓器輸入功率P1(P1＝P2)也增大，流過原線圈的電流I1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I1＝\f(P1,U1)))也增大．進行動態(tài)分析的順序是U1→U2＝eq\f(n2,n1)U1→I2＝eq\f(U2,R)→P2＝I2U2eq\o(→,\s\up7(能量守恒))P1＝P2→I1＝eq\f(P1,U1).(2)負載不變．上述物理量隨原、副線圈匝數(shù)比的變化而變化的情況．一般情況下，如果原線圈輸入電壓U1和匝數(shù)n1不變，當副線圈匝數(shù)n2增大時，副線圈兩端電壓U2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U2＝\f(n2,n1)U1))增大，流過副線圈的電流I2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I2＝\f(U2,R)))增大，變壓器輸出功率P2(P2＝U2I2)增大，則變壓器的輸入功率P1增大，流過原線圈的電流I1增大，反之，變化情況則相反．【例2】(多選)如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通過滑動觸頭Q來調節(jié)，在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑片．在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電，則()A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表讀數(shù)變大B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表讀數(shù)變小C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表讀數(shù)變大D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表讀數(shù)變小思路點撥：①保持Q的位置不動，則原、副線圈匝數(shù)比不變．②保持P的位置不動，則負載電阻不變．BC[保持Q的位置不動，則U2不變，將P向上滑動時，R接入電路的電阻變大，根據(jù)I2＝eq\f(U2,R0＋R)知，I2變小，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得I1也變小，即電流表讀數(shù)變小，選項A錯誤，選項B正確；保持P的位置不動，將Q向上滑動時，U2變大，則根據(jù)P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R0＋R)知副線圈輸出功率變大，由P1＝P2知，變壓器原線圈輸入功率P1變大，而P1＝I1U，輸入電壓U一定，I1變大，即電流表讀數(shù)變大，選項C正確，選項D錯誤．]對理想變壓器進行動態(tài)分析的兩種常見情況(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1.(2)負載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.[跟進訓練]訓練角度1：負載變化引起的電路變化分析3.用電高峰期，電燈往往會變暗，其原理可簡化為如下物理問題．如圖所示，理想變壓器的副線圈上，通過輸電線連接兩只相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R，原線圈輸入有效值恒定的交流電壓，當開關S閉合時，以下說法中正確的是()A．原線圈中電流減小 B．副線圈輸出電壓減小C．R兩端的電壓增大 D．原線圈輸入功率減小C[原線圈輸入電壓恒定，副線圈輸出電壓不變，B錯誤；當開關S閉合后，電路中總電阻減小，總電流和總功率變大，原線圈中電流和輸入功率都變大，R兩端的電壓增大，故C正確，A、D錯誤．]訓練角度2：原副線圈匝數(shù)比變化引起的電路變化分析4.如圖所示，接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電，如果將原、副線圈減少相同匝數(shù)，其他條件不變，則()A．小燈泡變亮B．小燈泡變暗C．原、副線圈兩端電壓的比值不變D．通過原、副線圈電流的比值不變B[由于家庭電路上理想變壓器為降壓變壓器，故n1>n2，當原、副線圈減少相同的匝數(shù)時，其變壓比eq\f(n1′,\o(n2′))變大，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1′,\o(n2′))，U1一定，U2變小，故小燈泡變暗，選項A錯誤，選項B正確；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1′,\x(n2′))知，原、副線圈電壓的比值變大，選項C錯誤；根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2′,\o(n1′))，則通過原、副線圈電流的比值變化，選項D錯誤．]