2023年數(shù)學(xué)中考模擬試卷(含解析)

2023年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（含解析）

一、單選題

1.如圖，是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

/E面

Bm

2.如圖是由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

3.某農(nóng)場(chǎng)2016年蔬菜產(chǎn)量為50噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為60.5噸，該農(nóng)場(chǎng)蔬菜產(chǎn)量的年

平均增長(zhǎng)率相同.設(shè)該農(nóng)場(chǎng)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意可列方程為（）

A.60.5(l-x)2=50B.50(l-x>=60.5

C.50(1+J=60.5D.60.5(l+x>=50

4.如圖，直線歹=x-b與歹軸交于點(diǎn)C,與1軸交于點(diǎn)4,與反比例函數(shù)^=一的圖象

x

在第一象限交于點(diǎn)4（3,1）,連接。4則△/O8的面積為（）

1

3

A.1B.-C.2D.3

2

5.如圖，在長(zhǎng)為32米、寬為12米的矩形地面上修建如圖所示的道路（圖中的陰影部

分）余下部分鋪設(shè)草坪，要使得草坪的面積為300平方米，則可列方程為（）

A.32xl2-32x-12x=300B.(32-x)(12-x)+x2=300

C.(32-x)(12-x)=300D.2G2-x+12-x)=300

6.如圖是由五個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的主視圖是（）

8.如圖所示：邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿

該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為3大正方形內(nèi)除去小正方形部

分的面積為S（陰影部分），那么S與，的大致圖象應(yīng)為（）

2

A.B.

二、填空題

9.一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄,每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）.則這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)為

10.2022年冬季奧運(yùn)會(huì)在北京的張家口舉辦，現(xiàn)對(duì)兩名參賽選手的某項(xiàng)實(shí)戰(zhàn)能力進(jìn)行

了五次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，則選手的成績(jī)更穩(wěn)定（填/或8）.

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

O

第一次第二;欠第三次第四次第五次次序

H.函數(shù)卜=正三中，自變量x的取值范圍是

x-5

12.拋物線了=2》2+2傘-1卜-%（k為常數(shù)）與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)43,4）,點(diǎn)5（0,a）,點(diǎn)C（6,幻，連接8C,過(guò)A點(diǎn)

tn

作雙曲線y=-（x>0）交線段BC于點(diǎn)。（不與點(diǎn)5、c重合），已知a>0.

3

⑵若BD>DC,則。的取值范圍是.

14.已知直線夕=》+4與是雙曲線夕=乙有唯一公共點(diǎn)，則卜=

X--------------

15.如圖，已知點(diǎn)E是菱形ABCD的AD邊上的一點(diǎn)，連接BE、CE,M、N分別是

BE、CE的中點(diǎn)，連接MN,若/A=60。，AB=4,則四邊形BCNM的面積為.

16.已知n是關(guān)于x的一元二次方程X2+m2X-2m=0（m為實(shí)數(shù)）的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則n

的最大值是.

三、解答題

43+x,4x+3

17.解不等式：—--1<——

26

2（x_l）

18.解不等式組,2x+l,并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

［?。?/p>

19.小明做游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤

的指針?biāo)笖?shù)字都為x2-4x+3=0的根時(shí)，他就可以獲得一次為大家表演節(jié)目的機(jī)會(huì).

（1）利用樹(shù)狀圖或列表的方法（只選一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求小明參加一次游戲就為大家表演節(jié)目的機(jī)會(huì)的概率是多少.

4

21.新冠肺炎疫情發(fā)生后，為支援疫情防控，某企業(yè)研發(fā)14條口罩生產(chǎn)線，生產(chǎn)普通

防護(hù)口罩和普通N95口罩，現(xiàn)日總產(chǎn)量達(dá)170萬(wàn)只.已知每條生產(chǎn)線可日產(chǎn)普通防護(hù)

口罩15萬(wàn)只或普通N95口罩5萬(wàn)只.

(1)將170萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為；

(2)這14條生產(chǎn)線中，生產(chǎn)普通防護(hù)口罩和普通N95口罩的生產(chǎn)線分別有多少條？

22.已知關(guān)于x的一元二次方程X2-6X+2機(jī)-1=0有x,x兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

12

(1)求加的取值范圍；

(2)若x=1,求x及旭的值;

12

⑶是否存在實(shí)數(shù)〃?，滿足機(jī)(1-2)(3-2)=-9?若存在，求出實(shí)數(shù)的值？若不存在，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)是以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想和黨的十九大精神為

