吉林省長春市30中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高一第一次月考卷數(shù)學(xué)-（范圍必修一集合函數(shù)的概念與性質(zhì)）

此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號數(shù)學(xué)（B）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．[2018·福州四中]設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（）A． B． C． D．2．[2018·洛陽聯(lián)考]已知集合，，若，則實數(shù)的值是（）A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或23．[2018·平羅中學(xué)]已知，，，則（）A． B．C． D．4．[2018·大慶實驗中學(xué)]若，則（）A．１ B．2 C．3 D．４5．[2018·官渡一中]已知的定義域為，則函數(shù),則的定義域為（）A． B． C． D．6．[2018·天水一中]函數(shù)的值域為（）A． B． C． D．7．[2018·江南十校]若，，則（）A．9 B．17 C．2 D．38．[2018·武威八中]若，則的值為（）A．2 B．8 C． D．9．[2018·襄陽四中]已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．10．[2018·臨高二中]在上的最小值為（）A． B．0 C．1 D．311．[2018·滁州中學(xué)]設(shè)為實數(shù)，，．記集合，．若，分別為集合S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（）A．且 B．且C．且 D．且12．[2018·廣州期末]定義在的函數(shù)，已知是奇函數(shù)，當時，單調(diào)遞增，若且，且值（）．A．恒大于0 B．恒小于0 C．可正可負 D．可能為0第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．[2018·北師附中]已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍__________．14．[2018·宜昌一中]方程的解集為，方程的解集為，已知，則_______________．15．[2018·青岡一中]在上滿足，則的取值范圍________．16．[2018·西城三五中]已知函數(shù)QUOTEf(x)由下表給出：01234其中等于在，，，，中k所出現(xiàn)的次數(shù)，則_________；__________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）[2018·西城三四中]已知全集，集合，．（1）當時，求集合；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）[2018·漢臺中學(xué)]已知函數(shù)的定義域為，的值域為．（1）求A，B；（2）設(shè)全集，求19．（12分）[2018·邢臺二中]已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．（1）已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)的解析式和值域．20．（12分）[2018·北京三九中]已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域．（2）判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由．（3）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明．21．（12分）[2018·廣州二中]某種商品在30天內(nèi)每克的銷售價格（元）與時間的函數(shù)圖像是如圖所示的兩條線段，（不包含，兩點）；該商品在30天內(nèi)日銷售量（克）與時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示．第天5152030銷售量克35252010（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格（元）與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應(yīng)的t值．（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）22．（12分）[2018·西城一六一中]已知，函數(shù)．（1QUOTE1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．（2QUOTE2）設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，分別求出，的取值范圍（用表示）．20182019學(xué)年上學(xué)期高一第一次月考卷數(shù)學(xué)（B）答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】B【解析】，故選B．2．【答案】C【解析】當時，，滿足；當時，，滿足；所以或，所以實數(shù)的值是0或2，故選C．3．【答案】A【解析】由題意得，，故選A．4．【答案】C【解析】由，可得；所以；，故選C．5．【答案】A【解析】，則，即定義域為，故選A．6．【答案】D【解析】，∴對稱軸為，拋物線開口向上，∵，∴當時，，∵距離對稱軸遠，∴當時，，∴，故選D．7．【答案】D【解析】，，令，則所以，則，故選D．8．【答案】D【解析】由題得，故選D．9．【答案】B【解析】由函數(shù)為偶函數(shù)可知，原不等式等價于，∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，解得，∴原不等式的解集為，選B．10．【答案】B【解析】可證得函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當時，函數(shù)有最小值，且最小值為，選B．11．【答案】D【解析】若，則，，當時，，當時，，若，則；當時，若，則，若，則或3，若，則或2．只有D不可能．故選D．12．【答案】A【解析】由是奇函數(shù)，所以圖像關(guān)于點對稱，當時，單調(diào)遞增，所以當時單調(diào)遞增，由，可得，，由可知，結(jié)合函數(shù)對稱性可知．故選A．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】【解析】用數(shù)軸表示集合，，若，則，即實數(shù)的取值范圍是．故答案為．14．【答案】【解析】由，將代入得解得則方程可以化簡為，，方程可以化簡為，，，所以15．【答案】【解析】當時，成立；當時，為二次函數(shù)，∵在上滿足，∴二次函數(shù)的圖象開口向下，且與軸沒有交點，即，，解得：，綜上，的取值范圍是．故答案為．16．【答案】0，4【解析】（1）因為等于在，，，，中所出現(xiàn)的次數(shù)所以，且，若，則．當時，滿足條件，此時當時，不滿足條件若，則．當時，不滿足條件當時，滿足條件，此時若，則，不滿足條件．綜上所述，．（2）由（1）可知，，且三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）．【解析】由得，即．由得，解得或，即．（1）當時，．．（2），．又，，解得．∴實數(shù)的取值范圍是．18．【答案】（1），（2）．【解析】（1）由得：，解得．，，（2），．19．【答案】（1），；（2）見解析【解析】（1）根據(jù)偶函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱補出完整函數(shù)圖像(如圖)，的遞增區(qū)間是，；（2）解析式為，值域為．20．【答案】（1）；（2）奇函數(shù)；（3）單調(diào)遞增．【解析】（1QUOTE1）由題意得，∴函數(shù)定義域為．（2QUOTE2）函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，∵，∴函數(shù)是奇函數(shù)．（3QUOTE3）函數(shù)在上為增函數(shù)．證明如下：設(shè)，則．∵，∴，∴，∴，∴在上單調(diào)遞增．21．【答案】（1）（2）（3）日銷售金額最大值為1125元,此時為25．【解析】（1）由圖可知，，，，設(shè)所在的直線方程為，把代入得．所以．由兩點式得所在的直線方程為．整理得，，，所以．（2）設(shè)，把兩點，的坐標代入得，解得所以，把點，代入也適合，即對應(yīng)的四點都在同一條直線上，所以．（3）設(shè)日銷售金額為，依題意得，當時，，配方整理得所以當時，在區(qū)間上的最大值為900當時，，配方整理得，所以當時，在區(qū)間上的最大值為1125．綜上可知日銷售金