2023-2024學(xué)年山西省運城市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題（含解析）

2023-2024學(xué)年山西省運城市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期

末預(yù)測試題

末預(yù)測試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷

及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆

在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知點尸Ca,3+?）在第二象限，貝Ja的取值范圍是()

A.α<0B.α>-3C.-3<α<0D.a<-3

2.下列計算正確的是（）

A.ai+a2=a5B.α6÷(-α3)=-α3

111

C.（-02）3=a6D.—I—=----

aba-3t-h

o

3.如圖，在ΔABC中，NACB=90°,CD是AB邊上的高，ZΛ=30,DB=Icm9

則CB的長為（）

C

ADB

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

4.若點4（-2,3）在正比例函數(shù)y=砥ZWO)的圖象上，則下列各點不在正比例函數(shù)

丁=&/Ho）的圖象上的是（）

A.（-4,6）（一4）

C.(2,-3)D.(8,12)

5.若an*=8,an=16,則anι+n的值為（)

A.32B.64C.128D.256

6.下列語句是命題的是（）

⑴兩點之間，線段最短.

（2）如果f>o,那么χ>0嗎?

(3)如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余.

(4)過直線外一點作已知直線的垂線.

A.⑴⑵B.⑶(4)C.⑴⑶D.⑵(4)

7.下列結(jié)論中，錯誤的有()

①在RtZVlBC中，已知兩邊長分別為3和4,則第三邊的長為5；

②445C的三邊長分別為A8,BC,AC,若8G+4C2=A爐，則NA=90。；

③在AAbC中，若NA：ZB：ZC=I:5：6,則4ABC是直角三角形；

④若三角形的三邊長之比為3：4：5,則該三角形是直角三角形；

A.0個B.1個C.2個D.3個

8.若點A(n,m)在第四象限，則點B(m2,-n)()

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限

9.如圖，有一張三角形紙片ABC,已知NB=NC=x。，按下列方案用剪刀沿著箭頭

方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是()

10.若等腰三角形的周長為17cm,其中一邊長為7cm,則該等腰三角形的底邊長為()

A.3cmB.3cm或5cmC.3cm或7cmD.7cm

11.如圖，點A,B為定點，定直線1∕∕AB,P是1上一動點.點M,N分別為PA,PB

的中點，對于下列各值：

①線段MN的長；

②^PAB的周長；

③APMN的面積；

④直線MN,AB之間的距離；

⑤NAPB的大小.

其中會隨點P的移動而變化的是()

A.②③B.②⑤C.①?④D.④⑤

12.如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分

別為3m和4m..按照輸油中心。到三條支路的距離相等來連接管道，則。到三條支路

的管道總長（計算時視管道為線，中心。為點）是（）

A.2mB.3mC.4mD.6m

二、填空題（每題4分，共24分）

13.因式分解：a3—a—.

14.已知片（a-l,5）和鳥（2,b-l）關(guān)于X軸對稱，則一（4+人-必的值為.

Y

15.使分式——有意義的X的范圍是。

X-L

4x+y=3m

16.已知關(guān)于x,y的方程組《rU的解滿足不等式2x+y>8,則，〃的取值范

x-y=Jm-J

圍是.

17.如圖，將RtZXABC繞著直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到VA'3'C,連接AA

若NC4'B'=25。，則N&4A'=_________度.

18.在等腰ΔABC中，若NA=40，則NB=度.

三、解答題（共78分）

19.（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形ABC（頂

點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A,C的坐標(biāo)分別為（-4,5）,（-1,3）.

（1）請作出AABC關(guān)于y軸對稱的AAIBICI;

(2)?AlB1Cι的面積是.

打

20.（8分）在邊長為的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

已知格點三角形ABC（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）

（1）寫出AABC的面積；

（2）畫出AABC關(guān)于》軸對稱的ΔA,B∣G;

（3）寫出點A及其對稱點Al的坐標(biāo).

21.（8分）如圖①，一個長為2。，寬為勖的長方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分

成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

ba

Bab

圖①圖②

（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.

方法1：（只列式，不化簡）

方法2：（只列式，不化簡）

（2）請寫出（a—b）2,（α+h）2,αb三個式子之間的等量關(guān)系：

3

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=2,ab=—,求力的值.

4

22.（10分）已知：如圖NB+ZBCD=180，NB=ND,那么/E=/DEE成立嗎?

為什么？下面是小麗同學(xué)進行的推理，請你將小麗同學(xué)的推理過程補充完整.

