2023年數(shù)學(xué)中考模擬試卷(含解析)

2023年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（含解析）

一、單選題

1.如圖，是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

/E面

Bm

2.如圖是由4個相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）

3.某農(nóng)場2016年蔬菜產(chǎn)量為50噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為60.5噸，該農(nóng)場蔬菜產(chǎn)量的年

平均增長率相同.設(shè)該農(nóng)場蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為（）

A.60.5(l-x)2=50B.50(l-x>=60.5

C.50(1+J=60.5D.60.5(l+x>=50

4.如圖，直線歹=x-b與歹軸交于點C,與1軸交于點4,與反比例函數(shù)^=一的圖象

x

在第一象限交于點4（3,1）,連接。4則△/O8的面積為（）

1

3

A.1B.-C.2D.3

2

5.如圖，在長為32米、寬為12米的矩形地面上修建如圖所示的道路（圖中的陰影部

分）余下部分鋪設(shè)草坪，要使得草坪的面積為300平方米，則可列方程為（）

A.32xl2-32x-12x=300B.(32-x)(12-x)+x2=300

C.(32-x)(12-x)=300D.2G2-x+12-x)=300

6.如圖是由五個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的主視圖是（）

8.如圖所示：邊長分別為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿

該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時間為3大正方形內(nèi)除去小正方形部

分的面積為S（陰影部分），那么S與，的大致圖象應(yīng)為（）

2

A.B.

二、填空題

9.一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄,每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）.則這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)為

10.2022年冬季奧運會在北京的張家口舉辦，現(xiàn)對兩名參賽選手的某項實戰(zhàn)能力進(jìn)行

了五次測試，測試成績?nèi)鐖D所示，則選手的成績更穩(wěn)定（填/或8）.

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

O

第一次第二;欠第三次第四次第五次次序

H.函數(shù)卜=正三中，自變量x的取值范圍是

x-5

12.拋物線了=2》2+2傘-1卜-%（k為常數(shù)）與x軸交點的個數(shù)是.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點43,4）,點5（0,a）,點C（6,幻，連接8C,過A點

tn

作雙曲線y=-（x>0）交線段BC于點。（不與點5、c重合），已知a>0.

3

⑵若BD>DC,則。的取值范圍是.

14.已知直線夕=》+4與是雙曲線夕=乙有唯一公共點，則卜=

X--------------

15.如圖，已知點E是菱形ABCD的AD邊上的一點，連接BE、CE,M、N分別是

BE、CE的中點，連接MN,若/A=60。，AB=4,則四邊形BCNM的面積為.

16.已知n是關(guān)于x的一元二次方程X2+m2X-2m=0（m為實數(shù)）的一個實數(shù)根，則n

的最大值是.

三、解答題

43+x,4x+3

17.解不等式：—--1<——

26

2（x_l）

18.解不等式組,2x+l,并寫出它的所有整數(shù)解.

［丁（

19.小明做游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動如圖的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤

的指針?biāo)笖?shù)字都為x2-4x+3=0的根時，他就可以獲得一次為大家表演節(jié)目的機(jī)會.

（1）利用樹狀圖或列表的方法（只選一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求小明參加一次游戲就為大家表演節(jié)目的機(jī)會的概率是多少.

4

21.新冠肺炎疫情發(fā)生后，為支援疫情防控，某企業(yè)研發(fā)14條口罩生產(chǎn)線，生產(chǎn)普通

防護(hù)口罩和普通N95口罩，現(xiàn)日總產(chǎn)量達(dá)170萬只.已知每條生產(chǎn)線可日產(chǎn)普通防護(hù)

口罩15萬只或普通N95口罩5萬只.

(1)將170萬用科學(xué)記數(shù)法表示為；

(2)這14條生產(chǎn)線中，生產(chǎn)普通防護(hù)口罩和普通N95口罩的生產(chǎn)線分別有多少條？

22.已知關(guān)于x的一元二次方程X2-6X+2機(jī)-1=0有x,x兩個實數(shù)根.

12

(1)求加的取值范圍；

(2)若x=1,求x及旭的值;

12

⑶是否存在實數(shù)〃?，滿足機(jī)(1-2)(3-2)=-9?若存在，求出實數(shù)的值？若不存在，

請說明理由.

