云南省昆明市官渡區(qū)2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題

官渡區(qū)2021?2022學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考試

高一年級(jí)數(shù)學(xué)

考試用時(shí)120分鐘，滿分150分

第I卷（選擇題，共60分）

一，選擇題：本題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出地四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求地.

1.已知集合4={x|xeN,且、>一1},8={-2,-1,0,1,2},則/08=（）

A.{-2,-1,0,1,2)B.{-1,0,1,2)

C.{0,1,2}D.{1,2}

【結(jié)果】C

2.命題“Vx>1,、后〉1”地否定為（）

A.3x0>1,瓜<1B.Vx0>1,仄<1

C.3X(；<1,區(qū)<1D.切〉1,卮>1

【結(jié)果】A

3.已知a=2l"=bg2；，c=zr°,則()

A.a>c>bB.h>c>aC.c>a>bD.c>h>a

【結(jié)果】A

4.方程lnx+2x-6=0地近似解所在地區(qū)間是（)

A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

【結(jié)果】B

3

5.已知cos(a+37°)=-,則sin(53°-a)=()

443

A-B.---CQ|D.-

.555

【結(jié)果】D

6.我們知道,函數(shù)丁=/（%）地圖象有關(guān)坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形地充要款件是函數(shù)y=/（%）為奇函數(shù),有

同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)丁=/（》）地圖象有關(guān)點(diǎn)尸（。,6）成中心對(duì)稱圖形地充要款件是

歹=/（x+a）為奇函數(shù).則函數(shù)f（x）=------+2圖象地對(duì)稱中心為（）

x-1

A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)

【結(jié)果】D

【結(jié)果】A

8.南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長求三角形面積地公式：設(shè)三角形地三款邊

長分別為a,b,c,則面積s可由公式5=505-a）（2一6）5-c）求得,其中「為三角形周長地一半，這

個(gè)公式也被稱為海倫一秦九韶公式.現(xiàn)有一個(gè)三角形地邊長滿足a=4,b+c=6,則此三角形面積地最大

值為（）

A.V5B.2舊c.MD.2而

【結(jié)果】B

二，選擇題：本題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出地選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目

要求.全部選對(duì)地得5分,部分選對(duì)地得2分，有選錯(cuò)地得0分.

9.下面命題正確地有（）

A.若"則Q—c〉b—dB.若ac2>be2，則a>b

C.若。>b>0,則媯〉版D.若Q〉b>0,則一

【結(jié)果】ABC

io.己知集合M={H0WxW2},N={W04yW4},則下面表達(dá)式能建立從集合M到集合N地函數(shù)關(guān)

系地有（）

A.y=x2+lB.y=2XC.y=\nxD.y=-x3

-2

【結(jié)果】BD

11.下面表達(dá)正確地是()

TT

A.將表地分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過地角地弧度數(shù)為一

3

B.若圓心角為工地扇形地弧長為乃，則該扇形面積為3

32

71

C.終邊經(jīng)過點(diǎn)(見。)(。#0)地角地集合是a=~+2k7T,keZ>

4

D.為了得到函數(shù)y=3sin(2x+()地圖象，只要把y=3sin2x上所有地點(diǎn)向左平移1個(gè)單位

【結(jié)果】AB

“、|ln(x+2)|,x€(-2,0]”、

12.已知函數(shù)/(x)=二二」，函數(shù)歹二/(》)一加有四個(gè)不同地零點(diǎn)，且從小到大依次為項(xiàng)，

[f(x-2),xe(Q,2]

x2,xitx4,則下面結(jié)論正確地是()

A.x,x2=1B.0<X]X2<1C.七毛=1D.-1<x2x4<0

【結(jié)果】BCD

第II卷非選擇題(共90分)

三，填空題：本題共4小題,每小題5分，共20分.

13.已知函數(shù)/(x)=N地圖象過點(diǎn)(2,V2),則/(8)=.

【結(jié)果】2起

14.計(jì)算：Ig2+lg5+J(%—3)2=.

【結(jié)果】萬一2

15.高斯是德國著名地?cái)?shù)學(xué)家，享有“數(shù)學(xué)王子”美譽(yù)，以“高斯”命名地概念，定理，公式很多.如高斯函數(shù)

V=[田，其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)X地最大整數(shù).如[3]=3,[3.7]=3,[-3.6]=-4，記函數(shù)/(x)=x-次],

貝IJ/(-2.4)=,“X)地值域?yàn)?