解：成立，理由如下：

ZB+ZBCD=180（已知）

二①（同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行）

.-.ZB=ZDCE（②）

又NB=Nz）（已知），,"CE="（等量代換）

.-.ADHBE（（§））

ZE=ZDFE（④）.

23.（10分）如圖，點O是等邊三角形A5C內(nèi)的一點，N5OC=150。，將450C繞點C

按順時針旋轉(zhuǎn)得到AAOC,連接QD,OA.

（1）求NOoC的度數(shù)；

（2）若QB=4,OC=5,求Ao的長.

24.（10分）如圖所示，?A5C的頂點在正方形格點上.

（1）寫出頂點C的坐標(biāo)；

（2）作AABC關(guān)于y軸對稱的AAiWG.

25.（12分）列方程（組）解應(yīng)用題：

為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收，我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室，購買了筆

記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24

萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單

價各是多少？

26.如圖，在AABC中，NBAC=90°，ABAC,BE平分/ABC,CELBE,

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可.

【詳解】解：???點P（a,3+a）在第二象限，

.“<O

[3+Λ>0,

解得-3VaVl.

故選：C.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號

是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;

第三象限第四象限（+,-）.

2、B

【分析】直接利用同底數(shù)幕的乘除運算法則、積的乘方運算法則、分式的加減運算法則

化簡得出答案.

【詳解】解：4、ai+a2,無法合并；

B、c<bj--tz?,正確；

C、（一/）3=_/,故此選項錯誤；

。、1+1=￡±^,故此選項錯誤；

aaab

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了分式的加減運算、同底數(shù)幕的乘除運算、積的乘方運算，正確掌握相關(guān)

運算法則是解題關(guān)鍵.

3、A

【解析】由題意根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30。角所對的

直角邊等于斜邊的一半，進行分析即可解答.

【詳解】解：?.?∕ACδ=90°,NA=3O0,

?Zfi=90°-30°=60°.

VCD是AB邊上的高，即ZCDB=90°，

ΛNBCD=30°，即&DB為含30度角的直角三角形，

■:DB=ICm,

ΛCB-Icm.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角

三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半進行分析解題.

4、D

【分析】先根據(jù)點A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點代

入函數(shù)解析式驗證即可.

【詳解】解：V點A（—2,3）在正比例函數(shù)），=履（左。0）的圖象上，

/.3=—2A9

.?.%=-3,

2

3

故函數(shù)解析式為：y=--%；

2

A、當(dāng)x=-4時，J=6,故此點在正比例函數(shù)圖象上；

9

B、當(dāng)x=-3時，＞=],故此點在正比例函數(shù)圖象上；

C、當(dāng)x=2時，γ=-3,故此點在正比例函數(shù)圖象上；

D、當(dāng)x=8時，y=-12,故此點不在正比例函數(shù)圖象上；

故選：D.

【點睛】

本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo),要明確圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的

解析式是解答此題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】逆用同底數(shù)塞的乘法公式可得u0,再整體代入求值即可.

【詳解】當(dāng)a?"=8,a**=16時，α""=a""=8x16=128，

故選C.

【點睛】

計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.

6、C

【分析】根據(jù)命題的定義對四句話進行判斷即可.

【詳解】（1）兩點之間，線段最短，它是命題；（2）如果f>o,那么X>O嗎?不是命

題；（3）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余，它是命題；（4）過直線外一點作

已知直線的垂線，是作法不是命題.故選C

【點睛】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論

兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如

果…那么…”形式.

7、C

【分析】根據(jù)勾股定理可得①中第三條邊長為5或正，根據(jù)勾股定理逆定理可得②中

應(yīng)該是NC=90。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出NC=90。，可得③正確，再根據(jù)勾股定

理逆定理可得④正確.

【詳解】①RtAABC中，已知兩邊分別為3和4,則第三條邊長為5,說法錯誤，第三

條邊長為5或6.

②AASC的三邊長分別為A3,BC,AC,βC2+AC2=AB2>則/4=90。，說法錯

誤，應(yīng)該是NC=90。.

③AABC中，若NA：NB：ZC=I：5：6,此時∕c=90°,則這個三角形是一個直角

三角形，說法正確.

④若三角形的三邊比為3：4：5,則該三角形是直角三角形，說法正確.

故選C

【點睛】

本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長

a,仇C滿足M+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.

8、A

【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m、n的符號，然后

判斷出點B的橫、縱坐標(biāo)的符號即可得出結(jié)果.

【詳解】解：???點A（n,m）在第四象限，

Λn>0,m<0,

m2>0,-IIV0,

，點B（m?,-n）在第四象限.

故選：A.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)

鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限

第四象限（+,-）.

9、C

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷.

