河北省邢臺(tái)市數(shù)學(xué)高三文數(shù)第二次聯(lián)考試卷

第第頁(yè)河北省邢臺(tái)市數(shù)學(xué)高三文數(shù)第二次聯(lián)考試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單選題(共12題；共24分)1.（2分）(2016高一上·莆田期中)已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，則（?UM）∩N=（）A.{4，6}

B.{1，4，6}

C.?

D.{2，3，4，5，6}

2.（2分）已知復(fù)數(shù)z滿足（z﹣i）i=2+3i，則|z|=（）A.

B.3

C.10

D.18

3.（2分）甲、乙兩名同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示（如圖），則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①甲的平均成績(jī)比乙的平均成績(jī)高；②乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定；③甲的成績(jī)極差比乙的成績(jī)極差大；④甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大．A.1

B.2

C.3

D.4

4.（2分）已知棱臺(tái)的兩個(gè)底面面積分別是80cm2和245cm2，截得這個(gè)棱臺(tái)的棱錐的高為35cm，則這個(gè)棱臺(tái)的高為（）A.10cm

B.15cm

C.20cm

D.25cm

5.（2分）(2018高一下·賀州期末)已知角終邊上一點(diǎn)，則（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2020·邵陽(yáng)模擬)已知雙曲線的右頂點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)為．若在的漸近線上存在點(diǎn)，使得，則的離心率的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）某三棱柱側(cè)棱和底面垂直，底面邊長(zhǎng)均為a，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，其體積為，若它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是

（）A.4

B.

C.8

D.

8.（2分）過(guò)曲線圖象上一點(diǎn)（2，2）及鄰近一點(diǎn)（2，2）作割線，則當(dāng)時(shí)割線的斜率為（）A.

B.

C.1

D.

9.（2分）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位

B.向左平移個(gè)單位

C.向右平移個(gè)單位

D.向右平移個(gè)單位

10.（2分）(2017高二上·黃山期末)如圖，三棱錐A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點(diǎn)M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值為（）A.

B.

C.

D.-

11.（2分）在△ABC中，=2，E是BD上的一點(diǎn)，若=x+，則實(shí)數(shù)x的值為（）A.

B.

C.

D.

12.（2分）(2018·全國(guó)Ⅲ卷理)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若的面積為，則=（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2017·閔行模擬)已知定義在[﹣1，1]上的函數(shù)f（x）值域?yàn)閇﹣2，0]，則y=f（cosx）的值域?yàn)開(kāi)_______．14.（1分）(2018高一下·汕頭期末)設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_(kāi)_______.15.（1分）(2017高三上·濟(jì)寧開(kāi)學(xué)考)設(shè)函數(shù)，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若直線y=kx+k（k＞0）與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是________．16.（1分）(2020高二上·遂寧期末)已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，為切點(diǎn)，若弦長(zhǎng)的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_______三、解答題(共7題；共75分)17.（15分）(2017·揚(yáng)州模擬)若數(shù)列{an}和{bn}的項(xiàng)數(shù)均為n，則將定義為數(shù)列{an}和{bn}的距離．（1）已知，bn=2n+1，n∈N*，求數(shù)列{an}和{bn}的距離dn．（2）記A為滿足遞推關(guān)系的所有數(shù)列{an}的集合，數(shù)列{bn}和{cn}為A中的兩個(gè)元素，且項(xiàng)數(shù)均為n．若b1=2，c1=3，數(shù)列{bn}和{cn}的距離大于2017，求n的最小值．（3）若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N*，恒有則稱數(shù)列{an}和{bn}的距離是有界的．若{an}與{an+1}的距離是有界的，求證：與的距離是有界的．18.（10分）(2017高二下·晉中期末)如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4．（1）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，求證：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．19.（10分）(2018·湖北模擬)隨著網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，人們的生活發(fā)生了很大變化，其中無(wú)現(xiàn)金支付是一個(gè)顯著特征，某評(píng)估機(jī)構(gòu)對(duì)無(wú)現(xiàn)金支付的人群進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的數(shù)萬(wàn)名受訪者中隨機(jī)選取了300人，把這300人分為三類，即使用支付寶用戶、使用微信用戶、使用銀行卡用戶，各類用戶的人數(shù)如圖所示，同時(shí)把這300人按年齡分為青年人組與中年人組，制成如圖所示的列聯(lián)表：支付寶用戶非支付寶用戶合計(jì)中老年90青年120合計(jì)300附:0.1000.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中.（1）完成列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為使用支付寶用戶與年齡有關(guān)系?（2）把頻率作為概率，從所有無(wú)現(xiàn)金支付用戶中(人數(shù)很多)隨機(jī)抽取3人，用表示所選3人中使用支付寶用戶的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.20.（10分）(2018·徐州模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).為橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，連接分別交橢圓于兩點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，求的值；（3）設(shè)直線，的斜率分別為，，是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（10分）(2016高二上·常州期中)如圖，直角梯形地塊ABCE，AF、EC是兩條道路，其中AF是以A為頂點(diǎn)、AE所在直線為對(duì)稱軸的拋物線的一部分，EC是線段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．計(jì)劃在兩條道路之間修建一個(gè)公園，公園形狀為直角梯形QPRE（其中線段EQ和RP為兩條底邊）．記QP=x（km），公園面積為S（km2）．（Ⅰ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AE所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，求AF所在拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）求面積S（km2）關(guān)于x（km）的函數(shù)解析式；（Ⅲ）求面積S（km2）的最大值．22.（10分）(2018·吉林模擬)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓：r＝4cosq與直線l：q＝

(r∈R)交于A，B兩點(diǎn)．（Ⅰ）求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）在圓任取一點(diǎn)，在圓上任取一點(diǎn)，求的最大值．23.（10分）(2018·雅安模擬)已知函數(shù)（其中）.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.參考答案一、單選題(共12題；共24分)