【結(jié)果】①.0.6(2).[0,1)

16.從出生之月起，人地體力，情緒，智力等生理，心理狀況呈周期變化，依據(jù)心理學(xué)家統(tǒng)計(jì)，人體節(jié)律分為

體力節(jié)律，情緒節(jié)律和智力節(jié)律三種，這些節(jié)律地變化規(guī)律如下圖所示(均為正弦型曲線)：

20體力

1357911131517192123252729

每個(gè)節(jié)律周期又分為高潮期，臨界日和低潮期三個(gè)階段.以上三個(gè)節(jié)律周期地半數(shù)為臨界H,臨界日地前

半期為高潮期,后半期為低潮期.除臨界日外,高潮期和低潮期在一個(gè)周期內(nèi)地表現(xiàn)如下表所示：

節(jié)律周期

高潮期低潮期

生理，心理狀況

體力精力充沛疲倦乏力

情緒輕松愉快苦惱煩悶

智力反應(yīng)靈敏反應(yīng)遲鈍

假如2023年1月3日是同學(xué)甲地16歲生日(每年按365天計(jì)算)，那么2023年1月13日同學(xué)甲地體力:

，情緒：，智力：.(請(qǐng)用上表中所列詞語填寫)

【結(jié)果】①.精力充沛②.苦惱煩悶③.反應(yīng)靈敏

四，解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.已知集合/=「產(chǎn)-x-2<,B={x|xW加或7”+2}.

(1)當(dāng)加=1時(shí)，求NU8,Z。

(2)若選，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

從①=②/口6=〃。③xe/t是xe8地充分不必要款件，這三個(gè)款件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上

面地問題橫線處,并進(jìn)行解答.

【結(jié)果】(1)Zu8={x|x<2或xN3},/c%8={x[l<x<2}

(2)款件選擇見思路，(TO,-3]U[2,+oo)

4

18.在中，cosZ=tan8=2,求下面各式地值.

(1)tanJo

(2)sin(2J+5).

3

【結(jié)果】⑴a

38#)

125

19.已知函數(shù)/(x)是定義域?yàn)镠地偶函數(shù)，當(dāng)xNO時(shí)，/(x)=2v-l.

(1)求函數(shù)〃x)地思路式。

(2)求函數(shù)“X)在區(qū)間［-2,0上的最值.

，/、2r-l,x>0

【結(jié)果】(l)/(x)=

Z—I,X<U

(2)結(jié)果見思路

20.已知/(x)=sin(x+?+sin(x—^)+cosx+a地最大值為1.

y八

3——r-…廣…；?…

2----------1------------?------------1------------r----------T----------1

I----------r——r----------r----F----------T----5

q27r7r47r57r2

■—3■—3>—f?-3"■3—1?

??????

??????

-2——---------------1-…----------------「--------r---------------r-------------T-…-----------7---I

?I?I??I?I?II

OIIIIII

-O------------I----------L-----------L----------------L----------￡---------J

(1)求常數(shù)a地值。

(2)畫出函數(shù)y=/(%)在區(qū)間［0,2句上地圖象,并寫出［0,2幻上地單調(diào)遞減區(qū)間。

(3)若?［0,21］，函數(shù)y=/(x)+］地零點(diǎn)為X1,》2,求玉+々地值.

【結(jié)果】(1)?=-1

JI47r

(2)圖象見思路，單調(diào)遞減區(qū)間為

21.2023年12月3日中老鐵路全線開通運(yùn)營，線路全長1035公里,北起中國昆明，南至老撾萬象，給群眾出

行帶來巨大便利，也極大促進(jìn)了區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)地發(fā)展.已知該款線路通車后,列車地平均發(fā)車時(shí)長間隔f

(單位：分鐘)滿足20W/S70,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算,列車載客量與平均發(fā)車時(shí)長間隔f相關(guān)，當(dāng)50W/W70

時(shí)列車為滿載狀態(tài),載客量為600人。當(dāng)20W/<50時(shí),載客量會(huì)減少，減少地人數(shù)為人(50-t)2,且平均發(fā)

車時(shí)長間隔為20分鐘時(shí)地載客量為150人,記