【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，

故本選項不符合題意；

B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，

故本選項不符合題意；

C、

圖1

如圖1,,：NDEC=NB+NBDE,

.,.x°+ZFEC=x°+ZBDE,

LNFEC=NBDE,

所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是8E和CF,而已知給的是80=FC=3,

所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；

如圖2,NDEC=NB+NBDE,

：.x°+ΛFEC=x°+ΛBDE,

；.NFEC=NBDE,

?：BD=EC=2,NB=NC,

，ABDE迫ACEF,

所以能判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；

由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，

故選C

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵.

10>C

【解析】分為兩種情況：7Cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底邊，然后進

一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析能否構(gòu)成三角形.

【詳解】解：若7cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為17-7-7=3(cm),3+7>7,符

合三角形的三邊關(guān)系；

若7cm為等腰三角形的底邊，則腰長為(17-7)÷2=5(cm),此時三角形的三邊長分別

為7cm,5cm,5cm,符合三角形的三邊關(guān)系；

故選：C.

【點睛】

此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩

邊之和大于第三邊.

11、B

【解析】試題分析：

①、MN=?AB,所以MN的長度不變；

②、周長CAPAB=J(AB+PA+PB),變化；

③、面積SAPMN=—SΔPΛB=—×—AB?h,其中h為直線1與AB之間的距離，不變；

442

④、直線NM與AB之間的距離等于直線1與AB之間的距離的一半，所以不變；

⑤、畫出幾個具體位置，觀察圖形，可知NAPB的大小在變化.

故選B

考點：動點問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線

12、B

【解析】根據(jù)AABC的面積=AAOB的面積+^BOC的面積+AAOC的面積即可求解.

【詳解】解：在直角AABC中，BC=4m,AC=3m.

則AB=JBC2+3=4+3?=5

V中心O到三條支路的距離相等，設(shè)距離是r.

V?ABC的面積=4AOB的面積+Z?BOC的面積+aAOC的面積

：.-ACBC=-AB-r+-BC-r+-AC-r

2222

.?.3X4=5r+4r+3r

：?r=l.

故O到三條支路的管道總長是lX3=3m.

故選:B.

【點睛】

此題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三

角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、α(α+l)(α—1)

【分析】〃提取公因式。得“("-i),利用平方差公式分解因式得

α(α+l)(α-1).

【詳解】解：/一q=α(∕-1)="5+。.—]),

故答案為：α(α+l)(α-l).

【點睛】

本題考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵.

14、-1

【分析】根據(jù)兩點關(guān)于X軸對稱的坐標(biāo)的關(guān)系，得a-1=2,b-l=-5,求出a,b的

值，進而即可求解.

【詳解】VP,(a-L5)和洋(2,b-l)關(guān)于X軸對稱，

：?aT=2,b-l=-5,

解得：a=3,b=-4，

Λ-（α+?）2020=-l.

故答案為：-1.

【點睛】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點關(guān)于X軸對稱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握兩點關(guān)于X軸對

稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

15、x≠l

【分析】根據(jù)分式有意義的條件可求解.

【詳解】分母不為零，即x-l≠O,x≠l.

故答案是：x≠l.

【點睛】

考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義。分母為零；（2）分式有意義o分母不為零;

（3）分式值為零o分子為零且分母不為零.

16、//I<-1.

【分析】先解方程組，然后將X、y的值代入不等式解答.

【詳解】解：解方程組得x=2m-1,j=4-Sm9

將x-lm-1,j=4-5m代入不等式2x+y>8得

4m-2+4-5//1>8,

：.m<-1.

故答案為：機V~1.

【點睛】

本題考查了方程組與不等式，熟練解方程組與不等式是解題的關(guān)鍵.

17、70

【分析】首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得AABCgZkAGC,然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等

角轉(zhuǎn)換，即可得解.

【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABCgaA，B，C,

ΛAC=ArC,ZBAC=ZBrArC,ZACAr=90o,

/.NCAA=NCAA=45。

,：ZCA,Bf=25°

：.ZBAC=250

ΛZBAAr=ZBAC+ZCAA,=25o+45o=70o

故答案為：70.

【點睛】

此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.

18、40°或70°或100°.

【分析】分為兩種情況：（1）當(dāng)NA是底角，①AB=BC根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出

NA=NC=40°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出NB；②AC=BC根據(jù)等腰三角形

的性質(zhì)得到NA=NB=40。；（2）當(dāng)NA是頂角時，AB=AC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和

三角形的內(nèi)角和定理即可求出NB.