幾種常見的變壓器1.自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，如果把整個線圈作為原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓，反之則可以升高電壓，如圖所示．2．互感器交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍，不能直接測量高電壓和大電流．互感器是利用變壓器的原理來測量高電壓或大電流的儀器．【例3】(多選)如圖所示，L1和L2是遠距離輸電的兩根高壓線，在靠近用戶端的某處用電壓互感器和電流互感器監(jiān)測輸電參數(shù)，在用電高峰期，用戶接入電路的用電器逐漸增多的時候()A．甲電表的示數(shù)變小 B．甲電表的示數(shù)變大C．乙電表的示數(shù)變小 D．乙電表的示數(shù)變大AD[由圖可知：甲是電壓表，乙是電流表，所以甲是電壓互感器，乙是電流互感器；在用電高峰期，用戶接入電路的用電器逐漸增多的時候，副線圈總電阻變小，副線圈總電流變大，所以輸電導線電流變大，輸電導線電阻R不變，由U＝IR可知，電壓損失變大，以致高壓線上輸出電壓變小，根據(jù)匝數(shù)比等于電壓之比，所以甲電表的示數(shù)變小，故A正確，B錯誤；輸電導線電流變大，所以乙電表的示數(shù)變大，故C錯誤，D正確．][一題多變]上例中，若用電流互感器來測量兩根高壓線中的電流．如圖中電流互感器ab一側線圈的匝數(shù)較少，工作時電流為Iab，cd一側線圈的匝數(shù)較多，工作時電流為Icd，為了使電流表能正常工作，則()A．ab接MN、cd接PQ，Iab<IcdB．ab接MN、cd接PQ，Iab>IcdC．ab接PQ、cd接MN，Iab<IcdD．ab接PQ、cd接MN，Iab>IcdB[電流互感器ab一側線圈匝數(shù)比cd一側線圈匝數(shù)少，根據(jù)電流關系得I1n1＝I2n2，所以Iab>Icd，電流表應接在電流較小的一側，故選項B正確．](1)電壓互感器應并聯(lián)接入電路；電流互感器應串聯(lián)接入電路．(2)電壓互感器是把高電壓變成低電壓，故原線圈匝數(shù)n1大于副線圈匝數(shù)n2.(3)電流互感器是把大電流變成小電流，故原線圈匝數(shù)n1小于副線圈匝數(shù)n2.[跟進訓練]5．一自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈．通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈，在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2，在將滑動觸頭從M點順時針轉到N點的過程中()A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升C[由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，n1>n2知U2<U1；滑動觸頭從M點順時針旋轉至N點過程，n2減小，則U2降低，C項正確．]1．1個原理——理想變壓器的工作原理2．3個關系——功率關系：P1＝P2；電壓關系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)；電流關系(一個副線圈)：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)3．3種常見變壓器——自耦變壓器、電壓互感器、電流互感器1．(多選)關于理想變壓器，下列說法正確的是()A．變壓器只能改變交變電流的電壓，不能改變直流電的電壓B．實際生活中，不存在原線圈與副線圈匝數(shù)相等的變壓器C．理想變壓器不僅可以改變交變電流的電壓和電流，還可以改變交變電流的頻率D．輸送的電能經(jīng)變壓器先轉化為磁場能，再轉化為電能ABD[易知A、B正確；理想變壓器無能量損耗，改變交變電流的電壓，不改變交變電流的周期和頻率，C錯誤；變壓器工作的原理是互感現(xiàn)象，輸送的電能經(jīng)變壓器先轉化為磁場能，再轉化為電能，D正確．]2．對理想變壓器可作出的判斷是()A．高壓線圈匝數(shù)多、電流大、導線粗B．低壓線圈匝數(shù)少、電流小、導線細C．高壓線圈匝數(shù)多、電流大、導線細D．低壓線圈匝數(shù)少、電流大、導線粗D[理想變壓器中有U1I1＝U2I2且有eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，變壓器電壓較高的一邊電流小，匝數(shù)多，導線細；則電壓較低的一邊電流大，匝數(shù)少，導線粗．]3．如圖所示，理想變壓器原線圈輸入電壓u＝Umsinωt，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動變阻器.和是理想交流電壓表，示數(shù)分別用U1和U2表示；和是理想交流電流表，示數(shù)分別用I1和I2表示．下列說法正確的是()A．I1和I2表示電流的平均值B．U1和U2表示電壓的最大值C．滑片P向下滑動過程中，U2不變、I1變大D．滑片P向下滑動過