主要內(nèi)容的優(yōu)質(zhì)平臺(tái)，平臺(tái)由PC端、手機(jī)端兩大終端組成，手機(jī)客戶端上主要由閱讀

文章、觀看視頻、答題活動(dòng)三種學(xué)習(xí)方式

(1)王老師從三種學(xué)習(xí)方式中隨機(jī)挑選一種進(jìn)行學(xué)習(xí)，恰好選中答題活動(dòng)的概率是多

少？

(2)王老師和李老師各自從三種學(xué)習(xí)方式中隨機(jī)挑選一種進(jìn)行學(xué)習(xí)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀

圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求他們選中同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

24.現(xiàn)有甲騎電瓶車，乙騎自行車從湖州西山漾公園絲綢小鎮(zhèn)門口出發(fā)沿同一路線勻速

前往太湖龍之夢(mèng)樂(lè)園.設(shè)乙行駛的時(shí)間為x(h),甲、乙兩人距出發(fā)點(diǎn)的路程S,“、S乙關(guān)于

x的函數(shù)圖像如圖①所示；甲、乙兩人之間的路程差y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖②所示：

請(qǐng)你解決以下問(wèn)題

(1)甲的速度是km/h；乙的速度是km/li；

(2)對(duì)比圖①、②可知：a=；b=.

(3)乙出發(fā)多少時(shí)間，甲、乙兩人路程差為7.5km?

25.學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為

普通日門票.班長(zhǎng)由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動(dòng)下圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)

5

盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)

數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗

獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng).你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀

圖或列表，并說(shuō)明理由.

6

參考答案與解析

1.A

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【詳解】解：從正面看有兩層，底層是3個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

2.A

【分析】要判斷這個(gè)幾何體的俯視圖即從上面看這個(gè)幾何體即可做出判斷.

【詳解】解：要判斷這個(gè)幾何體的俯視圖即從上面看這個(gè)幾何體，

從上面看這個(gè)幾何體之后發(fā)現(xiàn)只有A選項(xiàng)符合，

故選擇A.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解答本題的關(guān)

鍵.

3.C

【分析】利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量x(l+增長(zhǎng)率)，設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為X,根據(jù)“從

50噸增加到60.5噸”，即可得出方程.

【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為X,

根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為50噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為50(1+x)噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為

50(l+x)(l+x)噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到60.5噸,

即:50(1+X)2=60.5.

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要全面、系統(tǒng)地分析問(wèn)

題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問(wèn)題的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，

用方程表示已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程.

4.A

【詳解】?.?直線尸M過(guò)點(diǎn)/(3,1),

1=3-6,

解得6=2,

直線AB的解析式為y=x-2.

令y=0,則有x-2=0,

解得x=2,

即點(diǎn)8的坐標(biāo)為(2,0).

/\AOB的面積S=；x2xl=L

故選：A.

5.C

【分析】將每條道路平移到矩形的一邊處，表示出新矩形的長(zhǎng)和寬，利用矩形的面積的計(jì)算

方法得到方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：(32-x)(12-x)=300；

故答案為：(32-x)(12-x)=300.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程及矩形和平行四邊形的面積的求解，

將每條道路平移到矩形的一邊處，表示出新矩形的長(zhǎng)和寬是解本題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】主視圖就是正面看去所得圖形，左起第一列為一個(gè)小正方形，第二列兩個(gè)小正方形.

【詳解】解：主視圖從左往右，每一列的小正方形數(shù)量分別為1、2,

故選擇：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了主視圖的概念，能準(zhǔn)確看出主視圖是解題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】先找出分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9的九張卡片中3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，

再根據(jù)概率公式解答即可.

【詳解】解：標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9的九張卡片中，3的倍數(shù)有：3,6,9

共3個(gè)；

31

所以，任意抽取一張，數(shù)字為3的倍數(shù)的概率是5=1，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的公式，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概

率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

8.D

2

【分析】根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為匕分三個(gè)階段；①小正方形向右未完全穿入

大正方形，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，③小正方形穿出大正方形，分別求

出S,可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為V,由于V分三個(gè)階段；

①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2x2-v?xl=4-vZ(VZ<1)；

②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，5=2^2-1><1=3(1<vt<2)；

③小正方形穿出大正方形，S=2x2-lx(3-v/)=l+v?(2<v/<3).

分析選項(xiàng)可得，D選項(xiàng)符合，C選項(xiàng)中面積減少太多，不符合.

故選：D.

【點(diǎn)睛】考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決此類問(wèn)題，注意將過(guò)程分成幾個(gè)階段，依次分析

各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況.

9.35.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序?yàn)椋?8,32,35,37,37,

位于最中間的數(shù)是35,

,這組數(shù)的中位數(shù)是35.

故答案為：35.

10.A

【分析】根據(jù)起伏越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定，起伏越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，/選手的五次成績(jī)起伏比8選手的五次成績(jī)的起伏要小，

???N選手的成績(jī)更加穩(wěn)定，

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，熟知起伏越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定，起伏越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)

定是解題的關(guān)鍵.