23.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺是以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想和黨的十九大精神為

主要內(nèi)容的優(yōu)質(zhì)平臺，平臺由PC端、手機(jī)端兩大終端組成，手機(jī)客戶端上主要由閱讀

文章、觀看視頻、答題活動三種學(xué)習(xí)方式

(1)王老師從三種學(xué)習(xí)方式中隨機(jī)挑選一種進(jìn)行學(xué)習(xí)，恰好選中答題活動的概率是多

少？

(2)王老師和李老師各自從三種學(xué)習(xí)方式中隨機(jī)挑選一種進(jìn)行學(xué)習(xí)，用列表或畫樹狀

圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求他們選中同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

24.現(xiàn)有甲騎電瓶車，乙騎自行車從湖州西山漾公園絲綢小鎮(zhèn)門口出發(fā)沿同一路線勻速

前往太湖龍之夢樂園.設(shè)乙行駛的時間為x(h),甲、乙兩人距出發(fā)點的路程S,“、S乙關(guān)于

x的函數(shù)圖像如圖①所示；甲、乙兩人之間的路程差y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖②所示：

請你解決以下問題

(1)甲的速度是km/h；乙的速度是km/li；

(2)對比圖①、②可知：a=；b=.

(3)乙出發(fā)多少時間，甲、乙兩人路程差為7.5km?

25.學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為

普通日門票.班長由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)

5

盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針?biāo)傅膬蓚€

數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗

獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動.你認(rèn)為這個方法公平嗎？請畫樹狀

圖或列表，并說明理由.

6

參考答案與解析

1.A

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【詳解】解：從正面看有兩層，底層是3個小正方形，上層的左邊是一個小正方形.

故選：A.

【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

2.A

【分析】要判斷這個幾何體的俯視圖即從上面看這個幾何體即可做出判斷.

【詳解】解：要判斷這個幾何體的俯視圖即從上面看這個幾何體，

從上面看這個幾何體之后發(fā)現(xiàn)只有A選項符合，

故選擇A.

【點睛】本題考查三視圖的知識，掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解答本題的關(guān)

鍵.

3.C

【分析】利用增長后的量=增長前的量x(l+增長率)，設(shè)平均每次增長的百分率為X,根據(jù)“從

50噸增加到60.5噸”，即可得出方程.

【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為X,

根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為50噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為50(1+x)噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為

50(l+x)(l+x)噸，預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到60.5噸,

即:50(1+X)2=60.5.

故選：C

【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，在解決實際問題時，要全面、系統(tǒng)地分析問

題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問題的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，

用方程表示已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程.

4.A

【詳解】?.?直線尸M過點/(3,1),

1=3-6,

解得6=2,

直線AB的解析式為y=x-2.

令y=0,則有x-2=0,

解得x=2,

即點8的坐標(biāo)為(2,0).

/\AOB的面積S=；x2xl=L

故選：A.

5.C

【分析】將每條道路平移到矩形的一邊處，表示出新矩形的長和寬，利用矩形的面積的計算

方法得到方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：(32-x)(12-x)=300；

故答案為：(32-x)(12-x)=300.

故選C.

【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程及矩形和平行四邊形的面積的求解，

將每條道路平移到矩形的一邊處，表示出新矩形的長和寬是解本題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】主視圖就是正面看去所得圖形，左起第一列為一個小正方形，第二列兩個小正方形.

【詳解】解：主視圖從左往右，每一列的小正方形數(shù)量分別為1、2,

故選擇：D.

【點睛】本題考查了主視圖的概念，能準(zhǔn)確看出主視圖是解題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】先找出分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9的九張卡片中3的倍數(shù)的個數(shù)，

再根據(jù)概率公式解答即可.

【詳解】解：標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9的九張卡片中，3的倍數(shù)有：3,6,9

共3個；

31

所以，任意抽取一張，數(shù)字為3的倍數(shù)的概率是5=1，

故選：B.

【點睛】本題主要考查了概率的公式，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概

率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

8.D

2

【分析】根據(jù)題意，設(shè)小正方形運動的速度為匕分三個階段；①小正方形向右未完全穿入

大正方形，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，③小正方形穿出大正方形，分別求

出S,可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)小正方形運動的速度為V,由于V分三個階段；

①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2x2-v?xl=4-vZ(VZ<1)；

②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，5=2^2-1><1=3(1<vt<2)；

③小正方形穿出大正方形，S=2x2-lx(3-v/)=l+v?(2<v/<3).

分析選項可得，D選項符合，C選項中面積減少太多，不符合.

故選：D.

【點睛】考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決此類問題，注意將過程分成幾個階段，依次分析

各個階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況.

9.35.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序為：28,32,35,37,37,

位于最中間的數(shù)是35,

,這組數(shù)的中位數(shù)是35.

故答案為：35.

10.A

【分析】根據(jù)起伏越大，成績越不穩(wěn)定，起伏越小，成績越穩(wěn)定進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知，/選手的五次成績起伏比8選手的五次成績的起伏要小，

???N選手的成績更加穩(wěn)定，

故答案為：A.

【點睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖，熟知起伏越大，成績越不穩(wěn)定，起伏越小，成績越穩(wěn)

定是解題的關(guān)鍵.

11.》2-1且"5

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件列出不等式組，求解即可.

fx+l>0

【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件及分式有意義的條件可得

解得xN-1且x#5,

故答案為：X2-1且XH5.

