2023-2024學(xué)年河南省鄭州重點學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省鄭州重點學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.|?2024|的相反數(shù)是A.2024 B.?2024 C.12024 2.“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”體現(xiàn)了學(xué)習(xí)和思考的重要性.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在原正方體中與“學(xué)”字相對面上的字是(

)A.不

B.思

C.則

D.罔3.一元復(fù)始，萬象更新.2024年元旦假期，鄭州市上下豐富文旅產(chǎn)品供給，提升文旅服務(wù)質(zhì)量，滿足廣大市民游客的文旅需求.綜合大數(shù)據(jù)監(jiān)測、抽樣調(diào)查和區(qū)縣(市)統(tǒng)計，全市共接待游客380.6萬人次，按可比口徑較2023年同期增長27.0%.那么380.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3.806×106 B.3806×1034.下列調(diào)查方式合適的是(

)A.為了解市民對晉劇的喜愛程度，小明在某校隨機采訪了8名七年級學(xué)生

B.為了解某校七年級學(xué)生星期天做作業(yè)的時間，小華在網(wǎng)上向3位同學(xué)做了調(diào)查

C.為了解山西省青少年兒童的睡眠時間，小明采用了普查的方式

D.為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式5.在下列現(xiàn)象中，用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是(

)A.平板彈墨線 B.工人拉線砌墻

C.會場擺直茶杯 D.彎河道改直6.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，請化簡|a?b|A.2a B.2a?2b 7.如圖，C、D是線段AB上的兩點，若AB=10cm，BC=4cA.2cm B.3cm C.8.《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問君每日讀多少？“其大意是：有個學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍．問他每天各讀多少個字？已知《孟子》一書共有34685個字，設(shè)他第二天讀x個字，則下面所列方程正確的是(

)A.x+2x+4x=34685 9.幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”.洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方(如圖1)，將9個數(shù)填在3×3的方格中，如果滿足每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方.圖2的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個廣義的三階幻方，則m+A.18 B.10 C.8 D.210.觀察如圖圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個圖形中的黑點一共有(

)A.42個 B.45個 C.57個 D.63個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.用平面截一個幾何體，得到的截面是一個三角形，這個幾何體可能是

(寫出一個即可)．12.已知方程(a?1)x|a|+13.多項式4x2?3x+7與多項式5x314.新定義一種運算“☆”，規(guī)定a☆b=ab+a?b15.如圖，將直角三角板的直角頂點O落在直線AB上，射線OE平分∠BOC，∠AOC=α°，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過程中∠AOC與∠BOC均指大于0°且小于三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

(1)計算：(?1)2024?517.(本小題6分)

先化簡，再求值：5ab?[(18.(本小題7分)

如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)．

(1)請在方格中畫出從正面看、從左面看得到的幾何體的形狀圖；

(2)若在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體從正面看和從上面看得到的圖形不變，那么最多可以再添加______個小正方體．19.(本小題7分)

“推進數(shù)實融合新基建，賦能現(xiàn)代化河南新發(fā)展”，2023河南省互聯(lián)網(wǎng)大會11月30日至12月1日在鄭州召開，某校組織了關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)知識競答活動，隨機抽取了七年級若干名同學(xué)的成績，并整理成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

(1)本次知識競答共抽取七年級學(xué)生______名，成績在A這一組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______度.

(2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整．

(3)將此次競答活動成績在C組的記為良好，在D組的記為優(yōu)秀.20.(本小題8分)

閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

如圖1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數(shù)．

以下是小明的解答過程：

解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB=80°，

所以∠BOC=______∠AOB=______°21.(本小題10分)

第19屆杭州亞運會2023年10月8日閉幕了，在亞運會期間某經(jīng)銷商銷售帶有“瓊琮”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品很暢銷，該經(jīng)銷商用5800元一次性購進了甲、乙兩種紀(jì)念品共100件.已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進價和標(biāo)價如表：種類進價(元/件)標(biāo)價(元/件)甲5090乙70100(1)該經(jīng)銷商一次性購進甲、乙兩種紀(jì)念品各多少件？

(2)22.(本小題11分)

已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為?12，6．

(1)A、B兩點間的距離為______；

(2)如圖①，如果點P沿線段AB自點A向點B以每秒1個單位長度的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以每秒2個單位長度的速度運動，運動時間為t秒．

Ⅰ.運動t秒時P對應(yīng)的數(shù)為______，Q對應(yīng)的數(shù)為______；(用含t的代數(shù)式表示)

Ⅱ.當(dāng)P、Q兩點相遇時，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是______；

Ⅲ.求P、Q相距3個單位長度時的t值；

(3)如圖②，若點D在數(shù)軸上，點M在數(shù)軸上方，且DA=DM=DC=2，∠MDC=90°，現(xiàn)點M繞著點D以每秒轉(zhuǎn)30°答案和解析1.【答案】B

【解析】解：|?2024|=2024，

2024的相反數(shù)是?2024，

故選：2.【答案】C

【解析】解：由題意可知，在原正方體中與“學(xué)”字相對面上的字是“則”，

故選：C．

根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點進行求解即可．

本題考查正方體的表面展開圖的特征，掌握正方體展開圖的對面的判定方法是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】解：380.6萬=3806000=3.806×106，

