2023年廣東省深圳市光明區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年廣東省深圳市光明區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.絕對(duì)值等于6的數(shù)是（）

A.6B.-6C.6或一6D.以上都不對(duì)

2.在等邊三角形、正五邊形、正六邊形、正七邊形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)

稱的圖形是（）

A.等邊三角形B.正五邊形C.正六邊形D.正七邊形

3.數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.56x105B.5.6x105C.5.6X106D.5.6x107

4.下面幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（）

A.圓柱B.圓錐C.正方體D.三棱柱

5.在不透明的袋中有5個(gè)白球，3個(gè)黑球,除顏色外其余條件均相同.從中任

意摸出一個(gè)球，則摸到黑球的概率是（）

33D.1

A.4B-5C.8

6.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A.2x+3x=5xB.

C.0+6=后D.(a—b)2=a2-2ab+b2

7.“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1

分，負(fù)一場(chǎng)得。分.某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得

17分.那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意

可列方程組為（）

產(chǎn)+尸7（x+y=9囚+尸7(x+y=9

[x+y=17|3x+y=17[x+3y=17'1+3y=17

8.下列命題錯(cuò)誤的是（）

A.對(duì)角線相等的菱形是正方形B.位似圖形一定是相似圖形

D.反比例函數(shù)歹=-奈，y隨著x的增

C.等弧所對(duì)的圓周角相等

大而減小

9.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部8處的仰角為30。,

看這棟樓底部C處的俯角為60。，熱氣球A處與樓的水平距離為30相，則這棟

樓的高度為（）

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A.40^3mB.30^3mC.75mD.40y2m

10.如圖，在A/8C中，/.ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)。是4C邊上一點(diǎn)，以

用。為直角邊作等腰直角A凡乙DBE=9Q0,。月交8c于點(diǎn)巴連接CE,

過(guò)點(diǎn)例乍BN1DE交于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N.則以下結(jié)論正確的有（）

個(gè)

?AD=CE-,②4DBF=ADFB；③AN+CM：DN?;④當(dāng)40:CD=1:2時(shí),

SgBC+S2EC=S^DBE；⑤當(dāng)CO=8C時(shí)，BD:EF=\j2+1.

A.2B.3C.4D.5

二、填空題

11.分解因式-W+x2y結(jié)果是

12.定義一種新運(yùn)算，已知"6,當(dāng)a>6時(shí)，a*b=懸；當(dāng)"6時(shí)，

a*6=6",若3*x=4,則x=.

13.如圖，菱形/灰?。周長(zhǎng)為40,對(duì)角線用。=12,則菱形49CZ）的面積為

14.如圖，反比例函數(shù)y=4的圖象位于第一、三象限，且圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸

圍成的矩形面積為2,請(qǐng)你在第三象限的圖象上取一個(gè)符合題意的點(diǎn)，并寫(xiě)出

它的坐標(biāo).

15.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABC。沿對(duì)角線AC折疊，A。的對(duì)應(yīng)線段A。'與邊

BC交于點(diǎn)、E.已知BE=3,EC=5,則43=

D'

三、解答題

]6.計(jì)算：6）2_2sin45。+卜亞|一（2021-兀）

17.先化簡(jiǎn)，再求值：（產(chǎn)j+x-1）+]1丫,其中x滿足X?-x-5=0.

X-1LX

18.某廠有一批可降解的外賣餐盒準(zhǔn)備出售，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一部分外賣餐盒,

根據(jù)這些餐盒的價(jià)格（單位：元）分別繪制了如圖1,圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖

和條形統(tǒng)計(jì)圖，相同價(jià)格的餐盒除顏色外均相同.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列

問(wèn)題.

(1)隨機(jī)抽取的外賣餐盒的數(shù)量為個(gè)；圖中a的值為；的值

(2)求抽取的這部分餐盒價(jià)格的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；

(3)在這組數(shù)據(jù)中，價(jià)格為2元的外賣餐盒顏色如下：2個(gè)白色，1個(gè)紅色，1個(gè)

黃色.現(xiàn)從這4個(gè)餐盒中隨機(jī)抽取2個(gè)外賣餐盒，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽

到一個(gè)白色餐盒和一個(gè)紅色餐盒的概率.

19.在抗擊“新型冠狀病毒”期間，某車間接受到一種零件的加工任務(wù)，該任

務(wù)由甲、乙兩人來(lái)完成，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，現(xiàn)兩

人各加工300個(gè)這種零件，甲比乙少用5天.

(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？

(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有

1500個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙

單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過(guò)7800元，那么甲至少加工了多少天？

20.某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采

購(gòu)單價(jià)y(元/千克)與采購(gòu)量X(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB-

-BC--CD所示(不包括端點(diǎn)A).

八y（元千克）

AB

°100200x（千克）

（1）當(dāng)100VXV200時(shí)，直接寫(xiě)y與X之間的函數(shù)關(guān)系式：_____.

（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過(guò)

200千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？

（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植

基地能獲得418元的利潤(rùn)？

21.如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE

（1）［發(fā)現(xiàn)］:當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2,線段DG與BE之間的數(shù)

量關(guān)系是一；位置關(guān)系是一；

（2）［探究］:如圖3,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=

2AB,AG=2AE,猜想DG與BE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）［應(yīng)用］:在（2）情況下，連結(jié)GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE//AB,且

AB=6，AE=1,求線段DG的長(zhǎng)

倒