【點睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，掌握二次根式有意義的條件和分式有意義的條件是

3

解決問題的關(guān)鍵.

12.2

【分析1求出△的值，根據(jù)△的值判斷即可.

【詳解】解：???△=4(k-l)2+8k=4k2+4>0,

.?.拋物線與x軸有2個交點.

故答案為：2.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題，二次函數(shù)尸ox外/+c(a,b,c為常數(shù)，

存0)的圖象與x軸的交點橫坐標(biāo)是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.當(dāng)△=()時，二次函數(shù)與

x軸有一個交點，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根：當(dāng)△>()時，二次函數(shù)與x軸有兩個交

點，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△<)時，二次函數(shù)與x軸沒有交點，一元二次

方程沒有實數(shù)根.

13.122<a<4

【分析】(1)將點A坐標(biāo)代入雙曲線解析式即可求出m的值.

(2)由題意可用a表示出。點坐標(biāo).即可求出8。和OC的長.再由線段8c與雙曲線有

交點且與點8、C不重合和可列出不等式，解出不等式即可求出a的取值范圍.

【詳解】(1)由題意可知點4在雙曲線上，

二將點4坐標(biāo)代入雙曲線解析式得：4=j,

解得：m=\2.

故答案為：12.

12

(2)由(1)可知該雙曲線解析式為V=7，

12

???。點縱坐標(biāo)為〃，代入雙曲線解析式得：a=一，

x

12

即x=—,

A2、

???。點坐標(biāo)為(一，〃).

a

???線段5C與雙曲線有交點且與點4、。不重合，

二。36,

a

解得：a>2.

121212

■:BD=x-X=^—0=^—,DC=x—X=6——,且

DBaacDa

4

...Q<4.

綜上可知2<Q<4.

故答案為：2<a<4.

【點睛】本題考查利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以

及解不等式.利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵.

14.-4

【分析】整理為含x的一元二次方程，讓根的判別式為0列式求值即可.

【詳解】解：由題意得：x+4=-,

x

整理得x2+4x-k=0,

???直線y=x+4與是雙曲線y=g有唯一公共點，

.?.42+4k=0,

解得k=-4.

故答案為：-4.

【點睛】此題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點，解題關(guān)鍵在于掌握若2個函數(shù)只有1個交

點，整理所得的一元二次方程的根的判別式為0.

15.3s

【分析】如圖，連接BD.首先證明4BCD是等邊三角形，推出SABC=S\BC=^X42=4K，

SMN1

再證明△EMNs/^EBC,可得?"=（更）2=4，推出SZ\EMN="，由此即可解決問題?

【詳解】解：如圖，連接BD.

?.?四邊形ABCD是菱形，

，AB=BC=CD=AD=4,ZA=ZBCD=60°,AD〃BC,

ABCD是等邊三角形，

.*.SAEBC=SADBC=^X42=47T.

5

VEM=MB,EN=NC,

???MN〃BC,MN=：BC,

2

.".△EMN^AEBC,

S,MN1

??L更）2-彳，

△EBC

,?S&MN-Q，

???S/b-仆=36，

故答案為3石.

【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理、菱形的性質(zhì)等知識，解

題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

16.1

【詳解】試題分析：由n是方程的根可得nm2-2m+n2=0且4=（-2）2-4n-n2>0,繼而可

得n的取值范圍，即可知n的最大值.：n是方程x2+m2X-2m=0（m為實數(shù)）的一個實數(shù)

根，；.nm2-2m+n2=。，且△=（-2）2-4n?n2沙，

即4-4啟0，?■-n3<l,則nWl,；.n的最大值為1

考點：一元二次方程的解.

17.x>0

【分析】根據(jù)解不等式的一般步驟解答即可，解答的一般步驟為：去分母，去括號，移項及

合并同類項，系數(shù)化為1.

【詳解】解：去分母得：3（3+x）-644x+3,

去括號得：9+3x-644x+3,

移項得：3x-4x<3-9+6,

合并同類項得：-x<-0,

系數(shù)化為1得：x>0.

【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變

符號這一點而出錯.解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同

一個數(shù)或整式不等號的方向不變：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向

不變：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變.

18.不等式組的解集為-2￡x<1；它的所有整數(shù)解為：-2；-1；0.

【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案.

6

【詳解】解：解不等式①，得xN-2,

解不等式②，得x<l,

...不等式組的解集為-2￡x<1,

???它的所有整數(shù)解為0.

【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，

能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

19.（1）見解析；（2）1.

【分析】（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果；

（2）由樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再依據(jù)概率公式計算可

得.

