天津市和平區(qū)建華中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

KS建華中學(xué)九上數(shù)學(xué)溫馨提示：本試卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間共100分鐘．祝同學(xué)們考試順利！第Ⅰ卷選擇題（共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）1．下列用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．不透明袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為（）A． B． C． D．3．若，則銳角A的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°4．如圖是由大小相同的6個(gè)正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為2的⊙O上，若，則弦BC的長(zhǎng)為（）A．4 B． C． D．6．如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B點(diǎn)．若，則k的值為（）A．10 B． C． D．7．若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則有（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AC上，．若，則NC的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C.5 D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（6，4） B．（6，2） C．（4，4） D．（8，4）10．如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降2.5米時(shí)，水面的寬度為米．（）A．3 B．6 C．8 D．911．如圖，已知鈍角三角形ABC，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到連接，若，則的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．85°12．二次函數(shù)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像判斷下列結(jié)論中①；②；③；④；⑤；⑥；；正確的有個(gè)（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)第Ⅱ卷非選擇題（共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．正六邊形的邊長(zhǎng)為4cm，它的半徑等于_______cm．14．不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)，放回?fù)u勻，再?gòu)闹忻粋€(gè)，則兩次摸到球的顏色相同的概率是_______．15．如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于的三邊上，滿足，如果，那么_______．16．如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個(gè)圓心角為的扇形OAB，且點(diǎn)O、A、B在圓周上，把它圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是_______cm．17．如圖，在中，，斜邊，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_______．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)P，A，O均在格點(diǎn)上，半圓O的半徑為3，PT與半圓O相切于點(diǎn)T．（Ⅰ）的大小=_______（度）；（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段PT．并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)T的位顯是如何找到的（不要求證明）_______．三、解答題（本大題共7小題，19-20每題8分，21-25每題10分，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．（本小題8分）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若該方程的一個(gè)根為2，求k的值及方程的另一根．20．（本小題8分）已知二次函數(shù)幾組x與y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…01357…y…6006…（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出此二次函數(shù)圖象上與對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．21．（本小題10分）在中，，以AB為直徑的⊙O分別交邊BC、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且．（1）如圖①，求的度數(shù)；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F，若⊙O的直徑為10，求BG的長(zhǎng)．22．（本小題10分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀AF測(cè)得古樹(shù)頂端H的仰角，為，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角為，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．（1）求古樹(shù)BH的高；（2）求教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：）23．（本小題10分）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15米）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)40米的柵欄圍成（如圖所示）．若設(shè)花園的BC邊長(zhǎng)為x米，花園的面積為y平方米．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）滿足條件的花園面積能否達(dá)到150平方米？若能，請(qǐng)求出x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積y最大？最大面積是多少？24．（本小題10分）問(wèn)題背景：（1）如圖1，和都是等腰直角三角形，點(diǎn)E在AB上，連BF，求證：；遷移運(yùn)用：（2）如圖2，在中，點(diǎn)P在外，,，求PC的長(zhǎng)；拓展提升：（3）如圖3，在等腰中，點(diǎn)E、F在外，，直接寫(xiě)出線段BE、AF、EF之間的關(guān)系．25．（本小題10分）如圖，拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上．（1）求拋物線的解析式；（2）