人教新版七年級下冊《第8章 二元一次方程組》2024年單元測試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁人教新版七年級下冊《第8章二元一次方程組》2024年單元測試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列方程是二元一次方程的是(

)A.2xy=?7 B.x22.如果2x?7y=8，那么用含yA.y=8?2x7 B.y3.用加減消元法解方程組2x+3yA.4x+6y=39x?4.方程組2x+y+A.x=2y=2z=1 5.已知方程組2x+y=4xA.?2 B.0 C.4 D.6.若x+3y=3x+2A.x=1，y=2 B.x=?2，y=3

C.x7.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為(

)A.4x+6y=383x+8.把一根長9m的鋼管截成1m長和2m長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設某種截法中1m長的鋼管有a根，則aA.3種 B.4種 C.5種 D.6種二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。9.若關于x，y的方程(a?1)x?410.二元一次方程2x+y=311.已知a+2b=1，3a+12.某農業(yè)合作社王經理安排20個勞動力來耕作50畝地，這些地可種蔬菜也可種棉花，已知種植蔬菜每畝需0.5個勞動力，種植棉花每畝需0.25個勞動力，為使所有的土地都種上蔬菜(或棉花)，且全部勞動力都有工作，則應安排種植棉花______畝，蔬菜______畝.三、計算題：本大題共1小題，共10分。13.若方程組3x?y=7ax+y四、解答題：本題共3小題，共30分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題10分)

解方程組2x+415.(本小題10分)

某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費.甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了22元”；乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了40元”.請你算一算這種出租車的起步價是多少元？超過3千米后，每千米的車費是多少元？16.(本小題10分)

亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若只單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只單獨調配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加5輛，并空出10個座位．

(1)計劃調配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？(用二元一次方程組解答)

(2)若同時調配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則36座客車需要______輛，22座客車需要______輛答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.2xy=?7是二元二次方程，故A選項不符合題意；

B.x2+5x=3y?1+x2整理得5x?3y=?1，符合二元一次方程的定義，故B2.【答案】C

【解析】解：移項，得2x=8+7y，

系數(shù)化為1，得x=8+7y2．

故選：3.【答案】C

【解析】解：用加減法解方程組2x+3y=33x?2y=11時，下列四種變形中正確的是4x+64.【答案】C

【解析】解：2x+y+z=4①x?y=0②x?z=0③，

①+③，得3x+y=4④，

由②和④組成一個二元一次方程組：x?y=03x+y=4，

解得：x5.【答案】D

【解析】解：2x+y=4①x+2y=5②，

①+②得3x+3y=96.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：x+3y=7①3x+2y=7②，

①×3?②得：7y=14，

解得：y7.【答案】D

【解析】【分析】

直接利用“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”，分別得出方程即可得出答案．

此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確得出等式是解題關鍵．

【解答】

解：設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為：

4x+6y=8.【答案】B

【解析】解：設2m的鋼管b根，

根據(jù)題意得：a+2b=9，

a、b均為整數(shù)，

∴a=1b=4，a=3b=3，a=5b=9.【答案】1

【解析】解：∵關于x，y的方程(a?1)x?4y=?5是二元一次方程，

∴a?1≠0．10.【答案】x=0，y=3或【解析】解：由已知得：y=3?2x

要使x，y都是非負整數(shù)，必須滿足：3?2x≥0得0≤x≤32

合適的x值只能是0，1.相應的y值為y=11.【答案】1

【解析】解：a+2b=1①，3a+4b=3②，

②?①得，2a+2b=212.【答案】20

30

【解析】解：設應安排種植棉花x畝，蔬菜y畝．則依題意得

x+y=500.25x+0.5y=20，

解得x=20y=30．

即應安排種植棉花20畝，蔬菜30畝．

故答案是：20；30．13.【答案】解：解方程組3x?y=72x?y=8

解得：x【解析】兩方程組的解相同，即有相同的一組x和y的值滿足4個方程，故可把系數(shù)確定(不含a、b)的兩個方程組成方程組并求解，解得的x和y的值即為兩方程組的解，再把它們代回到有不確定系數(shù)a、b的方程里，即求出a、b的值．

本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組．解題關鍵是理解兩方程組有相同解的意思，并先利用不含a、b14.【答案】解：2x+4y=5①x=1?y②，

把②代入①，得2(1?【解析】把②代入①得出2(1?y)+4y=5，求出15.【答案】解：設這種出租車的起步價是x元，超過3千米后，每千米的車費是y元，

依題意，得：x+(11?3)y=22x+(23?【解析】設這種出租車的起步價是x元，超過3千米后，每千米的車費是y元，根據(jù)“乘這種出租車走了11千米，付了22元；乘這種出租車走了23千米，付了40元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．16.【答案】4

5

【解析】解：(1)設計劃調配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，則需調配22座新能源客車(x+4)輛，

依題意，得：36x+2=y22(x+5)?10=y，

解得：x=7y=254．

答：計劃調配36座新能源客車7輛，該大學共有254名志愿者．

(2)設需調配36座客車