故選：A．

將一個數(shù)表示成a×4.【答案】D

【解析】解：A、為了解市民對晉劇的喜愛程度，調(diào)查的樣本不具有代表性，本選項不符合題意；

B、為了解某校七年級學(xué)生星期天做作業(yè)的時間，小華在網(wǎng)上向3位同學(xué)做了調(diào)查，調(diào)查方式不合適，不具有代表性，本選項不符合題意；

C、為了解山西省青少年兒童的睡眠時間，小明采用了普查的方式，調(diào)查方式不合適，應(yīng)采取抽樣調(diào)查，本選項不符合題意；

D、為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，調(diào)查方式合適，本選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度，依次進行判斷即可．

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別：全面調(diào)查收集全面、廣泛、可靠的資料，但調(diào)查費用較高，時間延續(xù)較長；抽樣調(diào)查所需成本和時間較少，比較經(jīng)濟，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】解：A、是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項不合題意；

B、是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項不合題意；

C、是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項不合題意；

D、是利用了“兩點之間，線段最短”，故本選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)線段的性質(zhì)即可得解．

本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，解題時注意：兩點的所有連線中可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．6.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸上點的位置得：c<b<0<a，|a|<|c|，

∴a?b>0，c?b<7.【答案】B

【解析】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵點D是線段AC的中點，

∴AD=128.【答案】C

【解析】解：他第二天讀x個字，根據(jù)題意可得：

12x+x+2x=34685，

故選：C．

設(shè)他第二天讀x9.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：2+12?2=2+0+m，2+12?2=0+4+n，

解得：m10.【答案】B

【解析】解：第1個圖形有3=3×1=3個點，

第2個圖形有3+6=3×(1+2)=9個點，

第3個圖形有3+6+9=311.【答案】圓錐(答案不唯一)

【解析】【分析】

本題考查了截一個幾何體，熟練掌握每一個幾何體的截面形狀是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)每一個幾何體的截面形狀即可解答．

【解答】

解：因為：圓錐，棱柱，棱錐的截面都有可能是三角形，

所以：用平面截一個幾何體，得到的截面是一個三角形，這個幾何體可能是圓錐，

故答案為：圓錐(答案不唯一)．12.【答案】?1【解析】解：∵方程(a?1)x|a|+16=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴|a|=113.【答案】6

【解析】解：(4x2?3x+7)?[5x3+(m?2)x2?2x+3]

=4x2?3x+14.【答案】2

【解析】解：∵a☆b=ab+a?b，2☆x=x☆2，

∴2x+2?x=15.【答案】12α°【解析】解：當(dāng)OC在AB上方時，

∵∠AOC=α°，

∴∠BOC=180°?α°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=12∠BOC=90°?12α°，

∵∠C16.【答案】解：(1)原式=1?5×(?2)?3×3

=1+10?9

=2；【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算減法即可；

(2)利用去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為17.【答案】解：原式=5ab?(a2+4ab?b2)+(a2+3ab)

【解析】將原式去括號，合并同類項，根據(jù)絕對值及偶次冪的非負(fù)性求得a，b的值后代入化簡結(jié)果中計算即可．

本題考查整式的化簡求值，絕對值及偶次冪的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】3

【解析】解：(1)從正面看、從左面看得到的幾何體的形狀圖如圖所示：

(2)若在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體從正面看和從上面看得到的圖形不變，那么最多可以再添加1+2=3個小正方體．

故答案為：3．

(1)觀察圖形可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，19.【答案】40

36

【解析】解：(1)本次知識競答共抽取七年級同學(xué)為：12÷30%=40(名)，

成績在A這一組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×440=36°；

故答案為：40，36；

(2)成績在“90<x≤100”這一組的人數(shù)為40?4?12?16=8(人)，

將頻數(shù)分布直方圖補充完整如下：20.【答案】解：(1)12；40；∠BOC+∠BOD；60；

(2)如圖3，

因為OC平分∠AO【解析】【解答】

解：(1)因為OC平分∠AOB，∠AOB=80°，

所以∠BOC=12∠AOB=40°．

因為∠BOD=20°，21.【答案】解：(1)設(shè)該經(jīng)銷商一次性購進甲種紀(jì)念品x件，乙種紀(jì)念品(100?x)件，

50x+70(100?x)=5800．

解得：x=60．

乙：100?x=100?60=40【解析】(1)設(shè)該經(jīng)銷商一次性購進甲種紀(jì)念品x件，乙種紀(jì)念品(100?x)件，利用進貨總價=單價×數(shù)量，結(jié)合經(jīng)銷商用5800元一次性購進了甲、乙兩種紀(jì)念品共100件，列出方程．

(222.【答案】18

t?12

6?【解析】解：(1)由數(shù)軸可知：A、B兩點間的距離為：|?12?6|=18，

故答案為：18；

(2)Ⅰ.由題意可知：點P表示的數(shù)為：t?12，點Q對應(yīng)的數(shù)為：6?2t