11.》2-1且"5

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件列出不等式組，求解即可.

fx+l>0

【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件及分式有意義的條件可得

解得xN-1且x#5,

故答案為：X2-1且XH5.

【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，掌握二次根式有意義的條件和分式有意義的條件是

3

解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

12.2

【分析1求出△的值，根據(jù)△的值判斷即可.

【詳解】解：???△=4(k-l)2+8k=4k2+4>0,

.?.拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn).

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)尸ox外/+c(a,b,c為常數(shù)，

存0)的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.當(dāng)△=()時(shí)，二次函數(shù)與

x軸有一個(gè)交點(diǎn)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)△>()時(shí)，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交

點(diǎn)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<)時(shí)，二次函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，一元二次

方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

13.122<a<4

【分析】(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線解析式即可求出m的值.

(2)由題意可用a表示出。點(diǎn)坐標(biāo).即可求出8。和OC的長(zhǎng).再由線段8c與雙曲線有

交點(diǎn)且與點(diǎn)8、C不重合和可列出不等式，解出不等式即可求出a的取值范圍.

【詳解】(1)由題意可知點(diǎn)4在雙曲線上，

二將點(diǎn)4坐標(biāo)代入雙曲線解析式得：4=j,

解得：m=\2.

故答案為：12.

12

(2)由(1)可知該雙曲線解析式為V=7，

12

???。點(diǎn)縱坐標(biāo)為〃，代入雙曲線解析式得：a=一，

x

12

即x=—,

A2、

???。點(diǎn)坐標(biāo)為(一，〃).

a

???線段5C與雙曲線有交點(diǎn)且與點(diǎn)4、。不重合，

二。36,

a

解得：a>2.

121212

■:BD=x-X=^—0=^—,DC=x—X=6——,且

DBaacDa

4

...Q<4.

綜上可知2<Q<4.

故答案為：2<a<4.

【點(diǎn)睛】本題考查利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以

及解不等式.利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵.

14.-4

【分析】整理為含x的一元二次方程，讓根的判別式為0列式求值即可.

【詳解】解：由題意得：x+4=-,

x

整理得x2+4x-k=0,

???直線y=x+4與是雙曲線y=g有唯一公共點(diǎn)，

.?.42+4k=0,

解得k=-4.

故答案為：-4.

【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握若2個(gè)函數(shù)只有1個(gè)交

點(diǎn)，整理所得的一元二次方程的根的判別式為0.

15.3s

【分析】如圖，連接BD.首先證明4BCD是等邊三角形，推出SABC=S\BC=^X42=4K，

SMN1

再證明△EMNs/^EBC,可得?"=（更）2=4，推出SZ\EMN="，由此即可解決問(wèn)題?

【詳解】解：如圖，連接BD.

?.?四邊形ABCD是菱形，

，AB=BC=CD=AD=4,ZA=ZBCD=60°,AD〃BC,

ABCD是等邊三角形，

.*.SAEBC=SADBC=^X42=47T.

5

VEM=MB,EN=NC,

???MN〃BC,MN=：BC,

2

.".△EMN^AEBC,

S,MN1

??L更）2-彳，

△EBC

,?S&MN-Q，

???S/b-仆=36，

故答案為3石.

【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解

題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

16.1

【詳解】試題分析：由n是方程的根可得nm2-2m+n2=0且4=（-2）2-4n-n2>0,繼而可

得n的取值范圍，即可知n的最大值.：n是方程x2+m2X-2m=0（m為實(shí)數(shù)）的一個(gè)實(shí)數(shù)

根，；.nm2-2m+n2=。，且△=（-2）2-4n?n2沙，

即4-4啟0，?■-n3<l,則nWl,；.n的最大值為1

考點(diǎn)：一元二次方程的解.

17.x>0

【分析】根據(jù)解不等式的一般步驟解答即可，解答的一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)及

合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.

【詳解】解：去分母得：3（3+x）-644x+3,

去括號(hào)得：9+3x-644x+3,

移項(xiàng)得：3x-4x<3-9+6,

合并同類項(xiàng)得：-x<-0,

系數(shù)化為1得：x>0.

【點(diǎn)睛】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變

符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同

一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變：在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向

不變：在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.

18.不等式組的解集為-2￡x<1；它的所有整數(shù)解為：-2；-1；0.

【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案.

6

【詳解】解：解不等式①，得xN-2,

解不等式②，得x<l,

...不等式組的解集為-2￡x<1,

???它的所有整數(shù)解為0.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，

能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

19.（1）見(jiàn)解析；（2）1.

【分析】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果；

（2）由樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再依據(jù)概率公式計(jì)算可

得.