【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下

0-11

I31313

（2）由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，

?.”2-4x+3=0的兩個根為1和3,

,其中兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)笖?shù)字都為x2-4x+3=0的根的情況有2種，

所以小明參加一次游戲就為大家表演節(jié)目的概率為

7O=73-

【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率，解一元二次方程的知識，熟練掌

握列表法及樹狀圖法及概率公式是解題的關(guān)鍵，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20.1

【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)和絕對值的意義

分別化簡得出答案.

【詳解】解：3匕1160°-嚴(yán)+（2012-兀）0-『因

=34-2平+1-平

=1?

【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合計算，二次根式的混合運算，零指數(shù)基和特殊角三角函

數(shù)值，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵.

7

21.(1)1.7x106；(2)普通防護(hù)口罩生產(chǎn)線10條，普通N95口罩生產(chǎn)線4條.

【分析】(1)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axio〃的形式，其中1"為整數(shù).確定〃的

值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對值>1時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負(fù)數(shù)；

(2)設(shè)普通防護(hù)口罩生產(chǎn)線x條，普通N95口罩的生產(chǎn)線夕條，根據(jù)“口罩生產(chǎn)線有14條,

日總產(chǎn)量達(dá)170萬只”列出方程組求解即可.

【詳解】解：(1)將1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.7x106.

故答案為：1.7x106?

(2)設(shè)這14條生產(chǎn)線中有普通防護(hù)口罩生產(chǎn)線x條，普通N95口罩的生產(chǎn)線y條，

fxy=l4

根據(jù)題意得：『+x+5hl70，

[x=l0

解得：%=4，

答：這14條生產(chǎn)線中有普通防護(hù)口罩生產(chǎn)線10條，普通N95口罩的生產(chǎn)線4條.

【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系列出

方程組，難度不大.

22.(l)w<5

(2)x=5.w=3

3

(3)存在；3或E

【分析】(1)根據(jù)方程有兩個實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0,求出機(jī)的范圍即可；

(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和，把勺的值代入計算求出與，進(jìn)而求出，”的值即可;

(3)利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積，代入已知等式計算，判斷即可.

(1)

解：：關(guān)于x的一元二次方程X2-6x+2/-l=0有x,x兩個實數(shù)根，

12

/.A=(-6)2-4(2/M-1)>0,

解得掰45；

(2)

8

解：?.?x+x=6,x=l,xx=2m-\,

?x=5

??2'

/.1x5=2/77-1,

解得加=3；

(3)

解：存在，理由如下：?.?]+\=6，xx^2m-\,加(x12)QJ2)=-9,

.?.加[(xx)-2(x+x)+4]=-9,

〃？[(2加一1)—12+4]=-9,

整理得2陽2-9陽+9=0，

VA=(-9)2-4x2x9=81-72=9>0,

9±3

.?.m=彳，

3

JW得〃\=。3,加=

122

【點睛】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，以及根的判別式，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的

關(guān)系及根的判別式意義是解本題的關(guān)鍵.

23.(1)—(2)y

【分析】(1)直接利用概率公式計算可得；

(2)列表得出所有等可能結(jié)果，從表格中得出他們選中同一種學(xué)習(xí)方式的結(jié)果數(shù)，利用概

率公式求解可得.

1

【詳解】解：(1)由題意得，恰好選中答題活動的概率是可；

(2)記閱讀文章、觀看視頻、答題活動分別為A,B,C,

列表如下：

ABC

A(A,A)(B,A)(C,A)

B(A,B)(B,B)(C,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)

9

由列表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中他們選中同一種學(xué)習(xí)方式的有3種情況，

31

所以他們選中同一種學(xué)習(xí)方式的概率為：9=3-

【點睛】此題考查了概率公式，列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情

況數(shù)與總情況數(shù)之比.

547

24.(1)25；10；(2)10；-；(3)乙出發(fā)1或J小時，甲、乙兩人路程差為7.5km.

【分析】根據(jù)圖像即可得出；

(2)結(jié)合圖像，根據(jù)等量關(guān)系式解得得出：

(3)分時間段列二元一次方程即可得出.

【詳解】有函數(shù)圖像可知，

s25km,“

甲用了lh行駛了25km,根據(jù)v=?,得v=—n—=25km/h；

t甲lh

s25km,“

乙用了2.5h行駛了25km,根據(jù)v=7,得v=^-zj-=10km/h.

I乙Z.Jil

故答案分別為25,10.

b點：當(dāng)甲、乙兩人之間的路程差為0時，甲、乙兩人相遇S=S

乙甲

25

即25x--=Wx

5

解得：X=G

?■?b4

a：當(dāng)x=1.5時，有圖像可知，S=25km

甲

將x=1.5代入S=10x中得

乙

S=10x1.5=15km

乙

乙之間路程差為：S-S=25-15=10km

甲乙

_,5

故答案為10；

(3)由(2)可知:a=10,b=