【歷年真題】2013年4月06268工程數(shù)學(xué)自考試卷（含答案）

絕密★啟用前2013年4月全國(guó)高等教育自學(xué)考試工程數(shù)學(xué)（代碼：06268）一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．設(shè)A，B，C均為階方陣，則下列命題不正確的是（C）。A．B．C．D．2．下列向量組中，線性無(wú)關(guān)的向量組是（B）。A．B．C.D．3．設(shè)，則以下結(jié)論正確的是（D）。A．可逆B．可逆C．時(shí)，可逆D．時(shí)，不可逆4．要使，都是的解，只要系數(shù)矩陣是（A）。A．B．C．D．5．設(shè)，則的特征值是（C）。A．1,1,2,2B．1,1,2,3C．1,2,3,3D．1,2,2,36．設(shè)為隨機(jī)事件，則下列等式中不正確的是（D）。A．B．C．D．7．若事件與互相對(duì)立，則下列等式中不成立的是（B）A．B．C．D．8．10件產(chǎn)品中有兩件次品，從中任取三件，則至少有一件次品的概率是（A）A．B．C．D．9．設(shè)是隨機(jī)變量的概率密度，則下列命題中不正確的是（C）A．B．C．D．10．設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則對(duì)Y=4X的分布函數(shù)，結(jié)論正確的是（B）A．B．C．D．二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)11．設(shè)，。12．。13．n階矩陣A可對(duì)角化的充分必要條件是A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量。14．二次型的矩陣是。15．已知三階矩陣A的三個(gè)特征值為1，2，3，則的特征值為。16．設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，則至少有一個(gè)發(fā)生可表示為。17．設(shè)三個(gè)隨機(jī)事件，則都不發(fā)生可表示為。18．5個(gè)球中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中任取一球。取到紅球的概率是。19．設(shè)隨機(jī)變量的分布概率為，則。20．設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則，。三、計(jì)算題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)21．設(shè)，求。解：22．求向量組的秩，并判斷線性相關(guān)性。解：23．設(shè)線性方程組，當(dāng)為何值時(shí)方程組有非零解？解：四、應(yīng)用題(本大題共1小題，每小題8分，共8分)24．一個(gè)工廠有甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種螺釘，每個(gè)車間生產(chǎn)量分別點(diǎn)總量的25%，35%，40%，每個(gè)車間中二等品分別占50%，40%，20%，今從全廠產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品，求抽得二等品的