【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下

0-11

I31313

（2）由樹(shù)狀圖知共有6種等可能結(jié)果，

?.”2-4x+3=0的兩個(gè)根為1和3,

,其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)笖?shù)字都為x2-4x+3=0的根的情況有2種，

所以小明參加一次游戲就為大家表演節(jié)目的概率為

7O=73-

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件的概率，解一元二次方程的知識(shí)，熟練掌

握列表法及樹(shù)狀圖法及概率公式是解題的關(guān)鍵，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20.1

【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義

分別化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】解：3匕1160°-嚴(yán)+（2012-兀）0-『因

=34-2平+1-平

=1?

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)基和特殊角三角函

數(shù)值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

7

21.(1)1.7x106；(2)普通防護(hù)口罩生產(chǎn)線10條，普通N95口罩生產(chǎn)線4條.

【分析】(1)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axio〃的形式，其中1"為整數(shù).確定〃的

值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù)；

(2)設(shè)普通防護(hù)口罩生產(chǎn)線x條，普通N95口罩的生產(chǎn)線夕條，根據(jù)“口罩生產(chǎn)線有14條,

日總產(chǎn)量達(dá)170萬(wàn)只”列出方程組求解即可.

【詳解】解：(1)將1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.7x106.

故答案為：1.7x106?

(2)設(shè)這14條生產(chǎn)線中有普通防護(hù)口罩生產(chǎn)線x條，普通N95口罩的生產(chǎn)線y條，

fxy=l4

根據(jù)題意得：『+x+5hl70，

[x=l0

解得：%=4，

答：這14條生產(chǎn)線中有普通防護(hù)口罩生產(chǎn)線10條，普通N95口罩的生產(chǎn)線4條.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系列出

方程組，難度不大.

22.(l)w<5

(2)x=5.w=3

3

(3)存在；3或E

【分析】(1)根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于等于0,求出機(jī)的范圍即可；

(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和，把勺的值代入計(jì)算求出與，進(jìn)而求出，”的值即可;

(3)利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積，代入已知等式計(jì)算，判斷即可.

(1)

解：：關(guān)于x的一元二次方程X2-6x+2/-l=0有x,x兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

12

/.A=(-6)2-4(2/M-1)>0,

解得掰45；

(2)

8

解：?.?x+x=6,x=l,xx=2m-\,

?x=5

??2'

/.1x5=2/77-1,

解得加=3；

(3)

解：存在，理由如下：?.?]+\=6，xx^2m-\,加(x12)QJ2)=-9,

.?.加[(xx)-2(x+x)+4]=-9,

〃？[(2加一1)—12+4]=-9,

整理得2陽(yáng)2-9陽(yáng)+9=0，

VA=(-9)2-4x2x9=81-72=9>0,

9±3

.?.m=彳，

3

JW得〃\=。3,加=

122

【點(diǎn)睛】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，以及根的判別式，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的

關(guān)系及根的判別式意義是解本題的關(guān)鍵.

23.(1)—(2)y

【分析】(1)直接利用概率公式計(jì)算可得；

(2)列表得出所有等可能結(jié)果，從表格中得出他們選中同一種學(xué)習(xí)方式的結(jié)果數(shù)，利用概

率公式求解可得.

1

【詳解】解：(1)由題意得，恰好選中答題活動(dòng)的概率是可；

(2)記閱讀文章、觀看視頻、答題活動(dòng)分別為A,B,C,

列表如下：

ABC

A(A,A)(B,A)(C,A)

B(A,B)(B,B)(C,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)

9

由列表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中他們選中同一種學(xué)習(xí)方式的有3種情況，

31

所以他們選中同一種學(xué)習(xí)方式的概率為：9=3-

【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，列表法與樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情

況數(shù)與總情況數(shù)之比.

547

24.(1)25；10；(2)10；-；(3)乙出發(fā)1或J小時(shí)，甲、乙兩人路程差為7.5km.

【分析】根據(jù)圖像即可得出；

(2)結(jié)合圖像，根據(jù)等量關(guān)系式解得得出：

(3)分時(shí)間段列二元一次方程即可得出.

【詳解】有函數(shù)圖像可知，

s25km,“

甲用了lh行駛了25km,根據(jù)v=?,得v=—n—=25km/h；

t甲lh

s25km,“

乙用了2.5h行駛了25km,根據(jù)v=7,得v=^-zj-=10km/h.

I乙Z.Jil

故答案分別為25,10.

b點(diǎn)：當(dāng)甲、乙兩人之間的路程差為0時(shí)，甲、乙兩人相遇S=S

乙甲

25

即25x--=Wx

5

解得：X=G

?■?b4

a：當(dāng)x=1.5時(shí)，有圖像可知，S=25km

甲

將x=1.5代入S=10x中得

乙

S=10x1.5=15km

乙

乙之間路程差為：S-S=25-15=10km

甲乙

_,5

故答案為10；

(3)由(2)可知:a=10,b=