【詳解】（1）當(dāng)NA是底角，

（T）AB=BC,

ΛZA=ZC=40o,

ΛZB=180o-ZA-ZC=IOO0；

②AC=BC,

ΛZA=ZB=40o；

（2）當(dāng)NA是頂角時，AB=AC,

ΛZB=ZC=?（180o-ZA）=70°；

2

故答案為：40?；?0°或IOO0.

【點睛】

本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能進

行分類討論，并求出各種情況的時NB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.

三、解答題（共78分）

19、（1）見解析；（2）4.

【分析】（1）可先由關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特征求出點Ai,Bi,G的坐標(biāo)，再描點，

連線即可；

（2）如圖所示，作矩形EAlFM,求矩形的面積與4AιEG,?CιMBι,ABiFAi三個三

角形的面積差即可.

【詳解】解：（1）如圖所示，△A∣BιG即為所求；

(2)如圖所示，作矩形EAIFM,

則SAAlBlCI=S矩形EAIFM-SAAlECl-S?C1MB1-SABlFAl

111

=3x4-----×3×2------×1×2------×2×4

222

=4,

故答案為：4.

【點睛】

此題考查的是作關(guān)于y軸對稱的圖形和求格點中圖形的面積，掌握關(guān)于y軸對稱的圖形

的畫法和用矩形框住三角形,然后用矩形的面積減去三個直角三角形的面積是解決此題

的關(guān)鍵.

20、(1)7；(2)見解析；(3)A(-l,3),A1(l,3).

【分析】(1)過點B作BD〃x軸交AC于點D,由圖可知BD=2,AC=7,AC_Lx軸，

從而得出BD±AC,然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；

(2)找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點4、B∣?G，然后連接4月、B?、4G即可;

(3)由平面直角坐標(biāo)系即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)過點B作BD〃x軸交AC于點D,

由圖可知BD=2,AC=7,AC_LX軸

ΛBD±AC

：.SΔΛBC=—AC?BD=—×7×2=7

.22

(2)找至UA、B、C關(guān)于y軸的對稱點A、5、G，然后連接4g、B￡、AtQ,如

下圖所示：然4G即為所求.

(3)由平面直角坐標(biāo)系可知：點A(-l,3),點Aι(l,3).

【點睛】

此題考查的是求平角直角坐標(biāo)系中三角形的面積、畫已知三角形關(guān)于y軸的對稱圖形和

根據(jù)坐標(biāo)系寫點的坐標(biāo)，掌握三角形的面積公式和關(guān)于y軸對稱的圖形的畫法是解決此

題的關(guān)鍵.

21、(1)(α-h)~,(α+h)--4α力；(2)=(?+Z?)2-4ab；(3)1

【分析】(1)方法1：表示出陰影部分小正方形的的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式表示

出面積即可.

方法2：根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個小長方形的面積即可.

(2)根據(jù)題(1)列出等量關(guān)系即可.

3

(3)將α+b=2,α∕?=一代入(2)題即可求出.

【詳解】解：(l)(α-h)2,(α+h)2-4αZ?(順序可顛倒)

(2)(α-?)2=(a+b)2-4ab

，c，3

(3)：a+b=2,ab=—

4

(ɑ-h)-=(α+h)~-4ah=4-3=1

此題中α>b,貝!jα—8=1

【點睛】

本題考查的是完全平方公式的幾何背景,熟練地掌握完全平方公式的幾何背景是解本題

的關(guān)鍵?

22、AB√CD;兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)

錯角相等.

【分析】根據(jù)平行線的判定推出AB〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知得出NDCE=ND,

推出AD〃BE,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可.

【詳解】NB+NBCD=180,

ΛAB√CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

/.ZB=ZDCE（兩直線平行，同位角相等），

VZB=ZD,

ΛZDCE=ZD,

ΛADBE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

AZE=ZDFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

故答案為：AB〃CD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平

行，內(nèi)錯角相等.

【點睛】

本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力.

23>（1）60°；（2）√41

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ODe為等邊三角形即可求解；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=OB=I,結(jié)合題意得到44。。=90。.則在Rt^AOD中，由

勾股定理即可求得AO的長.

【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CD=CO,ZACD=ZBCO.

VZACB=ZACO+ZOCB=GOo,

：.NDCO=ZACO+ZACD=ZACO+ZOCB=GQ0,

.?.403為等邊三角形，

ΛNOOC=60。.

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=OB=I.

V△OCD為等邊三角形，：.OD=OC=2.

'：ZBOC=l2Qo,ZODC=60o,ΛZADO=90o.

2222

在RtZViOO中，由勾股定理得：AO=y∣AD+OD=√4+5=√41?

【點睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性